桥梁结构的安全度和耐久性问题结构设计.doc

毕业设计（论文）说明书桥梁结构的安全度和耐久性问题结构设计1 文献综述 桥梁结构的安全度和耐久性问题1.1 引言国内现行规范对桥梁设计提出的要求是适用、经济、安全、美观，这些要求基本上包含了人们关心的所有重要问题。人类进入二十一世纪后，世界各地纷纷建造大规模的桥梁（特别是大跨径桥梁和立交桥梁），随着我国现代化进程的加快，桥梁建设进入新的发展阶段。桥梁做为建桥所在地城市景观的重要组成部分，依其工程寿命将存在相当长的时间。因此桥梁结构的安全度和耐久性问题已引起人们的高度重视。近年来国内外发生不少桥梁倒塌事故，很多是属于非正常设计和非正常施工造成的，其中包含着工程建设出现的腐败现象（如重庆綦江虹桥倒塌事故），亟需加强法治，严格执行基建程序，确保工程质量。国外专家曾说过：“规范的超载系数，绝不可能达到足以防备设计可能的大错误，但是许许多多的中小错误都可以用规范的超载系数来防备”。“规范是分析、设计和偏于安全的思路的结合”。桥梁结构的安全度与耐久性是一对孪生兄弟，需慎重研究，统筹考虑。近些年我们面临的情况是：桥梁结构安全问题虽已受到重视，但各种事故却时有发生；耐久性常被忽略，却潜伏着不安全的隐患，影响着桥梁结构的使用年限。1.2 桥梁安全度和耐久性的内涵1.2.1何谓桥梁结构的安度桥梁结构的安全度亦是合理地确定桥梁的结构可靠度。结构可靠性的定义为：结构在规定的时间内（即设计基准期），在规定的条件下，完成预定功能的能力.它包括安全性、适用性、耐久性三个方面。用概率来研究和描述就是所谓的结构可靠度。其安全性就是指结构在正常施工和正常使用条件下，承受可能出现的各种作用的能力以及在偶然事件发生和发生后仍保持必要的整体稳定性的能力;适用性是指结构在正常使用条件下满足预定使用要求的能力;耐久性是指结构在正常使用条件下，随时间变化而仍能满足预定功能要求的能力。我们所关注的桥梁结构的安全度亦既桥梁结构的可靠度评价，主要是其承载能力的评定和确定。在这方面公路桥梁结构做了深入的研究。其结构可靠度指标作为概率极限状态设计下结构安全度的主要度量指标，是衡量桥梁结构可靠性相对统一的数量化指标。我国现行的公路桥梁结构按承载能力极限状态下，采用目标可靠度评价指标，反映了我国公路桥梁结构设计的可靠度水平。目前我国桥梁在结构安全度亦既可靠度评价方面主要参照公路桥涵设计规范。1.2.2何谓桥梁的耐久性问题应该说此问题是近20年来逐渐被人们所重视。我国桥梁结构要略晚于建筑结构领域对此问题的研究。在世界范围内，对混凝土耐久性的重视始于上世纪70 年代末。清华大学陈肇元院士曾撰文指出：“建筑物的耐久性是建筑物及其构件在给定的期限内并在各种作用下维持其功能的能力，而建筑物及其构件的使用寿命则是在其建造完工或生产制成以后，仅在一般的维护条件下，其所有性能均能满足原定要求的期限。”英国学者也提出：“耐久性预测不可能是一门精确的科学，建筑物的预测寿命只能是个估计。”国内外专家近年来十分关注桥梁结构在设计基准期内，是否满足预定的功能要求作为桥梁可靠性评价的重要指标。如美国的北卡罗来那和明尼苏达等州，将桥梁剩余寿命作为评价桥梁的重要因素。研究成果表明，耐久性的研究和评价对桥梁结构寿命的延长和防止重大事故的发生将会产生巨大的经济效益和社会效益。总体说来，桥梁耐久性是对未来的预测。国际标准ISO2394:1998结构可靠性总原则中明确：“结构设计的目的是尽量减小结构或结构构件的失效概率，保证其可靠度。结构与结构构件的耐久性是指其在工作寿命期内，在适当的维护条件下在其所处环境中保持正常工作的能力。”并提出要注意一些相关因素的影响，如结构预期用途、要求的性能、环境条件、材料性能、结构体系、构件形状、结构细部构造、工艺质量和控制水平、专门的防护措施以及在设计工作寿命期的维护等。1.3 应关注的有关问题近些年来国内外在桥梁建设上，涉及安全度和耐久性出现的问题屡见不鲜甚至出现危急公众的安全事件。因此如下若干问题应引起桥梁建设者的高度关注：1.3.1 已建常规桥梁设计标准低，造成安全隐患我国在20 世纪6070 年代修建的桥梁，限于当时的社会经济发展水平,其设计荷载标准较低，而且大部分城市和公路桥梁如今仍在服役，已不适应交通量日益增长的需要，面临着恢复和提高现有旧桥的承载能力及通行能力，延长桥梁的使用寿命，消除交通安全隐患。1.3.2 车辆超载对桥梁结构的损害近年来车辆严重超载对桥梁的安全度和耐久性带来很大的隐患。我国华北和华南地区的一些桥梁，由于经常过往超载的车辆（如运煤车，货柜车），造成桥梁结构严重受损,其使用寿命大大缩短，甚至出现危及人民群众生命财产安全的重大隐患。1.3.3 混凝土品质的变化造成桥梁使用寿命和耐久性降低在过去的一个时期，人们关注混凝土的质量往往是以单一的强度指标作为标准，导致了我国水泥工业对水泥强度的片面追求。而水泥细度的增加，水泥熟料中早期强度的提高，促使水泥矿物成份含量增大。这些措施虽有利于提高混凝土的强度，但不利其耐久性。而混凝土养护不利，以及外部环境的恶化（酸雨等），都对混凝土造成严重腐蚀，造成桥梁使用寿命和耐久性的降低。1.3.4 北方桥梁除冰盐对桥梁耐久性产生不利影响自20 世纪70 年代开始，我国北方地区为保证冬季雪后道路交通畅通，在立交桥梁上为融化冰雪大量采用除冰盐。通过调查发现，使用1020 年左右的桥梁，除冰盐对桥梁结构的钢筋产生严重的腐蚀，使用不到10 年的桥梁，在氯离子影响范围，钢筋也处于锈蚀状态。由于我国北方冬季气候非常干燥，使用除冰盐后，盐水很容易进入结构混凝土中而达到饱和，当外界环境非常干燥时，混凝土中的水流方向发生逆转，纯水通过混凝土的毛细孔向外蒸发，混凝土内部的盐分浓度增加，又使其向混凝土内部扩散，并形成恶性循环。据调查，除冰盐引起的钢筋锈蚀是北方桥梁结构破坏的重要原因。按照欧洲国家对混凝中钢筋腐蚀速度的研究成果，钢筋开始锈蚀至破坏的时间约为总寿命的1/3。近年来在部分城市推广的新型除雪剂仍含有盐分，对桥梁耐久性亦造成不利的影响。1.3.5 桥梁结构防水不当影响结构的安全性和耐久性从20 世纪90 年代初，人们对桥梁防水技术开始关注并进行专题研究不少桥梁不做防水或防水不利造成桥面渗水、钢筋锈蚀、铺装层剥落、碱骨料反应等，引起混凝土胀裂等严重损坏问题，严重影响了桥梁的耐久性和正常使用寿命，以及行车的舒适性和安全性。1.3.6 施工和管理水平低国内外多座桥梁的突然破坏与倒塌，已使工程界对桥梁安全性问题倍加关注。一般的看法认为当前的工程事故主要是野蛮施工和管理腐败所导致。对于短期内发生的诸如突然破坏与倒塌，多是由于施工质量没有达到规范和设计要求，典型的问题包括材料强度不足和施工工艺不合格等。1.3.7 设计理论和结构构造体系不够完善 在承认施工存在问题的同时，也不可否认，在桥梁设计领域，特别是关于桥梁施工和使用期安全性的问题还有许多可以改进的地方。结构设计的首要任务是选择经济合理的结构方案，其次是结构分析与构件和连接的设计，并取用规范规定的安全系数或可靠性指标以保证结构的安全性。1.3.8 施工监测不利产生的影响桥梁施工监测是针对工程施工过程中结构的关键部位，对主要施工方法及关键技术进行控制。加强对施工过程中的监测控制，是保证桥梁结构安全、可靠、确保工程质量的必要措施。桥梁设计中应充分考虑施工过程的变化情况（如构件运输、体系转换、振动荷载等），并应满足正常使用的需要。如果未充分考虑桥梁的结构储备和体系形成的各种不利因素，将桥梁结构视为正常使用情况的结构，会产生十分不利的问题或危及桥梁结构的安全，这方面的经验、教训在国内外的建桥史上屡见不鲜。1.3.9 桥梁结构新发展所带来的问题近些年来，我国桥梁（主要是立交桥梁）因交通功能需要，各大中城市在修建道路立交时，采用了一批弯桥、坡桥、斜桥、独柱弯桥及异型结构（如点支承的异型平板桥），反映了我国城市立交桥梁结构的新发展。由于我国尚未有成熟的设计规范来指导设计，致使一段时间不少桥梁出现了问题。1.4 研究趋势桥梁结构的安全度（结构可靠度）和耐久性问题是涉及多学科并与工程应用有着极为密切关系的问题，研究和逐渐深化认识该问题，对桥梁结构能否符合安全可靠、耐久适用、经济合理、技术先进，确保质量的要求，起着重要的作用。近年来，国内外学者和桥梁建设者对桥梁结构的安全度和耐久性问题给予了充分重视，并取得显著成果，研究的趋势综述如下：近年来我国在工程结构可靠性的研究方面取得很大进展，即由正常使用期可靠性的研究，拓展为结构生命全过程可靠性的研究，以可靠度为尺度来分析、估计结构的耐久性，进而为结构的耐久性设计和已有结构的维修加固提供依据，这是工程结构可靠度的主导研究趋势。国内外学者对结构物（建筑、桥梁结构等）的耐久性和使用寿命的研究已成为结构工程学科的主要发展前沿。国内外学者积极开展桥梁结构耐久性评定标准的研究。高性能混凝土（大于C60 级，称为HPC）自20 世纪80 年代在桥梁建设领域得到迅速推广。针对近年来一些桥梁中的弯桥，特别是独柱预应力弯梁接连出现问题的情况，有关部门正在编制我国曲线梁桥设计指南，并适时纳入相应设计规范中。桥梁防水问题日益受到各方面的关注，桥梁防水问题作为提高结构的耐久性措施已摆到十分重要的位置，且发展前景十分广阔。1.5 相关对策措施为了提高桥梁的使用年限和安全度水平，可采取以下措施：1) 应加快我国高性能混凝土的研究和推广应用2) 进一步完善桥梁结构耐久性的构造设计3) 加快桥梁结构防水规范的编制和应用，近年来桥梁建设者已取得共识，桥梁防水的设计和施工对其安全度和耐久性至关重要。因此急需编写有关标准和规范，对设计人员提出具体的技术要求，规范设计和防水施工的关键环节。4) 重视特殊环境下的钢筋混凝土的防护5) 应该更加重视结构的耐久性问题 6) 重视对疲劳损伤的研究，桥梁结构所承受的车辆荷载和风荷载都是动荷载，会在结构内产生循环变化的应力，不但会引起结构的振动，还会引起结构的累积疲劳损伤。7) 充分重视桥梁的超载问题，加强国内、国际间桥梁结构安全度和耐久性问题的学术交流，积极借鉴国外的经验和成果。桥梁安全性和耐久性不足已成为迫切需要解决的问题，要积极借鉴国外成功的经验和做法，除了加强施工质量管理外，要从桥梁设计理念和结构体系和构造的角度做好耐久性的设计。同时需要研究疲劳和超载对于桥梁结构耐久性的影响。参考文献1中华人民共和国行业标准.桥梁设计荷载标准.北京：中国建筑工业出版社，1998 年2中国土木工程学会第九届年会论文集.工程安全及耐久性.北京：中国水利水电出版社，2000 年5月3第十四届全国桥梁学术会议论文集.上海：同济大学出版社，2000 年11 月4第十五届全国桥梁学术会议论文集.上海：同济大学出版社，2002 年12 月5李爱群, 高振业主编. 工程结构抗震设计M. 北京: 中国建筑工业出版社出版, 2005年.6 艾伦威廉斯著. 建筑与桥梁抗震设计M(第2版). 北京: 中国建筑工业出版社, 2006年.7 GBS0010-2002混凝土结构设计规范S, 2002年.8高小旺, 龚思礼, 苏经宇等主编. 建筑抗震设计规范理解与应用M. 北京: 中国建筑工业出版社, 2002年. 9张继尧. 悬臂浇筑预应力混凝土连续梁桥. 北京：人民交通出版社，2004. 10孙广华. 曲线梁桥计算. 北京：人民交通出版社，1995. 11徐岳. 预应力混凝土连续梁桥设计. 北京：人民交通出版社，2000. 12胡兆同. 桥梁通用构造及简支梁桥. 北京：人民交通出版社，20012 设计资料及方案比选2.1 设计资料1. 桥梁跨径：四跨全长100m； 单跨：标准跨径25m，主梁全长24.96m，计算跨径24m；2.设计荷载：城市A级人群作用，人群荷载根据CJJ77-98城市桥梁设计荷载标准（CJJ77-98）取用；3.桥面宽度：双幅总宽度24m，双幅中间留1m间隙。单幅净空：9.25+1.75m（人行道）+20.25m（栏杆）；4.桥面纵坡：1.5 %；5.桥面横坡：2.0%。6.地质情况：表2.1 场地土层分布序号岩土类别描 述底层埋深(m)厚度范围(m)地基容许承载力标准值fk (Kpa) 1杂 填 土由沙土组成、呈松散状态-0.8-1.30.81.3 2硬塑粉质粘土黄褐色、含少量铁锰结核，底部夹少量风化残砾、硬塑状态-1.1-2.80.31.4300 3可塑粉质粘土黄褐色、含少量铁锰结核，可塑状态-2.0-3.5 0.91.3220 4强风化花冈闪长岩浅黄黄褐色、中颗粒、块状构造-6.0-8.0可见4.04.8360 5弱风化花冈闪长岩墨色、岩石坚硬-15以下20007.气象情况：年平均气温16.1；月平均高温28.6；月平均低温3.3；多年平均降水量为1384.7毫米。8.通航标准：无通航要求，十年一遇水位-3.012米，百年一遇水位-1.323米。2.2 方案比选1.比选原则方案比选主要依据安全、实用、经济、美观、有利于环保的原则，同时考虑要符合桥梁发展规律，体现现代新科技的成就。桥型的选择要求在技术上是可靠的，在施工上是切实可行的。2.方案编制（1）预应力混凝土简支T梁桥 （2）预应力混凝土连续箱梁桥 （3）预应力混凝土连续T梁桥 3. 方案比选表2.2 桥跨结构方案比选比较项目第一方案第二方案第三方案主桥跨桥型预应力混凝土T型简支梁（25m4）钢筋混凝土箱型拱桥（25m4）预应力混凝土连续桥（25m4）桥面标高（m）5.7785.7785.778桥长（m） 100 100 100 最大纵坡（%）1.5 1.5 1.5 工艺技术要求构造简单，施工方便，结构化尺寸标准，是中小跨径中应用最广泛的桥型已有成熟的工艺技术经验，需用大量的吊装设备，占用施工场地打，需用劳力多 技术先进、工艺要求较严格，所需设备较少，占用施工场地少使用效果属于静定结构，结构简单，受力明确，利于行车安全，对结构技术要求不是很高，安全性较好拱的承载潜力大。伸缩缝多，养护较麻烦。纵坡较大，土方量大属于超静定结构，受力较好。主桥面连续，无伸缩缝，行车条件好，养护也容易 造价及用材造价及钢材排第三，其他各项最省造价最低，耗用钢材少，但木材、水泥和劳动力消耗均最多 造价及三材排第二 通过上面三个方案的比较，结合周围环境，选择方案一为最佳方案。在施工技术难度上，方案一的预应力混凝土T型简支梁桥施工简便，技能难度低，并且采用预制部件，工期短，方案二及方案三技术要求较高，施工工期长，对地形依赖较强，为防止一跨破坏而影响桥的安全，需要采用较复杂的结构措施，或应设置抵抗单向水平力的措施，增加了造价经济性不是很高。3 桥梁设计说明及上部构造布置3.1 基本资料1.标准跨径：25m（墩中心距）；2.计算跨径：24.00m；3.主梁全长：24.96m；4.桥面宽度：单幅净9.25+1.75m人行道+20.25m栏杆；5.地震荷载：地震烈度为7度；6.桥面纵坡：1.5 %；7.桥面横坡：2.0%。8.设计采用规范(1)交通部颁公路工程技术标准(JTG B012003)，简称标准；(2)交通部颁城市桥梁设计荷载标准(CJJ77-98)，简称城标；(3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)，简称公预规；(4)交通部颁公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ0242007），简称公桥基规。3.2 技术指标1.荷载：城市A级人群作用，人群荷载根据城市桥梁设计荷载标准(CJJ77-98)第4.1.9条取用，人群荷载为5.0kN/m2。2.单幅11.5m桥宽采用五片梁，预制梁高1.8m，标准桥宽梁间距均为2.3m，横桥向梁间现浇湿接缝宽度均为0.7m。3.3 主要材料1.桥梁预制、现浇湿接缝和桥面铺装混凝土均采用C50，封锚混凝土也采用C50。桥面铺装采用C50，下部结构采用C30，水下混凝土采用C25。2.预应力采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)中的(截面面积为1.4cm2) 钢绞线，每束6根，全梁配4束， fpk1860MPa (锚下张拉控制应力为0.75 fpk1395Mpa)。最大松弛率为2.5；预应力束管道采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。3.普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。4.水泥：符合国家有关最新标准的硅酸盐水泥，普通水泥几矿渣水泥。5.桥面铺装：采用8cm防水混凝土，10cm沥青混凝土路面。6.栏杆：人行栏重力作用1.52kN/m。3.4 截面设计3.4.1 主梁间距与主梁片段主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，放在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2300mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（）和运营阶段的大截面（）。净9.25+1.75+20.25的桥宽采用五片主梁。3.4.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定图3.1 预应力混凝土T梁结构尺寸图（尺寸单位：mm）（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。本设计取用1800mm的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到300mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排两束，同时还根据公预规对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为500mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为100mm，以减少局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，绘出预制梁的跨中及支点截面图，如下图。图3.2 T形梁跨中截面尺寸图（单位：mm） 图3.3 T形梁梁端截面尺寸图（单位：mm） （3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表3.1。表3.1 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积 分块面积形心至上缘距离（）分块面积对上缘净距（）分块面积的自身惯距（）（）分块面积对截面形心的惯距（）（）（1）(2)（3）=（1）（2）（4）（5）（7）=（4）+（6）大毛截面翼板34507.52587564687.550.889032088967896三角承托7502015000937538.311001681109543腹板280077.52170004573333-19.210321925605525下三角150157.6722750.5833-93.3713076941308527马蹄1250167.520937.565104-109.2149058001497090840049000131962066小毛截面翼板24007.5180004500058.181014648146464三角承托7502015000937545.615595201568895腹板280077.52170004573333-11.93965084969841下三角150151.67222750.5833-86.0711112071112040马蹄1250167.520937565104-101.91297951313044617735048212628841857大毛截面形心至上翼缘距离58.3小毛截面形心至上翼缘距离65.6（4）检验截面效率指标上核心距：=31.27cm下核心距：=65.27cm截面效率指标：=0.540.5根据设计经验，预应力混凝土T形梁在设计时，检验截面效率指标取=0.450.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。 （5）横隔梁的设置本设计在桥跨中点和四分点、支点处设置五道横隔梁，间距为6.0m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度250mm；中横隔梁高度为1550mm，厚度为170mm。4 主梁作用效应计算4.1 永久作用效应计算4.1.1 永久作用集度1. 预制梁自重(1)跨中截面段主梁的自重（跨中至四等分点，长6.0m）：q(1)=0. 735266.0=114.66(kN)(2)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长4m）：主梁端部截面面积为A=1.065m2q(2)1/2(1.065+0. 735)264=93.6 (kN)(3)支点段梁的自重（长2.0m）q(3)= 1.065262.0=55.38 (kN)(4)跨中和四分点截面横隔梁自重中梁：(180-15-25) (160-20)-5015-1015 1710-626=8.265kN边梁：8.2650.5=4.133kN(5)支点截面横隔梁自重中梁：(180-15) (160-50) 10.535 2510-626=11.56kN边梁：11.560.5=5.78kN故半跨内主梁和横梁的重力为：中梁：q(4) =114.66+93.6+55.38+8.2651.5+11.56=287.6（kN）边梁：q(4) =114.66+93.6+55.38+4.1331.5+5.78=275.62（kN）(6)预制梁永久作用集度：中梁：g1=287.6/12.48=23.04(kN/m)边梁：g1=275.62/12.48=22.08 (kN/m)2. 二期永久作用(1)翼缘板中间湿接缝集度q(5)=0.70.1526=2.73(kN/m)(2)现浇部分横隔梁跨中横隔梁的体积：中梁：0.7(180-15-25)10-20.17=0.167m3边梁：0.1670.5=0.083 m3支点处横隔梁的体积：中梁：0.71.650.25=0.289m3边梁：0.2890.5=0.144 m3故横隔梁的集度：中梁：q(6)=( 0.1673 +20.289)29/24.96=1.12(kN/m)边梁：q(6)=1.120.5=0.56 (kN/m)(3)桥面铺装层8cm防水混凝土，10cm沥青混凝土路面平均集度为：0.189.526=44.46kN/m。将桥面铺装重量均分给五片主梁，则q(7)= 44.46/5=8.892（kN/m）(4)人行栏与人行道单侧防撞栏荷载为6.51kN/m，单侧人行道荷载为3.71kN/m，将两侧人行栏与人行道均分给五片主梁，则q(8)= (6.51+3.71)/5=2.044（kN/m）(5)边中梁二期永久作用集度中梁：g2=2.73+1.12+8.892+2.044=14.79(kN/m)边梁：g2=2.73+0.56+8.892+2.044=14.23 (kN/m)4.1.2 永久作用效应如下图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：M=(1-) l2g/2，Q=(1-2) lg/2图4.1 永久作用效应计算图永久效应计算见表4.1表4.1 边梁（中梁）永久作用效应作用效应跨中(=0.5)四分点(=0.25)支点(=0)边梁中梁边梁中梁边梁中梁一期弯矩(KNm)1589.761658.881192.321244.1600剪力(KN)00132.48138.24264.96276.48二期弯矩(KNm)1024.561064.88768.42798.6600剪力(KN)0085.3888.74170.76177.48弯矩(KNm)2614.322723.761960.742042.8200剪力(KN)00217.86226.98435.72453.964.2 可变作用效应计算4.2.1 冲击系数和车道折减系数按城标4.1.7.4条规定，车道冲击系数可采用下列公式估算：=0.19其中，l为跨径，本例l=25m。当车道大于两车道时，应进行车道折减，但折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计按两车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。4.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数1.跨中的荷载横向分布系数：由于承重结构的宽跨比为：0.5，故可用修正的刚性横梁法来绘制影响线和计算荷载横向分布系数。（1）计算主梁的抗扭惯性矩对于T形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算： 式中： bi ,ti 相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci 矩形截面抗扭刚度系数,根据ti /bi比值按表计算； m 梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t1=18.3(cm)表4.2 IT 计算表马蹄部分的换算平均厚度：t3= 28(cm)图4.2 抗扭惯矩计算图式（尺寸单位：mm）块名称bi(cm)ti(cm)bi/ti ci翼缘板23018.312.5681/34.6985腹板121.55206.6850.28813.0815马蹄4631.51.7860.21032.308310.0883（2）计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中：G=0.4E,l=24.00m,=50.0100883=0.0514415, 0.31962066带入计算得：=0.946（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值n=5=2（4.62+2.32）=52.9(m2)由于桥梁半幅横断面结构对称，所以只需计算1号至3号梁的横向分布影响线即可。表4.3 计算表梁号10.57840.38920.20.0108-0.178420.38920.29460.20.10540.010830.20.20.20.20.2（4）计算荷载横向分布系数可变作用（城市A级）对于号梁，其横向影响线和最不利布载图示如图4.3所示。 三车道：mcq =（0.4591+0.3111+0.2041+0.0560-0.0509-0.1990）0.78=0.3044 两车道：mcq =（0.4591+0.3111+0.2041+0.0560）=0.5152 故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq =0.5152 可变作用（人群）：mcr=0.5479对于号梁，其横向影响线和最不利布载图示如图4.3所示。 三车道：mcq =（0.3257+0.2555+0.2021+0.1280-0.0746-0.0005）0.78=0.3847 两车道：mcq =（0.3257+0.2555+0.2021+0.1280）=0.4557 故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq =0.4557 可变作用（人群）：mcr=0.3902对于号梁，其横向影响线和最不利布载图示如图4.3所示。 三车道：mcq =（0.26）0.78=0.468 两车道：mcq =（0.24）=0.4 故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq =0.468 可变作用（人群）：mcr=0.2 图4.3 跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）2.支点截面的荷载横向分布系数计算杠杆原理法可变作用（城市A级）根据杠杆原理法绘制各梁横向影响线和最不利布载图示如图4.4所示。图4.4 支点的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm） 对于号梁：可变作用（汽车） moq=0.37=0.185可变作用（人群） mor=1.01对于号梁：可变作用（汽车） moq=（0.63+0.59）=0.61可变作用（人群） mor=0对于号梁：可变作用（汽车） moq=（0.22+1+0.43）=0.825可变作用（人群） mor=03.横向分布系数汇总表4.4 主梁可变作用横向分布系数 梁号 类型跨中支点汽车人群汽车人群1(5)0.51520.54790.1851.012(4)0.45570.39020.61030.4680.20.82504.2.3 车道荷载的取值根据城标4.1.4.2条，城市A级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值分别为计算弯矩时：车道荷载的均布荷载标准值 所加集中荷载=300kN 计算剪力时：车道荷载的均布荷载标准值 所加集中荷载=3001.25=375kN4.2.4 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取，本设计在计算跨中截面、四分点截面和支点截面时，均考虑了荷载横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化。1. 计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直线加载求可变作用效应，如下图所示，可变效应计算公式为：式中 所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力； 车道均布荷载标准值； 车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； y影响线上最大坐标值。图4.5(a) 跨中截面号梁可变作用效应计算图式图4.5(b) 跨中截面号梁可变作用效应计算图式图4.5(c) 跨中截面号梁可变作用效应计算图式对于号梁：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应 2. 计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用效应的计算式见下图。图4.6(a) 四分点截面号梁可变作用效应计算图式 图4.6(b) 四分点截面号梁可变作用效应计算图式图4.6(c) 四分点截面号梁可变作用效应计算图式对于号梁：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应 3. 计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见下图。图4.7(a) 支点截面号梁可变作用效应计算图式图4.7(b) 支点截面号梁可变作用效应计算图式图4.7(c) 支点截面号梁可变作用效应计算图式对于号梁：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应 4.3 主梁作用效应组合本设计按城标3.2条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表4.5、4.6、4.7。表4.5 1号梁作用效应组合 序号荷载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)（1）第一期永久作用1589.760.00 1192.32132.48264.96（2）第二期永久作用1024.560.00 768.4285.38170.76（3）总永久作用=（1）+（2）2614.320.00 1960.74217.86435.72（4）可变作用（汽车）城市A级1278.49118.96953.92195.83222.78（5）可变作用（汽车）冲击242.9122.60 181.2437.2142.33 （6）可变作用（人群）369.4415.39283.1433.3769.66（7）标准组合 =（3）+（4）+（5）+（6）4505.16156.953379.04484.27770.49（8）短期组合=（3）+0.7（4）+（6）3878.70 98.66 2911.62 388.31 661.33 （9）极限组合=1.2(3)+1.4(4)+(5)+1.12(6)5680.92 215.42 4259.23 625.06 972.04 表4.6 2号梁作用效应组合 序号荷载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)（1）第一期永久作用1658.880.00 1244.16138.24276.48（2）第二期永久作用1064.880.00 798.6688.74177.48（3）总永久作用=（1）+（2）2723.760.00 2042.82226.98453.96（4）可变作用（汽车）城市A级1157.62106.53870.53174.88217.18（5）可变作用（汽车）冲击219.9520.24165.40 33.2341.26 （6）可变作用（人群）225.349.39 163.8822.20 30.73（7）标准组合 =（1）+（2）+（3）+（4）4326.67136.163242.63457.29743.13（8）短期组合=（3）+0.7（4）+（6）3759.43 83.96 2816.07 371.60 636.72 （9）极限组合=1.2(3)+1.4(4)+(5)+1.12(6)5449.49 187.99 4085.23 588.59 940.99 表4.7 3号梁作用效应组合 序号荷载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)（1）第一期永久作用1658.880.00 1244.16138.24276.48（2）第二期永久作用1064.880.00 798.6688.74177.48（3）总永久作用=（1）+（2）2723.760.00 2042.82226.98453.96（4）可变作用（汽车）城市A级1200.78110.14737.46180.34231.93（5）可变作用（汽车）冲击228.15 20.93140.1234.2644.07（6）可变作用（人群）115.50 4.8184.00 11.3815.75（7）标准组合 =（1）+（2）+（3）+（4）4268.19135.883004.4452.96745.71（8）短期组合=（3）+0.7（4）+（6）3679.81 81.91 2643.04 364.60 632.06 （9）极限组合=1.2(3)+1.4(4)+(5)+1.12(6)5398.37 188.89 3774.08 585.56 948.79 由上表我们可以看出：在各种作用效应组合中，都是1号梁最大。因此，在接下来的截面配筋和应力验算部分，本设计都采用1号梁的数据作为标准，其他梁都参照1号梁进行配筋。这样做是偏于安全的，可行的。5 预应力钢束数量估算及其布置5.1 预应力钢束数量的估算本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，即承载力、变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。1. 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式： 式中：Mk 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按主梁作用应组合 表取； C1 与荷载有关的经验系数，对于城市A级，C1 取用0.565； 一束6As 15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是 1.4cm2，故 Ap = 8.4 cm2； 大毛截面上核心距； 预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，可预先假定，为梁高，。本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为MPa，设计强度MPa，弹性模量Ep=MPa。（kNm）=（Nm）=31.27（cm）假设=15cm，则 =180-58.3-15 =106.7（cm）钢束数为n=3.712. 按承载能力极限状态估算钢束数，根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数的