命题定理证明PPT课件.pptVIP

宁陵县刘楼一中侯涛 5 3 2命题 定理 证明 问题1请同学读出下列语句 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 对顶角相等 4 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 像这样判断一件事情的语句 叫做命题 proposition 命题的概念 下列语句是命题吗 熊猫没有翅膀 大象是红色的 同位角相等 连接A B两点 你多大了 句子 能判断一件事情 是命题 句子 不能判断一件事情 不是命题 请你吃饭 问题2判断下列语句是不是命题 1 你饭吃了吗 2 两点之间 线段最短 3 请画出两条互相平行的直线 4 过直线外一点作已知直线的垂线 5 如果两个角的和是90 那么这两个角互余 6 对顶角不相等 什么是命题 判断一件事情的语句 叫做命题 你能举一些命题的例子吗 问题4请同学们观察一组命题 并思考命题是由几部分组成的 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 如果两个角的和是90 那么这两个角互余 4 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 5 两点之间 线段最短 命题是由题设和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 两直线平行 同位角相等 题设 结论 数学中的命题常可以写成 如果 那么 的形式 如果 后接的部分是题设 那么 后接的部分是结论 问题5下列命题中的题设是什么 结论是什么 如果a b b c 那么a c 题设是 如果两个角是邻补角 那么这两个角互补 结论是 题设是 结论是 两个角是邻补角 这两个角互补 a b b c a c 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 题设是 对顶角相等 结论是 题设是 结论是 同位角相等 如果两个角是同位角 那么这两个角相等 两个角是对顶角 这两个角相等 两个角是同位角 这两个角相等 问题5下列语句是命题吗 如果是 请将它们改写成 如果 那么 的形式 1 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 3 互为相反数的两个数相加得0 4 同旁内角互补 5 同角的补角相等 如果两条直线被第三条直线所截 那么同旁内角互补 如果等式两边都加同一个数 那么结果仍是等式 如果两个数互为相反数 那么这两个数相加得0 如果两个角是同旁内角 那么这两个角互补 如果两个角是同一个角的补角 那么这两个角相等 问题6下列问题中哪些命题是正确的 哪些命题是错误的 1 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 3 互为相反数的两个数相加得0 4 同旁内角互补 5 对顶角相等 问题请同学们举例说出一些真命题和假命题 命题的真假 真命题 如果题设成立 那么结论一定成立 这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 这样的命题叫做假命题 5 若A B 则2A 2B 9 同旁内角互补 4 两点可以确定一条直线 1 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 2 一个角的补角大于这个角 问题7 判断下列命题的真假 真的用 假的用 表示 7 两点之间线段最短 3 相等的两个角是对顶角 8 同角的余角相等 6 锐角和钝角互为补角 有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的 这样的真命题叫做公理 有些命题的正确性是经过推理证实的 这样的真命题叫做定理 经过两点有且只有一条直线 2 线段公理 连接两点的所有连线中 线段最短 1 直线公理 3 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 如 平行线判定定理 平行线性质定理 同角的补角相等 问题8请同学们判断下列两个命题的真假 并思考如何判断命题的真假 命题1 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 1 命题1是真命题还是假命题 2 你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗 命题1在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 3 这个命题的题设和结论分别是什么呢 题设 结论 在同一平面内 一条直线垂直于两条平行线中的一条 这条直线也垂直于两条平行线中的另一条 4 你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗 命题1在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 已知 b c a b 求证 a c 5 请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢 已知 b c a b 求证 a c 证明 a b 已知 又 b c 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 2 1 90 等量代换 1 90 垂直的定义 a c 垂直的定义 问题请同学们判断下列两个命题的真假 并思考如何判断命题的真假 命题2相等的角是对顶角 1 判断这个命题的真假 2 这个命题题设和结论分别是什么 题设 两个角相等 结论 这两个角互为对顶角 3 你能举出反例吗 问题3请同学们判断下列两个命题的真假 并思考如何判断命题的真假 命题2相等的角是对顶角 课堂小结 1 命题 判断一件事情的语句叫命题 2 公理 人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理 3 定理 经过推理证实的真命题叫做定理 4 判断一个命题是真命题 可以从公理或定理出发 用逻辑推理的方法证明 公理和定理