梁前德统计学(第二版)课后习题与指导答案.doc

第一章 概论 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1. 总体和总体单位：凡是客观存在的并至少具有某一相同性质而结合起来的许多个别事物构成的整体，当它作为统计的研究对象时，就称为统计总体，简称总体。构成总体的每一个事物，就称为总体单位。2. 标志和标志表现：标志是与总体单位相对应的概念，它是说明总体单位特征的名称。标志表现是标志的属性或数量在总体各单位的具体体现。3. 品质标志和数量标志：品质标志是表明总体单位的质的特征的名称。数量标志是表明总体单位的量的特征的名称。4. 不变标志和可变标志：无论是品质标志还是数量标志，同一总体中各个总体单位上表现都一样的标志就称为不变标志。同一总体中各个总体单位上表现不尽相同的标志就称为可变标志（或称变动标志）。5. 指标和指标体系：指标是说明总体数量特征的概念及其综合数值，故又称为综合指标。所谓统计指标体系，就是若干个反映社会经济现象数量特征的相对独立又相互联系的统计指标所组成的整体。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1. 统计资料、统计学、统计学2. 总体性、社会性、数量关系、数量界限3. 数量性、具体性4. 数量、概率论、大量观察法5. 总体、方法论6. 信息、监督、信息7. 质量8. 统计数学模型、统计逻辑模型9. 静态统计推断、动态统计推断10. 同质、相对11. 离散变量、连续变量12. 品质标志、数量标志13. 数量、外延、质量、内涵14. 物质、模糊性15. 定性规范、指标数值三、选择题从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1. D2. B3. C4. C5. A6. C7. AB8. BD9. AB10. A11. A12. A13. A14. A15. C16. C17. C18. ABCD19. C20. ABC四、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“”；在错误命题的括号内打“”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1. 统计研究事物的量是从对社会经济现象的定性认识开始的，必须以事物质的规定性为基础。（ ）2. 统计是研究现象总体的，个别事物对总体不一定有代表性，因此不需要对个别事物进行调查研究。（ ）但3. 社会经济现象与自然科学技术问题不同，站在不同的立场，持有不同的观点，运用不同的方法，可以得出差别较大的结论。（ ）4. 我国城市社会经济调查队只是调查部分家庭的生活状况，这部分家庭的生活状况对全国的城市居民家庭总体不具有代表性。（ ）具有5. 统计是研究总体的，统计分组法是将总体划分为若干个部分或组，所以统计分组法不是统计工作的基本方法。（ ）它是6. 我国的企业有工业企业、商业企业、金融企业等，在工业企业中还有钢铁企业、建筑企业、轻纺企业等，因此我国所有的企业不能构成总体。（ ）能够7. 当我们把全国的工业企业构成总体进行研究时，每一个工业企业的“工业总产值”是一个可变标志。（ ）8. 学生的学习成绩既可以用定距尺度分析，也可以用定序尺度分析。（ ）9. 将工业企业划分为国有企业、集体企业、股份制企业、私营企业等类型是运用了定类尺度。（ ）10. 定距尺度与定比尺度的区别是：定距尺度中的“0”，表示“没有”或该事物不存在、未发生；定比尺度中的“0”表示一个有特定内涵的数值，不表示“没有”。（ ）定比尺度，定距尺度五、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1. 为什么说社会越发展，统计越重要？【答题要点】统计是社会生产力发展的必然产物，并随着社会生产力的发展而发展；统计是认识社会的有力武器，为改造客观世界提供依据。2. 怎样理解社会经济统计学的性质？【答题要点】统计学是一门方法论性质的学科，它的研究对象是客观现象总体的数量表现和数量关系，研究这一对象的认识活动和认识过程，通过对数量的描述揭示现象的本质及其发展规律，以指导统计实践活动。3. 统计认识事物有哪些基本方法？如何理解？【答题要点】认识统计的基本方法主要有大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计模型法和统计推断法。大量观察法是指运用大数定律、把握事物总体的方法。统计分组法是研究事物内部结构的方法。统计指标法是认识事物数量表现、数量关系和数量变化的方法。统计模型法是指对社会经济现象的原形进行模拟或仿真。统计推断法是以局部推断总体，以现在推断未来。4. 统计工作有哪些阶段？它们之间是什么关系？【答题要点】统计工作有统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。统计设计是统计认识事物的开始，体现统计工作目的，决定统计工作的全过程；统计调查是按照统计设计的要求搜集资料，是统计整理和统计分析的基础；统计整理是对调查资料审核、分组、汇总和编制统计表的过程，反映总体的综合特征；统计分析是将统计整理的资料深化以揭示总体的本质特征或发展变化的规律性。四个阶段密切联系、相互融合，构成定性认识、定量认识到定性认识与定量认识相融合的升华。5. 举例说明什么是总体和总体单位以及这两者之间的关系。【答题要点】为了研究某班学生的学习情况，该班的所有学生就是一个总体，其中每一个学生就是一个总体单位。如果要研究某一个学校的学生学习情况，假定以班为总体单位，在这种情况下，班显然就不再是总体了。由此可见，总体和总体单位在一定条件下是可以转化的，总体单位是针对具体的总体而言，构成总体必须有具体的总体单位。六、论述题根据题意回答要点，并适当从理论上进行阐述。1. 统计活动有何特点？如何认识这些特点？【答题要点】统计活动的特点是数量性、总体性、具体性和社会性。数量性的特点是在事物质的规定性的基础上，着重研究事物量的多少、数量之间的关系和质量互变的数量界限。总体性的特点是进行大量观察，消除个别现象存在的偶然性和特殊性，防止“只见树木、不见森林”的片面性。具体性的特点是指社会经济统计活动都是研究一定地点、一定时间、一定条件下事物发生的数量。社会性的特点是指社会经济统计认识的事物具有社会性，认识事物的立场、观点、方法具有社会性。2. 如何理解标志表现的四种计量尺度？请用实例说明。【答题要点】标志表现是标志的属性或数量在总体各单位的具体体现。对标志表现的计量可以划分为四种尺度，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。四种计量尺度的涵义，适用对象，尺度本身的层次，四种尺度的转化。假定我们研究某地商业企业情况，企业所有制性质只能用定类尺度观察，企业资质（即企业等级）可以用定序尺度观察，企业利润可以用定距尺度观察，企业产值既可以用定距尺度也可以用定比尺度观察。3. 指标和标志之间有何区别和联系？试举例说明。【答题要点】区别：指标是说明总体数量特征的概念及其综合数值，标志是说明总体单位特征的名称。指标针对总体而言，标志针对总体单位而言；指标必须能计量，标志并非都能计量。联系：指标由标志汇总而来；指标与数量标志具有相对性，当总体转化为总体单位时，与此相对应的指标就转化为标志。例如，当我们研究某班学生学习情况时，每一个学生的“学习成绩”就是一个标志，该班学生的平均成绩就是一个指标。当我们研究这个学校所有学生的学习情况时，如果以班为单位，那么这个班的“平均成绩” 就是一个标志；全校的平均成绩才是一个指标。在研究学生情况时，学生“性别”是一个标志，但它不能成其为指标，因为性别是不能计量的。七、案例讨论把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：全面建设小康社会统计监测指标体系的构建（见梁前德主编的统计学（第二版），高等教育出版社，2008年版）问题1. “全面建设小康社会指标体系”的构建，运用了哪些统计学基本概念和统计认识的基本方法来反映中国小康进程及其全面建设小康社会的目标？【答题要点】 “全面建设小康社会统计监测指标体系”的构建，运用了总体、指标和指标体系等统计学基本概念来反映全面建设小康社会的目标。在指标中，有数量指标，也有质量指标；有总量指标，也有相对指标和平均指标。在指标体系中，运用框架式联系的指标体系、从宏观层面来说明社会、经济方面的内容。 从“全面建设小康社会统计监测指标体系”构建的资料来源而言，涉及到大量观察法、统计分组法、统计指标法和统计推断法等统计基本方法。其中，反映城乡居民生活水平的资料，都来源于统计推断法。问题2. “全面建设小康社会指标体系”的构建，借用了相关学科的哪些概念？这种认识社会经济现象的方法有什么特点？【答题要点】“全面建设小康社会统计监测指标体系”的构建，借用了国内生产总值（经济学）、高中阶段毕业生（教育学）、公民自身民主权利（政治学）、社会安全（社会学）、预期寿命（人口学）、综合能耗（工业经济学）、环境质量（环境学）等基本概念；用其指标体系认识社会经济现象有数量性、总体性、具体性、社会性的特点。问题3. “全面建设小康社会指标体系”的构建，是否符合统计指标及其体系的设计要求？是否需要完善？如有必要，应该怎样完善？【答题要点】 无论是从设计原则、设计内容，还是指标体系设计的可行性等方面来评价，“全面建设小康社会统计监测指标体系”的构建，均符合统计指标体系的设计要求。 “全面建设小康社会统计监测指标体系”与“全国人民小康生活水平指标体系”相比有一个相当大的进步，但从科学研究的角度观察，仍然应有一个不断完善的过程。就总体而言，这一指标体系基本符合其设计要求，比较客观地反映了人们当时对小康生活水平的期望，但从局部来看还需要完善。 “全面建设小康社会统计监测指标体系”首先需要完善的是指标的内涵与外延，如“城镇人口比重”、“城乡居民收入比”中的“城”与“乡”的概念；其次是指标的综合性，如何用较少的指标反映较多的内容；第三是指标的代表性，如何在众多的指标中选择较少的指标组成体系来说明总体的问题。八、能力训练根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理解统计中的基本概念和指标体系的设计过程。训练目标掌握统计指标及其体系的设计方法和操作过程。【解答】1初步了解同学们生活消费的基本情况（略）【解答】2 “大学生生活消费指标体系”参考：大学生生活消费指标体系一、饮食开支 （一）主食1. 校内开支2. 校外开支 （二）副食1. 糖果糕点2. 饮料3. 烟4. 酒5. 茶二、学习开支 （一）校内学习开支1. 学费 2. 书本费3. 其他学习费用 （二）校外学习开支1. 专项培训费2. 考级考证费3. 其他学习费用三、娱乐旅游开支（一）娱乐（二）旅游1. 集体旅游2. 个人旅游四、日用品开支（一）洗涤用品（二）化妆用品五、穿戴开支（一）服装（二）鞋袜（三）饰品六、通讯交往开支（一）电话费（二）交往费七、住行开支（一）住宿费1. 校内住宿2. 校外租房（二）交通费八、其他开支第二章 统计调查与整理 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1. 统计调查：是按照统计工作任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地搜集各项原始资料的工作过程。2. 一次性调查：是不连续登记的调查，它是对事物每隔一段时期后在一定时点上的状态进行登记。其主要目的是获得事物在某一时点上的水平、状况的资料。3. 统计整理：是对调查资料进行加工、汇总，使其系统化、条理化、科学化，以反映现象总体综合特征的工作过程。4. 统计分组：根据统计研究的需要，按照一定的重要标志将总体划分为若干个性质不同的部分。5. 分组标志：是将统计总体划分为几个性质不同部分的标准或依据。6. 复合分组：按两个或两个以上标志对总体进行分组。 7. 分布数列：在统计分组的基础上，将总体所有的单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布，称分布数列。8. 统计表：是把统计数据按照一定的结构和顺序，用表格显示的一种形式。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1. 统计设计、统计整理、统计分析2. 准确性3. 每一个单位4. 非全面调查5. 调查单位6. 报告单位、填报单位7. 调查项目8. 单一表、一览表9. 调查期限10. 绝对大比重、重点单位11. 一次性12. 随机原则、数量上13. 普查、统计报表制度、抽样调查、重点调查14. 直接对个别典型单位进行调查、在分类的基础上、选择一部分典型单位调查15. 全面调查、非全面调查16. 重点单位、非全面调查17. 简单分组、分组体系18. 标志、层层19. 离散、组距式20. 反比21. 组中值、一般水平22. 同一个数值、不同数值23. 总标题、数字资料24. 调查表、分析表、分组表、复合表25. 几何图形、具体形象三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。1. D2. D3. A4. B5. C6. B7. B8. B9. C10. D11. D12. A13. A14. C15. B16. C17. D18. C19. A20. C21. A22. B23. B24. C25. A26. D27. A28. C29. B30. C四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1. ABC2. ABD3. AB4. BC5. BCD6. ABC7. AC8. A9. AC10. AC11. BCD12. AC13. CD14. ABD15. AD16. AB17. ABC18. ACD19. A20. ABC五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“”；在错误命题的括号内打“”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1. 统计调查是整个统计工作的基础环节。（ ）2. 全面调查只适用于有限总体，调查内容应限于反映国情国力的重要统计指标。（ ）主要用于3. 凡属于反映一定时期内事物发展过程累积总量的指标，其资料都需要通过一次性调查来取得。（ ）连续性4. 在统计调查中，不同的研究目的和任务，决定着不同的调查内容和范围，调查单位的确定取决于调查目的和调查对象。（ ）5. 在工业企业生产设备普查中，每个企业既是调查单位，也是报告单位。（ ）设备是调查单位6. 在统计调查中，如果调查项目较多，宜使用单一表。（ ）7. 如果调查的是时期现象，统计调查方案中则要明确规定统一的标准时点。（ ）时点现象8. 在社会经济生活中，抽样调查主要用来搜集某些不能够或者不适宜用定期全面统计报表搜集的统计资料。（ ）9. 在重点调查中，一般地讲，选出的单位应尽可能少，而其标志值在总体标志总量中所占比重应尽可能大。（ ）10. 重点调查的资料能推断总体，抽样调查的资料不能推断总体。（ ）抽样调查、重点调查11. 根据认识社会经济现象的需要，典型调查既可研究量的方面，也可研究质的方面；既可以进行非全面调查，也可以进行全面调查。（ ）它是一种非全面调查12. 典型调查是根据调查目的和要求，在对被研究总体作全面分析以后，随机地从中选择少数具有代表性的单位进行深入调查研究的一种非全面调查。（ ）有意识13. 重点调查是在调查对象中选择一部分样本进行的一种全面调查。 ( )重点单位所进行的非全面调查14. 统计分组的关键是正确选择分组标志。( )15. 简单分组涉及总体的某一个标志，复合分组则涉及总体两个或两个以上标志，因此，将两个简单分组排列起来，就是复合分组。( )或两个以上分组标志层叠16. 经过统计分组后，各组内部单位之间的差异被模糊了，不同组别之间的单位差异被突出了。（ ）17. 编制变量数列时，若资料有特大或特小的极端值，则采用开口组较适宜。（ ）18. 某公司将员工按文化程度分组而形成的数列是一个单项式分布数列。（ ）品质数列19. 划分各组界限，就是要在分组标志的变动范围内，划定相邻组的性质差异和数量界限。（ ）20. 组距的确定，主要是考虑组内的同质性以及能否反映总体分布特点或原始资料的集中程度和实际情况，在变量值分布不规则、有疏有密的资料中，适用不等距数列。（ ）六、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1. 简述统计数据整理及其原则和步骤。【答题要点】统计整理是对调查资料进行加工、汇总，使其系统化、条理化、科学化，以反映现象总体综合特征的工作过程。其主要步骤包括审核原始资料、统计分组、统计汇总、编表与绘图。2. 什么是统计分组，它有哪些作用？【答题要点】统计分组是根据统计研究的需要，按照一定的重要标志将总体划分为若干个性质不同的部分。统计分组作用主要是区分社会经济现象的类型，揭示社会经济现象总体的结构，反映社会经济现象间的依存关系。3. 单项数列、组距数列各适用哪些范围？【答题要点】单项数列适用于离散型变量，且变量值变动范围不大时；组距数列适用于变量值变化范围较大的离散型变量以及连续型变量。4. 什么是分布数列，它有哪些种类？【答题要点】在统计分组的基础上，将总体所有的单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布，称分布数列。分布数列分为品质数列和变量数列。5. 累计次数有哪几种、各有什么作用？【答题要点】累计次数分向上累计和向下累计，向上累计：每一组的累计次数表示小于该组上限的次数共有多少。向下累计：每一组的累计次数表示大于该组下限的次数共有多少。 6. 编制统计表应注意哪些问题？【答题要点】统计表的编制原则是简明、清晰、准确、醒目。总标题须简明扼要表达出全表的内容；各标目要确切反映表的内容，且表格安排合理；指标数值位数要对齐；表的上下边线（基线）用粗实线或双线，表的两边是开口式；纵栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单位和资料表示的时间。七、论述题根据题意回答要点，并适当从理论上进行阐述。1. 拟定统计调查提纲应注意什么问题？【答题要点】在进行统计调查之前，必须设计一个周密、细致的调查方案。主要包括以下七方面的内容。（1）确定调查目的，明确调查要解决什么问题。它是统计调查的根本问题，有了明确目的，才能确定调查的内容和方法。（2）确定调查对象和调查单位。调查对象是需要进行研究的总体范围。调查单位是所研究的总体单位，也是要登记的标志的承担者。（3）确定调查项目。调查项目是调查的具体内容。要注意调查项目要少而精，只列入能够得到确定答案的项目。拟定调查表，分单一表和一览表。（4）设计调查问卷。注意调查问卷的基本结构、主题问句类型，主题明确、提问科学、逻辑性强、容量适度。（5）选择调查方法：直接观察法、报告法、采访法、网上调查法等。（六）确定调查时间和调查期限。调查时间是调查资料所属的时间，调查期限是调查工作的起讫时间。（七）制定调查的组织实施计划。包括调查工作完成的期限和工作进度；确定调查的方式与汇总的方法；组织领导；调查前的其他准备工作。2. 几种统计调查方式有何质的区别？【答题要点】普查是专门组织的一次性全面调查，用来调查属于一定时点的社会现象的总量，主要用来全面、系统地掌握重要的国情国力方面的统计资料。统计报表是按国家统一规定的表式、统一的指标项目、统一的报送时间，自下而上定期提供统计资料的一种报告制度，属于经常性调查，有全面统计报表和非全面统计报表。重点调查、典型调查、抽样调查是非全面调查。重点调查：为了了解总体的基本情况，在调查对象中对重点单位进行的非全面调查。典型调查是先对总体进行分析，然后有意识地选取若干具有典型意义的或具有代表性的单位进行非全面调查。抽样调查是按照随机原则抽取一部分单位进行调查，根据调查的结果推断总体的一种调查方法。抽样调查的资料能推出总体的情况，重点调查和典型调查的资料只能反映总体的一般情况，不能推断总体。3. 如何正确选择统计分组的标志？【答题要点】统计分组的关键是选择分组标志和划定各组界限。分组标志的选择要注意以下三点：（1）统计研究的目的。任何事物都有许多标志，标志选择不当，分组结果就不能正确反映总体的性质特征。如，对工业企业进行研究，如果目的是了解工业企业生产计划的完成情况，就以工业企业计划完成程度作为分组标志。（2）被研究现象的本质特征。在相同的研究目的下，应以相关的理论对客观事物进行分析，选择最能反映被研究现象本质特征的标志。如研究国民经济的现状、发展和平衡关系时，按所有制分组、按国民经济部门分类都是最基本的分组或分类（3）具体的历史条件与环境。社会经济现象随着时间地点条件的变化而变化，历史条件不同，事物特征也会有变化。因此，随着历史条件的变化，分组标志也应作相应改变。4. 编制组距数列怎样确定组数和组距？【答题要点】编制等距数列时，确定组距及组数，要注意组距与组数的乘积应大于等于全距。确定组距有三个原则：（1）要能区分各组的性质差异。（2）要能反映总体资料的分布特征。（3）为方便计算，尽可能为5或10的整数倍数。确定组数时应注意组数不宜过多，也不宜太少，组数等于全距除以组数，当商有余数时，组数等于全距除以组数的整数部分加一。编制异距数列时，组距的确定要能够区分各组的质的差异，或者根据社会经济现象的分布状况组距作相应变化。八、案例分析把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：居民住宅消费需求调查方案（见梁前德主编的统计学（第二版），高等教育出版社，2008年版）问题1. 你认为该“居民住宅消费需求调查方案”中调查对象、调查单位、调查方法的设计是否科学？假若需要改进，应如何完善？【答题要点】就总体而言，调查对象、调查单位、调查方法的设计是比较科学的，其中，对企事业单位的调查数量显得较少，因为单位对职工住房问题的解决，在较大的程度上影响居民购房的决策。故此，应适当增加对企事业单位的调查数量。此外，最好是对中高收入层现有住房情况初步了解以后，再确定不同收入层的调查比例和户数。问题2. 你认为调查项目的具体内容有无缺陷？如果需要修改，应增删哪些内容?【答题要点】调查项目存在一定缺陷。一般调查不应有“被调查者的姓名”，以减少其顾虑，在调查项目中应删去“姓名”。调查对象中有企事业单位，调查项目中显得不够，应增加这方面的内容，包括职工住房解决计划、具体解决的实施办法等等。九、能力训练根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理解统计调查与整理的方法及其运用。训练目标1掌握统计调查方案的制订、调查问卷的设计和统计资料的搜集过程。【解答】【训练资料】 （略）训练目标2掌握统计资料整理的整个过程。【解答】【训练资料】 （略）训练目标3掌握组距数列编制，统计表的设计和统计图的绘制方法。【解答】【训练资料1】某月20家企业工业增加值分组表工业增加值（万元）企业数（家）20404060608080100100以上35732总 计20【解答】【训练资料2】抽查灯泡耐用时数分布表耐用时数（小时） 灯泡数（个）累计数累计%800850777.0850900253232.0900950376969.09501000229191.01000以上9100100.0合 计100抽查灯泡耐用时数分布直方图抽查灯泡耐用时数分布曲线图【解答】【训练资料3】标准组距次数计算表体重（千克）学生人数标准组距人数次数密度4446474950525355565859626366676970727374101622406030211164581120301075.534581120301075.534合 计220【解答】【训练资料4】1. 设计生产能力分组表某地区某种产品设计生产能力分组表产品设计年产量企业数比重（%）累计频率199万吨以下 930.030.0200499万吨 1343.373.3500万吨以上 826.7100.0合 计30100.02 设计生产能力分布图【注】上图由SPSS软件自动生成，其中，纵坐标代表企业数，横坐标代表设计年产量。横坐标中的“1”表示年产量在199万吨以下，“2”表示年产量在200499万吨，“3”表示年产量在500万吨以上。3. 企业规模与劳动生产率之间的关系企业规模与劳动生产率分析表产品设计年产量企业数生产总值（百万元）生产工人数劳动生产率（万元/人年）199万吨以下 919829896.624200499万吨 1377395538.092500万吨以上 813271095012.119合 计302298234929.782从统计分组资料观察，随着企业规模的扩大，其劳动生产率不断提高。可见，企业规模与劳动生产率之间属于一种正向变化的依存关系。训练目标4理解统计表在显示数据中的作用，掌握统计表的制表规范。【解答】【训练资料】某厂职工人数分组表按性别分组按年龄分组男女25岁以下254545岁以上甲车间10545309525乙车间120806012020合 计2251259021545某厂职工人数复合表25岁以下2545岁45岁以上男女男女男女甲车间2376035223乙车间35257050155合 计583213085378训练目标5理解累计次数的作用，掌握累计次数的计算方法。【解答】【训练资料】某班学生统计学考试成绩分布表考分人数比率（%）向上累计向下累计人数(人)比率()人数(人)比率()60以下60707080809090以上27111285.017.527.530.020.0292032405.022.550.080.0100.0403831208100.095.077.550.020.0合计40100.0累计指标的实践意义：1. 同一数值的向上累计和向下累计次数之和等于总体总次数，而累计比率之和等于1。表中资料显示，60分以上（即考试及格）的人数占95%，其中80分以上的优秀学生占50%，说明整体考试较好；值得注意的是，还有5%的学生不及格。2. 80分以下累计20人，比率50%；80分以上累计20人，比率50%；两个累计人数之和等于总体的40人，两个累计比率之和等于100%；累计次数分布是确定各种位置平均数的依据，该班的平均考试成绩约在80分左右。3. 累计次数分布曲线，可以用来研究土地、财富和工资收入的分配是否公平的问题。第三章 静态分析指标 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1. 总量指标：指反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体范围、总体规模、总体水平的指标。2. 强度相对数：指同一时期两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。3. 平均指标：指将同质总体内各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映同类现象在具体条件下的一般水平。4. 算术平均数：指总体标志总量与总体单位总量之比，它是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标。5. 调和平均数：指总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。6. 众数：指总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。7. 中位数：指现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值。8. 标准差：指总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的算术平方根。9. 标志变异指标：指反映总体各单位标志值之间差异大小的综合指标，又称为标志变动度。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1. 平均指标、相对指标2. 两个有联系、联系程度3. 104. 系数、成数、有名数5. 相对数、平均数6. 期中7. 102.22、660、6488. 水平法、累计法9. 结构相对数10. 高11. 不同空间12. 计划完成相对数、结构相对数13. 总体标志总量、总体单位总量14. 调和平均数、算术平均数15. 集中趋势、离中趋势16. 那个标志值17. 绝对数、比重18. 同质总体19. 平均差、标准差、离散系数、标准差20. P、21. 标准差、其算术平均数22. 360023. 平方、平均差24. 412.31元、103.08%25. 相等、中位数三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。1 B2 D3 C4 B5 C6 D7 C8 B9 B10 D11 D12 B13 B14 D15 D16 C17 A18 B19 B20 B21 A22 C23 B24 B25 B26 A27 D28 B29 A30 B四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1 AD2 BD3 BC4 BC5 BC6 BD7 ABD8 CD9 BCD10 ACD11 AD12 ABD13 AC14 AB15 AD16 ABC17 AD18 ABC19 ABD20 ABC21 AC22 AD23 ABD24 ABCD五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“”；在错误命题的括号内打“”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1. 总量指标（或称为绝对指标）随着总体范围的扩大而增加。（ ）2. 总量指标会随着时间范围的扩大而增加。（ ）时期3. 总体单位总量和总体标志总量是不能转化的。（ ）是可以互相转化的4 以国有商业企业为总体，则所有的国有商业企业的总数就是总体单位总量，所有的国有商业企业的职工人数、商品流转额、利税额的合计数就是标志总量。（ ）5. 我国某地区人均粮食产量为480公斤，这一指标是平均指标。（ ）强度相对指标6. 某企业为了节约成本、提高效益，对成本实行定额管理，计划本期成本比上期成本降低5%，实际执行结果是降低了4%，该企业成本计划完成程度为4%5%80%。（ ）96%/95%=101.05%7. 某年武汉市地区生产总值为北京市的80%，这一指标属于比较相对指标。（ ）8. 某商业企业经营的甲、乙、丙三种商品2010年销售额之比为1：3：2.5,这是比例相对数。（ ）9. 结构相对数的数值不能大于1。（ ）10. 水平法和累计法的选择依据是计划指标的规定方式。（ ）11. 计划完成相对数的数值大于100%，就说明完成并超额完成了计划。（ ）不一定就说明完成并超额完成了计划。12. 相对指标的可比性原则是指对比的两个指标在总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要能够进行对比。（ ）13. 反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。（ ）一般是结构相对数。14. 时点数可以相加。（ ）时期数15. 权数既可以是绝对数，也可以是相对数，影响平均指标大小的是绝对数。（ ）相对权数16. 平均数总是接近次数最多的那个变量值。（ ）一般是17. 平均指标反映的是总体的集中趋势，标志变异指标反映的是总体的离散程度或离中趋势。（ ）18. 平均指标对总体的代表性大小与标志变动度大小成正比关系。（ ） 反比关系19. 标志变异指标既反映数列中各标志值的共性，又反映它们之间的差异。 ( )反映总体各单位标志值之间差异大小20. 若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。 ( )不一定是相同的六、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1. 时期指标和时点指标各有什么特点？【答题要点】时期指标的特点：1）指标具有可相加性，即不同时期的指标数值是可以相加的； 2）与时间长短有直接关系，即时间越长指标的数值越大； 3）一般采用经常性调查取得资料。时点指标的特点：1）指标在时间上不具有可相加性，即不同时间的时点指标不能相加； 2）时点指标的数值大小与时间长短没有直接关系； 3）一般采用一次性调查取得资料。2. 试简述强度相对数与算术平均数的区别。【答题要点】（1）分子分母是否来自于同一总体：算术平均数的分子分母来自于同一总体，而强度相对数的分子分母来自于不同总体；（2）分子分母是否存在着经济上的从属关系：算术平均数的分子数值是各分母单位标志值的总和，而强度相对数的分子数值不是各分母单位标志值的总和。3反映总体集中趋势的指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点和作用?【答题要点】反映总体集中趋势的指标有算术平均数、调和平均数、众数和中位数。集中趋势指标的特点：1）将变量值的差异抽象化； 2）只能用于同质总体的计算； 3）反映总体变量值的代表性。集中趋势指标的作用：1）可用于同类现象在不同空间条件下的对比； 2）可用于同一总体指标在不同时间的对比； 3）还可用于分析现象间的依存关系和数量上的估算。4简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系?【答题要点】算术平均数、中位数和众数这三者之间的关系，与总体分布的特征有关，可分为以下三种情况： 1）当总体分布呈对称的钟型分布时，三者合二为一，即； 2）当总体分布呈右偏的钟型分布时， 3）当总体分布呈左偏的钟型分布时， 另外，当三者之间呈现出适当偏态时，三者之间存在着如下的数量等式关系 -皮尔逊经验公式5反映现象离散程度的指标有哪些，它有何作用?【答题要点】反映现象离散程度的指标有全距、平均差、标准差和离散系数。标志变异指标的作用：1）衡量平均指标代表性的大小； 2）可用于研究现象的稳定性和均衡性； 3）是确定抽样数目和计算抽样误差的必要依据。七、论述题1. 举例说明相对指标的运用原则。【答题要点】（1）注意两个对比指标的可比性可比性是计算相对数的基本原则。所谓可比性，主要指对比指标的两个指标在经济内容上要具有内在的联系，在总体范围及指标口径上要求一致或相适应。另外还要注意计算方法、计算价格的可比性。例如，国内生产总值的计算方法有生产法、收入法和支出法，它们分别从价值构成、收入形成和使用去向的角度来反映国内生产总值的形成过程。在进行对比时就要注意其计算方法是否一致，这样才能符合统计分析研的要求，对比的结果才能正确反映社会经济现象的实质。（2）相对指标要和总量指标结合运用相对数具有抽象化的特征，从而掩盖了现象间绝对量的差别。为了全面分析问题，运用相对数时，必须与计算相对数量所依据的绝对数值联系起来考察，要看到相对数后面所隐藏的总量指标数值，这样才能对客观存在的现象有正确的认识。 （3）多种相对指标结合运用一种相对数只能从一个方面来说明现象的情况，若要对现象进行全面的分析和了解，就需要根据研究的目的及分析对象的特点将多种相对指标综合运用。这样才有助于合理深入地分析问题和认识问题，从而得出正确的结论。例如，以某企业某个时期的劳动生产率为研究对象，将其与上期水平对比，可反映发展速度；将其与计划水不对比，可检查计划的完成情况；将其与同行业的平均水平或先进水平对比，侧可以反映差距。 2. 权数的表现形式有哪些？如何理解权数的作用？【答题要点】（1）权数的表现形式有两种：一种以绝对数形式表示，称为次数或频数；另一种是以相对数形式表示，称为比重或频率。（2）权数在平均数的计算中起着“权衡轻重”的作用：某组标志值出现的次数越多对平均数的影响就越大；反之，出现的次数越少，对平均数的影响就越小，平均数一般接近于出现次数最多的那个标志值。因此，把标志值出现的次数称为权数。（3）权数对算术平均数的影响作用不决定于权数绝对数的大小，而决定于权数在总体中比重的大小。3怎样理解平均指标的计算运用原则?【答题要点】（1）平均指标只能运用于同质总体平均指标所处理的是同质异量的大量现象，只有在同质总体中，总体各单位才能具有共同的特征，从而才能计算它们的璋平均数来反映现象 的一般水平。否则，计算的平均数就会把现象的本质差异掩盖起来，不能说起到说明事物性别及规律的作用。（2）用组平均数补充说明总体平均数一般来讲，平均数的计算是在科学分组的基础上进行的。我们应重视影响总平均数的各个有关因素的作用，通过计算组平均数来补充说明总平均数，以揭示现象内部结构组成的影响，从而克服认识上的片面性。（3）用分配数列说明平均数平均数的一个重要特征是把总体各单位的数量差异抽象化，从而掩盖了各单位之间的数量差异及分布状况。因此，在应用平均指标说明现象的特征时，还要具体地分析总体单位的分布状况，用分配数列来补充说明平均数。4. 如何把平均指标与标志变异指标结合使用？【答题要点】（1）对总体内各单位分布特征的认识一般来自于两个方面：集中趋势和离中趋势。（2）平均指标和标志变异指标是说明某一总体内各单位分布特征的两个方面。平均指标是说明同质总体各单位某一数量标志值的一般水平，反映现象的集中趋势；而标志变异指标是说明总体内各单位数量标志值的差异程度，说明平均数对所平均数据的代表性大小，表明现象的离中趋势。因此，在运用平均指标来说明总体内各单位分布特征集中趋势的同时，还要观察总体内各单位分布特征的离中程度，这就需要用标志变异指标来反映其离中趋势。（3）在对统计对象进行综合分析时，将平均指标和标志变异指标结合起来，互相配合、互相补充，可以对所研究现象进行较全面的观察和分析，更好地反映现象的集中趋势和离中趋势。八、案例分析把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：湖北省规模以上工业企业创新调查报告（见梁前德主编的统计学（第二版），高等教育出版社，2008年版）问题1. 报告中运用了哪些静态分析指标说明湖北省的工业企业的创新状况？【答题要点】报告中运用了总量指标、相对指标中的结构相对数、比较相对数等静态分析指标说明湖北省工业企业的创新状况。问题2. 哪几个分析指标突出说明了湖北省工业企业的创新特点和主要问题?【答题要点】报告中使用了总量指标（如2006年湖北省工业企业创新经费183.04亿、2006年全省企业新产品销售收入为783.4亿元）、结构相对数（如2006年全省企业新产品销售收入占全部产品收入的比较重为10.7%）和比较相对数（如2006年R&D经费R&D支出占创新费用支出的比重比全国低6.1个百分点、同全国相比湖北国际新