概率论与数理统计练习题4答案.doc

概率论与数理统计 练习题4答案题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10小题，共30分）1、若P(A)=0.3，则P(AB)=_.答案：0.22、每次试验的成功率为，进行重复独立试验，直到第10次试验才取得4次试验成功的概率为( )。A、 C、 C、 D、答案：B3、若标准正态分布的函数，当和时相等,且，则的值是( )。A、0.6915 B、0.5 C、0 D、0.3930答案：B4、设相互独立，并服从区间0，1上的均匀分布则( )。A、服从0，2上的均匀分布，B、服从1，1上的均匀分布，C、服从0，1上的均匀分布，D、服从区域上的均匀分布答案：D5、相关系数的取值范围是( )。A、 B、 C、 D、答案：B6、设随机变量独立同分布，记，则随机变量与之间的关系必然是( )。A、不独立B、独立 C、相关系数等于0 D、相关系数不为0答案：C7、设随机变量的数学期望和方差均是6，那么( )。A、 B、 C、 D、答案：B8、设总体为样本，则下列结论中错误的是( )。A、 B、C、 D、答案：D9、设是来自正态总体的简单随机样本，未知,是样本均值。若用作为的置信区间，则应取正态分布的分位数( )。A、或分布的分位数B、 C、 D、答案：D10、当正态总体的方差未知,检验期望用的统计量是( )。A、 B、C、 D、答案：A二、填空（5小题，共10分）1、5个篮球队员，分工打右前锋，左前锋，中锋，左后卫右后卫5个位置共有_种分工方法？答案：2、某班级有10名女生20名男生，从中选出三名学生代表，则恰好选出一位女生和两位男生的概率是_。答案：3、设，且有(1.6)=0.9452，则=_。答案：0.05484、若二维随机变量，则=_，=_。答案：5、设总体，其中已知，若要检验，需用统计量。若对单边检验；统计假设为(已知)；.则拒绝区间为_，若单边假设为，则拒绝区间为_，（给定显著水平为，样本均值为，样本容量为，且可记为标准正态分布的分位数）。答案：即三、计算（5小题，共40分）1、在图书馆的书架上按任意的次序摆上15本教科书，其中有5本是硬皮书，图书馆管理员随机地抽取3本，求至少有一本是硬皮书(事件)的概率。答案：由于而故2、设离散型随机变量的可能取值为：5，6，7，16这十二个数字，且取每一个数字的概率均等，试求：(1)；(2)；(3)答案：的分布律为(1)(2)(3)3、设的联合分布函数为求与中至少有一个大于1的概率。答案：4、设随机变量服从指数分布，其概率密度为其中是常数求：答案：5、设某种灯泡的使用寿命服从参数的指数分布，今抽取20个灯泡测得使用寿命数据如下：(单位：小时)20,25,39,52,69,105,136,150,280,300,330,420,460,510,630,180,200,230,828,1150，求的最大似然估计量。答案：按四、应用（2小题，共20分）1、甲乙两人独立地向目标进行射击，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.4，两人各射2发，命中次数多的获胜，求乙胜甲的概率。答案：分别用表示甲、乙的命中次数，则其分布律为则所求事件为 2、在一次空战中，出现了50架轰炸机和100架歼击机，每架轰炸机受到二架歼击机的攻击，这样，空战分为50个由一架轰炸机和二架歼击机的小型空战，设在每个小型空战里，轰炸机被打下的概率为