PCA算法和数学形态学理论在踝臂指数测量中的应用.pdf

1 5 0 传感器与微系统 T r a n s d u ce r a n d Mi cr o s y s t e m T e ch n o lo g i e s 2 0 1 3年 第3 2卷 第 7期 P C A算法和数学形态学理论在踝臂指数测量中的应用 户鹏飞 迟鹤翔 刘宝华 t 1 燕山大学 河北省并联机器人与机电系统实验室 河北 秦皇岛 0 6 6 0 0 4 2 北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院 北京 1 0 0 1 9 1 摘要 踝臂指数 A B I 的准确测量在临床医学诊断中具有重要意义 在测量踝臂指数时 准确测量上 下肢收缩压是测量的关键 当袖带加压到可以阻断血管中血液流动时开始缓慢放气 脉搏重新恢复波动 的第一个脉搏波所对应的袖带压力就等于收缩压 由于在袖带加压时 不能完全阻断下肢所有血管的血 液流动 这样很难准确测量下肢动脉的收缩压 利用 P C A算法将混合的脉搏波信号进行分离 对分离后 的脉搏波数据用数学形态学的形态梯度理论进行处理 实验表明 将采集的脉搏波信号分离后 应用基于 数学形态学的形态学梯度理论可以成功找到脉搏波重新恢复波动的起点 从而可以准确地测量 A B I 关键词 盲信号处理 踝臂指数 主成分分析 数学形态学 中图分类号 T N9 1 1 7 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 9 7 8 7 2 0 1 3 O 7 01 5 0 0 3 Ap p lica t io n o f PCA a lg o r it h m a n d ma t h e ma t ica l mo r p h o lo g y t h e o r y in ABI me a s u r e me nt HU Pe n g f e i CHI He x ia n g LI U Ba o h ua 1 P a r a ll e l Ro b o t a n d Me e h a t r o n i c S y s t e m L a b o r a t o r y o f He b e i P r o v in ce Y a n s h a n U n i v e r s i t y Q in h u a n g d a o He b e i 0 6 6 0 0 4 C h i n a 2 S ch o o l o f A u t o ma t io n S ci e n ce a n d E l e ct r ica l E n g in e e r in g B e i h a n g U ni v e r s it y B e i j in g 1 0 0 1 9 1 C h in a A b s t r a ct A ccu r a t e m e a s u r e m e n t o f a n k le b r a ch i al i n d e x A B I h a s i mp o r t a n t s i g n i fica n ce i n cli n i cal m e d ica l d ia g n o s is I n t h e me a s u r e me n t o f AB I a ccu r a t e me a s u r e me n t o f u p p e r a n d lo w e r limb s y s t o lic b lo o d p r e s s u r e is t h e k e y W h e n t h e cu ff p r e s s u r e b lo ck s v a s cu la r b lo o d fl o w t h e cu f f b e g in s t o s lo w d e fl a t io n P u ls e b a ck in g t o fluct ua t io n s o f t h e f imt p u ls e wa v e co r r e s p o n din g t o t he cu ff p r e s s ur e is e qu al t o t h e s y s t o lic p r e s s u r e Be ca us e o f in t h e cu ff p r e s s u r e t h e b lo ck in g o f t h e lo w e r limb v a s cu la r b lo o d fl o w a r e n o t co mp le t e ly S O it is d if f icu lt t o me a s u r e a r t e ri a l s y s t o lic p r e s s u r e o f t h e lo w e r limb a ccu r a t e ly P C A a lg o r it h m is u s e d t o s e p a r a t e t h e h y b ri d p u ls e w a v e a n d ma t he ma t ica l mo r p h o lo g y g r a d ie nt t he o r y is u s e d t o p r o ce s s t h e s e pa r a t e d p u ls e wa v e The e x pe ri me n t in dica t e s t h a t t h e a p p lica t io n b a s e d o n ma t h e ma t ical mo rph o lo g y g r a d ie n t t h e o ry ca n s u cce s s f u lly fi n d t h e s t a r t in g p o in t o f t h e p u ls e w a v e b a ck in g t o f lu ct u a t io n s a ft e r b e in g s e p a r a t e d t h e r e f o r e t h is me t h o d ca n me a s u r e AB I a ccu r a t e ly Ke y w o r d s b li n d s ig n al p r o ce s s in g B S P a n k le b r a ch ia l i n d e x A B I p r i n ci p al co m p o n e n t a n aly s i s P C A ma t h e ma t ica l mo r p h o lo gy 0 弓 l 言 踝臂指数 a n k le b r a e h i a l in d e x A B I 是踝部动脉收缩 压与双侧肱动脉收缩压的最高值之比 它是诊断外周动脉 疾病 p e rip h e r a l a r t cr y d i s e a s e P A D 的一种简便 无创的方 法 因此 测量 A B I 的关键在于准确测量出上肢和下肢 的动脉收缩压 目前 测量动脉收缩压的主要方法是双层 袖带测量法 使用该方法可以准确测量出上肢肱动脉收缩 压 但是人体下肢有多条动脉 而且前胫骨动脉和腓骨动 脉在胫骨和腓骨之间 导致无法利用袖带加压来完全阻断 收稿 日期 2 0 1 2 1 1 0 7 这 2条动脉的血液流动 所以 即使在很高的压力下仍然 可以监测到幅值很高的脉搏波波动 此时检测到的信 号会是多条血管的脉搏波叠加后的波形 在叠加后的脉搏 波波形图中 用直观的方法很难分辨出重新恢复血液流动 时的第一个脉搏波 所以 在下肢的收缩压测量中准确地识 别脉搏波重新恢复波动的起点成为关键 为了准确找到下肢脉搏波重新恢复波动的起点 本文 利用主成分分析 P C A 算法 将采集的脉搏波信号进行分 离 从而找到被加压袖带阻断的血管的脉搏波信息 并用基 第 7期 户鹏飞 等 P C A算法和数学形态学理论在踝臂指数测量中的应用 1 5 1 于数学形态学的梯度原理来处理分离后的脉搏波 从而成 功找到脉搏波重新恢复波动的起点 为准确测量 A B I 提供 依据 1 P CA 1 1 动态嵌入 为了应用 P C A分离采集到的脉搏波 需要多维脉搏波 数据 但受袖带体积和人体小腿尺寸以及实际的需要 必须 减少传感器数量 因此 实际检测过程中只能用一维信号 进行分离 这样 的分离 系统属于欠定系统 参照参考 文 献 2 应用的动态嵌入 d y n a m i ca l e m b e d d in g D E 技术构 建采样时间序列 尽可能不失真地还原脉搏波信号 D E即通过对观察得到的连续时间矢量进行延迟 得到 新的状态空间 确定延迟矢量维数后 就可以由大量的 连续延迟矢量构建内嵌式矩阵 其表达形式如下 式中 为信号长度 为延迟 m为内嵌式矩阵维数 1 2 P CA P C A是一种常用的基于变量协方差矩阵对信息进行处 理 压缩 抽提的有效方法 该算法可以用于数据的降维 是一种统计分析技术 其 目标是找到数据分布方差最大的 方向 并将数据向该方向投影并保持投影后恢复数据的残 差最小 对数据降维时 计算输入数据向量的相关矩阵R 的特征值和特征向量 然后将原始 向量投影到 m个优势特 征值对应的特征向量空间 用 P C A算法进行信号分离时 假设经动态嵌入后得到 的矩阵为 其协方差矩阵为 c 对 进行 P C A的过程就 是求其协方差矩阵 c 的特征值 A对应的标准正交特征向量 的过程 即满足公式 R V A 2 然后 按照特征值的大小对提取出来 的主分量进行排 列 得到相应的解混信号 通过袖带采集的踝部脉搏波数据包含多条动脉信息 人体踝部有 4条主动脉 这些动脉血管深浅不一 脉动强 度有所不同 故能量也有所差异 适合从能量的角度进行分 离 P C A就是从信号的能量角度进行分析 把这些动脉信 息分离的过程就是从采集的一维脉搏波信号中进行主分量 提取的过程 分离后的脉搏波通过人眼识别可以轻松找到 脉搏波恢复跳动的起点 但是对于计算机来说 识别第一个 脉搏波的峰值仍然具有一定难度 这就需要将峰值的特征 更加显著化 用数学形态学处理分离后的脉搏波可以达到 这个要求 2 数 学形态 滤波与波形提取 2 1 数 学形态学原理 数学形态学是在集合论和积分几何的基础上发展起来 的非线性分析方法 它是用一个已有的结构元素去度量被 处理信号 结构元素相当于一个 探针 根据结构元素的 不同 可以有效地对信号中所含的信息进行提取 数学形态学的基本算子主要包括腐蚀运算 膨胀运算 以及以此为基础构造的开 闭运算等 这些算子的定义如 下 设原始信号 厂 It 为定义在 F 0 1 2 1 上的 离散函数 定义结构元素g It 为 G 0 1 2 1 上 的离散函数 且 则 17 关于g 1 7 的腐蚀和膨胀分 别定义为 f og m in 厂 It m g m It 0 一 3 f g m a x E f It m g m It 0 M一2 4 It 关于g n 的开运算和闭运算分别定义为 O c n f o g g n 5 C o It g g n 6 式中 为腐蚀运算 为膨胀运算 为开运算 为闭运 算 其中 开运算可以抑制信号的正脉冲 即削去信号中 比结构元素宽度小的波峰 闭运算可以抑制信号的负脉 冲 即填平信号中比结构元素宽度小的波谷 开 闭运算本 身和它们的自由组合可以形成不同的形态滤波器 为了同 时滤除信号中的正脉冲和负脉冲 通常采用形态开 闭的级 联形式 采用相同尺寸结构元素 通过不同顺序级联开 闭 运算定义的形态组合滤波器如下 Y It O c 11 c0 n 2 7 由于开运算的收缩性导致开一 闭滤波器的输出偏小 而 闭运算的扩张性导致闭一 开滤波器的输 出偏大 因而 存在 统计偏倚现象 但是 开一 闭和闭一 开组合形态滤波器避免 了上述缺点 可以使信号尽可能保持其原有幅值和波形 2 2 数学形 态学梯度 n 关于g n 的梯度运算定义为 G 帅 g 一 g 8 基于扁平结构元素的膨胀和腐蚀运算具有取信号的局 部极大和局部极小值的功能 形态学梯度即为二者做差 取 局部范围内的最大与最小值之差 可用于信号的边缘检 测 数学形态学的各种变换完全是在信号的时域内进行 无关于信号的频域信息 运算结果只取决于信号的局部形 f 卅 一 H 一 1 5 2 传 感 器 与 微 系 统 第3 2卷 态特征 对局部内信号的变化有较强的识别能力 且运算速 度快 对进行 A B I 测量的脉搏波信号而言 只需要识别其 波形 不需要深究其幅值 频率等信息 在进行 A B I 测量时 也只需要观察信号局部的特性一 信号各个周期幅值的对 比 所以 数学形态学变换适合和 P C A算法进行结合 用 于 A B I 的测量 3 实验结果与分析 图 1 是一组典型的测量 A B I 时的脉搏波数据 被测者 为健康成年人 用双袖带方法测得的踝部脉搏波波形 4 0 0 8 2 0 0 馨 j 0 5 0 0 l0 0 0 l5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 采集点数 个 图 1 脉搏波原信号 Fig 1 Or ig in a l s ig n a l o f p u ls e wa v e 对图 1的采样数据根据动态嵌入技术构建 1 3 0 维内嵌 式矩阵 进而用文中提到的P C A分解算法进行解混 解混 后的脉搏波波形图如图2所示 本文只列出了前 6个分量 后面的基本为噪声信号 不予列出 分析分离后的脉搏波 信号 前 4个分量能较清晰地辨别出为脉搏波信号 符合人 体下肢踝部有4条主动脉的事实 该 P C A分离方法为有效 分解 o1 F 一 匕 二竺 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 Fj二 卜 州 岍 脚 例 1 一 U J 一 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 o1 F 诵 一U 1 一 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 毒 王 6 F 一 U 1 一 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 2 广 r T r r 甲 1 0 g 二 二二 竺 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 2厂 1 r r 文 0 g 七 二二 二 二二 竺 竺 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 采集点数 个 图 2 解混后的脉搏波信 号 F ig 2 Pu ls e wa v e s ig n a l a f t e r s e p a r a ti n g 对分离后的脉搏波信号用公式 7 所示的原理进行滤 波 滤波时 结构元素宽度 的选取对滤波结果有很大影 响 这里选择宽度为 8的直线型结构元素 对处理后的 动脉脉搏波求其梯度 选取结构宽度为5 O的直线型结构元 素 结果如图3所示 分析脉搏波信号的梯度图 在 图上 可以清楚地看出 在 1 0 0 0点过后的第 2个周期 圆圈标出 的位置 脉搏波梯度有一个斜率较大的陡升 该脉搏周期 所对应的压力值即为下肢收缩压 同分离后的信号波形图 进行比较 梯度图中波峰更明显地显现出来 应用计算机更 之 j 磐 百oU o I 盈 竺 j 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 n 1 n r r r T 1 1 竺 竺竺 竺 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 寸0u o l 巡 苎 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 1 0 广 r r 1 0 0 耻 衄 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 1 0 广 r r 嘈0 0 i L 兰圭 兰 兰 竺二 竺 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 1 0 r r 1 0 0 5 已 兰 二 二 二 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 采集点数 个 图 3 脉搏波信号梯度图 Fig 3 Gr a d ie nt fig ur e o f p u ls e wa v e s ig n a l 容易识别到该点峰值 进而选取该时刻的袖带压力作为收 缩压进行 A B I 的计算 一般来说 较浅层的动脉信号易被 加压袖带阻断血流 当压力减小恢复脉搏跳动时 浅层的动 脉脉动传播到传感袖带的能量也较大 排序也相对靠前 4 结束语 本文先利用 P C A算法对采集的下肢脉搏波信号进行 分离 利用基于数学形态的梯度理论对分离后的下肢脉搏 波数据进行处理 实验结果证明 这种方法可以很好地找到 下肢动脉在袖带放气过程中重新恢复脉搏波动的起点 与 传统的方法相比 这种方法简单快捷 识别准确 为 A B I的 准确测量提供了一个新的思路 参考文献 1 K e n n e t h O P e rip h e r a l a r t e r i al d i s e a s e J T h e L a n ce t 2 0 0 1 3 5 8 1 2 5 7 1 2 6 4 2 刘宝华 戴成武 E VD算法在踝臂 指数测量 中的应 用 J 传 感技术学报 2 0 1 0 2 3 1 1 9 2 3