003-线性问题计算机解法

第三章 线性规划问题的 计算机求解 线性规划问题的计算机求解 本章主要介绍如何使用“管理运筹学” 2.0（ windows 版）软件包求解线性规划模型： 如何运行软件； 如何输入模型； 如何求解与阅读分析输出结果。 线性规划问题的计算机求解 安装运行软件后 出现如下界面 选择你需求解的问题类型 线性规划 线性规划问题的计算机求解 选择线性规划后 出现如下界面 单击“新建”按钮 线性规划问题的计算机求解 单击“新建”按钮后 出现如下界面 随光标闪烁位置依次输入各参数 线性规划问题的计算机求解 以 P10, 例 1为例输入所有参数后 出现如下界面 1、此时可保存此模型 2、如要求解此模型，则点击“解决”按钮 线性规划问题的计算机求解 点击“解决”按钮后 出现如下结果输出界面 求解结果输出信息阅读分析 Max Z= 50 50 + 100 250 = 27500 最优解： X1 = 50, X2 = 250 敏感范围： 0 C1 100, 50 C2 + 敏感范围： 250 b1 325, 350 b2 +， 200 b3 300 线性规划问题的计算机求解 参数 cj, bi变化的灵敏度分析百分百法则： 计算机输出结果中，某一参数的敏感范围数据仅仅针对单一参数的变化之敏感范围。如果多个参数发生变化时，有如下的百分百法则： 目标函数系数 cj 变化的百分百法则： 对所有变化的目标系数，当其所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过百分之一百时， 最优解 将保持不变。 约束条件右端常熟 bi 变化的百分百法则： 对所有变化的约束条件右端常数，当其所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过百分之一百时， 对偶价格 将保持不变。 线性规划 Linear Programming（ LP） 求解线性规划问题的其他应用软件 除了本书所介绍的软件之外，还有许多计算机应用软件都能对运筹学问题进行求解分析，如： Lindo， Lingo， Solver， Matlab . 下面我们介绍一下作为经济、管理者对实际工作中的一些规模不算太大的运筹问题进行分析、计算非常有实用价值的一个利用计算机建模、求解的方法 基于 Excel的 Solver加载宏程序。 线性规划 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 例 发电厂有两台锅炉，每台锅炉投入运行时生产的蒸汽量一定要维持在最高产汽量和最低产汽量之间。每个锅炉的产汽量范围和生产成本（如表 1），锅炉生产的蒸汽可送到两台汽轮机组发电，每台汽轮机组的蒸汽消耗量也有最低和最高限制，且运行成本和每吨蒸汽的发电量亦不同（如表 2）。 请建立一个线性规划模型使发电厂在满足 8000度发电计划的前提下运行成本最低。 线性规划 Linear Programming（ LP） 表 1 表 2 锅炉号 最低产汽量（吨） 最高产汽量（吨） 运行成本（元 / 吨） 1 2 400 500 900 1000 8 6 汽轮机号 最低用汽量（吨） 最高用汽量（吨） 每吨蒸汽生产电量（度） 运行成本（元 / 吨） 1 2 500 600 800 900 5 6 3 4 线性规划 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 线性规划 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 Solver求解结果输出报告： 线性规划 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 例 制造某种机床，需要 A ， B ， C 三种轴件，其规格与数量如下表，各类轴件都用 5.5 米长的同一种圆钢下料。若计划生产 100 台机床，最少要用多少根圆钢？ 轴类 规格：长度（米） 每台机床所需轴件数 A B C 3.1 2.1 1.2 1 2 4 线性规划 Linear Programming（ LP） 利用 Excel建模及求解 线性规划 Linear