数值分析判断题及答案.doc

判断题及答案(认为正确的在题后的括号中打，认为错误的打)1. 按四舍五入的原则，8.000033的具有5位有效数字的近似数是8.0000. （对）2. 在做数值计算时，为减少误差，应该尽可能的避免大数做分母。 （错）3. 计算机上将1000个数量级不同的数相加，不管次序如何结果都是一样的。 （错）4. 高精度的运算可以改善问题的病态性. （错）5. 在插值条件相同的情况下，使用Lagrange插值法和Newton插值法，所得到的插值多项式相同。 （对）6. 假设是Lagrange插值基函数，则。 （对）7. 高次插值多项式不能令人满意的主要原因是不会出现龙格现象。 （错）8. Newton插值方法的一个优点是在增加新的插值节点后，原来计算结果还可以使用。 （对）9.曲线拟合和插值是一回事。 （错）10.二次拟合曲线过给定的所有数据点。 （错）11.矛盾方程组的法方程组的解就是该矛盾方程组的精确解。 （错）12.Legendre多项式当是偶数时是偶函数，当是奇数时是奇函数。（对）13.切比晓夫多项式所满足的递推关系是。（对）14.假设是-1,1上首项系数为1的切比晓夫多项式，是任一个首项系数为1的多项式，则。 （对）15.梯形公式和两点高斯公式的代数精度是一样的。 （错）16.假设，则。 （错）17. 假设，则。 （错）18. 假设，则。 （错）19.只要矩阵非奇异，则求解线性方程组的直接顺序消去法或直接LU分解法可以得到方程组的解。 （错）20.对称正定的方程组总是良态的。 （错）21.奇异矩阵的范数一定是零。 （错）22.如果矩阵A对称，则。 （对）23. 。 （对）24. 如果是的非奇异矩阵，则。 （对）25.如果线性方程组是良态的，则解线性方程组的高斯消去法可以不选主元。（错）26.Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法同时收敛，并且后者比前者收敛速度快。（错）27. Gauss-Seidel迭代法是SOR迭代法的一种特殊情况。 （对）28.如果矩阵A是严格对角占优矩阵或者不可约对角占优，则求解线性方程组的Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代都收敛。 （对）29.求解正定方程组等价于求解二次函数的最小点。（对）30.不动点迭代法总是线性收敛的。 （错）31. Newton法有可能不收敛。 （对）32. 对应于给定特征值的特征向量是不唯一的。 （对）33. 实矩阵的特征值一定是实数。 （对）34. 对称矩阵的特征值一定是实数。 （对）35. 对称正定矩阵的特征值一定大于零。 （对）36. 反幂法可以计算在某个数附近的特征值的近似值。 （对）37. 反幂法可以计算在矩阵按模最小的特征值的近似值。 （对）38. 幂法可以计算在矩阵按模最大的特征值的近似值。 （对）39. 求解常微分方程初值问题的局部截断误差阶等于整体截断误差的阶。 （错）40. 改进的欧拉法就是一种龙格库塔法。 （对） 参考答案1.（）2.（）3. （） 4. （） 5. （）6. （）7. （）8. （）9. （） 10. （）11（）.12. （）13.（）14. （）15. （）16. （）17. （）18. （）19. （）20. （）21. （）22. （）23. （） 24. （）25. （）26. （）27. （）28.