一次函数与反比例函数的综合运用ppt课件.ppt

一次函数与反比例函数的综合运用 1 1 函数的图象过 象限 y随x的增大而 2 函数的图象在二 四象限 则m 3 已知反比例函数的图象经过点A 1 2 则其解析式是 一 三 增大 2 4 已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图 则m n 5 函数的图象如图所示 那么函数的图象大致是 0 0 C A B C D 一 三 二 四 x 0 直线 任意实数 双曲线 减小 减小 增大 增大 知识考点 对应精练 知识考点 1 正比例函数与反比例函数图象交点的对称性 2 一次函数与反比例函数图象的特点 3 一次函数与反比例函数图像交点问题及不等式 4 一次函数 反比例函数的图象与几何综合题 题组一函数图象的对称性A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 2 1 D 例1 如图所示 正比例函数y k1x与反比例函数y 的图象相交于点A B两点 若点A的坐标为 2 1 则点B的坐标是 解析 由题意可知 A与B关于原点对称 所以B 2 1 答案 10 小结1 看到正比例函数与反比例函数图像交点 想到 两交点关于原点对称 变式训练1 正比例函数y 4x和反比例函数y 的图象相交于点A x1 y1 B x2 y2 求8x1y2 3x2y1的值 题组二函数图象的共存 B D 小结2 看到一次函数与反比例函数图像的共存 想到 函数图像特点 题组三交点问题与不等式A 0 x 2B x 2C x 2或 2 x 0D x 2或0 x 2 D 2 1 变式训练3 如图 正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A B两点 其中点A的横坐标为2 当时 的取值范围是 A B C D D 小结3 看到两函数交点求不等式 想到 观察图像特点 题组四一次函数 反比例函数的图象与几何综合题 例4 如图一次函数y kx b的图象与坐标轴分别交于A B两点 与反比例函数y 的图象在第二象限的交点为C CD x轴垂足为D 若OB 2 OD 4 AOB的面积为1 1 求一次函数与反比例的解析式 2 直接写出当x 0时 kx b 0的解集 解 1 OB 2 AOB的面积为1 B 2 0 OA 1 A 0 1 y x 1又 OD 4 OD x轴 C 4 y 将x 4代入y x 1得y 1 C 4 1 1 m 4 y 2 当x 0时 kx b 0的解集是x 4 变式训练4 一次函数y kx b与反比例函数y 图象相交于A 1 4 B 2 n 两点 直线AB交x轴于点D 1 求一次函数与反比例函数的表达式 2 过点B作BC y轴 垂足为C 连接AC交x轴于点E 求 AED的面积S 小结4 看到求函数的关系式 想到 看到交点坐标 想到看到面积 想到 利用待定系数法 是两个函数关系式组成方程组的解 三角形面积公式 不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解 谈谈自己的收获 A 2 如图所示 直线y k1x b与双曲线y 交于A B两点 其横坐标分别为1和5 则不等式k1x b 的解集是 x5B 15或x 0D x 03 如果一个正比例函数的图象与反比例函数y 的图象交于A x1 y1 B x2 y2 两点 那么 x2 x1 y2 y1 的值为 B 24 4 如图 在平面直角坐标系中 O为原点 直线AB分别与x轴 y轴交于B和A 与反比例函数的图象交于C D CE x轴于点E tan ABO OB 4 OE 2 1 求直线AB和反比例函数的解析式 2 求 OCD的面积 6 解 1 OB 4 OE 2 BE 2 4 6 CE x轴于点E tan ABO OA 2 CE 3 点A的坐标为 0 2 点B的坐标为 4 0 点C的坐标为 2 3 设直线AB的解析式为y kx b 则解得 故直线AB的解析式为y x 2 设反比例函数的解析式为y m 0 将点C的坐标代入 得3 m 6 该反比例函数的解析式为y 2 联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得 可得交点D的坐标为 6 1 则