数的起源与发展.ppt

数的起源与发展 数学实验组 0123456789 你了解他们的历史吗 数的起源 自己的地里结了多少瓜 这是一个数学问题 数字就是从这种最基本的人类需要中产生出来的 围成这样一个营寨 需要用多少木板呢 公元前3000年的壁画记载了埃及人用打结的绳子丈量土地和估算收获 上排 人们将收获的谷物送往粮仓 并有记录员做统计 下排 结绳记数是人类早期表示记数的方法中国古籍上记有伏羲 结绳而治 台湾高山族的结绳 结绳计数 日本琉球群岛的结绳 结绳计数 5000多年前 古埃及人将数字写在一种纸草上 在古埃及数字中 同一符号最多重复9次 例如9写作 古埃及数字是用象形文字来写的 如下图 古埃及数字 古埃及数字把高位放在右边 低位放在左边 和我们的习惯恰恰相反 例如1873写作3781即3 1 7 10 8 100 1 1000 1873 古埃及数字 分析 古埃及数字写起来很麻烦 其高位在右边 低位在左边 给读数造成一定的困难 写一个简单的数字会浪费大量的时间 但是 不得不说 古埃及数字还是有其一定的可取之处的 如其是采取了先进的十进制 back 古埃及数字 古巴比伦人用的是60进位制 所以对现代人来说 读数很困难 而且 有些人容易把1和10搞混 为了区别 古巴比伦数字的1由 改为 将中间部分涂实 上面开一个三角形缺口 表示10的不变 古巴比伦人的写数方式与现在的方式一样 例如 即1 60 21 60 16 4876 古巴比伦数字 古巴比伦数字的写法 低位在右高位在左 每位数先写 10 后写 1 每位数之间空1 2个数字的距离 古巴比伦数字 分析 古巴比伦数字采用60进制 写起来很麻烦 且一和十很容易混淆 造成人们读数的困难 随着古巴比伦的没落 古巴比伦的数字也一起淹没于滚滚历史中 back 古巴比伦数字 我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法 筹算 筹算用的算筹是竹制的小棍 也有骨制的 按规定的横竖长短顺序摆好 就可用来记数和进行运算 随着筹算的普及 算筹的摆法也就成为记数的符号了 汉琉璃算筹春秋象牙算筹 算盘 明象牙算盘back 0123456789 数的发展 神奇的数字世界 数的发展 整数 有理数 实数 复数 超复数 数的发展 随着社会的发展 人们又发现很多数量具有相反的意义 比如增加和减少 前进和后退 上升和下降 向东和向西 为了表示这样的量 又产生了负数 正整数 负整数和零 统称为整数 随着生产 生活的需要 人们发现 仅仅能表示自然数是远远不行的 如果分配猎获物时 4个人分3件东西 每个人人该得多少呢 于是分数就产生了 中国对分数的研究比欧洲早1400多年 自然数 分数和零 通称为算术数 分数再加上整数就是有理数了 数的发展 4个人分3只羊 怎么分啊 数的发展 1cm 1cm 对角线的长是多少呢 人们称它们为无理数 有理数和无理数一起统称为实数 数的发展 在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数 这道题还有解吗 如果没有解 那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁 于是数学家们就规定用符号