八数学反比例函数的图象和性质余利英.ppt

17 1 2反比例函数的图象和性质 铅山四中余利英 知识回顾 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中还需要注意什么 自变量x的取值范围 一般地 形如的函数叫做反比例函数 自变量x的次数为 3 请回忆 正比例函数的图象和性质 2 k是常数 k 0 1 x 0 若函数y m 2 xm2 5是反比例函数 则m 研究反比例函数的图象和性质 1 列表 2 描点 3 连线 画函数图象的一般步骤 请你画出反比例函数的图象 在以上作图中 你有那些收获 哪些值得注意的地方 甚至有哪些不足 请说给我们听听 几列 自变量怎样取值 自变量的取值范围 光滑 适当延伸 从左至右连 反比例函数的图象 1 列表 2 描点 3 连线 0 5 1 2 4 4 2 1 0 5 请你另外取一个正整数k的值 作出其反比例函数图象 图象会和坐标轴相交吗 通过对k取不同的正值 作出了反比例函数的图象 你发现了反比例函数的图象是什么 分别在哪个象限内 思考 4 2 1 0 50 5124 注意哟 图象不会与x轴 y轴相交 图象不是直线 是两支曲线 分别在一 三象限内 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 图象由两条曲线组成 叫做双曲线 只要k取正值 图象都位于第一 三象限内 K的值还可以取其他一些什么值 说说看 再认真观察 列表 描点 连线 对称性 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化 A B 如图xB xA 但yB yA D C xA xB 1 在每一个象限内 2 在整个自变量的取值范围内 在每个象限内 在每个象限内 y X O k 0 K 0 反比例函数的图象和性质 双曲线的两支分别 双曲线的两支分别 双曲线 k 0 k 0 位于第一 第三象限 位于第二 第四象限 y值随x值的增大而减小 y值随x值的增大而增大 1 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 2 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内y值随x值的增大而减小 3 当k 0时 双曲线的两支分别位于第二 第四象限 在每个象限内y值随x值的增大而增大 m 2 3 下列反比例函数图像的一个分支 在第三象限的是 二 四 B 1 已知反比例函数的函数图象位于第一 三象限 则m的取值范围是 4 函数的图象在第象限 2 下列函数中 其图象位于第二 四象限的有 在其图象所在的象限内 y随x的减小而增大的有 1 4 2 3 解 不一定y1 y2 则y1 y2 则y1 y2 两 零 5 正比例函数y x与反比例函数图象交点有个 正比例函数y x与反比例函数图象交点有个 D 不在 继续练习 例 在反比例函数的图象上有两点 x1 y1 x2 y2 若x1 x2 则y1 y2吗 1 进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤 2 亲手画出函数的图象 用类比的方法 数形结合的思想 有了对图形进行观察 分析和归纳的体验 掌握了反比例函数的图象和性质 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内y值随x值的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分