反比例函数中考提高题练习题.doc

1 反比例函数反比例函数 一 技巧训练题一 技巧训练题 1 已知直线与双曲线交于 A B 两点 若 A B 两点的坐标分别是 A 0 kkxy x y 2 11 yx B 则 22 yx 1221 yxyx 2 若点 在反比例函数的图象上 则下列结论中正确的是 1 2y 2 1y 3 1y x y 2 A B C D 321 yyy 312 yyy 213 yyy 123 yyy 3 如图 梯形 AOBC 的顶点 A C 在反比例函数图象上 点 C 的纵坐标为 1 OA BC 上底边 OA 在直 线上 下底边 BC 交 x 轴于 E 2 0 则四边形 A0EC 的面积是 xy A 3 B C D 313 13 4 如图 已知点 A 是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点 点 B 在xy x y 2 x 轴的负半轴上 且 OA OB 那么 AOB 的面积为 A 2 B C D 2 2 222 5 如图 在反比例函数的图象上 有四点 它们的横坐标依次为 0 2 x x y 4321 PPPP 1 2 3 4 分别过这些点作到 x 轴与 y 轴的垂线段 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 则 321 SSS 321 SSS 6 如图 一次函数的图象分别交 x 轴 y 轴于 A B P 为 AB 上一点 1 2 2 yx 且 PC 为 AOB 的中位线 PC 的延长线交反比例函数的图象于 Q 0 k yk x 则 k 的值和 Q 点的坐标分别为 3 2 OQC S 2 y x x y O P1 P2 P3 P4 1234 x y OA P C Q B 2 二 涉及面积的反比例函数的相关习题二 涉及面积的反比例函数的相关习题 1 如图 已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D 且与直角边 AB 相交于点 0 k yk x C 若点 A 的坐标为 4 则 AOC 的面积为 6 A 12 B 9 C 6 D 4 2 如图 已知梯形 ABCO 的底边 AO 在轴上 BC AO AB AO 过点 C 的双曲线 交 OB 于x k y x D 且 OD DB 1 2 若 OBC 的面积等于 3 则 k 的值 A 2 B C D 无法确定 3 4 24 5 第 1 题图 第 3 题图 3 如图 直线与 y 轴交于点 A 与双曲线在第一象限交于 B C 两点 且 3 3 yxb k y x AB AC 4 则 k 4 如图 A B 是双曲线 上的点 A B 两点的横坐标分别是 a 2a 线段 AB 的延长线 y k x k 0 交 x 轴于点 C 若 S AOC 6 则 k 5 如图 已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D 与直角边 AB 相交于点 C 0k x k y 若 OBC 的面积为 3 则 k 6 如图 正方形 OABC ADEF 的顶点 A D C 在坐标轴上 点 F 在 AB 上 点 B E 在函数 的图象上 则点 E 的坐标是 1 0 yx x A B C 5151 22 35 35 22 5151 22 A B O x y D C OA B C D x y 第 2 题 BA O x y C y xO B C A 3 D 35 35 22 三 三 解答题训练 解答题训练 1 已知一次函数的图形与反比例函数的图象相交 其中一个交点的纵坐标为 6 kxy23 1 x k y 3 2 1 求这两个函数的解析式 2 结合图象求出时 x 的取值范围 21 yy 2 如图 已知反比例函数的图象经过点 A 过点 A 作 AB x 轴于点 B AOB 的面 x k y b 3 积为 3 1 求 k 和 b 的值 2 若一次函数的图象经过点 A 且与 x 轴相交于点 M 请说明 AO 为 ABM 的一条中1 axy 线 3 直线与双曲线只有一个交点 1 2 且与 x 轴 y 轴分别交于 B C 两点 AD 垂bxky 1 x k y 2 xO y 4 直平分 OB 垂足为 D 求直线 双曲线的解析式 4 已知函数和 x y 2 01 kkxy 1 若这两个函数的图象都经过点 1 a 求 a 和 k 2 当 k 取何值时 这两个函数的图象总有公共点 5 如图 一次函数与反比例函数的图象相交于 A a 2 B 4 n 两点 2 5 kxy x m y 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 6 如图 反比例函数 的图象经过点 A 过点 A 作作 AB x 轴于点 B 0 k x k y m 3 AOB 的面积为 3 1 求 k 和 m 的值 2 若果点 A 的直线与 x 轴的负半轴交于点 C 且 ACO 30 求此直线的解析式 baxy 5 7 如图 已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点 A B 8 xy x k y 1 求实数的取值范围 2 若 AOB 的面积 S 24 求的值 kk 8 如图 已知反比例函数和一次函数 y 2x 1 其中一次函数的图象经过 a b a 1 b k 两 x k y 2 点 1 求反比例函数的解析式 2 如图4 已知点A在第一象限 且同时在上述两个函数的图象上 求点 A的坐标 3 利用 2 的结果 请问 在 x 轴上是否存在点 P 使 AOP 为等腰三角形 若存在 把符合条 件的 P 点坐标都求出来 若不存在 请说明理由 9 如图 四边形 OABC 是面积为 4 的正方形 函数 x 0 的图象