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函数的概念 初中学习的函数的定义是什么 设在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 其中x叫自变量 y叫因变量 复习回顾 知识点回顾 初中阶段我们都学过那些函数呢 一次函数 y kx b k b为常数 k 0 二次函数 y ax bx c a b c为常数 a 0 反比例函数 y k x k为常数且k 0 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是h 130t 5t2 实例分析1 A中的任意一个时间t 按照对应关系h 130t 5t2 在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应 h 130t 5t2 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2001年的变化情况 实例分析2 A中的任意一个时间t 按照图中曲线 在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应 八五 计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 仿照实例 1 2 试描述上表中恩格尔系数和时间 年 的关系 A 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 B 53 8 52 9 50 1 49 9 48 6 46 4 44 5 41 9 39 2 37 9 实例分析3 A中的任意一个时间t 按照表格 在数集B中都有唯一确定的系数和它对应 A 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 B 53 8 52 9 50 1 49 9 48 6 46 4 44 5 41 9 39 2 37 9 以上三个实例有什么共同点 探讨研究 2 两个数集间都有一种确定的对应关系 3 对于数集A中的任意一个数 数集B中都有唯一确定的数和它对应 1 都有两个非空数集A B 记作 归纳概括 你能用集合与对应的语言来刻画函数 抽象概括出函数的概念吗 三个实例共同点 探讨研究 2 两个数集间都有一种确定的对应关系 3 对于数集A中的任意一个数 数集B中都有唯一确定的数和它对应 1 都有两个非空数集A B 记作 13 二 新知探究 3 值域 所有函数值的值组成的集合 2 定义域 所有自变量的值组成的集合 A A A B B B 123 123456 112233 149 1234 1 1 2 3 乘2 平方 求倒数 15 例1 观察下列几组从A到B的对应 指出哪些对应是函数 哪些不是 二 新知探究 是 是 是 是 不是 不是 是函数的指出其定义域与值域 练习反馈 判断下列对应能否表示y是x的函数 1 y x 2 y x 3 y x2 4 y2 x 5 y2 x2 1 6 y2 x2 1 1 能 2 不能 5 不能 3 能 4 不能 6 不能 是 不是 不是 思考辨析 19 二 新知探究 探究问题1 2 函数中有几个要素 哪几个 三要素 定义域 1 函数概念中的关键词有哪些 A B是非空数集 任意的 存在唯一的与之对应 对应法则 值域 区间定义 前提 a b 说明 1 区间是集合 2 区间上的左端点必须小于右端点 3 区间中的元素都是点 可以用数字表示 4 任何区间都可在数轴上表示出来 5 以或为区间一端时 这一端必须用小括号 问题 6 想一想 实数集 用区间应如何表示呢 例1已知函数 求函数的定义域 2 求f 3 f 2 3 的值 3 当a 0时 求f a f a 1 的值 分析 求函数的定义域就是指使这个式子有意义的实数x的集合 一个函数的构成要素 定义域 对应关系 值域 决定 定义域对应关系 完全一致 函数相等 例 下列函数中哪个与函数y x相等 练习巩固 1 求下列函数的定义域 1 2 2 已知函数 求f 1 f 2 3 1 求下列函数的定义域 例 求下列函数的值域 小结 同学们说说看 你这一节课有哪些收获呢 30 三 课堂小结 1 函数的概念关键词 A B是非空数集 任意的 存在唯一的与之对应 2 函数中三要素 定义域 对应法则 值域 3 两个函数