生态系统模拟模型.ppt

生态系统模拟模型 课程内容 问题的提出 1 2 3 问题的提出 1 生态系统 ecosystem 在一定空间中共同栖居着的所有生物 即生物群落 与其环境之间由于不断地进行物质循环和能量流动过程而形成的统一整体 2 生态系统的演化 evolution 生态系统随时间的变化规律 问题的提出 3 研究生态系统演化的常用方法3 1微分方程根据系统中有关物种的相互关系 建立数量变化的关系式 一般为微分方程 问题的提出 例 L V模型 Lotka Volterra模型 对一个捕食被捕食系统 记 分别表示t时刻被捕食者和捕食者数量 L V模型为 注 常微分方程模型的先决条件是混合均匀的 问题的提出 3 2实验观测通过实际观测或实验的方法研究相应系统的演化规律 例 大熊猫的实际观测研究 问题的提出 3 3计算机模拟对具体的生态系统 根据个体间 物种间以及物种与环境间的相互关系 建立相应规则 利用计算模拟的方法研究相应生态系统的演化规律 问题的提出 4 两类基于模拟的生态系统模型混合均匀的生态系统具有地域信息的生态系统 混合均匀系统 Penna模型 PennaTJP ABit StringModelforBiologicalAging J JournalofStatisticalPhysics 1995 78 5 6 1629 1633 发表于1995年 被SCI检索论文引用250次 2013年6月26日检索结果 1 基本假设 生物体由基因构成基因可以分类最简单的分类方式为两类 以好坏界定 用0 1表示构成方式为有限长串结构 混合均匀系统 Penna模型 生物个体 B位长0 1串 bit string 为利用相应的位置信息 引入年龄概念 有年龄的生物个体 基因随年龄增长依次打开 也就是基因不同时工作 B位 混合均匀系统 Penna模型 2 死亡机制 老死 B活到B岁 最大年龄 下一步死亡疾病 活到当前年龄 累计的 疾病 次数达到次 下一时刻死亡环境压力 每个个体以概率 Verhulst因子 生存 混合均匀系统 Penna模型 3 繁殖机制 最低繁殖年龄 R每个个体活到R岁时 开始繁殖繁殖时 采用拷贝加突变的方式形成子代突变 M突变强度为M 此处为M个位置个数 b每次繁殖b个子代 混合均匀系统 Penna模型 R岁 父代 子代 突变 此时M 2 突变 混合均匀系统 Penna模型 4 Penna模型可以统一描述为P B R b M 当参数给定后 可以讨论群体随时间的演化的规律还可以讨论部分参数给定后 其他参数变化对演化规律的影响 混合均匀系统 Penna模型 对P 32 105 2 8 1 M M取0或2 此图为种群规模随时间的变化规律 结论 稳定共存 混合均匀系统 Penna模型 对P 32 105 4 R 1 2 R取2 4 6此图为稳定后的年龄结构 注 事实上 由此图的信息可得到生存率或死亡率曲线 生存率定义式 s a N a 1 N a 混合均匀系统 Penna模型 有性繁殖Penna模型 StaufferD deOliveiraPMC deOliveiraSM etal MonteCarlosimulationsofsexualreproduction J PHYSICAA 1996 231 4 504 514 有性繁殖Penna模型 1 个体个体分为雌性和雄性 B位 有性繁殖Penna模型 2 无性繁殖时的死亡机制 老死 B 疾病 环境 有性繁殖Penna模型 疾病 or 患病一次 好基因 有性繁殖Penna模型 规定某些位置是显性基因位置 其余为隐性基因位置 显性基因位置 隐性基因位置 or 患病 好基因 or 有性繁殖Penna模型 4 无性繁殖时的繁殖机制 最低繁殖年龄 R 繁殖时 采用拷贝加突变的方式形成子代 突变 M 个数 b 有性繁殖Penna模型 繁殖机制 父 母 子 突变 突变 子代性别以0 5概率随机确定 配子 配子 有性繁殖Penna模型 给定有关参数后 可讨论相应群体的演化规律基本结论和无性繁殖类似 Penna模型扩展及应用 共同祖先 Penna扩展及应用 休渔模型捕捞强度变化对结果的影响 a 种群规模 b 产量 具有地域信息的生态系统 地域 用格子来描述基于格子常用的模拟方法元胞自动机 CellularAutomata 蒙特卡洛 Monte Carlo 问题归结为 基于元胞自动机或蒙特卡洛方法的生态系统模拟模型 1 问题的提出在一个具体地域上 有三个物种A B C 他们为循环捕食关系 如何研究该生态系统的演化性质 基于格子的剪刀 石头 布模型 2 模型思想 A B C三物种的个体置于二维L L格子上 格子状态 A B C三种 分别表示具有相应物种的个体 t时刻 随机选两个相邻的格子i j 其状态记为 状态变化 这事实上是蒙特卡洛规则 以上过程是完成了一个M CStep一个时间步包含L L个M CStep 基于格子的剪刀 石头 布模型 3 状态更新机制 基于格子的剪刀 石头 布模型 4 基本结果 取L 50 初始条件分别为1 1 1 1 1 1 45 3 2 模拟200个时间步 结果如下 基于格子的剪刀 石头 布模型 t 200时的格子上的状态分布图 一般称为快照图 反映个体的聚集现象 基于格子的剪刀 石头 布模型 聚集的度量平均聚集规模平均边界长度 基于格子的剪刀 石头 布模型 5 参考文献 2013年6月26日利用科学引文索引数据库检索的结果 基于格子的剪刀 石头 布模型 小结 此工作为相应主题的基础性文献 该工作的发表说明可以通过制定局部规则 利用计算机模拟的方法 研究具体地域上的生态系统的演化性质 基于气味的捕食被捕食模型 1 问题的提出在捕食被捕食系统中 气味对捕食者及被捕食者的行为是有影响的 将这种影响规则化 讨论相应系统的演化性质 是一个有趣的问题 2 模型思想将捕食者 被捕食者置于L L格子上 每个格子有三种状态A B O 分别表示相应格子上具有捕食者 被捕食者个体以及空地 捕食者用能量值确定死亡和繁殖 能量有消耗和补充 子代能量通过继承得到 死亡 捕食者为饿死 被捕食者为被吃 繁殖 子代分布于邻居中的空地 基于气味的捕食被捕食模型 被捕食者有气味 任一位置上的被捕食者气味值由所有被捕食者的气味叠加而成 捕食者根据气味确定移动方向 基于气味的捕食被捕食模型 3 模型规则将上述思想通过引入相应参数以具体规则体现出来 捕食者t时刻能量值记为KA t 每时间步能量消耗 捕食成功后能量达到最大值Kmax捕食者能量为0时死亡捕食者能量达到Kmin时可繁殖后代新生子代的能量为Kof 基于气味的捕食被捕食模型 气味的作用气味的叠加公式 q是常数 m n 是被捕食者个体所在的格子气味对捕食者移动的影响 i j 为捕食者当前格子 k s 为邻居中空格e表示气味对移动的影响程度 表示嗅觉灵敏度 基于气味的捕食被捕食模型 繁殖相邻的两个格子有两个同类个体 才能繁殖后代 相当于有性繁殖 子代分布于邻居中的空格处 如下图 基于气味的捕食被捕食模型 4 状态更新机制t时刻 任选两个相邻格子 若所选格子中有A 首先根据能量值判断是否饿死 若死亡 相应格子变为空地 若未死亡 根据如下规则确定t 1时刻这两个格子及其邻居的状态 基于气味的捕食被捕食模型 5 结果气味的作用取L 50 初始只有位于中心一个捕食者 不同数量的被捕食者分布于四个方向 基于气味的捕食被捕食模型 在不发生死亡和繁殖的情况下 不同嗅觉灵敏度对捕食者移动轨迹的影响 基于气味的捕食被捕食模型 种群演化结果不同参数下 系统最终将会出现三种不同结果 捕食者 被捕食者 空地共存 只剩被捕食者 只剩空地 基于气味的捕食被捕食模型 共存时 物种数量随时间的演化结果取L 50 1 模拟400时间步 得到种群数量的演化结果如下 x1为被捕食者 x2为捕食者 s为空地 基于气味的捕食被捕食模型 嗅觉灵敏度对系统最终稳定状态的影响 取不同值时 分别模拟100次统计系统稳定后每种结果出现的次数所占的比例 如图所示 基于气味的捕食被捕食模型 6 参考文献2013年6月26日利用科学引文索引数据库检索的结果 基于气味的捕食被捕食模型 小结 以气味迭加为前提 以气味浓为行进方向 是可以理解的思路 相当于赋予捕食者一定的智能 事实上 捕食者的气味对被捕食行为的影响 格子上气味分布的处理方式 气味对个体行为的影响方式 风向等因素对气味分布的影响等都是可以考虑的 该工作在L L地域上考虑个体如何利用环境信息来调整或确定个体的行为 这一思想可望用来研究更多的问题 包含视野的捕食被捕食模型 1 问题的提出在捕食被捕食系统中 捕食者 被捕食者具有一定的视野时 相应系统如何演化 对于视野 可假定捕食者和被捕食者均可观察到视野范围内个体的分布情况 进一步的 捕食者和被捕食者可根据其观察的结果 选择对自己有利的方向移动 相应系统的演化规律 2 模型思想在L L格子上 有三个物种 狼 羊 草以及空地 个体的基本行为草 生长 被吃死亡羊 吃草后繁殖 死亡 饿死 被吃 自然死亡 移动 由视野确定 狼 吃羊后繁殖 死亡 饿死 自然死亡 移动 由视野确定 包含视野的捕食被捕食模型 狼 羊 草可以置于同一格子之中每个格子有八种状态 记为t时刻 任选一个格子 根据以下规则确定该格子及其邻居t 1时刻的状态 包含视野的捕食被捕食模型 3 模型规则能量机制狼 羊个体均具有能量捕食成功后能量值达到最大随时间能量消耗能量为0时死亡 包含视野的捕食被捕食模型 死亡机制狼 饿死 自然死亡羊 饿死 自然死亡 被捕食草 被羊吃捕食机制个体只能捕食与其在同一格子的食物繁殖机制草 繁殖到邻居中无草的格子上狼 羊 捕食后繁殖子代 子代置于在邻居中无同类个体的格子上 包含视野的捕食被捕食模型 移动机制移动时 可向格子的Moore邻居中移动 确定移动方向 个体可获知视野范围内另一物种在各方向的总数量 羊选择狼少的方向 狼选择羊多的方向 判断移动能否发生 取决于所选格子上是否有同类物种的个体 个体只能移动至邻居中无同类物种的格子上 包含视野的捕食被捕食模型 视野八个方向 每个方向的具体范围 视野范围为3时如图 包含视野的捕食被捕食模型 3 基本结果取L 100 模拟100个时间步 讨论不同参数下三物种种群规模随时间的演化 可得到两种结果 三物种共存 被捕食者和草共存 包含视野的捕食被捕食模型 共存时 不同视野范围对系统稳定后种群规模的影响 狼 羊的视野范围均唯一时 系统的演化 图中给出不同视野组合对应的狼 羊 草的数量 从中得到一个结果 羊的视野范围最小 狼的视野范围最大时 羊的数量最多 狼的数量最少 包含视野的捕食被捕食模型 狼的视野范围唯一 羊具有各种视野时 系统的演化结果不管狼的视野范围多大 最终系统中将只剩一种羊 且剩下的羊为视野范围最小的 包含视野的捕食被捕食模型 羊的视野范围唯一 狼具有各种视野范围时的结果 最终会留下两种视野范围的狼 其中一种为视野最大的 同时会有另一种狼伴生出现 包含视野的捕食被捕食模型 羊有各种视野范围 狼也有各种视野范围时 系统的演化最终只剩一种视野范围最小的羊 剩两种视野范围的狼 其中一种为视野最大的 同时会有另一种狼伴生出现 包含视野的捕食被捕食模型 4 参考文献2013年6月26日利用科学引文索引数据库检索的结果 包含视野的捕食被捕食模型 小结 捕食者被捕食者具有一定的视野范围 个体可观察到视野范围内的其他个体 捕食者和被捕食者在移动时可根据其观察的结果来确定移动方向 相当于赋予其一定的智能 当多种捕食者和多种被捕食者在同一系统中时 最终能存活的捕食者是视野最高的 被捕食者是视野最低的 格子上的Penna模型 1 问题的提出在L L格子上考虑单物种的演化物种个体用Penna模型描述该系统的演化性质 2 模型思想个体将个体置于L L格子上每个格子有两种状态 个体及空格 t时刻随机选择一个格子 若所选格子为空 则t 1时刻状态不变 若该格子有个体 按如下规则更新格子及其邻居的状态 B位 格子上的Penna模型 3 模型规则死亡老死 B岁病死 繁殖最低繁殖年龄 R子代基因 遗传加M位突变子代个数 b子代放置于格子邻近中的空地处 若无空地 繁殖失败 格子上的Penna模型 4 规则区别非混合均匀系统的一种处理手段 格子上的Penna模型 5 基本结果取B 32 Tc 3L 500 不同b m R值对应群体数量稳定值 与Penna模型的对比结果 如图示 格子上的Penna模型 种群规模稳定后可定义年龄为a的个体存活率为s a N a 1 N a 则不同参数下存活率曲线如图 格子上的Penna模型 个体基因位 1 的分布系统稳定时 对存活个体 讨论其同一基因位置 1 的比例 结果如图 格子上的Penna模型 6 参考文献2013年6月26日利用科学引文索引数据库检索的结果 格子上的Penna模型 小结 用Penna模型描述个体的信息将个体置于具体的空间地域中用繁殖时的邻居规则体现环境压力此工作提出了一类问题的思想方法对于混合均匀系统下的模型 可通过制定相应规则 转变为具有具体地域的模型 如某些用微分方程研究的问题可以转变成相应的具有地域的模拟模型 基于Penna模型的捕食模型 1 问题的提出已经在格子上研究了基于Penna模型的单物种演化问题对格子上的捕食被捕食系统 若相应个体利用Penna模型进行描述 相应系统的演化性质如何 2 模型思想在L L格子上 有两个物种 捕食者 狼 被捕食者 羊 每个格子有三种状态 狼个体 羊个体 空格 狼 羊的个体用Penna模型描述 t时刻随机选择一个格子 根据以下规则确定其t 1时刻的状态 基于Penna模型的捕食模型 3 模型规则死亡 狼 老死 病死 饿死羊 老死 病死 被吃繁殖 最小繁殖年龄 基因遗传突变 子代置于邻居中的空格处捕食 狼捕食邻居中的羊 基于Penna模型的捕食模型 4 基本结果取参数 其他参数给定 抗病能力TC对系统中捕食者与被捕食者数量的影响如图 基于Penna模型的捕食模型 邻居数的变化对系统中捕食者与被捕食者数量的影响如图 基于Penna模型的捕食模型 快照图 基于Penna模型的捕食模型 5 参考文献2013年6月26日利用科学引文索引数据库检索的结果 基于Penna模型的捕食模型 小结 利用Penna模型描述捕食者和被捕食者个体特征 将相应个体置于网格上 根据物种间的捕食关系制定相应规则 进而讨论该系统的演化性质 得到不同参数下 系统稳定后的最终状态 讨论的结果是基本的 该工作提供了将遗传因素引入到捕食被捕食系统时 研究相应系统演化的一类方法 当物种数增多时 相应系统的演化 3 基本结果取L 100 在不同参数下 系统最终会出现三种不同结果 共存 狼消亡 狼 羊都消亡 下面讨论参数在取值范围内的不同组合对生态系统最终结果的影响 即穷举参数组合 基于Penna模型的三物种捕食模型 初始能量值对系统演化的影响考察狼 羊初始能量值的组合对生态系统演化结果的影响狼的能量羊的能量对每组取值 其他参数给定情况下 经模拟发现 三种结果都可能出现 为描述这种情形 一