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永磁同步电机矢量控制系统分析仿真毕业论文 目 录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题背景11.2永磁同步电机11.2.1永磁同步电机简介11.2.2国内外永磁同步电机的发展情况31.3永磁同步电机矢量控制技术51.4 MATLAB仿真系统61.4.1 MATLAB简介61.4.1 MATLAB发展状况101.5本章小结12第2章 永磁同步电机数学模型及矢量控制原理132.1永磁同步电机的数学模型132.2电压空间矢量控制（SVPWM）152.2.1空间矢量的定义162.2.2 SVPWM的原理172.2.3 SVPWM的合成202.2.4 SVPWM的扇区判断222.2.5 七段式SVPWM的实现222.3本章小结23第3章 基于MATLAB 的永磁同步电机矢量控制系统模块设计243.1基于MATLAB 的SVPWM 仿真253.1.1 扇区判断部分的Simulink框图253.1.2 参数X ,Y ,Z 形成的Simulink框图263.1.3 矢量作用时间的Simulink框图263.1.4 扇区比较值Simulink框图273.2本章小结28第4章参数计算294.1调节器设计294.1.1 常规PI控制器的设计304.1.2 PI控制器的参数设定314.2本章小结34第5章 仿真结果与分析355.1仿真分析355.2本章小结39结论40参考文献41致谢44附录1 开题报告45附录2 文献综述50附录3 中期报告54附录3 中文译文59附录5 外文原文68 I第1章 绪论 第1章 绪论1.1 课题背景由于现代电力电子技术、微电子技术及计算机技术等支撑技术的快速发展，以永磁同步电机作为执行机构的交流调速系统的发展得以极大的跨进。以DSP为核心的全数字伺服系统，由于其控制灵活，智能化水平高，参数易修改，便于分布式控制等优点，已成为当今交流调速系统发展的大趋势。由于调速控制技术是决定交流调速系统性能好坏的关键技术之一，所以这也是国外交流调速技术封锁的主要部分。随着国内交流调速使用的电机及驱动器等硬件技术逐步成熟，以软形式存在于控制芯片中的调速控制技术已成为制约我国高性能交流调速技术及产品发展的瓶颈。所以，虽然国内变频调速系统的研究非常活跃，但是在产业化方面仍然不是很理想，市场的大部分还是被国外公司所占据，为了加快国内变频调速系统的发展，就需要对国际变频调速技术的发展趋势有一个全面的了解和学习，并且有所创新。因此研究高性能交流调速控制技术，特别是最具应用前景的永磁同步电机调速控制技术，具有重要的理论意义和实用价值。1.2永磁同步电机1.2.1永磁同步电机简介永磁（PM）电机具有高转矩/惯量比、功率密度高、效率和功率因数高的特点,因此在工业、民用、军事等领域的应用越来越广泛。永磁电机分为无刷直流电机（BLDC）和永磁同步电机（PMSM）1。其中BLDC通常具有方波反电动势波形。方波反电动势由定子集中绕组和方波充磁的表面磁铁产生。因为其方波形状的反电动势，所以转子位置的测量可以非常方便地利用反电动势得到，并且其控制方式也非常的简单。但是简单的逆变器控制导致了转矩脉动的产生。BLDC通常用于小型的驱动系统，例如计算机硬盘，压缩机和风扇中。因为脉动转矩的存在，BLDC一般不太适合于高性能要求的驱动。PMSM与BLDC的不同仅在于控制策略和激励电压的方式。在PMSM中，电机的反电动势的形状基本是正弦的，其正弦的纯度取决于永磁材料充磁的质量。如果永磁铁在转子中的放置正确，理想正弦的气隙密度是可以得到的。因为实际上定子绕组不会精确正弦分布，因此其气隙密度也只能是近似正弦。图1.1 PMSM 的不同转子结构（a）面贴式；（b）插入式；（c）内嵌式 图1.1PMSM的不同转子结构（a）面贴式；（b）插入式；（c）内嵌式PMSM电机转子的结构和永磁体的安装方法对电机的性能影响很大。图1.1显示了PMSM的三种基本的结构。面贴式永磁同步电机结构简单、制造方便、转动惯量小，在工业上得到了广泛应用。此外，这种类型的电机易于优化设计，可将气隙磁场设计成近似正弦分布，从而减小磁场谐波及其负面效应，提高电机的运行性能。插入式永磁同步电机可以充分利用转子磁路结构不对称性所产生的磁阻转矩，提高电机的功率密度，使得电机的动态性能较面贴式有所改善，制造也较方便，所以常被传动系统中的永磁同步电机采用，但是漏磁系数和制造成本较面贴式都大。内嵌式永磁同步电机的永磁体位于转子内部，能有效地避免永磁失磁，采用内嵌式转子结构的永磁同步电机动、静态性能好，广泛应用在动态性能要求高的交流调速传动系统中，缺点是转子漏磁系数较大。对于采用稀土永磁材料的电机来说，由于永磁材料的相对回复磁导率接近，所以,面贴式永磁同步电机在电磁性能上属于隐极永磁同步电机而插入式永磁同步电机相邻两永磁磁极间有着磁导率很大的铁磁材料，故在电磁性能上属于凸极永磁同步电机，内嵌式永磁同步电机在电磁性能上也属于凸极永磁同步电机，且凸极率更高。1.2.2国内外永磁同步电机的发展情况永磁同步电机的发展和永磁材料的发展息息相关。新型永磁材料的出现极大促进了永磁同步电机的发展。二十世纪八十年代钕铁硼稀土永磁材料问世,由于钕资源丰富,以廉价的铁取代昂贵的钴,价格较为低廉。钕铁硼稀土永磁材料磁性能好,大大地推动了永磁同步电机的开发2。我国十分重视钕铁硼永磁电机的研究开发,并列入了国家“863”攻关计划。经过多年的研究开发,取得了丰硕成果,开发了5种类型22个典型规格的高性能永磁同步电机样机。1)3种典型规格的高效、高起动转矩永磁同步电机样机,成功地解决了起动转矩高、节能效果好、高温不退磁和成本合理这4项互相制约的巨大矛盾。2)化纤机械用高效高牵入同步钕铁硼永磁同步电机(6个规格)。与现有电机相比,所开发电机的功率因数、效率和最大转矩倍数都有不同程度的提高,失步转矩是原有的3159倍,牵入转矩提高了3倍。3)机床主轴用715kW高恒功率调速比钕铁硼永磁同步电机和驱动系统。利用钕铁硼永磁材料开发的永磁同步电机调速系统的调速范围为0.4r/min9000r/min(国内同规格的主轴感应电动机的调速范围仅为8r/min8000r/min),恒功率调速比达到1:6。4)电动汽车用永磁同步电机和驱动系统。利用钕铁硼永磁材料开发的715kW轻微型电动客车用永磁同步电机系统,电机重量为45kg,磁体用量为0.92kg,额定转速为3000r/min,最高转速可达5500r/min。样机系统整体额定效率达89.1%,1h持续转矩密度为0.74Nm/kg(风冷),15min持续转矩密度为1.123Nm/kg(日本AISIMAW样机1h持续转矩密度为0.78Nm/kg)(油冷),15min持续转矩密度为1.178Nm/kg。5)高起动能力钕铁硼永磁起动机电机(4个规格样机)。以此所开发的电机把原来永磁磁极的一部分换为廉价的软铁辅助磁极,节省钕铁硼永磁材料约30%。自从20世纪80年代后期以来，随着现代工业的快速发展，对作为工业设备的主要驱动源之一的调速系统提出了越来越高的要求，研究和发展高性能PMSM调速系统已成为国内外广大学者的共识。近年国内外广大学者从提高系统以“硬形式”存在的包含PMSM、逆变器、检测元件等在内的性能和以“软形式”存在的控制策略的角度着手以提高PMSM调速系统性能作了大量的研究和探索，并取得相应的成果：(1)采用了卡尔曼滤波法估计PMSM的转子位置实现了转子位置检测的“无传感器化”。(2)采用高性能的永磁材料和加工技术改进PMSM转子结构和性能，以便通过消除削弱因齿槽转矩所造成的PMSM转矩脉动对系统性能的影响。(3)采用基于现代控制理论为基础的具有较强鲁棒性能的滑模控制策略以提高系统对参数摄动的自适应能力。(4)在传统PID控制基础上引入非线性和自适应设计方法以提高调速系统对非线性负载类的调节和自适应能力。对于发展高性能PMSM调速系统来说，由于在一定条件下，作为“硬形式”存在的PMSM、逆变器及相应反馈检测装置等性能的提高受到许多客观因素的制约;然而以“软形式”存在的控制策略具有较大的柔性，近年来随着控制理论新的发展，尤其是智能控制的兴起和不断成熟，加之计算机技术、微电子技术的迅猛发展，交流调速系统所需要用的微处理器的性能不断提高，特别是DSP的出现，为永磁同步电机调速系统采用先进的控制理论以及复杂的控制算法提供了有力的支持，同时也使得模糊控制，神经网络控制等智能控制理论在交流调速系统中在线实时的应用成为可能，使得基于智能控制理论为基础的先进控制策略和基于传统控制理论(含现代控制理论)为基础的传统控制策略的“集成”得以实现，并为其实际应用奠定了相应的物质基础。因此，结合控制理论新的发展，以通过改进控制策略的角度着手以提高控制器性能进而提高PMSM调速系统性能已日渐成为国内外广大同仁热衷采用的手段和研究的焦点之一。纵观永磁同步电机调速系统的研究现状，自控式变频调速系统主要采用的基本控制策略主要为恒压频比控制、矢量控制和直接转矩(DTC)控制3。矢量控制的思想源自于交流电机对直流电机控制的严格模拟。由于永磁同步电机自身具有比感应电动机更为优越的性能，而且其坐标变换算法相对简单、电机转子磁极的位置易于检测，因此交流调速的矢量控制理论在永磁同步电机的控制领域也得到了同样的重视。直接转矩控制与矢量控制不同，它不是通过控制电流、磁链等量来间接控制转矩，其基本思想是在准确观测定子磁链的空间位置和大小并保持其幅值基本恒定以及准确计算负载转矩的条件下，通过控制电机的瞬时输入电压来控制电机定子磁链的瞬时旋转速度，来改变它对转子的瞬时转差率，达到直接控制电机输出转矩的目的3。两种方案各有自己的特点、优点和缺点，如何确定它们各自最佳的应用场合，最大限度地发掘交流变频调速技术在不同领域应用中的潜力有着极为重要的现实意义。在基本控制策略的基础上国内外学者从不同角度着手进行了大量的研究和实践，尤其是在近几年围绕提高PMSM控制性能、降低成本在调速系统控制策略上作了大胆的探索和研究，提出了一些新的思路，采用了一些具有智能性的先进控制策略并取得了一些具有实用性意义的成果。但是永磁同步电机自身就是具有一定非线性、强耦合及时变性的“系统”，同时其调速对象也存在较强的不确定性和非线性，加之系统运行时还受到不同程度的干扰，因此按常规控制策略是很难满足高性能永磁同步电机调速系统的控制要求4。因此，如何结合控制理论新的发展，引进一些先进的“复合型控制策略”以改进作为永磁同步电机调速系统核心组成部件的“控制器”性能，来弥补系统中以“硬形式”存在的“硬约束”，理应是当前发展高性能PMSM调速系统的一个主要“突破口”5。1.3永磁同步电机矢量控制技术在七十年代提出的矢量控制理论其基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成为产生磁通的励磁电分量和产生转矩的转矩电流分量，并使得两个分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节6。这样交流电动机的转矩控制，从原理和特性上就和直流电动机相似了。因此矢量控制的关键仍是对电流矢量的幅值和空间位置（频率和相位）的控制。矢量控制的最终目的是为了改善转矩控制性能，而最终实施依然是落实到对定子电流（交流量）的控制上7。由于在定子侧的各个物理量，例如电压、电流、电动势、磁动势等，都是交流量，其空间矢量在空间以同步转速旋转，调节、控制和计算都不是很方便。所以就需要借助于坐标变换，使得各个物理量从静止坐标系转换到同步旋转坐标系，然后，站在同步旋转坐标系上进行观察，电动机的各个空间矢量都变成了静止矢量，在同步坐标系上的各个空间矢量就都变成了直流量，可以根据转矩公式的几种形式，找到转矩和被控量的各个分量之间的关系，实时的计算出转矩控制所需要的被控矢量的各个分量值，即直流给定量8。按照这些计算量进行实时控制，就可以达到直流电动机的控制性能。由于这些直流给定量在物理上是不存在的，是虚构的，所以还必须再经过坐标的逆变换过程，从旋转坐标系回到静止坐标系，把上述的直流给定量变化成实际的交流给定量，在三相定子坐标系上对交流量进行控制，使其实际值等于给定值9。永磁同步电机矢量控制的实质是通过对定子电流的控制来实现交流永磁同步电机的转矩控制。转速在基速以下时，在定子电流给定的情况下，控制，可以更有效的产生转矩，这时电磁转矩，电磁转矩就随着的变化而变化。所以控制系统只要控制大小就能控制转矩，实现矢量控制。但是转速在基速以上时，因为永久磁铁的励磁磁链为常数，电动机感应电动势随着电机转速成比例增加。电动机感应电压也跟着提高，然而又要受到与电机端相连的逆变器的电压上限的限制，所以必须进行弱磁升速。通过控制来控制磁链，通过控制来控制转速，来实现矢量控制。永磁同步电机矢量控制是很容易实现的，只要使实际的与给定的相等，也就满足了实际控制的需要。因为在实际控制中，向电机定子注入的和从定子检测的电流都不是而是三相电流，所以必须进行坐标变化10。又因为坐标系是定义在电机转子上的旋转坐标系，所以要实现坐标变化必须在控制中实时检测电机转子的位置。 1.4 MATLAB仿真系统1.4.1 MATLAB简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。MATLAB主要具有以下一些特点1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，为用户提供了大量方便实用的处理工具。同时与其他一些仿真软件相比还具有许多优势，在下文中列出一些MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C+语言基础上的，因此语法特征与C+语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C+ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C+数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C+代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C+语言程序。另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5进行连接。MATLAB系统由MATLAB开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）五大部分构成。MATLAB开发环境是一套方便用户使用的MATLAB函数和文件工具集，其中许多工具是图形化用户接口。它是一个集成的 用户工作空间，允许用户输入输出数据，并提供了M文件的集成编译和调试环境，包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件编辑调试器、MATLAB工作空间和在线帮助文档。MATLAB数学函数库包括了大量的计算算法。从基本算法如加法、正弦，到复杂算法如矩阵求逆、快速傅里叶变换等。MATLAB语言是一种高级的基于矩阵/数组的语言，它有程序流控制、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程等特色。图形处理系统使得MATLAB能方便的图形化显示向量和矩阵，而且能对图形添加标注和打印。它包括强大的二维三维图形函数、图像处理和动画显示等函数。MATLAB应用程序接口（API）是一个使MATLAB语言能与C、Fortran等其它高级编程语言进行交互的函数库。该函数库的函数通过调用动态链接库（DLL）实现与MATLAB文件的数据交换，其主要功能包括在MATLAB中调用C和Fortran程序，以及在MATLAB与其它应用程序间建立客户、服务器关系。1.4.1 MATLAB发展状况重新设计PC机，提供更容易管理的多份资料的，使数字，那些用户布局能以快捷方式对通常使用命令,达到更容易的观看，编辑，以及你的变量阵列编辑器和工作区浏览器当前目录浏览器工具，让你从效率，从属性和代码新的报导扫描你的代码分析器帮助你为最大的性能和可修改性修改你的代码,提高编辑，包括执行M 代码的个别的部分的能力，对多形式和最精彩场面HTML，C/C+和Java出版。在命令行或者在手稿里确定单个行的函数的匿名的函数。当任何表示是真实的时，有条件的休息点，让你停止。块意见出于记分员可发表意见的一个代码的整个部分。数学整数算术，让你处理更大的整数数据集合。单精度运算，线性代数，FFT和过滤，使你能够处理更大的单精度数据集合。更坚固的计算几何学程序使用Qhull.1，给更大的对算法选择的控制。linsolve 功能，使你能够迅速通过指定系数的基体的结构解决线性方程序的系统和multipoint边值问题。MATLAB 产品系列重要功能MATLAB: MATLAB 语言的单元测试框架Trading Toolbox: 一款用于访问价格并将订单发送到交易系统的新产品Financial Instruments Toolbox: 赫尔-怀特、线性高斯和 LIBOR 市场模型的校准和 Monte Carlo 仿真Image Processing Toolbox: 使用有效轮廓进行图像分割、对 10 个函数实现 C 代码生成，对 11 个函数使用 GPU 加速Image Acquisition Toolbox: 提供了用于采集图像、深度图和框架数据的 Kinect for Windows传感器支持Statistics Toolbox: 用于二进制分类的支持向量机 (SVM)、用于缺失数据的 PCA 算法和 Anderson-Darling 拟合优度检验Data Acquisition Toolbox: 为 Digilent Analog Discovery Design Kit 提供了支持包Vehicle Network Toolbox: 为访问 CAN 总线上的 ECU 提供 XCP 支持Simulink 产品系列重要功能Simulink: Simulation Performance Advisor，链接库模块的封装，以及通过逻辑表达式控制有效变量Simulink: 除 LEGO MINDSTORMS NXT、Arduino、Pandaboard 和 Beagleboard 外，还为 Raspberry Pi 和 Gumstix Overo 硬件提供了内置支持SimRF: 针对快速仿真和模型加载时间的电路包络求解器SimMechanics: 发布了用于从 CAD 和其他系统导入模型的 XML 架构Simulink Design Verifier: 数组超出边界检查MATLAB 和 Simulink 的系统工具箱Communications System Toolbox: Sphere 解码器和 Constellation 框图系统对象Computer Vision System Toolbox: Viola-Jones 对象检测培训，FREAK 特征提取和其他新函数DSP System Toolbox: 频谱分析仪和逻辑分析示波器，以及时域示波器的触发Phased Array System Toolbox: 极化支持、数组锥化以及针对传感器数组分析、波形分析和雷达方程计算的应用程序代码生成和实现Simulink Coder: 减少了从 Stateflow 调用的 Simulink 函数的数据副本Fixed-Point Designer: 一款结合了 Fixed-Point Toolbox 和 Simulink Fixed Point 功能的新产品HDL Verifier: 从 MATLAB 生成 HDL 测试工作台1.5本章小结本章主要介绍了本课题基于的背景和同步电机的分裂以及各种电机所达到的最高水平，同时介绍了矢量控制的基本原理，在最后列出了本课题的一些基本内容。45 第2章 永磁同步电机数学模型及矢量控制原理 第2章 永磁同步电机数学模型及矢量控制原理2.1永磁同步电机的数学模型本系统采用的电机是凸极面贴式永磁同步电机，其物理模型如图2.1 所示，其中为永磁磁极产生的与定子交链的磁链，是转子磁链与定子A 相绕组轴线之间的电角度。永磁同步电机运转时其定子与转子处于相对运动状态，永磁磁极与定子绕组，定子绕组与转子之间的相互影响，导致永磁同步电机内部电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，给建立电机的数学模型带来了很大的困难11。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们做以下假设：1）忽略电机磁路中铁心的磁饱和；2）不计铁心的涡流损耗与磁滞损耗；3）定子电枢绕组的空载电势是正弦波；4）转子上无阻尼绕组；5）永磁材料的电导率为零。永磁同步电机矢量控制中要用到的坐标系分为两大类：一类是静止坐标系，包括三相A、B、C 坐标系和两相坐标系；另一类是旋转坐标系，常用的是两相坐标系。在功率不变的条件下，可以将永磁同步电机的各个物理量在静止的三相A、B、C 坐标系和旋转的两相 坐标系之间进行相互转换，所用到的变换公式为 (2-1)其逆变换为 (2-2)式中， 为电机的零序电流分量。因永磁同步电机的中心点不接地，所以有 (2-3)为简化分析、降低方程系数，本文采用基于d q同步旋转坐标系下的数学模型。永磁同步电机在同步旋转坐标系下的磁链方程和电压方程可分别表示为：(2-4)（ (2-5) 式和分别为定子电流、电压和磁链在轴和中 、轴上的分量； 和分别为直轴同步电感和交轴同步电感；为电机电角速度且（ 为电机极对数， 为电机机械角速度）； 为微分操作数，且； 表示定子电阻。由上面的公式可以推导出：1、电压方程 （2-6） （2-7）2、磁链方程(2-8)式中， ,是永磁磁极产生的与定子交链的磁链。3、转矩方程 （2-9）式中，为转子极对数。4、运动方程 （2-10）2.2电压空间矢量控制（SVPWM） 传统的SPWM 的控制目的是使逆变器的输出电压尽量接近正弦波，但是忽略了电流波形。然而，我们控制电机的最终目的是产生圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。根据这一目标，把逆变器和交流电机视为一个整体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器工作，这种控制方法称为磁链跟踪控制，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，又称电压空间矢量PWM 控制。SVPWM 控制模式具有以下一些特点11：1）逆变器的一个工作周期内分成6 个扇区，每个扇区相当于常规六拍逆变器的一拍。为了使电机旋转磁场逼近圆形，每个扇区再分成若干个小区间。越短，旋转磁场越接近圆形，但的缩短受到功率开关器件所允许开关频率的制约。2）在每个小区间内虽有多次开关状态的切换，但每次切换都只涉及一个功率开关器件，因而开关损耗较小。3）每个小区间均以零电压矢量开始，又以零电压矢量结束。4）利用电压空间矢量直接生成三相PWM 波，计算简便。5）采用SVPWM 控制时，逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，这比一般的SPWM 逆变器输出电压提高了15%。2.2.1空间矢量的定义电压空间矢量是按照绕组所加电压的空间位置来定义的。为电角度互差120的三相电压，其矢量相加的空间合成矢量是一个旋转的空间矢量，并且幅值不变，是相电压的3/2 倍11。在电源频率不变条件下，合成的电压矢量以电源角频率为电气角度作恒速旋转。某一相电压为最大值时，合成电压矢量就落在该相轴线上。当交流电机由理想的三相正弦电源供电时，有 （2-11）式中， 为电源线电压的有效值；为电源相电压的有效值；为电源电压的角频率,。由于三相异步电动机的定子绕组矢量空间上互差分布，定义电压空间矢量为 （2-12）式中， 为电压空间矢量，考虑到不同的变换，k 可以取不同的值，如果功率不变，则电压电流幅值不变等。为使合成空间矢量在静止三相坐标轴上的投影和分矢量相等，可以将k 值取为2/3，（这也是Park 变化所采用的系数）。所以电压空间矢量可以表示为 (2-13)将（2.11）式中的值代入式（2.13）可得理想电压下电压空间矢量 （2-14）式中， ； 可见理供电情况下，合成磁链空间矢量为幅值不变的圆形旋转矢量。与电压空间矢量相类似，定义磁链空间矢量为 （2-15）式中， 为磁链空间矢量，分别为电机三相磁链矢量的模值。2.2.2 SVPWM的原理图2.2 中六个功率开关器件都以开关符号代替，其中的逆变器采用上、下管纵向换流，功率开关器件共有8 种工作状态，如把上桥臂器件导通用 “1”表示，下桥臂器件导通用 “0”表示，则8 种状态按照ABC 相序依次排列时可分别表示为100，110，010，011，001，101 以及111 和000。同时也就构成了八种电压空间矢量, , , , , , , ,图2.3 所示。图2.2 三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图图2.3 基本电压空间矢量如图2.3 所示，除了2 个零矢量之外，其余6 个非零矢量均匀地分布在复平面上。如图2.4，这6 个模为 的矢量将复平面分为6 个扇区，对于任意扇区的空间矢量都是由该扇区两边的电压空间矢量合成的。如果 在复平面上旋转，就得到了三相对称的正弦量6。但是受到开关频率和适量组合的限制， 只能以某一速度旋转，从而使矢量轨迹为一个类似圆形的多边形轨迹，当PWM 的开关频率越高，就轨迹越接近圆形。图2.4 空间矢量的扇区分布对于每一个电压空间矢量，可由图2.4 求出各相的电压值，再将各相的电压值代入，可以求得电压空间矢量的位置。下面以开关状态为例，即开关导通，其余关断。逆变电路的形式可以变为B 相和C 相并联后再和A 相串联的形式，易得 。将其数值代入，可得。采用同样的方法可以得到如表2.1所示的逆变器空间电压矢量。表2.1 不同开关状态对应的空间矢量表定子电压空间矢量开关状态A相B相C相矢量表达式 2.2.3 SVPWM的合成如图2.4 所示，如果在III 区，就可以通过 来合成，根据矢量合成法则有： (2-16)式中，为矢量在一个开关周期中的持续作用时间；T 为PWM 开关周期。为零矢量的作用时间，则： (2-17)(2-18)在平面中， （2-19） (2-20)(2-21) 由式（2.19）、式（2.20）、式（2.21）得： (2-22)当合成矢量位于其他扇区时，亦可以通过以上算法计算出相邻两个矢量的作用时间，依据以上算法不难发现，无论在哪个扇区，矢量作用时间都是一些固定值的组合。所以定义三个基本的时间变量。 (2-23)假如每个扇区的矢量作用时间按照矢量标号顺序从小到大依次为,则可以得六个扇区的矢量作用时间，如表2.2 所示。表2.2 每个扇区矢量和X ,Y ,Z 的关系作用时间1 2 T ,T 扇区在实际过程中会出现若给定电压过大，就会出现过调制现象，即,对此，过调制时，我们采用式（2.24）对, 进行调整。 （2-24）,为调整后的矢量作用时间。2.2.4 SVPWM的扇区判断如图2.4 所示，可以采用下面的公式来对扇区进行判断，在扇区判断时，引入三个变量A、B、C： (2-25)设电压空间矢量所在的扇区位置为N ,则N = 4C + 2B + A由此，我们可以得到扇区判断表，如表2.3 所示表2.3 电压空间矢量扇区判断表C赋值B赋值A赋值N扇区C=1否则C=0B=1否则B=0A=1否则A=00110011011001001112.2.5 七段式SVPWM的实现由于每个PWM 周期被分为七段，所以每个矢量作用时间也有所调整，这里， 引入三个时间变量,，并定义 (2-26)在六个扇区中由于作用的矢量不同所以输出PWM 的翻转时刻也不同，但都要满足每个周期每个开关最多动作两次的原则5。在每个扇区内的比较值如表2.3 所示，这就是比较单元的值。这样利用三个比较寄存器CMP1,CMP2,CMP3 和定时器就可以实现七段SVPWM，具体流程如下，将表2.4 中的比较值送入比较寄存器，让计数器从0开始计数，从0 增加到T / 2，再从T / 2减小到0，同时将计数器的值和比较寄存器的值相比较，遵循以下规则： 若Tcm1,则PWM1=1 否则PWM1=0 若Tcm2,则PWM3=1 否则PWM3=0若Tcm3，则PWM5=1 否则PWM5=0而PWM2，PWM4，PWM6 为PWM1，PWM3，PWM5 的互补输出，这样就可以实现七段式的SVPWM。现以第扇区为例，给出比较示意图2.5。表2.4 每个扇区的比较值表扇区CMP1CMP2CMP32.3本章小结本章主要介绍了永磁同步电机的建模方法和PWM原理以及合成方法。首先，介绍了永磁同步电机模型的建立方法，在文中还给出了化简的方法和过程。文中还附有永磁同步电机的模型图。之后，详细介绍了PWM的原理，重点介绍了变换，变换和他们的你变化也给出了变换的公式以及化简结果。第3章 基于MATLAB 的永磁同步电机矢量控制系统仿真 第3章 基于MATLAB 的永磁同步电机矢量控制系统模块设计磁场取向控制技术是以坐标变换为基础的，因而通常它又称为矢量变换控制技术。图3.1 给出了基于磁场取向控制技术在PMSM 的矢量控制系统中的框图。图3.1 PMSM 的矢量控制原理图按照图3.1 所示，搭建MATLAB 仿真框图。框图大概构成为：首先借助MATLAB/Simulink 中busselector 图标将三相电枢绕组中任意两相的电流瞬时值导出，然后，通过两个静止坐标系之间的Clark变换，即把a b c三轴坐标系内的物理参数变换成 直角坐标系内的物理参数，求得和12；继而，通过静止坐标系和旋转坐标系之间的Park变换，即把静止的 直角坐标系内的物理参数变换成旋转的d q直角坐标系内的物理参数，获得和。电流和 与设定的参考电流和相比较，并借助PI 电流控制器对其进行校正；接着与前馈电压合成；然后，通过Park 逆变换，把PI 电流控制器的输出和变换成和；最后，借助电压空间矢量技术，把新的定子电压矢量施加给永磁同步电机的三相电枢绕组。为了控制电动机的机械旋转速度，可以增设一个外环，把实测得到得转速与参考转速进行比较，并以此来驱动和调节参考电流和13。3.1基于MATLAB 的SVPWM 仿真SVPWM 的仿真是根据上一章的原理来搭建的。下面给出SVPWM 各部分的MATLAB 框图。SVPWM 的MATLAB 仿真主要有以下几个部分：1） 扇区判断仿真框图；2） 参数X ,Y ,Z 的形成框图；3） 矢量作用时间仿真框图；4） 扇区比较值仿真框图；5） cm T 与三角波比较框图。3.1.1 扇区判断部分的Simulink框图扇区判断根据矢量图上六个扇区的分布特点利用数学公式进行判断从而得到扇区的位置，依据这样的原理可以得到如下的Simulink 框图，如图3.2 所示16。图3.2 扇区判断框图3.1.2 参数X ,Y ,Z 形成的Simulink框图参数X ,Y ,Z 在矢量作用时间中提出来的，由于每个扇区的矢量作用时间的公式表达中都有相同的部分，所以为了表示的方便提出用它们来表达，根据公式可以得到下面框图，如图3.3 所示16。图3.3参数X ,Y ,Z 形成框图3.1.3 矢量作用时间的Simulink框图在完成了X ,Y ,Z 的数学表达后，根据不同扇区矢量作用时间的不同，通过多开关选择器选择出对应扇区的矢量作用时间，为了防止过调制，加入了过调制处理环节，具体框图如图3.4 所示17。图3.4 矢量作用时间的框图3.1.4 扇区比较值Simulink框图扇区比较值部分是通过数学计算得到然后根据不同的扇区矢量作用的不同通过多开关选择器选择合适的从而得到最后可以得到如图3.5 的扇区比较值框图16。图3.5 扇区比较值框图3.2本章小结本章主要介绍了矢量控制的基本原理以及其在MATLAB仿真中的实现方法并且给出了其在MATLAB中的具体电路。第4章参数计算 第4章参数计算在基于MATLAB 的永磁同步电机矢量控制仿真中需要进行多次的坐标变换，其中包括三相静止坐