热力学第二定律的微观解释

导入新课 热传导 以温度作为标准 热量总是从高温物体传向低温物体 直到温度相等为止 气体扩散以密度作为标准 从密度大地方向密度小的地方扩散 直到密度相同时为止 想一想 既然各种不可逆过程是相互关联的 相互一致的 那么能不能找出一个物理量来作为共同标准 来判断任按统计规律任何不可逆过程的方向与限度呢 而宏观表现总是源于微观统计规律 所以可以从微观来寻找答案 第五节热力学第二定律的微观解释 教学目标 知识与能力 1 了解有序和无序 宏观态和微观态的概念 2 了解热力学第二定律的微观意义 3 了解熵的概念 知道熵是反映系统无序程度的物理量 4 知道随着条件的变化 熵是变化的 过程与方法 1 学会通过现象总结规律的科学方法 2 知道熵的概念 知道任何自然过程中一个孤立系统的总熵不会减少 情感与价值观 有参与实验总结规律的热情 从而能更方便的解决实际问题 再次体会学以致用 结合身边的例子发现生活中的物理知识 重点难点 1 有序和无序 宏观态和微观态的概念 2 热力学第二定律的微观意义 3 熵的概念 知道熵是反映系统无序程度的物理量 内容解析 有序和无序 有序 只要确定了某种规则 符合这个规则的就叫做有序 无序 不符合某种确定规则的称为无序 无序意味着各处都一样 平均 没有差别 有序则相反 有序和无序是相对的 学员休息时杂乱无章 集合哨一响 队员迅速归队 队伍整齐划一 宏观态与微观态 宏观态 符合某种规定 规则的状态 叫做热力学系统的宏观态 微观态 在宏观状态下 符合另外的规定 规则的状态叫做这个宏观态的微观态 系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大小 如果一个 宏观态 对应的 微观态 比较多 就说这个 宏观态 是比较无序的 同时也决定了宏观过程的方向性 从有序到无序 热力学第二定律的微观意义 下面从统计观点探讨过程的不可逆性微观意义 并由此深入认识第二定律的本质 一个被隔板分为A B相等两部分的容器 装有4个涂以不同颜色分子 开始时 4个分子都在A部 抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无规则运动 隔板被抽出后 4分子在容器中可能的分布情形如下图所示 不可逆过程的统计性质 以气体自由膨胀为例 微观态共有24 16种可能的方式 而且4个分子全部退回到A部的可能性即几率为1 24 1 16 一般来说 若有N个分子 则共2N种可能方式 而N个分子全部退回到A部的几率1 2N 对于真实理想气体系统N 1023 mol 这些分子全部退回到A部的几率为 此数值极小 意味着此事件永远不会发生 从任何实际操作的意义上说 不可能发生此类事件 对单个分子或少量分子来说 它们扩散到B部的过程原则上是可逆的 对大量分子组成的宏观系统来说 它们向B部自由膨胀的宏观过程实际上是不可逆的 这就是宏观过程的不可逆性在微观上的统计解释 第二定律的统计表述 依然看前例 上边一列的各种分布仅指出A B两边各有几个分子 代表的是系统可能的宏观态 中间各列是详细的分布 具体指明了这个或那个分子各处于A或B哪一边 代表的是系统的任意一个微观态 4个分子在容器中的分布对应5种宏观态 对应若干种一种宏观态微观态 不同的宏观态对应的微观态数不同 均匀分布对应的微观态数最多 全部退回A边仅对应一种微观态 统计物理基本假定 等几率原理 对于孤立系 各种微观态出现的可能性 或几率 是相等的 各种宏观态不是等几率的 那种宏观态包含的微观态数多 这种宏观态出现的可能性就大 定义热力学几率 与同一宏观态相应的微观态数称为热力学几率 记为 在上例中 均匀分布这种宏观态 相应的微观态最多 热力学几率最大 实际观测到的可能性或几率最大 对于1023个分子组成的宏观系统来说 均匀分布这种宏观态的热力学几率与各种可能的宏观态的热力学几率的总和相比 此比值几乎或实际上为100 平衡态相应于一定宏观条件下 最大的状态 热力学第二定律的统计表述 孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡 从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡 自然过程总是向着使系统热力学几率增大的方向进行 注意 微观状态数最大的平衡态状态是最混乱 最无序的状态 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行 热力学第二定律的适用范围 1 适用于宏观过程对微观过程不适用 如布朗运动 2 孤立系统有限范围 对整个宇宙不适用 熵 熵指的是体系的混乱的程度 它在控制论 概率论 数论 天体物理 生命科学等领域都有重要应用 在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义 是各领域十分重要的参量 熵由鲁道夫 克劳修斯 RudolfClausius 提出 并应用在热力学中 后来在 克劳德 艾尔伍德 香农 ClaudeElwoodShannon 第一次将熵的概念引入到信息论中来 热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律 有下述表述方式 在孤立系统中 实际发生的过程总使整个系统的熵值增大 此即熵增原理 摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热 使熵增加 热量dQ由高温 T1 物体传至低温 T2 物体 高温物体的熵减少dS1 dQ T1 低温物体的熵增加dS2 dQ T2 把两个物体合起来当成一个系统来看 熵的变化是dS dS2 dS1 0 即熵是增加的 物理学家玻尔兹曼将熵定义为一种特殊状态的概率 原子聚集方式的数量 可精确表示为 S KlogWK是比例常数 现在称为玻尔兹曼常数 熵和系统内能一样都是一个状态函数 仅由系统的状态决定 从分子运动论的观点来看 熵是分子热运动无序 混乱 程度的定量量度 一个系统的熵是随着系统状态的变化而变化的 在自然过程中 系统的熵是增加的 在绝热过程或孤立系统中 熵是增加的 叫做熵增加原理 对于其它情况 系统的熵可能增加 也可能减小 从微观的角度看 热力学第二定律是一个统计规律 一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展 而熵值较大代表着较为无序 所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展 了解 绝对零度 绝对零度是根据理想气体所遵循的规律 用外推的方法得到的 用这样的方法 当温度降低到 273 15 时 气体的体积将减小到零 如果从分子运动论的观点出发 理想气体分子的平均平动动能由温度T确定 那么也可以把绝对零度说成是 理想气体分子停止运动时的温度 以上两种说法都只是一种理想的推理 课堂小结 1 有序和无序宏观态和微观态 一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行 系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大小 如果一个 宏观态 对应的 微观态 比较多 就说这个 宏观态 是比较无序的 同时也决定了宏观过程的方向性 从有序到无序 2 熵的概念 3 热力学第二定律的微观解释 一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展 而熵值较大代表着较为无序 所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展 课堂练习 1 一个物体在粗糙的平面上滑动 最后停止 系统的熵如何变化 解析 因为物体由于受到摩擦力而停止运动 其动能变为系统的内能 增加了系统分子无规则运动的