贵州省黔东南州2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案人教A版.doc

黔东南州2013-2014学年度第一学期期末考试试卷高 一 数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，则( )ABCD2函数的最小正周期是( )ABCD3下列函数在区间上为减函数的是( )AB CD4的值等于 ( )ABCD5在平行四边形中，若，则四边形一定是( )A矩形B菱形C正方形D等腰梯形6 已知函数在区间上的最大值与最小值之差为，则实数的值为( )ABC D 7已知向量，若，则( )ABCD8已知，则的大小关系为( )ABCD9将函数的图象上所有的点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式是( ) ABCD 10函数的零点的个数为( )ABCD11函数的部分图象是( )12若函数在上单调递增，则实数的取值范围是( )ABCD 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13计算： 14已知为第二象限角，则的值等于 15在边长为的等边中，若向量，则的值等于 16已知偶函数满足，且当时，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知集合（）求；（）若，且，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知幂函数的图象经过点（）求函数的解析式；（）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明19（本小题满分12分）已知向量，设与的夹角为（）求；（）若，求的值20（本小题满分12分）已知（）求的值；（）求的值21（本小题满分12分）某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线（）写出第一次服药后与之间的函数关系式；（）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到01）（参考数据：）22（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围黔东南州2013-2014学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BACDABCBDCBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 解：（）由得，即有所以令得，所以所以. （）因为，所以，于是.18. 解：（）是幂函数，设（是常数）由题，所以所以，即 （）在区间上是减函数.证明如下：设，且，则 ， 即 在区间上是减函数. 19. 解：（）， 所以， 因此（） 由得 解得：20. 解：（）因为 于是(另解：)（） (另解：) （请根据答题步骤酌情给分） 21. 解：（）根据图象知：当时，； 当时，由时，得所以，即因此（）根据题意知：当时，；当时，所以所以，因此服药小时（即分钟）开始有治疗效果，治疗效果能持续小时.22.解：（） 由解得所以的递增区间是：（）因为，所以令“关于的方程在内有两个不同的实数根”等价于“函数，