1-129_5热力学

第三章 热力学第一定律 3.1 准静态过程 3.2 功、热、内能 3.3 热力学第一定律 3.4 热容量 3.5 理想气体的绝热过程 3.6 循环过程 3.7 卡诺循环 3.8 致冷循环 3.1 准静态过程 过程中的每一状态都是平衡态 p V 图 V P o 不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。 准静态过程： 过程中任意时刻，系统都无限接近平衡态 要求： 系统状态的变化就是过程。 过程 无限缓慢 “无限” 过程进行的时间远大于由非平衡态到 平衡态的过渡时间（驰豫时间） 举例 1：外界对系统做功 p 气缸实际时间约为 10-2 s，可初级近似为准静态过程 非平衡态到平衡态的过渡时间， 即弛豫时间，约 10 -3 秒 ，如果 实际压缩一次所用时间为 1 秒， 就可以说 是准静态过程。 实现 ：外界压强总比系统压强大一小量 P ， 就可以 缓慢压缩。 系统 T1 T1+ T T1+2 T T1+3 T T2 从 T1 T2 是准静态过程 准静态过程可以用系统的状态图中 一条曲线表示， （如 P-V图、 P-T图、 V-T图）。 V P o 等温过程 等容过程 等压过程 循环过程 举例：系统（初始温度 T1）从 外界吸热 3.2 功和热 一、功 做功可以改变系统的状态 摩擦升温（机械功）、电加热（电功） p s dl F spF 以气缸做功为例： F d ldA p sd l pdV准静态过程的体积功 pdVdA pdVdA 21VVpdVA当 V ， A0， 系统对外界做功 当 V ， A0， T2 T1, 绝热 膨胀 使温度降低 当 A T1, 绝热 压缩 使温度升高 一、理想气体准静态绝热过程 爆炸、气缸、声传播 打气筒、空压机 0 dEdA dTCP d V V0VdVCCPdPVp1cpV g3121cTpcTVggg PV RT P d V V d P R d T / VdVPdPg 泊松公式 不定积分 绝热方程 V P o 由 A 点处斜率判断： 二、绝热线与等温线 V P o A 系统从 A 点出发，经历 等温 与 绝热 1cpV g01 dVpVdpV gg g绝热线： AAA VpdVdpg等温线： cpV 0 p d VVd p AAA VpdVdp 绝热线 比 等温线更 陡 气 体 真 空 过程特点： 三、气体绝热自由膨胀 气 体 Q=0， W=0， E=0 过程中任意时刻，各处参数不同，属于非准静态过程。 例：一定量理想气体，从初态 A开始，经历三种不同过程， B、 C、 D处于同一条等温线上， AC为绝热线。 问 1. A B 过程吸热还是放热？ 2. A D 过程是吸热还是放热？ V P o A D C B 0 CC AEQBB AEQ DD AEQ 0 CBB AAQ0 CDD AAQ 3.6 循环过程 一热力学系统，经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。 持续做功必须以循环为工作方式 V P a Q吸 A1 Q放 A2 热电厂发电的热力学过程 工质（ 工作物质）： 用来吸热、做功的物质 Q1A1 Q2 A2 吸 热 系统做功 放 热 外界做功 V P a d c b A 0E 内能不变 21 AAA 净功等于曲线包围面积 正循环：过程顺时针进行 0A 逆循环：过程逆时针进行 0A循环以吸热对外做功为目的，称为 热机循环 循环以从低温热源吸热为目的，称为 制冷循环 循环过程的特征： 能流图 A 高温热源 低温热源 AQ吸 Q放 代价目的效率 )( 吸QA吸放吸 QQQ吸放QQ 1吸Q热机循环效率： 吸QA吸放QQ 1 热机效率 4a 1V3212V吸气 排气绝热线VPo例 3.6 求空气标准奥托循环效率 :32 )TT(CQ V 2332 :14 )TT(CQ V 4114 32 QQ 吸)TT(CQQ V 1414 放吸放QQ 123141TTTT23141TTTT 4a 1V3212V吸气 排气绝热线VPo12、 3 4为绝热过程： cTV 1g122111 gg VTVT123114 gg VTVT12： 34： 1122314gVVTTTT111 gr压缩比： 7 , 21 rrVV最大效率 55 实际效率 25 3.7 卡诺循环 1 2 3 4 p V 0 V1 V4 V2 V3 T1 T2 准静态循环， 工质 为理想气体，只和两个恒温热库 交换热量。 12： 等温膨胀 T1 12121VVlnRTQ 吸Q34： 等温压缩 T2 34243VVlnRTQ 放Q121TTC 12143211VVlnTVVlnTQQ吸放132121 gg VTVT142111 gg VTVT由绝热过程： 卡诺循环效率只与热源温度有关 实际热机的最大效率 指明了实际热机提高效率的途径 300MW发电机组的主蒸汽压力约为 T2=600 C , T1=30 C ，卡诺效率为 65，实际效率约为 30左右。 3.8 致冷循环 制冷循环的效率称为 致冷系数 wTT T21 2高温热源 低温热源 A放Q吸Q吸放 QQA V P a AQw 吸吸放吸QQQ卡诺制冷循环的 致冷系数 ： 1.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高 了则根据热力学定律可以断定： （ 1）该理想气体系统在此过程中吸了热 （ 2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功 （ 3）该理想气体系统的内能增加了 （ 4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对 外作了正功 以上正确的断言是： C (A) (1)、 (3). (B) (2)、 (3). (C) (3). (D) (3)、 (4). (E) (4). 2.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环： I（ abcda）和 II（ abcda），且两条循环曲线所围面积相等。设循环 的效率为 ，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，循环 II 的效率为 ，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，则 o VPabdcabcd（ A） ,QQ, （ B） Q, （ C） ,Q,QQ . B 3.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为 S1和S2，则二者的大小关系是： （ A） S1S2； （ B） S1=S2； （ C） S1S2； （ D）无法确定。 B VPo1S2S4.一定的理想气体 ,分别经历了上图的 abc 的过程 ,（上图中虚线为 ac 等温线） ,和下图的 def 过程（下图中虚线 df 为绝热线） ,判断这两个过程是吸热还是放热。 A PVoab c（ A） abc 过程吸热 , def 过程放热； （ B） abc 过程放热 , def 过程吸热； （ C） abc 过程和 def 过程都吸热； （ D） abc 过程和 def 过程都放热。 PVode f5. 一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到体积 V2 分别经历的过程是： AB 等压过程； AC 等温过程； AD 绝热过程 ,其中吸热最多的过程。 A Po VA BCD1V 2V（ A）是 A B ； （ B）是 A C ； （ C）是 A D ； （ D）既是 A B 也是 A C,两过程吸热一样多。 6.一卡诺热机 , 当高温热源温度为 127C，低温热源温度为 27C 时，其每次循环对外作的净功为 8000J，今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作的净功为 10000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间， 试求：（ 1）第二个循环热机的效率； （ 2） 第二个循环高温热源的温度。 解： （ 1）第二个循环热机的效率 1QA 121 1TTAQ1212 TTQQ且ATTTTQ121122 1 即J104.2 4ATTT212121TT又：第二个循环所吸的热 QAQ 211 QA1（ 2） 121 TT2QA %4.29K4 2 5第四章 热力学第二定律 4.1 自然过程的方向 4.2 不可逆性的相互依存 4.3 热力学第二定律及其微观意义 4.4 热力学概率与自然过程的方向 4.5 玻耳兹曼 熵 4.6 可逆过程 4.7 克劳修斯 熵公式 4.8 熵增加原理 4.1 自然过程的方向 m 热不能自动转化为功； 功热转换过程 具有方向性。 满足能量守恒的过程一定能实现吗？ 功热转换 过程： 高温热源 低温热源 AQ吸 Q放 做功 水动 升温 做功 水动 降温 ？ 或 , 唯一效果 是热全部变成功的过程是不可能的。 热传导 过程： 高温热源 T1 低温热源 T2 吸Q放QA放Q吸Q高温热源 T1 低温热源 T2 热不能 自动 由低温物体传到高温物体。 传热过程 具有方向性。 传热过程 是不可逆的。 气体绝热自由膨胀的过程是不可逆的。 一切与热现象有关的 实际宏观过程都是不可逆的。 气体的绝热自由膨胀 ： A 不可逆性 ：自动地或不引起外界的变化。 所有热现象都涉及到热功转换或热传导。 4.2 不可逆性的相互依存 宏观过程不可逆性都是相互依存的，一个过程的不可逆性消失了，其它的也就不成立了。 1. 假设 ：功变热的不可逆消失 热可以全部变功 热量从低温物体自动传到高温物体 热传导的不可逆消失 T TT0 热源 T 0 热机 A Q 高温热源 T 低温热源 T0 吸Q放Q2. 假设 ：热传导的不可逆性消失 2Q高温热源 T1 低温热源 T2 21 QQ 热源 T1 A1Q2QA热机 单一热源吸热 全部做功 功热转换的可逆性消失 2. 假设 ：绝热自由膨胀的不可逆性消失 TTTT 自动 TT A T A Q 功热转换的 可逆性消失 宏观过程不可逆性 都是相互依存的 4.2 热力学第二定律及其微观意义 各种实际的宏观热力学过程都是不可逆的 一、热力学第二定律的表述 热力学第二定律： 说明自然宏观过程按一定方向进行的规律 与热现象有关的 宏观过程的不可逆性 宏观过程的方向性 宏观过程的不可逆性都是相互依存的 用 任何一种与热现象有关的宏观过程都可以 表述热力学第二定律 等同 克劳修斯 表述（ 1850年）： 热量不能 自动地 由低温物体传向高温物体 开尔文表述（ 1851年）： 唯一效果 是热全部变成功的过程是不可能的 （单热源热机 或 第二类永动机） 两种表述方式是等价的！ 二、热力学第二定律的微观意义 例如， 温度 所有分子的 平均 平动能。 体积 所有分子热运动可以到达的空间。 热力学系统的宏观性质是大量分子无序运动的集体表现 功 热： 由分子的整体定向运动（有序），转变为更加无序的集体热运动。 热传导： 从两个热平衡系统的局部有序 (T1、 T2)变为整体的无序（ T 无法区分） 热二定律的微观意义 自然过程总是沿着 从有序到无序的方向进行。 只有 4个 粒子的气体自由膨胀 A B 气体绝热膨胀： 气体分子在空间分布上的局部有序（较小空间），到更加无序。 “一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行” 热二定律的微观意义也可以表述为： 热二定律是一个统计规律，只适用于大量分子 的集体。 A B 4.4 热力学概率与自然过程的方向 热传导、自由膨胀的过程是 有序 到 无序 的过程 非平衡态 到新的 平衡态 的过程 与非平衡态、平衡态对应的微观状态是什么？ 宏观量 仍以气体自由膨胀为例说明。 A B 先讨论只有 4个分子的情况： 宏观上看 A B 宏观状态左 4，右 0，微观状态数 1 左 2，右 2 状态数 6 左 0，右 4，状态数 1 微观上看： 4个分子各不相同，每一种分布就是 1个微观状态 左 3，右 1 状态数 4 左 1，右 3 状态数 4 共有 16种微观状态 0 1 2 3 4 5 6 4个粒子分布 左 4 右 0 左 3 右 1 左 2 右 2 左 1 右 3 左 0