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反比例函数的图象和性质 第二课时 两个分支关于坐标原点成中心对称 且关于直线y x和y x成轴对称 位于第一 三象限内 位于第二 四象限内 图象延伸部分无限接近于x轴和y轴 但永远不与x轴和y轴相交 观察反比例函数及其图象 你能发现它们的共同特征吗 1 函数图象分别位于哪几个象限内 第一 三象限内 x 0时 图象在第一象限 x 0时 图象在第三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 2 当x取什么值时 图象在第一象限 当x取什么值时 图象在第三象限 3 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 k 0 如果k 2 4 6 那么的图象有又什么共同特征 1 函数图象分别位于哪个象限内 x 0时 图象在第四象限 x 0时 图象在第二象限 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 在每一个象限内 y随x的增大而增大 k 0 X 1时 y 4X 2时 y 2X 4时 y 1 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 解疑释疑探求新知 第一象限内的y值大于第三象限内的y值 小结 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 反比例函数的图象是双曲线 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值 并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 1 2 3 4 D P Q S1 S2 S1 S2有什么关系 为什么 S1 S2 S1 S2 S3有什么关系 为什么 S1 S2 S3 在反比例函数图象上任取三点P Q R 过点P Q R分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为S1 S2 S3 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 矩形面积三角形的面积 面积不变性 S矩 xy K x y x y 1 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 跟踪训练 2 如图 已知点A在反比例函数图象上 AM x轴于点M 且 AOM的面积为1 则反比例函数的解析式为 课堂小结 今天这节课你有何收获 4 已知点 x1 y1 x2 y2 都在反比例函数的图象上 且x1 x2 比较y1与y2的大小 联系拓广 2 已知函数 在每一个象限内y随x的增大而减小 求a的值和表达式 当函数为反比例函数时 当函数为正比例函数时 跟踪训练 3 如图 点A是反比例函数图象上一点 过A点作A
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