毕业论文(设计)-变速器齿轮降噪设计.doc

目录 变速器齿轮的降噪设计2Abstract31 绪论41.1 论文选题背景41.2振动噪声研究的重要性及意义51.3 国内外齿轮降噪研究现状61.3.1 齿轮噪声的研究状况61.3.2 渐开线齿轮的修形研究状况71.4本文研究的主要内容72 齿轮的噪声产生的原因及影响因素82.1 齿轮噪声产生的机理82.1.1 齿轮噪声产生的原因82.1.2 齿轮噪声的构成92.2 齿轮噪声的影响因素102.2.1齿轮结构的影响102.2.2齿轮误差的影响112.3降低齿轮噪声的有效方法112.3.1 选择材料112.3.2 齿轮参数112.3.3 齿轮结构122.3.4 加工工艺122.4 修形对齿轮噪声的影响142.5 齿轮修形动力学分析142.5.1齿轮啮合刚度142.5.2齿轮啮合误差162.5.3 接触斑点的检验173 渐开线齿轮的修形研究183.2 齿廓修形原理与方法183.2.1齿廓修形最大修形量193.2.2齿廓修形的修形长度213.2.3 齿廓修形的修形曲线213.3 齿向修形原理与方法223.3.1鼓形齿修形253.3.2螺旋线修形263.3.3 齿端修形27总结37致谢38参考文献39变速器齿轮的降噪设计摘要： 齿轮噪声产生的主要原因，一定是某种力的变化产生了一个振动（在组件中），然后将其传递给周围的结构。只有振动激发外部板件时空气噪声才会产生。正常密封变速箱内有 高噪声水平，但是这通常并不重要，因为空气压力的波动是没有强大到足以激发齿轮箱达到显著的噪声水平的。偶尔，如针织机械设备的齿轮在没有油封件密封的情况下，直接产生的噪声会成为一个很大的问题。 噪声在术语学上还有轻微的问题，因为给定的一个振荡，例如，600赫兹的振动，但是它仍发生在钢体内部，而它一到空气中就称为噪声。振动可以被看作各种力或者运动的变化，然而，实际中，它们必须同时发生。此外，不幸的是，机械和电气工程师常说的“噪声”，指的是背景随机振动和电压，他们对这种信号并不感兴趣。因此，我们有时候遇到东西被形容为(听得见的)噪声的信噪比。额外的问题是，在非常大的结构中，特别是在高频的时候因为力和位移的变化不再表现为传统的振动而更像是冲击或者压力波辐射通过该系统，但是这种类型的问题很少见。随着现代工业技术的发展，对齿轮传动性能的要求越来越高，在高速重载的条件下，既要保证齿轮传动的稳定性和可靠性，又要尽可能地控制其振动和噪声。 由于齿轮通常采用薄壁结构设计，所以当一对齿轮进行啮合时，更易产生啮合刚度的变化和轮齿的变形等问题，甚至失效。为了使航空齿轮传动中啮合刚度变化比较缓和，减小由加工所产生的基节误差和传动时受载变形所引起的啮入和啮出冲击，必须对齿轮传动中的齿轮进行修形，包括齿廓修形、齿向修形等。齿轮修形不仅可以有效地降低齿轮系统的振动和噪声，义能极大地提高齿轮传动系统的承载能力。关键词： 齿轮噪声，齿像修形，齿廓修形， Abstract To generate noise from gears the primary cause must be a force variation which generates a vibration (in the components), which is then transmitted to the surrounding structure. It is only when the vibration excites external panels that airborne noise is produced. Inside a normal sealed gearbox there are high noise levels but this does not usually matter since the air pressure fluctuations are not powerful enough to excite the gearcase significantly. Occasionally in equipment such as knitting machinery there are gears which are not sealed in oiltight cases and direct generated noise can then be a major problem. There are slight problems in terminology because a given oscillation at, for example, 600 Hz is called a vibration while it is still inside the steel but is called noise as soon as it reaches the air. Vibrations can be thought of as either variations of force or of movement , though, in reality, both must occur together. Also, unfortunately, mechanical and electrical engineers often talk about noise when they mean t he background random vibrations or voltages which are not the signal of interest. Thus we can sometimes encounter something being described as the signal-to-noise ratio of the (audible) noise.An additional complication can arise with very large structures especially at high frequencies because force and displacement variations no longer behave as conventional vibrations but act more as shock or pressure waves radiating through the system but this type of problem is rare. With the development of modem industry,the gear transmission performance has become ail increasingly important demandUnder highspeed and heavyloaded conditions ，it is necessary to ensure the stability and reliability of gear system，but also as far as possible to control its vibration and noiseAt the same time，the profile modification and crowning Can not only effectively reduce the vibration and noise of gear system，but also greatly increase the carrying capacity of gear systemFor aeronautic gear reducer,the gear tooth profile is modified or crowned based on experience and theoretical analysisKeywords: gear noise, profile modification, rowning1 绪论1.1 论文选题背景在人类生活中，充满着各种各样的声音，但不是所有的声音都是人们所需要的。凡是人们不需要，有碍十人们正常工作和生活、有害于人们身体健康的声音，统称为噪声。从物理学观点讲，噪声主要是指声强和频率变化无规律、杂乱无章的那些声音。近半个世纪，汽车和摩托车的保有量迅速增加，致使城市的噪声污染日益严重，已经成为影响人民生活水平重要因素之一。噪声是污染城市环境、降低工作效率、危害人们身心健康的主要因素，因此噪声早已成为威胁人类生存的三大公害之一。同时，噪声也是汽车质量的综合体现，反映了产品的设计制造水平，并直接影响其经济价值。因此，研究和控制噪声，即是环境保护的迫切需要，也是提高工业产品质量，增强产品竞争力所必须解决的问题。齿轮传动具有结构紧凑、传动效率高、速度范围大等特点，被广泛应用于交通工具和机床等机械装置中。齿轮系统是各种机械设备中应用最广泛的动力和运动传递装置，其力学性能和工作性能对整个机器有重要的影响。因此，它已成为许多机械产品不可缺少的传动部件，也是机器中所占比重最大的传动形式。齿轮的设计与制造水平将直接影响到机械产品的性能和质量。由十齿轮在工业发展中的突出地位，致使齿轮被公认为工业化的一种象征。机械振动和噪声大部分来源于齿轮传动工作时产生的振动。齿轮传动系统的作状态十分复杂，不仅载荷工况和动力装置多种多样，会出现由原动机和负载引入的外部激励；而且也会出现由时变啮合刚度、齿轮传动误差和齿侧间隙所引起的内部激励。随着科学技术的飞速发展，齿轮系统正朝着高速、重载、轻型、高精度和自动化方向发展，这就对其动态性能提出了更高的要求。在传统齿轮传动类产品(如工业减速箱、汽车变速器等)的设计过程中，人们往往只注重功能的实现和工作的可靠性，很少关心整个机械的运转振动噪声问题。但随着人们对工作和生活环境舒适度要求的不断提高，振动噪声问题也随之愈发突显出来，其中高速齿轮的啮合引起的振动噪声尤为突出。对齿轮系统振动噪声及其控制已成为当前科技界研究的非常活跃的前沿课题之一。1.2振动噪声研究的重要性及意义 一般说来，齿轮系统振动随着转速的增加而增大，因此，齿轮系统噪声在机械振动的比重也有所增加。如能降低高速时齿轮振动，从而也降低了低速时齿轮振动。以初级齿轮为代表高速齿轮是发动机机械振动的重要部分，因而，降低初级齿轮等高速齿轮振动是降低发动机齿轮振动的有效措施。随着汽车速度越来越高，初级齿轮啮合振动的问题口益突出。因此为了使初级齿轮啮合时传动平稳，减小振动，而且不发生强烈的冲击磨损，有必要对初级齿轮啮合噪声进行分析和控制研究。同时噪声与振动是密不可分的，一切噪声都源自振动，所以对初级齿轮啮合冲击进行分析和控制研究也关系到其噪声控制好坏。同时也影响到汽车的使用寿命和行驶安全而且关系到乘坐舒适性。 齿轮系统包括由齿轮副、传动轴等组成的传动系统和由轴承、箱体等组成的结构系统，是一个复杂的弹性机械系统。齿轮啮合时轮齿的弹性变形、时变啮合刚度、啮入啮出冲击、齿侧间隙、制造误差等都对轮齿静动力接触特性、系统动态性能、系统传动精度等有很大影响。齿轮系统同时承受由原动机和负载引入的外部激励和由时变啮合刚度、齿轮传动误差和啮合冲击所引起的内部激励，其振动受轴、齿轮、轴承、箱体等多种振动的影响。要综合考虑上述因素，对高速齿轮的振动噪声控制，不能只考虑齿轮副，而且还要研究与齿轮相关的一个系统，包括齿轮副、轴、轴承、箱体及负载等产生的振动噪声及其变化规律。总之，通过对变速器齿轮噪声分析和控制，不仅有助于提高产品的传动特性，降低对环境的噪声污染，提高汽车乘坐舒适性，而且为其它发动机传动系统的减振降噪研究提供指导意义。由于我国齿轮振动噪声普遍比国外产品严重，因此齿轮传动非线性动力学行为的研究更是工程中有待解决的重要课题之一。1.3 国内外齿轮降噪研究现状齿轮的降噪是一个非常复杂的问题，国内外都进行了大量的研究与实验，其中最有效的措施就是齿轮的修形研究，而且国内外的研究人员得出了大量的数据，为齿轮降噪提供了正确的途径。1.3.1 齿轮噪声的研究状况 在国内，许多研究人员经过多年研究，已经取得了一些成果。他们研究的领域多集中在低速齿轮，在中高速齿轮很少研究。主要研究一些影响齿轮噪声的因素及其规律和一些控制噪声的措施： 变位系数对齿轮噪声的影响 齿轮传动中的减振降噪探讨 齿轮传动的噪声分析与降噪方法谈谈齿轮传动中的减振降噪高速齿轮噪声控制研究齿轮传动噪声的产生及其降低方法基于齿轮系统动力学的齿轮箱噪声源分析低振动噪声齿轮系统的非线性动力学特性在国外，关于齿轮噪声已经有了一些研究，主要是对齿轮的普遍研究，没有区分低速和高速齿轮。这些研究都是从以下几个方面进行研究: 传动误差与噪声振动的关系研究。 齿形和表面精度与噪声的研究。 齿轮参数和误差是影响齿轮噪声重要因素。 通过热变形量的控制来降低噪声。 动力学方面的力和加速度来研究噪声机理。 压力角和变位系数调节减少噪声。 为提高齿轮传动的承载能力，硬齿面齿轮设计制造技术，以提高齿轮齿面硬度缩小传动装跳的尺寸。 采用以圆弧齿轮为代表的特殊齿形，便降低齿轮噪声。应用大功率行星齿轮装置减少齿轮个数和大小，由此可以减少齿轮噪声。1.3.2 渐开线齿轮的修形研究状况当前国内外对齿轮的修形进行了比较深入的研究，也取得了重要的成果，主要是在修形曲线的优化，齿轮轮齿的形状进行的研究。唐增宝等建立了齿轮动态分析的数学模型，在齿轮振动模型中考虑了轮齿的刚度变化、齿轮误差和齿廓修形，用数值法求解了振动微分方程式。唐增宝等在动态分析的基础上建立了齿轮动态性能优化数学模型，以齿轮动态性能最优为目标，采用优化设计方法，确定最佳齿廓修形量和修形长度。仙波正庄详细分析和介绍了“一种简易的渐开线齿形修整的方法”和“把普通滚刀偏心安装来对渐开线齿廓进行修形的方法”。前者以节点处渐开线曲率半径的为3 的圆弧作为齿廓修形的曲线，可获得较好的效果；后者则通过专门设计的刀具在齿形的加工工序中完成修形。B.W.Dudley用逐步逼近法求解人字齿轮轴的弯曲、扭转变形及综合变形，求解的步骤为：设载荷作用于螺旋齿的中部；按集中载荷计算出齿轮轴的弯曲和扭转变形；将弯、扭变形图叠加得出沿齿向的载荷分布图；将载荷图沿齿向平均分成4份，由此确定第二次逼近的新负荷图；用新的载荷替代原来载荷进行计算，直到相邻两次载荷图十分接近为止。据此，B.W.Dudley 导出了计算齿轮轴弯曲扭转变形的公式。杨廷力等假定轮体膨胀但轮齿的几何形状和参数不变后，运用弹性力学和热传导理论得出最大修形量计算公式，但他们只给出了的计算公式，而未对其来龙去脉深入研究。 1.4本文研究的主要内容接触碰撞问题涵盖的内容广泛而复杂，涉及的学科众多，既有摩擦和接触的几何非线性、材料非线性和边界非线性问题，又有碰撞的动力学响应问题。针对现有的有限元软件和方法，制定切合实际的研究路线很有必要。 目前，各种有限元软件对齿轮接触噪声等问题的研究已经到了相当的水平，但是只停留在静态分析的水平，大部分的研究者在进行研究齿轮接触问题时，采用的都是部分齿轮模型，这种模型忽略了轮毂变形对齿轮刚度变化的贡献。为解决以上问题，本文的研究内容拟定为：（1）采用Romax齿轮设计软件对齿轮进行参数化建模。（2）为了解决端啮现象，必须对齿轮进行齿向修形，通过研究提供两种齿向修形方案，即齿向修鼓和齿廓修形。其要点是加载时端部不接触，同时尽量使接触区域载荷降低。（3）为了降低噪声，同时为了设计和生产方便，对所啮合齿轮进行修形。修形效果用传动误差、啮合刚度和接触斑点的关系来衡量。2 齿轮的噪声产生的原因及影响因素2.1 齿轮噪声产生的机理齿轮是靠轮齿之间的交替啮合来完成动力传输的。理论上完全共轭、无制造误差的齿轮,也会由于轮齿之间的同时啮合齿数的不同,从而使其啮合刚度发生变化,产生参激振动而向外辐射噪声。2.1.1 齿轮噪声产生的原因 在齿轮啮合时,由于轮齿存在制造、安装误差和轮齿受力变形,使实际齿廓发生偏离,从而产生随时间变化的动态啮合力,必然导致振动和噪声。即使一对理论上完全共轭、无制造安装误差的齿轮啮合时,也会由于轮齿间的同时啮合对数、啮合位置、瞬间传动比的不断变化,使得轮齿刚度发生变化,进而引起轮齿在啮合过程中产生参激振动而向外辐射噪声。这些内在因素就成为齿轮传动中振动噪声产生的主要原因。当有制造误差、安装误差和轮齿受力变形时,导致传动过程中实际齿廓偏离理论共轭齿廓,从而产生随时间变化的动态啮合力,因而振动、噪声的产生也是不可避免的。对于渐开线圆柱齿轮传动,产生振动噪声的激励源主要有以下几个方面: (1) 啮合刚度的变化; (2) 传动误差;(3) 轮齿的啮入、啮出的冲击;(4) 动态啮合力; (5) 由于摩擦力方向的改变而产生的节点冲击。这几种激励源有一些是互为因果的，例如动态啮合刚度受传动误差的影响；而啮合刚度的变化、传动误差以及轮齿的啮入啮出冲击的综合作用，使传动齿面产生动态啮合力；摩擦力方向在节点处发生变化又将产生节点冲击2。对于渐开线齿轮，前三种因素使齿轮噪声的主要影响因素，由于齿面间的摩擦力方向改变而造成冲击所产生的噪声与这三中因素产生的噪声量值相比是比较小的。 实际上，造成齿轮噪声的因素很多，。通过对汽车、机床、通用机械、减速器等动力传动齿轮装置(齿轮模数，分度圆直径，齿轮精度相当于GBl009588中的8级精度以上)的调查，在噪声产生的全部原因(见图2)中，组装占15，制造占30，设计占35，使用占20，如图1。图2.1 齿轮噪声产生的主要方面 图2.2 齿轮噪声产生的原因2.1.2 齿轮噪声的构成 1按噪声频率特性划分 齿轮噪声中包含有与齿轮本体固有频率和啮合频率(往往伴有上、下边频)有关的两种成分。这两种成分中包含有高次谐波，通常到三次谐波。 前者是由齿轮啮合冲击激发的齿轮本身的固有振动噪声，这种噪声在无负载时尤为明显。后者产生的噪声也即为齿轮的加速度噪声。它是由于轮齿在齿轮啮合点产生很大的加速度，从而辐射出噪声。 2. 按噪声在频谱中的位置划分 齿轮噪声包括高频噪声和低频噪声。高频噪声产生的主要原因是齿轮的基节偏差。；高频噪声产生的次要原因是齿形误差。低频噪声主要是由齿轮的周节累积误差所引起的，由于频率较低，人的听觉对它感受币太灵敏，只有当周节累积误差很大时，才会听到较火的“隆隆”声。 3按噪声性质划分 由于在齿轮啮台频率成分的噪声中，还包括有与结构噪声性质不同的空气动力噪声。因此齿轮噪声义可分为结构振动噪声和空气及液体动力噪声。 1)结构振动噪声。由于轮齿刚度的周期变化及齿轮各种误差的变化形成了对系统产生自激振动的激振力，从而引起齿轮周向振动及齿轮轴的弯曲振动，进而产生与啮合频率对应的齿轮噪声。2)液体润滑油喷注产生的噪声，使齿轮激发强烈的高频振动，辐射出噪声，同时高压油从齿端高速喷射，射流冲击齿轮箱体也会引发啮合频率激励而产生齿频噪声及其倍频噪声。2.2 齿轮噪声的影响因素齿轮噪声更准确地称为齿轮传动噪声，其声源为齿轮啮合传动中的相互撞击。齿轮传动中的撞击主要由齿轮啮合刚性的周期性变化以及齿轮传动误差和安装误差引起。2.2.1齿轮结构的影响 模数与齿数。由于轮齿刚度的周期变化将引起齿轮周向振动及齿轮轴的弯曲振动，进而产生与啮合频率对应的齿轮噪声，而轮齿的弯曲强度义与齿轮模数成正比，加工误差如齿距误差和齿形误差也和模数成正比。所以，齿轮负荷较人时，轮齿弯曲对齿轮噪声的影响大于加工误差的影响；齿轮负荷较小时，则加工误差的影响大。 若模数不变而改变齿数，则齿轮直径将改变。而噪声的大小又不一定取决于振源的能最，而是较多取决于噪声的辐射面积。从这个角度讲，加大齿轮直径对降低噪声小利。但另一方面，在满足轮齿弯曲强度的前提下，从降低齿轮加工成本和增加重合系数的角讲，齿轮齿数以多齿数为好。齿宽加大可以改善轮齿接触性能，从而降低噪声。所以从降低噪声的角度来看，理想设计为：(1)选择合适的材料与热处理，提高齿轮强度；(2)尽量减小齿轮直径，以降低轮齿强度；(3)加大齿宽，以弥补轮齿强度的降低。齿轮啮合系数越大，降噪越明显。这是因为较大的啮合系数可以改善轮齿的接触性能。2.2.2齿轮误差的影响 周节误差可造成齿轮啮合冲击及角速度变动，对噪声影响很大。由于从动轮的轮齿在啮合起点处弯曲最大，加上周节误差振动时大时小；而丰动轮的轮齿在啮台终点处弯曲最大，周节误差对其影响小，所以应在从动轮上采取措施。齿形误差。单向误差中，齿彤误筹剥噪声影响最大，但两者不是简单的止比关系。不少情况下，噪声大小不仪取决于齿形误差的大小，这主要取决于齿形的形状。由于一般机床机械强度足够，因此齿形误差首先要考虑。检查接触精度是从根根本上寻找齿轮噪声产生原因的最好方法。影响它的主要因素有：齿轮的齿形和齿向误差；齿面伤痕；箱体孔的加工误差；轴及轴承刚性不足、精度低。齿圈径向跳动对噪声影响不显著，只有当齿轮无侧隙啮合时，齿圈径向跳动引起轮齿干涉，使噪声急剧变大。规定侧隙，可避免产生轮齿间的干涉。侧隙过小，将导致齿间可太紧，噪声急剧增大；相反，侧隙过火，又将使齿互相撞山，同样对噪声影响较大。齿轮轴的中心距误差要小，否则噪声卢压级将剧增。齿轮轴的平行度对噪声也有影响。2.3降低齿轮噪声的有效方法为了减少齿轮传动系统中的振动和噪声,通常有以下几个方面的途径。2.3.1 选择材料 减振金属材料对于减小振动和降低噪声较有效，由于球墨铸铁作等温淬火处理后获得贝氏体基体，不仅具有较高的综合力学性能，而且具有良好的减振性能，因此球墨铸铁目前正在被广泛用于制造齿轮。在满足使用要求的情况下，一对啮合的齿轮，小齿轮用非金属材料，大齿轮用金属材料可降低齿轮传动的噪声。2.3.2 齿轮参数 在设计中，齿轮参数的选择应有利于降低齿轮传动的噪声。(1)当分度圆直径d=mz一定时，模数m越小，齿数z则越多，增加了重合系数，使载荷分配在较多的轮齿上，使齿面单位压力减小，不仅降低了传动噪声，而且降低了加工成本。(2)如果不能降低齿轮模数，可首先考虑采用斜齿轮，并适当增大螺旋角，这样可增加重合系数，增加啮合线长度，使单位啮合线上的载荷减小，从而降低噪声。如下图2.3图2.3 螺旋角对噪声的影响2.3.3 齿轮结构(1)实验结果表明，在同样齿宽的条件下，如果其它条件相同，齿轮采用整体形结构比辐板式结构噪声将得到较大幅度下降，如图2.4所示。图2.4 整体形和辐板形齿轮噪声的比较(2)对于辐板式结构齿轮可通过在辐板上开不规则的孔、槽，使结构不完全对称，以改变其振动模态，降低齿轮噪声辐射效率，从而降低噪声。也可降低齿轮重量，使齿轮的固有频率降低，从而降低了啮合噪声。2.3.4 加工工艺 (1)齿形修缘。一对啮合的齿轮，其基节相等时，传动才能平稳。由于存在各种误差，传动时会产生“顶刃啮合，引起撞击和噪声。而“修缘法”就是将从动齿轮齿顶切去一部分，使由基节误差产生的“顶刃啮合”对噪声的影响程度减小。为此采取了沿渐开线方向的齿顶修缘和齿根微量根切的工艺手段，以达到法向负荷突变量相对减小和“平缓过渡”，从而实现“减振降噪”的目的。图2.5 齿顶修缘量(2)采用数控工艺手段，加工“鼓形齿轮”。每一个齿沿齿向呈鼓形(中间厚、两端薄)或准鼓形(中间为较短的直线段两端呈鼓形弧线)的齿轮，如图6。“鼓形齿轮”的轮齿在啮合过程中，由原来的线接触变为点接触，在承受负荷后将产生材料的弹性变形，又由点接触变为微小的“面”接触，随着“跑合”行程的增加，接触“面”会逐渐扩大，不仅有利于载荷分布状态，有利于降低噪声，还可降低生产成本6一8。图2.6 鼓形齿截面图2.4 修形对齿轮噪声的影响通过适当的齿廓修形,达到齿轮传动过程中的减振降噪,从理论上讲,实际上是减小齿轮的传动误差和啮合刚度变化的幅度,齿廓修形可分为长修形、短修形以及螺旋线方向的修整三种。长修形适用于载荷转速相对恒定的工作条件,而短修形则一般应用于转速变化,从而使工作载荷小于设计载荷的情况,如汽车变速箱系统等。而沿螺旋线方向的修整主要是补偿轴的安装误差以及弯曲变形而导致的偏载和振动。过去人们总是力求使轮齿的精度尽可能地接近理论齿形，实践证明，在高速大功率传动时，符合理论齿形的轮齿反而不能满足要求。采用齿顶和齿根修缘、齿向修形后，有效改善轮齿的啮合性能，降低齿轮噪声。齿轮传动中的撞击是产生噪声的主要原因，因此，消除或减小齿轮传动中的撞击是降低噪声的有效途径。采用齿轮修形能有效减小齿轮传动中的撞击，从而控制齿轮传动噪声，因此该方法在齿轮传动设计中得到了广泛应用。齿轮修形在某些场合下比提高齿轮精度更为有效。虽然提高齿轮精度可以减小齿轮传动误差，降低齿轮传动噪声（ 尤其是空载状态下的噪声），但在负载下可能会因轮齿变形而产生传动误差，且随着载荷增加，传动误差及噪声随之增大，而采用齿轮修形却能有效改善这一现象。2.5 齿轮修形动力学分析 齿轮修形动力学方向主要包括齿轮啮合刚度、齿轮传递误差以及齿轮接触斑点三个方面。2.5.1齿轮啮合刚度轮齿的啮合刚度是指在整个啮合区（如图2.8 中的A-D 段）中，参与啮合的各对轮齿的综合效应，主要与单齿的弹性变形、单对轮齿的综合弹性变形（综合刚度）以及齿轮重合度有关。单齿的弹性变形是单个轮齿的啮合齿面在载荷作用下的弹性变形，包括了弯曲变形、剪切变形和接触变形等。单对轮齿的综合弹性变形是指一对轮齿在啮合过程中弹性变形的总和，可以表示为： 其中和分别为啮合轮齿的弹性变形量。单对轮齿的综合刚度可以表示为： 其中，和 分别为主、被动轮齿的单齿刚度，即：图2.7 齿轮的综合啮合刚度从图2.8 中可知，在双齿啮合区，有两对轮齿同时参与啮合，刚度曲线是两对轮齿综合刚度的叠加，可以看出轮齿啮合综合刚度具有明显的节跃型突变性质。以上的综合啮合刚度为静态的综合刚度，动态综合啮合刚度是指考虑了啮合轮齿的变形、齿轮综合误差和轮齿振动位移时表现出的齿轮的综合刚度。对于重合度小于等于2 的齿轮副，动态啮合刚度的计算公式可以采用下式表示。式中，和 分别为综合误差小的和大的轮齿对的单对齿刚度；分别为小的和大的轮齿对的综合误差；x为沿啮合线方向的振动位移。 齿轮综合啮合刚度对齿轮修形具有非常重要的意义，修形曲线的确定是建立在啮合刚度分析的基础上，只有掌握了轮齿啮合刚度变化规律，通过数值拟和寻求其修形参数，再引入制造安装误差才能确定理想修形曲线。齿轮振动微分方程的求解、修形量的确定都需要综合啮合刚度随啮合点的变化情况。在以前的计算公式中，综合啮合刚度度使用近似的经验公式来确定。近几年，随着有限元分析手段的进步，静态啮合刚度的求解成为了可能，Jiande Wang通过精确求解齿轮一个啮合周期内的静态啮合刚度，从而求取比较准确的修形曲线。2.5.2齿轮啮合误差轮齿啮合误差是由齿轮加工和安装误差引起的，是齿轮啮合过程的主要动态激励之一。 传动误差定义为齿轮箱的理论输出轴位置与实际输出轴位置之差。传动误差可以用偏离“正确”位置的角位移表示，有时也可以更方便地以沿压力线，即基圆半径上的线位移或节圆半径上的线位移来表示。它是有关制造误差、安装误差以及轮齿变形综合作用的结果。我们可以采用啮合过程中沿啮合线方向的周期性位移变化来表征它们，从而判断它们对噪声的影响。(1) 一阶因子：包括制造过程中的齿廓、空间和跳动误差。几何误差调整以及齿轮齿廓修形也归类到这一部分，并且它们也增加了“刚性物体运动”到整个传动误差。(2) 高阶因子：包括由于通过齿轮旋转轴的传递载荷齿轮局部接触弹性部分、齿轮弯曲、剪切、齿根旋转以及轮体变形。(3) 依赖高阶因子的因素：在接触部位有相对滑动是第一阶部分。但是，这一部分是独立于高阶部分。这个特殊部分也可以归类于载荷传动误差，相对于第一阶部分未受载传动误差而言。这一部分也包括几何误差，也可以导致支撑轴的静态和动态弹性变形。总传动误差一般既包含一阶因子，也包含高阶因子，传动误差和噪声及振动之间的关系非常复杂。储存应变能量的高阶部分和一些第一阶部分很可能刺激能量以一定速度释放并导致系统震动。从弹性应变能量的角度讲，高阶部分变化很容易传递它们的影响到整个系统或者导致系统反应，诸如轴等以不同的速度变化旋转。第一阶部分，特别是载荷非常小，倾向于导致更多的局部影响和产生噪音。噪音和第一阶部分有直接的关系已有更多的证明。 根据上面对传动误差的定义，Welbourn定义如下：式中，Z 是齿轮的传动比， 分别代表主动齿轮和被打齿轮的角位移。 传动误差最通用测量的方法是应用于输入端和输出端连接的高精度圆光栅，输入轴以一个稳定、伺服控制的转速转动并且通过光栅的光强变化及与相应的频率指示引起发光二级管电流的变化，产生了有规律的频率变化的正弦波。然后，放大和触发电路发出频率为其倍频或分频的一串脉冲，并用电子线路在输出轴上给出所要求频率的脉冲串。经过处理的输入脉冲串和实际的输出轴脉冲间相对相位的度量，即给出了传动误差，因为相位变化是与输出轴位置的理想值与实际值之差的变化相对应的。2.5.3 接触斑点的检验检测产从齿轮副在其箱体内所产生的接触斑点，可以帮助我们对轮齿间载荷分布进行评估，产品齿轮与测量齿轮的接触斑点，可用于装配后的齿轮的螺旋线和齿廓精度的评估。 产品齿轮副轻载下的接触斑点，可以从安装在机架上的齿轮相啮合得到。为此，重要的是，齿轮轴线的不平行度，在等于产品齿轮齿宽的长度上的数值尽可能在接近的位置上测定，不得超过0.005mm.时也要保证测量齿轮的齿宽不小于产品齿轮的齿宽，通常这意味若对于斜齿轮需要一个专用的测量齿轮。对于大齿轮来说，这样的测量齿轮轮可以是一个特制的产品齿轮的样品。并保留它，便于作为备件替换损坏了的齿论。 相配的产品齿轮副的接触斑点也可以在相啮合的机架上获得。接触斑点可以给出齿长方向l合配合不准确的程度.包括齿长方向的不准确配合和波纹度，也可以给出齿廓不准确性的程度，必须强调的是作出的任何结论都带有主观性。只能是近似的井且依赖于有关人员的经验。3 渐开线齿轮的修形研究3.2 齿廓修形原理与方法要保持平稳的齿轮啮合传动过程，主、被动齿轮的基节必须处处相等。从理论上讲，精确的渐开线刚性齿轮是完全能够实现上述目标的。但实际中的齿轮副均为弹性体，在一定啮合力作用下会产生相应的弹性变形，因此在啮合传动过程中，即使齿轮具有完全精确的渐开线齿形，轮齿在啮合力作用下，也会使处于啮合线位置的主动轮和被动轮基节出现变化，不再相等。如图3.1（a）所示,当一对轮齿2 进入啮入位置时，由于齿对1 的变形，主动轮基节Pb1小于被动基节Pb2 ，主动轮的齿根与被动轮的齿顶在啮合线之外接触，由此造成齿轮传动比瞬间变大，被动轮的转速突然增加，轮齿啮入点的啮合力骤然增高，形成了通常所说的主动轮齿根与被动轮齿顶的几何干涉（简称啮入干涉）。与此类似，如图3.1（b）所示，在齿对1 即将脱离啮合接触时，由于齿对2 的变形，主动轮基节Pb1 大于被动基节Pb2 ，使得主动轮齿顶与被动轮齿根在啮合线之外仍然接触，主动轮齿顶将沿被动轮齿根刮行，形成人们通常所说的主动轮齿顶与被动轮齿根的几何干涉（简称啮出干涉）。制造产生的基节误差、运转中轮体温度的变化等，都会进一步影响上述啮入干涉和啮出干涉的程度。为使啮合刚度变化比较平缓，减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击;或为了改善齿面润滑状态防止胶合发生,而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分,使该处的齿廓不再是渐开线形状,这种措施或方法就是所谓的齿廓修正(齿廓修形)。齿轮齿廓修形的首要目的，就是切去轮齿上由于基节差带来的干涉部分，同时也是为了减少轮齿在单对齿、双对齿啮合交替过程中的载荷波动。图3.1 齿轮在啮入和啮出位置的几何干涉修形好坏以传动误差、啮合刚度、载荷分配系数等来衡量，传动误差、啮合刚度平滑过渡最好，最好成一条平行的直线，载荷分配系数在单齿区域和双齿区域过渡阶段平滑过渡，不能发生突变。 齿形修形就是切掉齿轮啮合时产生的干涉部分，渐开线齿廓修形方式有三种:(1) 小齿轮齿顶减薄、大齿轮齿顶倒圆。 (2) 大小齿轮齿顶均修薄。(3) 小齿轮顶部和根部都修薄,大齿轮不修形,可用于任何情况。3.2.1齿廓修形最大修形量齿廓修形最大修形量必须通过实际工况下的运转试验才能最后确定。在设计中，可以估算齿高修形的初始值。本节中轮齿齿顶或齿根的齿高修形量指相对于单对齿接触区最低点或最高点沿端面法线方向将渐开线齿形修去的深度。初始值估算有如下方法：（1）理想的最大修形量: 式中：为因误差凶素齿轮在啮入啮出位置产生的最大干涉量；为渐开线齿轮啮合产生的最大综合变形。式中为：式中：Fd为齿轮的法向啮合力；Kvt为啮合齿对的总啮合综合刚度。（2）基于H.Sigg公式的修形量计算根据HSigg推荐的修形齿形公差带及计算公式可知，该方法只能对小齿轮的齿顶和齿根进行修形。如果将大齿轮的齿形公差忽略，则可将齿形的修形要求写为公差带的中值和上、下偏差的形式。因此，得到直齿轮的总修形量则为：斜齿轮的总修形量为：式中，max1和max2分别为主动和从动齿轮齿顶处的总修形量。（3）基于ISO推荐公式的最大修形量计算根据IS06336齿轮强度标准，推荐主、从动齿轮齿顶处的最大修形量max (总修形量)为:式中：Ka为工况系数；Ft为圆周力，N；b为工作齿宽，mm；为端面重合度；为轮齿综合刚度， 对齿形角为20的齿条形刀具加工的外齿轮，其单对齿刚度可按下式计算。当单位载荷大于或等于时：当单位载荷小于时：式中：Cr为轮体结构系数；Cth为理论单对齿刚度，Cth=1q,n(mmum)，这是q为一对轮齿的理论柔度。q的计算公式为：式中，Zv1和Zv2分别为小齿轮和人齿轮的当量齿数， ;为基圆旋转角。3.2.2齿廓修形的修形长度齿廓修形通常分为长修形和短修形。长修形由双齿啮合起点到单齿啮合起始点，或从双齿啮合终点到单齿啮合终点 (见图3.2)。短修形由啮合起点或终点到长修形的处，它们适用场合各有不同，对于高速重载齿轮一般采用长修形。图3.2 齿向修形示意图3.2.3 齿廓修形的修形曲线修形量从最大值逐渐变化到0，其变化规律称为修形曲线。修形曲线有许多种，一般有直线型和曲线型。图3.2所示为齿廓修形示意图，齿廓修形曲线方程一般为：式中：x为啮合位置的相对坐标，沿啮合线测量，原点在单双齿啮合的交替点(界点)处，如图32所示为从B2开始至C点，或由B2点开始至D点中的任一位置；L为修形长度，即界点到啮合始点(或终点)的距离，如B1C或DB2段的长度；为距离为x处的修形量；max为最大修形量；为幂指数，一般在1-2范围内取值。上式中的取不同的值，将会得到不同曲线。取时为直线修形方程，即：Walker推荐的修形曲线方程为：明川、歌川推荐的修形方程为：3.3 齿向修形原理与方法在实际工作条件下，由于存在齿向误差、轴承安装孔的位置误差、齿轮轴、轴承及壳体的变形等，将导致齿轮轮齿在齿宽方向上偏一端接触，造成载荷沿齿宽分布不均匀，如图33所示。图中，(a)为无载荷时齿处于一端接触的情况，(b)为小载荷或火的啮合歪斜度的情况，(c)为大载荷或小的啮合歪斜度的情况；为由于误差及变形等因素引起的一对啮合轮齿间沿齿宽的啮合歪斜度；叫为有效接触齿宽。（a）无载荷时齿轮一端处于接触（b）小载荷或大的啮合歪斜度（c）大载荷或小的啮合歪斜度图3.3 齿宽载荷分布模型齿轮齿向修形是沿齿宽方向人为地把由于齿轮制造误差、在载荷作用下的弹性变形及热变形而嵌入另一个齿轮轮齿的部分修去，保证受载点处相切而不相割，从而使载荷均匀分布的方法，如图3.4所示。图3.4 齿向修形示意图齿轮齿向修形的目的是消除齿轮轴受载产生的弯曲及扭转产生的弹性变形所带来的应力集中。另外，轴承孔座的误差及受载后的变形所引起的轴线不平度以及高速齿轮因为离心力引起的变形等因素都会对齿向修形产生一定影响。而鼓形齿修形既减少顶啮合发生的啮合冲击及噪声，又降低因齿向误差及齿轮轴向弯曲和扭转变形而造成的载荷集中，啮合过程平稳，载荷沿齿向分布均匀。齿向修形主要确定两大因素：一是确定鼓形量大小，二是鼓形中心在齿向方向上的位置，如图3.5所示。图3.5 鼓形齿修形量及中心距宋乐民提出的计算方法解决了上述问题。 鼓形量Cc的大小由有效接触宽度齿宽b和啮合歪斜度来确定。时，为： 时，为式中：Fm为传动圆周力；为齿轮啮合歪斜度；Cr为轮齿综合刚度。齿轮的歪斜度，决定齿形在齿宽方向实际位置相对理论位置的偏离程度，为：式中：为初始啮合歪斜度；为跑和量误差，取015即可. 初始歪斜度由两部分组成，为：式中：为轴和齿轮弯曲与扭转变形引起的歪斜度；为空间几何因素引起的啮合歪斜度；和可按照宋乐民提出的国际ISO标准公式和空间几何因素引起的啮合歪斜度计算方法求出。另个重要参数是鼓形中心距的位置，一般资料推荐选在齿宽的中点，但这样选取不是最好，宋乐民认为中心距为：式中：为有效接触齿宽。若计算出的b，则取3.3.1鼓形齿修形除啮合歪斜度过人或载荷较小的情况外，多数情况下可以采用沿齿长的纵向曲率为等半径圆弧的鼓形齿修正，其鼓形中心位于齿长的中间，如图3.3所示，它可以有效地补偿齿轮的误差和变形，适用范围广。齿向修形量应通过实际工作下的运转试验确定。对较高精度的动力传动齿轮，为补偿安装偏斜的影响，鼓形量的初始值可按式选取当1时，鼓形量的初始值可取为：当1时，鼓形量的初始值可取为：对于等半径鼓形齿，鼓形半径Rc为:3.3.2螺旋线修形当啮合歪斜度比较大时，对轻载齿轮可采用单纯的螺旋线修形，但对动力传动齿轮，一般应采用带鼓形的螺旋线修形。鼓形中心偏于齿宽一端的非对称鼓形齿也可以看成是带鼓形的螺旋线修形。一定的鼓形量可以避免边缘应力集中，提高表面强度。带鼓形的螺旋线修形齿的结构参数，如图3.6所示。图3.6 带鼓形的螺旋线修形齿结构参数螺旋线修形量Ch和Cc鼓形量的初始值分别按下列两式计算：3.3.3 齿端修形齿端修形用于齿轮副的啮合歪斜度较小时，以避免边缘的载荷集中。齿端修形有直线齿端修形和圆弧齿端修形2种形式，分别见图3.7和图3.8所示。图3.7 直线齿端修形图3.8 圆弧形齿端修形图中，修形宽度的初始值取为：修形量Cc的初始值取为:总结 本文对齿轮噪声产生的原因和降噪方法进行了系统的研究，参考国内外的研究现状，研究了齿轮微观修形与齿轮接触斑点，传递误差之间的关系。总结了变速器齿轮振动消减的基本方法，提出用齿轮修形的方法对齿轮进行优化，以此来提高齿轮的传动性能。通过Romax齿轮设计软件建立一套变速箱的齿轴系统，并且对系统进行加载，再模拟齿轮传动过程中的传递误差和接触斑点，对模拟仿真的结果进行修正。通过对齿轮的螺旋角修形，鼓形齿修形以及齿顶修缘得出比较理想的结果。使传递误差稳定在0-10，接触斑点基本在齿轮中间均匀分布，不会产生齿轮传动过程中的偏载现象。齿轮修形是一项很关键的技术，每个公司都有自己的方法，而且不对外开放，由于本人水平有限，所做研究也只是修形中最基本的部分，在任何方面看来都有待于继续研究下去。本文研究的是斜齿轮的修形，但是对于直齿轮的研究也有很多，所以将来的研究工作中也要对直齿轮修形进行学习。致谢文是在江淮技术中心陈导师的指导下完成的。在此，特别感谢陈老师几个月来在我学业上的悉心指导。导师渊博的学识，严谨扎实，对我们的要求严格，将自己的知识无私的教授与我，对老师的指导关心，爱护启迪，作者将铭记于心，愿老师一切安好。同时感谢课题组的同学对我的论文工作给予的热心帮助和督促，使得我的论文能及时完成，他们的鼓励和帮助使我度过了愉快的论文生活，从他们身上我也学到很多知识，给我提供了宝贵的意见，在此一并感谢。最后感谢在本科期间关心我的，帮助我的老师朋友们！并向百忙之中审阅论文和参加答辩的老师们致以由衷的谢意。 参考文献1 李润方，王建军齿轮系统动力学振动、冲击、噪声M北京：科学出版社，19972 武宝林，杨素君，姚俊红齿轮传动中减振降噪的探讨J机械工程师，19973 付治钧齿形齿向修形初探汽车工艺与材料J，19974 伍利群，蒋美丽.齿轮传动噪声的产生及其降低的方法. 湖南工学院机械系，湖南衡阳,20055 武宝林.齿轮传动中减振降噪的探讨.太原工业大学，19976 易建军，张明，徐中耀汽车齿轮修形的研究J汽车技术，19977 濮良贵，纪名刚.机械设计.西北工业大学，陕西，西安，20078 高维山，变速器设计，北京，人民交通出版社，19909尚振国，王德伦. 修形斜齿轮啮合性质及误差影