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文档简介
概率论与数理统计复习题一、 填空题(每题2分)1、 设连续型随机变量的概率密度函数为,则12、 随机变量X服从泊松分布,其分布律3、 随机变量X服从标准正态分布,其概率密度函数4、 一批产品,由甲厂生产的占,其次品率为5%,由乙厂生产的占,其次品率为10%,从这批产品中随机取一件,恰好取到次品的概率为5、 随机变量XN(2,22),则PX0=0.1587 (1)=0.8413)6、 甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮, 甲、乙击中飞机的概率分别为0.3和0.4,则飞机至少被击中一炮的概率为0.58二、 选择题(每题2分)1. 设随机变量X的概率密度函数为,则X B 。A. B. C. D. 2. 设随机变量X、Y都服从区间0,1上的均匀分布,则E(X+Y)= C 。A. B. C. 1 D. 23. X为随机变量,其方差存在,c为任意非零常数,则下列等式正确的是 A 。A. D(X+c)=D(X) B. D(X+c)=D(X)+c C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)4. 设随机事件A与B互不相容,且P(A)0,P(B)0,则 D 。A. B. C. D. 5. 设A、B为随机事件,且P(B)0,P(A|B)=1,则必有 A 。A. B. C. D. 三、 计算题(每题8分)1. 把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的3本书放在一起的概率。解: 2. 一批产品有6%废品,而合格品中一等品占据48%,从这批产品中任取一件,求这件产品是一等品的概率。 解: 3. 求0-1分布的分布函数。 解: 4. 设随机变量X的分布律为:X-101P0.30.20.5求E(X)。 解: 5. 设P(A)=0.4,P(B)=0.5,且P()=0.3,求P(AB)。解:6. 设。(其中)解: 四、 应用题(共12分)某工厂生产一种零件,其口径X(单位:毫米)服从正态分布,现从某日生产的零件中随机抽取9个,分别测得其口径如下:14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.7(1)计算样本均值;(2)计算样本标准差;解:一、 填空题(每题2分)1、 随机变量,则其概率密度函数2、 设X为随机变量,则其分布函数3、 设随机事件A与B互不相容,且P(A)0,P(B)0,则4、 设A、B为两个随机事件,则5、 设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X+2Y+3)=66、 设为取自某总体的样本,则其样本均值7、 设是来自正态总体的样本,则二、 选择题(每题2分)1. 设随机变量X的概率密度函数为,则X B 。A. B. C. D. 2. 设随机变量X、Y都服从区间0,1上的均匀分布,则E(X+Y)= C A. B. C. 1 D. 23. 设X为随机变量,其方差存在,c为任意非零常数,则下列等式中正确的是 A 。A. D(X+c)=D(X) B. D(X+c)=D(X)+c C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)4. 设随机事件A与B互不相容,且P(A)0,P(B)0,则 D 。A. B. C. D. 5. 设A、B为随机事件,且P(B)0,P(A|B)=1,则必有 A 。A. B. C. D. 三、 计算题(每题8分)1. 设A、B为两个随机事件,P(A)=0.5,P(AB)=0.3,求P(B)。解: 2. 一批产品有4%废品,而合格品中一等品占据55%,从这批产品中任取一件,求这件产品是一等品的概率。 解: 3. 设X为离散型随机变量,其分布律为:X-123P0.250.50.25求; 解: 4. 两射手独立地射击同一目标,他们击中目标的概率分别为0.9与0.8,求在一次射击中(每人各射一次)目标没有被击中的概率。 解:5. 设连续型随机变量X的分布函数求(1)X的概率密度函数; (2)X落在区间(0.3,0.7)的概率。 解: 6. 设随机变量。(1)=0.8413,(0)=0.5,(2)=0.9772) 解:7. 在一本书中随机地检查了10页,发现每页上的错误数为 4,5,6,0,3,1,4,2,1,4计算其样本均值,样本方差和样本标准差。解 一、 填空题(每题2分)1、 设X为随机变量,则其分布函数2、 设A、B为两个随机事件,则3、 随机变量X服从标准正态分布,其概率密度函数4、 一批产品,由甲厂生产的占,其次品率为5%,由乙厂生产的占,其次品率为10%,从这批产品中随机取一件,恰好取到次品的概率为5、 随机变量XN(2,22),则PX0=0.8413 (1)=0.8413)6、 设连续型随机变量的概率密度函数为,则17、 设是来自正态总体的样本,则8、 设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X+2Y+3)=6二、 选择题(每题2分)1. 设随机变量X、Y都服从区间0,1上的均匀分布,则E(X+Y)= C 。A. B. C. 1 D. 22. X为随机变量,方差存在,c为任意非零常数,下列等式中正确的是 A 。A. D(X+c)=D(X) B. D(X+c)=D(X)+c C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)3. 设随机事件A与B互不相容,且P(A)0,P(B)0,则 D 。A. B. C. D. 4. 设A、B为随机事件,且P(B)0,P(A|B)=1,则必有 A 。A. B. C. D. 三、 计算题(每题8分)1. 一批产品有5%废品,而合格品中一等品占据60%,从这批产品中任取一件,求这件产品是一等品的概率。解: 2. 设随机变量X的分布律为:X-11P0.50.5求D(X)。 解: 3. 设A、B为两个随机事件,P(A)=0.5,P(AB)=0.3,求P(B)。 解: 4. 甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮, 甲、乙击中飞机的概率分别为0.5和0
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