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数学证明题范文 证明：作PFBG，交BC于点P GFBP，PFBG 四边形BPFG为平行四边形 BG=PF FPC=B=FAC 又1=2，CF=CF CFPCFA FP=AF 1=2，1+AEC=90=2+DFC AEC=DFC=AFE AE=AF 又AF=FP=BG AE=BG 7证明在ABC和ACD中 因为 AB=CD(已知)BC=AD(已知)AC=AC(公共边) 所以ABCACD(SSS) 所以BAC=DCA(全等三角形的对应角相等) 因为ABC=BCD(已知) 所以ABCD(内错角相等，两直线平行) 所以ABC+BCD=180度(两直线平行，同旁内角互补) 因为BAC=DCA(已证) 所以BAC=180/2=90(等式性质) 所以ABAC(垂直的定义) 8 ，ABC=BCD 所以AB平行CD 所以，CAB+ACD=180 证三角形ABC与ACD相似 因为AC是公共边 所以相似比为1 所以全等, 所以，CAB=ACD=90 证明：连接BD ABC=BCD ABCD AB=CD 四边形ABCD是平行四边形 BC=AD 平行四边形ABCD是矩形 9 证明： (a+b-c)-4ab =(a+b-c+2ab)(a+b-c-2ab) =(a+b)-c(a-b)-c =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 因a、b、c是ABC的三条边的长 则a+b+c0,a+bc，a+cb，b+ca 则a+b+c0，a+b-c0，a-b+c0，a-b-c0 则(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)0 则(a+b-c)-4ab 10 (a+b-c)-4ab0 (a+b-c)-(2ab)0 (a+b-c-2ab)(a+b-c+2ab)0 (a-b)-c)(a+b)-c)0 (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)0 因为a-(b+c)0(a+b)-c0a+b+c0(因为三角形任意两边的和大于第3边) 所以原式0 证明：原式=(a+b-c+2ab)(a+b-c-2ab) =(a+b)-c(a-b)-c =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b
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