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正交试验设计 1 简介 日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格 称为正交表 例如作一个三因素三水平的实验 按全面实验要求 须进行3 3 27种组合的实验 且尚未考虑每一组合的重复数 若按L9 34 正交表安排实验 只需作9次 按L16 45 正交表进行16次实验 显然大大减少了工作量 常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一样都是L9 34 正交表 正交试验设计Orthogonalexperimentaldesign 简介 正交表是一整套规则的设计表格 Ln tc 用L为正交表的代号 n为试验的次数 t为水平数 c为列数 也就是可能安排最多的因素个数 例如正交表L9 34 它表示需作9次实验 最多可观察4个因素 每个因素均为3水平 一个正交表中也可以各列的水平数不相等 我们称它为混合型正交表 如L8 4 24 此表的5列中 有1列为4水平 4列为2水平 正交表每一列中 不同的数字出现的次数相等 例如在两水平正交表中 任何一列都有数字 1 与 2 且任何一列中它们出现的次数是相等的 如在三水平正交表中 任何一列都有 1 2 3 且在任一列的出现次数均相等 正交表 ThreeApplications Example1正交试验设计法探究银镜反应的反应条件 设置三水平三因素正交试验 L9 34 正交试验 kI k2 k3为其平均值 R为极差 结果分析 直接比较表2可知在这9个实验结果中 以实验5产生的银镜效果最好 其水平组合为A2 B2 C3 分别是各因素中影响最大的水平 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2 B2 C3 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序 其主次关系为C A B 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度 其次是温度 硝酸银的浓度 结果与讨论通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度 实验的最佳条件是用水浴加热到80 2 的硝酸银溶液 使用40 的乙醛溶液 Example2正交试验设计优化碱性钙基膨润土的改性条件 设置三水平三因素正交试验 L9 34 正交试验 水土比L S对脱水材料脱水率影响 CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响 反应时间对脱水材料脱水率影响 从正交表数据处理中可以看出因素C的极差R最大 其次是因素A 因素B的极差最小 故可知CaO用量对脱水材料脱水率影响最显著 从因素A列中均值K3较大 因素B列中K2较大 因素C列中K2较大 故可知A3 B2 C2是各因素中影响最大的水平 即水土比为2 5
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