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2019 12 31 1 2 第4讲单元整合 综合建构 2019 12 31 3 综合建构 2019 12 31 4 综合建构 2019 12 31 5 综合建构 2019 12 31 6 一 守恒法在求解静电场试题中的应用 在求解静电场试题中 守恒法是指应用电荷守恒定律 能量转化和守恒定律解题的一种方法 其中能量守恒通常有两种形式 1 若仅有电场力做功 则带电粒子的动能和电势能之和不变 2 若仅有重力和电场力做功 则带电粒子的电势能和机械能之和不变 综合建构 2019 12 31 7 考题回顾1 2011年高考 上海物理卷 如图 在竖直向下 场强为E的匀强电场中 长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动 两个小球A B固定于杆的两端 A B的质量分别为m1和m2 m1 m2 A带负电 电量为q1 B带正电 电量为q2 杆从静止开始由水平位置转到竖直位置 在此过程中电场力做功为 在竖直位置处两球的总动能为 综合建构 2019 12 31 8 规范全解 电场力对两小球均做正功 所以 W q1 q2 E 选取水平位置为重力势能 电势能为零势能面 水平位置时 系统的重力势能 电势能 动能均为零 竖直位置时 系统的重力势能为m1g m2g 电势能为 q1 q2 设两球的总动能为Ek 根据能量守恒 得 0 m1g m2g Ek q1E q2E 解得 Ek m2g m1g q1E q2E 答案 q1 q2 m2g m1g q1E q2E 命题分析 本题中 系统从水平位置沿顺时针转到竖直位置的过程中 注意到系统只有重力和电场力做功 由此可用守恒法求解 综合建构 2019 12 31 9 考向预测1 2011年湖南一中模拟 如图所示 一质量为m 电荷量为q的带电液滴以速度v沿与水平面成 角的方向斜向上进入匀强电场 在电场中做直线运动 则液滴向上运动过程中 A 电场力不可能小于mgcos B 液滴的动能一定不变 C 液滴的机械能一定变化 D 液滴的电势能一定不变 综合建构 2019 12 31 10 向相同或相反 只有当合力与速度反向时 电场力有最小值 由作图法知最小值为mgcos 选项A对 有重力 电场力两个力做功 机械能与电势能总和不变 电势能可能不变 机械能也可能不变 动能也可能不变 所以选项B C D均错 答案 A 解析 带电液滴在电场中受两个力 重力 电场力 要使带电液滴做直线运动 根据力学观点 重力与电场力的合力必与速度的方 综合建构 2019 12 31 11 二 等效法在电场和重力场中的应用 等效法是把复杂的物理现象 物理过程转化为简单的物理现象 物理过程来研究和处理的一种科学思想方法 它是物理学研究的一种重要方法 在中学物理中 合力与分力 合运动与分运动 总电阻与分电阻 平均值 有效值等 都是根据等效概念引入的 常见的等效法有 分解 合成 等效类比 等效替换 等效变换 等效简化等 从而化繁为简 化难为易 静电场有许多性质与重力场非常相似 都具有力和能的性质 并且两种力做功都与路径无关 只与始末的相对位置有关 因此 在解决静电场问题时 采用等效法处理 按照重力场中物体的运动特点去研究问题 可使问题简单化 综合建构 2019 12 31 12 考题回顾2如图甲所示 一个竖直放置的半径为R的光滑绝缘环 置于水平方向的匀强电场中 电场强度为E 有一质量为m 电量为q的带正电的空心小球套在环上 并且qE mg 甲 综合建构 2019 12 31 14 1 当小球由静止开始从环的顶端A下滑圆弧长到位置B时 小球速度多大 小球对环的压力多大 2 小球从环的顶端A滑至底端C的过程中 小球在何处速度最大 最大值为多大 综合建构 2019 12 31 15 方法分析 小球由A到B的过程中 受重力 电场力 环的弹力作用 环的弹力不做功 只有重力和电场力做功 第 1 问可用动能定理求解 对第 2 问 要使速度最大 小球必须沿合力方向运动的位移最大 合力做功越多 速度越大 直到速度与合力垂直时 速度达最大值 因此可考虑用等效法求解 综合建构 2019 12 31 16 规范全解 1 小球由A到B 重力和电场力做功 环的弹力不做功 由动能定理 mgR EqR m 又qE mg 所以vB 2 在B点向心力由电场力和弹力的合力提供 FN qE m 由题意qE mg 求得 FN 5mg根据牛顿第二定律 小球对环的压力大小为5mg 综合建构 2019 12 31 17 2 将电场力和重力的合力看成 等效重力 则等效重力加速度 g g 其与竖直方向的夹角为 如图乙所示 则 45 图乙中的D点为等效最低点 总势能最小 故动能最大 根据动能定理 mg R R m 即 vD 答案 1 25mg 2 小球与环心连线跟竖直方向成45 角 乙 综合建构 2019 12 31 18 考向预测2如图所示 A B C三个小球 可视为质点 的质量分别为m 2m 3m B球带负电 电荷量为q A C球不带电 不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点 三个小球均处于竖直向上的匀强电场中 电场强度大小为E 以下说法正确的是 A 静止时 A B球间细线的拉力为5mg qE B 静止时 A B球间细线的拉力为5mg qE C 剪断OA线瞬间 A B球间细线的拉力为qE D 剪断OA线瞬间 A B球间细线的拉力为qE 综合建构 2019 12 31 19 解析 将B C球看做一个整体 受到 重力 和AB绳的拉力而平衡 重力 大小为5mg qE 即A B球间细线的拉力为5mg qE 所以选项A对B错 剪断OA线瞬间 将A B球看做一个整体受到的 重力 为3mg qE 产生的 等效加速度 a g 所以BC绳的拉力为零 对A球 根据牛顿第二定律 有 FT mg ma 因此FT qE 故C对D错 答案 AC 综合建构 2019 12 31 20 三 静电场中的图象问题 在电场中有很多图象 有关于场强E的图象 关于电势 的图象 粒子的运动图象 电容器两极板的电压图象等 很多试题把物理过程表示成物理图象 将物理量间的代数关系转变为几何关系 这就必须运用图象直观 形像 简明的特点 来分析解决物理问题 从图象中找到解题的有用信息 达到化难为易 化繁为简的目的 综合建构 2019 12 31 21 考题回顾3 2010年高考 江苏物理卷 空间有一沿x轴对称分布的电场 其电场强度E随x变化的图象如图甲所示 下列说法正确的是 A O点的电势最低 B x2点的电势最高 C x1和 x1两点的电势相等 D x1和x3两点的电势相等 甲 综合建构 2019 12 31 22 命题分析 本题考查静电场 电场强度 电势 电势能 电势差等知识 考查推理能力 以均匀带电圆环的电场为素材 提供了沿垂直环面轴线上的电场分布图象 要求考生通过对E x图象的分析 利用电场强度 电场力 电场力做功 电势能变化及电势之间的关系 根据电场的对称性特征进行推理 得出正确结论 本题描述电场的方式新颖 涉及多个知识内容 能有效地区分考生利用所学知识进行推理的能力 综合建构 2019 12 31 23 规范全解 由题图无法确定电场线是由O点向两侧发射还是由两侧向O点汇聚 O点可能是电势最高点 也可能是电势最低点 故A B错误 电势差为场强沿场强方向的累积 取O点为零电势参考点 则x1和 x1两点的电势的绝对值都为图乙中的阴影面积S 可能为S或 S 故C对 D错 乙 答案 C 综合建构 2019 12 31 24 考向预测3 2011年郑州模拟 如图甲所示 一条电场线与Ox轴重合 取O点电势为零 Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示 若在O点由静止释放一电子 电子仅受电场力的作用 则 A 电场是匀强电场 B 电场的场强先减小后增大 C 电子将沿O

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