高中物理竞赛讲义热学讲义提纲.ppt

1 热学 2 热力学热物理的宏观理论 从对热现象的大量观察和实验测量中总结出规律性的性质 统计物理从微观出发 运用统计方法 认为宏观性质是大量微观粒子热运动的统计平均值决定的 热力学和统计物理学 在对热现象的研究中 相辅相成 前者对热现象给出普遍而可靠的结果 可以用来验证后者的正确性 后者则可深入研究热现象的本质 使得热力学的理论具有更深刻的意义 什么是热学 3 去粗取精 去伪存真抓住主要矛盾 模型锁定目标 抓住重点内容 4 高中物理竞赛内容 1 分子动理论原子和分子的数量级分子的热运动布朗运动气体分子速率分布律 定性 温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的势能物体的内能 5 2 气体的性质热力学温标气体实验定律理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释 定性 3 热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容 等压 等温过程中的应用定容热容量和定压热容量等温过程中的功 不推导 绝热方程 不推导 热机及效率制冷机和制冷系数 6 4 热力学第二定律热力学第二定律的定性表述可逆过程与不可逆过程宏观过程的不可逆性理想气体的自由膨胀热力学第二定律的统计意义5 液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数球形液面下的附加压强浸润现象和毛细现象 定性 7 6 固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7 物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点 8 8 热传递的方式传导导热系数对流辐射黑体辐射斯特潘定律9 热膨胀热膨胀和膨胀系数 9 常见热学物理量及单位 温度T 单位K压强p Pa或N m2 其它atm mmHg体积V m3质量m kg摩尔质量M 状态量 过程量 10 热学中常用的常量 普适气体常量 玻尔兹曼常数 阿佛加得罗常数 满足 R NAk 11 12 状态方程重点四个定律第O定律 温度第一定律 能量守恒与转化 重点第二定律 热学过程的方向第三定律 内能分子动理论小知识点 相变 附加压强 等等 13 13 2019 12 31 热力学系统或热力学体系 热力学系统的分类状态参量特点 有边界 可以是实的 也可以是虚的 大量微观粒子 环境 系统和环境间有作用能量传递 传热 作功 物质交换 物质交换 能量传递 系统 一 分子动理论 1热力学系统及分类 14 14 2019 12 31 2 1热力学第零定律 热平衡定律 2 2温度2 3温标2 3 1经验温标2 3 2热力学温标2 3 3国际实用温标 2热力学第零定律与温度 温标 15 3气体平衡态的分子动理论基本概念 3 1布朗运动3 2分子间的碰撞平均自由程和碰撞频率分子碰撞 散射 截面气体分子按自由程的分布3 3分子按速度分布及按速率分布的统计描述速度空间速度分布函数速率分布函数3 4分子间的相互作用力 16 气体的分子参数 标况下 1 分子密度 1mol 2 分子平均距离L3 估计水分子的大小气体分子模型 17 温度的微观解释 理想气体状态方程 理想气体压强公式 分子热运动的平均平动能 上式表明 温度高低是物体内部大量分子无规则热运动剧烈程度的标志 18 18 内能 分子动能 相互作用势能 电子能 核能 对气体 理想气体的内能 19 19 2019 12 31 玻意耳 马略特定律盖 吕萨克定律查理定律阿伏伽德罗定律 1理想气体状态方程 二 气体的性质 20 20 2019 12 31 21 例1 一容器储有氧气 压强为p 1 0atm 温度为27摄氏度 求1 单位体积的分子数2 氧气密度3 氧分子质量4 分子间平均距离5 分子平均平动能 22 例2 质量为50 0g 温度为18 00C的氦气装在容积为10 0L的封闭容器内 容器以v 200m s的速率做匀速直线运动 若容器突然停止 定向运动的动能全部转化为分子的热运动的动能 则平衡后氦气的温度和压强各增大到多少 23 23 2019 12 31 例3一球形热气球 总质量 包括隔热很好的球皮以及吊篮等装置 为 kg 经加热后 气球膨胀到最大体积 其直径为 m 设球内外气体成分相同 球内气体压强稍高于大气压 已知大气温度为 摄氏度 压强为 atm 标准状态下空气的密度为 kg m3试问热气球刚能上升时 球内空气的温度应为多少 24 24 2019 12 31 道尔顿分压定律DaltonLaw J Dalton 1801 混合气体的总压强等于各组分气体的分压强之和 定义各组分的体积百分比 设想混合气体中所含的某种组分单独处在与混合气体相同的压强及温度的状态下 其体积占混合气体体积的百分比 2混合理想气体状态方程Equationofstateformixedidealgases 25 例4 空气是由76 的氮气 23 的氧气 1 的氩气组成 其余气体很少 忽略不计 求空气的平均相对分子质量及在标况下的密度微观配容与宏观分布 26 例5 由摩尔质量为m的气体组成密度均匀大气层包围半径为r 质量为M的行星 求行星表面上大气温度 大气层厚度为h r例6 在圆筒活塞下盛有20g氦气 将它从状态1 缓慢地过渡到状态2 如果压强与体积关系图像是一条直线 求在这个过程中达到的最高温度 27 例7 用不导热材料制成圆筒容器 不导热隔板将容器分为两部分 其体积为V1和V2 第1部分内有温度T1和压强p1的气体 第2部分内有同种气体 但温度T2和压强p2 如果拿走隔板 则在容器内气体达到恒定时的温度为多少 例8 在圆筒容器内的活塞下有温度t 20 C的饱和水蒸气 当保持恒温缓慢推进活塞时 容器里释放热量Q 84KJ 求这时作用在活塞上的外力做多少功 28 例9绝热圆筒容器立在桌上 借助导热的轻活塞A和不导热的重活塞B将容器分成长均为L 0 4的两室 每室内有1mol理想的单原子气体 开始系统处于热平衡 缓慢加热气体 使它吸收热量Q 200J 当活塞A和容器壁之间的摩擦力为多大时 该活塞将保持不动 活塞B可以无摩擦地运动 29 例10 据说在克尼菲勋爵档案馆里发现一张有关理想气体循环过程图 由于年代久远 画已褪色且p 压强 和V 体积 坐标轴消失 仅保留两轴交点O 从对画的说明中可知 在A点气体温度最高 从V轴正方向看去沿逆时针向p轴正方向转角最小 试作图重建p和V轴的位置 30 例11 在轻活塞下的容器内充氦气 活塞距容器底的高度为H 容器和活塞绝热 活塞能无摩擦地移动 从活塞上方某一高度无初速度地释放弹性小球 为了在系统稳定平衡 球落在活塞上 时活塞位置不变 这个高度h是多少 31 例12 面包圈形的容器里放置两个面积为S的薄活塞 用劲度系数为k的轻弹簧连接如图所示 最初容器内封闭了压强为p0 温度为T的气体 弹簧不伸长 弹簧部分封闭的体积占全部容器体积V0的a 1 10 为了使它的体积扩大为两倍 应该对有弹簧部分间隔加热到温度为多少 容器其余部分温度不变 摩擦不计 32 例13 容器内充满氦和氧的混合气 把混合气的温度从加热到 这样 有一半氦原子离开容器而剩余气体压强如前 求此过程混合气体密度变化了多少 氧的摩尔质量 氦的摩尔质量 33 33 功 内能 热量 功 广义功内能定理热量热力学第一定律准静态过程可逆过程体积功的计算 符号规则 三 热力学第一定律 34 34 热容量与热量的计算焓HeatCapacityandEnthalpy 等容过程中热容量与内能的变化等压过程中热容量与内能的变化定容热容量与定压热容量之间的关系由热容量计算热量 焓理想气体等容 等压 等温 绝热过程理想气体多方过程 35 35 36 36 循环过程CycleProcess 循环过程热机循环及其效率卡诺热机内燃机循环及其效率定体加热循环 奥托循环 定压加热循环 笛塞尔循环 制冷循环与制冷系数卡诺逆循环制冷斯特令逆循环焦耳 汤姆逊效应 37 例题1 0 020kg的氦气由170C升为270C 若在升温过程中 1 体积保持不变 2 压强保持不变 3 不与外界交换热量 试求气体内能的改变 吸收的热量 外界对气体做的功 设氦气可以看成理想气体 且 38 例2 标况下 0 016kg氧气 经过绝热过程对外做功80J 求终态的压强 体积和温度已知例3标况下 1mol的单原子理想气体先经过绝热过程 再经过等温过程 最后压强和体积均为原来的2倍 求整个过程中系统吸收的热量 若先经过等温过程 再经过绝热过程 达到同样的状态 则结果是否相同 39 例4 某一特定条件下 水蒸气的焓是2545kJ kg 水的焓是100 59kJ kg 求此条件下的水蒸气的凝结热例5汽化潜热 P一定 同温度时 由液 汽 会吸热 1 01 105Pa 100 时 水与气的焓为419 06 2767 3KJ Kg 求吸热多少 40 例6 一个除底部为绝热的气筒 被一位置固定的导热板隔成相等的两部分A和B 其中各盛有1mol理想气体氮 今将80 0cal的热量缓缓地由底部供给气体 设活塞上的压强始终保持在1 0atm 求A和B部温度的改变以及各吸收的热量 导热板的热容可以忽略 若将位置固定的导热隔板换成可以自由滑动的绝热隔板 重复上述讨论 41 例7 如图 摩尔单原子理想气体按p V图中的图线发生循环过程 循环由竖直 1 2 和水平 3 4 部分以及 阶梯 2 3 组成 n个台阶中的每一个气体的压强与体积变化相同且均变化一次 压强的最大值和最小值的倍率为k 体积的最大值与最小值的倍率也为k 求按此循环工作的热机的效率 42 例8 图示为圆柱形气缸 汽缸壁绝热 气缸的右端有一小孔和大气相通 大气的压强为p0 用一热容量可忽略的导热板N和一绝热活塞M将气缸分为A B C三室 隔板与气缸固连 活塞相对气缸可以无摩擦地移动但不漏气 气缸的左端A室中有一电加热器 已知在A B室中均盛有1摩尔同种理想气体 电加热器加热前 系统处于平衡状态 A B两室中气体的温度均为T0 A B C三室的体积均为V0 现通过电加热器对A室中气体缓慢加热 若提供的总热量为Q0 试求B室中气体末态体积和A室中气体的末态温度 设A B两室中1摩尔的内能为2 5RT 式中R为普适气体常量 T为绝对温度 43 例9 热机和热泵利用物质热力学循环实现相反功能 前者从高温处吸热 将部分热量转化为功对外输出 其余向低温处放出 后者依靠外界输入功 从低温处吸热 连同外界做功转化成的热量一起排向高温处 按热力学第二定律 无论热机还是热泵 若工作物质循环过程中只与温度为T1 T2的两个热源接触 则吸收的热量Q1 Q2 满足不等式Q1 T1 Q2 T2 0 其中热量可正可负 分别表示从热源吸热与向热源放热 原供暖设备原本以温度的锅炉释放的热量向房间直接供暖 使室内温度保持恒温 高于户外温度 为提高能源利用率 拟在利用原有能源的基础上采用上述机器改进供暖方案 与直接供暖相比 能耗下降的理论极限可达到多少 44 44 所有的实际发生的热现象都是不可逆的热现象进行的方向各种不可逆过程是互相关联的玻尔兹曼关系熵是系统无序程度大小的度量熵增原理 四 热力学第二定律 45 45 孤立系统可逆过程的熵 孤立系统不可逆过程的熵 一个孤立系统的熵永不减少 热力学第二定律数学表述 46 46 对理想气体 则 热力学基本方程 对于所有仅有体积功的纯物质的闭合系统 其可逆过程热力学基本上都是从上面两个式子出发讨论的 47 热力学第二定律的经典表述克劳修斯表述开尔文表述热力学第二定律与第零定律和第一定律之间的比较热力学温标的建立热力学第三定律 48 五 液体的性质1 液体的微观结构 液体分子的排列液体分子的热运动液体分子的定居时间液晶液晶的力学性质液晶的分类 向列型 胆葘型 近晶型 49 液体的彻体性质 液体的彻体性质介于固体与气体之间热容热膨胀热传导扩散黏性 50 液体的表面性质 表面张力表面张力系数弯曲液面内外的压强差液面与固体接触面的表面现象毛细现象 51 例题 1 S 20km2的湖面上 下了使湖面升高h 50mm的雨 雨滴半径r 1 0mm 设温度不变 求释放出来的能量 a 7 3 10 2N m2 质量m 5 0 10 4kg 宽度l 3 977 10 2m 厚度d 2 3 10 4m的铜片放入液体中 慢慢提起铜片 使它大部分露出液面 此时测得提拉的力为F 1 07 10 2N 求液体的表面张力系数 52 3 在深为h 2 0m的水池底部产生的诸多直径为d 5 0 10 5m的气泡 当它们等温地上升到水面时 气泡的直径有多大 已知水的表面张力系数为7 3 10 2N m4 两块水平玻璃中间夹少量水银 问多大压力加在上面玻璃时 能使两玻璃间的水银厚度出处等于1 0 10 4m 并且每块玻璃和水银的接触面积都是4 0 10 3m2 设水银与玻璃的接触角是135 53 5 大肥皂泡里有一个小肥皂泡 大肥皂泡半径是小肥皂泡半径的10倍 从外面抽掉空气 此后大肥皂泡半径增大1倍 求内部肥皂泡半径增大到多少倍 温度恒定 重力可以忽略不计 54 六 固体的性质晶体的宏观特性 单晶 多晶 晶面 晶棱 顶点 晶面角守恒定律各向异性 无论是单晶还是多晶 都具有确定的熔点 这是晶体与非晶体的本质区别 55 晶体的微观结构 1 结点 点阵 2 平移周期性 3 原胞 4 旋转对称性 5 准晶 6 晶体分类 56 晶体中粒子的结合力和结合能 结合力 化学键离子键 共价键 范德瓦耳斯键 金属键 氢键 晶体中粒子的热运动 热振动 杜隆 珀蒂定律 热缺陷 扩散 晶体的范性形变和位错 范性形变 位错 滑移 孪生 57 七 物态变化单元系一级相变的普遍特征 相 系统中物理性质均匀的部分称做一个 相 不同 相 之间有明确的分界面隔离开来 元 系统中化学成分不同的物质