南航理论力学习题答案13.pdf

1 第十三章 动 能 定 理 第十三章 动 能 定 理 1 如图所示 半径为 R 质量为 m1的均质滑轮上 作用一常力矩 M 吊升一质量为 m2的重物 当 重物上升高度 h 时 力矩 M 所作的功为 Mh R m2gh Mh R m2gh 0 正确答案 正确答案 2 三棱柱 B 沿三棱柱 A 的斜面运动 三棱柱 A 沿光滑水平面向左运动 已知 A 的质量为 m1 B 的 质量为 m2 某瞬时 A 的速度为 v1 B 沿斜面的速度为 v2 则此时三棱柱 B 的动能为 2 22 2 1 vm 2 212 2 1 vvm 2 1 2 2 2 12 vvm sin cos 2 1 22 2 2 212 vvvm 正确答案 正确答案 3 一质量为 m 半径为 r 的均质圆轮以匀角速度 沿水平面作纯滚动 均质杆 OA 与圆轮在轮心 O 处铰接 如图所示 设 OA 杆长 l 4r 质量 M m 4 在图示杆与铅垂线的夹角 60 时 其 角速度 OA 2 则此时该系统的动能为 22 24 25 mrT 22 12 11 mrT 22 6 7 mrT 22 3 2 mrT 正确答案 正确答案 2 4 均质圆盘 A 半径为 r 质量为 m 在半径为 R 的固定圆柱面内作纯滚动 如图所示 则圆盘的 动能为 22 4 3 mrT 22 4 3 mRT 22 2 1 rRmT 22 4 3 rRmT 正确答案 正确答案 5 图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动 在盘心移动了距 离 s 的过程中 水平常力 FT 的功 AT 轨道给圆 轮的摩擦力 Ff 的功 Af FT s 2FT s 0 Ff s 正确答案 正确答案 6 图示二均质圆盘 A 和 B 它们的质量相等 半径相同 各置于光滑水平面上 分别受到 F 和 F 的作用 由静止开始运动 若 F F 则在运动开始以后到相同的任一瞬时 二圆盘动能 TA和 TB的关系为 TA TB TA 2TB 2TA TB 3TA TB 正确答案 正确答案 7 质量为 m 半径为 r 的均质圆盘在其自身平面内作平面运动 在图示位置时 若已知圆盘上 A B 两点的速度方向如图所示 B 点的速度为 vB 45 则圆盘的动能为 2 16 1 B mvT 2 16 3 B mvT 2 4 1 B mvT 2 4 3 B mvT 正确答案 正确答案 3 8 质量为 m 的均质细圆环半径为 R 其上固结一个质量也为 m 的质点 A 细圆环在水平面上作纯滚 动 图示瞬时角速度为 则系统的动能为 22 2 1 mRT 22 2 3 mRT 22 mRT 22 2 mRT 正确答案 正确答案 9 已知菱形薄板与杆 A1A 和 B1B 由铰链连接 如图所示 此两杆可分别 绕固定轴 A1和 B1旋转 已知 A1A AB BD 2a 薄板对质心 C 的回 转半径 2a 质量为 m 当杆 A1A 的角速度为 A1A B1B 时 薄板 的动能 T 正确答案 正确答案 16m2a2 2 10 如图所示的曲柄连杆机构 滑块 A 与滑道 BC 之间的摩 擦力是系统的内力 设已知为 F 且等于常数 则曲柄转 一周摩擦力的功为 正确答案 正确答案 4rF 11 如图所示 轮 由系杆 O1O2带动在固定轮 I 上无滑动滚动 两轮 半径分别 R1 R2 若轮 的质量为 m 系杆的角速度为 则轮 的动能 T 为 轮 对固定轴 O1 的动量矩为 正确答案 正确答案 22 21 4 3 RRm 32 2 1 2121 RRRRm 12 均质圆盘的质量为 m 半径为 r a 若盘绕盘缘上的轴 A 转动时 其动能 T b 若盘