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圆柱 圆锥整理和复习 刘关寨小学六年级何秋月 1 我们本节课的复习目标 1 圆柱 圆锥的特征2 圆柱的侧面积 表面积 体积的计算3 圆锥的体积计算 2 圆柱和圆锥 圆锥 圆柱 圆柱的特征 圆柱的侧面积 圆柱的表面积 圆柱的体积 本单元知识结构 3 面积相等 宽 高 长 底面周长 圆柱的特征 长方形 4 侧面积 S 底面周长 高 C h其中 C d 2 r 表面积 S 底面积 2个 侧面积其中 S r2注意 底面积不一定是两个 圆柱的侧面积 表面积 5 知识归纳 1 已知圆柱的半径和高 怎样求圆柱的表面积和体积 2 已知圆柱的直径和高 怎样求圆柱的表面积和体积 3 已知圆的周长和高 怎样求圆柱的表面积和体积 6 回答下面的问题 并列出算式 一个圆柱形水桶 底面半径10分米 高20分米 给这个水桶加个盖 是求哪个部分 给这个水桶加个箍 是求哪个部分 给这个水桶的外面涂上油漆 是求哪个部分 这个水桶能装多少水 是求哪个部分 7 只列式不计算 求下面各圆柱的表面积和体积 底面积28 26平方米 高2米 半径3厘米 高15厘米 直径8分米 高12分米 底面周长25 12米 高3米 底面半径为3厘米 侧面展开图是正方形 8 一 填空1 把圆柱体的侧面展开 得到一个 它的 等于圆柱底面周长 等于圆柱的高 2 一个圆柱体 底面周长是94 2厘米 高是25厘米 它的侧面积是 平方厘米 长方形 长 宽 2355 9 3 一个圆柱体 底面半径是2厘米 高是6厘米 它的侧面积是 平方厘米 4 一个圆柱体的侧面积是12 56平方厘米 底面半径是2分米 它的高是 厘米 75 36 0 1 10 5 把一张长8分米 宽5分米的白纸 围成一个圆柱形纸筒 这个纸筒的侧面积是 平方分米 6 把一张边长为5 5厘米的正方形白纸 围成一个圆柱形纸筒 这个纸筒的侧面积是 平方分米 40 0 3025 11 1 一个无盖的圆柱形 侧面积是1884平方厘米 底面周长是28 26厘米 做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮 这个水桶的最多能盛多少升水 学以致用 12 2 一个圆柱形水池 直径16米 深1 5米 这个水池占地面积是多少 在池底及池壁抹一层水泥 抹水泥部分的面积是多少 挖成这个水池 共需挖土多少立方米 学以致用 13 3 做一个底面直径4分米 高3分米的圆柱形玻璃鱼缸 需要多少玻璃 这个鱼缸最多能装多少升的水 学以致用 14 4 要制造10节圆柱形铁皮水管 每节底面直径50厘米 长2米 需要铁皮多少平方米 学以致用 15 5 压路机的滚筒是个圆柱 它的长是1 8米 滚筒横截面半径是0 8米 如果滚筒每分钟滚动12周 那么1小时可压路多少平方米 前进了多少米 学以致用 16 6 在直径8米的水管中 水流速度是每秒2 5米 那么5分钟流过的水有多少立方米 学以致用 17 7 一根钢管 外直径是4dm 内直径是2dm 长2 5m 每立方分米钢重7 8kg 这根钢管重多少 学以致用 18 将一根长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半 表面积增加了0 8平方米 原来这根圆木的表面积和体积各是多少 来去自如 19 一根圆柱形木材长20分米 把它截成4段 表面积增加了18 84平方分米 这根木材表面积和体积各是多少 来去自如 20 来去自如 1 一个圆柱的体积是150 72立方厘米 底面周长是12 56厘米 它的高是多少厘米 21 1 底面半径 12 56 3 14 2 2 厘米 底面面积 3 14 2 2 12 56 平方厘米 高 150 72 12 56 12 厘米 答 它的高是12厘米 22 1 把一个底面直径9cm的圆柱体侧面展开 得到一个正方形 这个圆柱体的高是多少 2 把一个高8dm的圆柱体割拼成一个等底的近似长方体后 表面积增加了24dm 圆柱体的体积是多少 来去自如 23 1 圆柱体的体积等于 乘 用字母表示它的计算公式是 2 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱 切拼成一个近似的长方体 这个长方体底面的长约是 分米 宽约是 分米 底面积约是 平方分米 体积约是 立方分米 高 底面积 V Sh 6 28 2 3 14 6 28 24 判断圆柱的侧面展开后一定是长方形 2 6立方厘米比5平方厘米显然要大 3 一个物体上 下两个面是相等的圆面 那么 它一定是圆柱形物体 25 4 把两张相同的长方形纸 分别卷成两个形状不同的圆柱筒 并装上两个底面 那么制的圆柱的高 侧面积 表面积一定相等 5 圆柱体的表面积 底面积 2 底面积 高 6 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大 7 圆柱体的高越长 它的侧面积就越大 26 圆锥的特征 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高 27 已知圆锥的底面半径 和高 如何求体积 S r2 圆锥的体积 底面积 高 28 已知圆锥的底面直径 和高 如何求体积 r d 2 S r2 圆锥的体积 底面积 高 29 已知圆锥的底面周长 和高 如何求体积 r C 2 S r2 圆锥的体积 底面积 高 30 火眼金睛 把一个圆柱削成一个最大的圆锥 圆锥的体积是圆柱体积的 圆柱体积是圆锥体积的 削去部分体积是圆锥体积 削去部分体积是圆柱体积的 圆柱体积是削去部分体积的 圆锥体积是削去部分体积的 A2 3B1 2C2倍D3倍E1 3F3 2 E D C A F B 31 只列式不计算 求下图的体积 米 米 米 32 一 填空1 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等 圆锥的体积是圆柱体积的 圆柱的体积是圆锥体积的 2 一个圆柱的体积是15立方厘米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米 3倍 5 33 3 一个圆锥的体积是7 2立方米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方米 21 6 4 圆锥的底面半径是1厘米 高是3厘米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方厘米 9 42 34 5 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米 这个圆柱的体积是 立方米 圆锥的体积是 立方米 6 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是36立方分米 圆柱的体积是 立方分米 圆锥的体积是 立方分米 27 9 27 9 35 7 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥 削成的圆锥体积是 立方厘米 8 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等 圆锥的高是9厘米 圆柱的高是 厘米 6 3 36 9 圆锥的底面半径是3厘米 体积是6 28立方厘米 这个圆锥的高是 厘米 10 一个棱长是4分米正方体容器装满水后 倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满 这个圆锥体的高是 分米 2 3 16 37 判断 1 圆柱的体积相当于圆锥的3倍 2 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍 3 一个圆锥与一个圆柱等底等高 它们的体积之和是24立方厘米 则圆锥的体积是8立方厘米 38 解决问题 一个圆锥形沙堆 占地面积是30平方米 高2 7米 每立方米沙中1 7吨 如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走 需要运多少次 2 把50各底面直径都是30厘米 高是20厘米的圆锥形钢坯 熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材 求钢材长多少厘米 39 3 一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱的玻璃杯 水中放着一个底面直径为6厘米 高20厘米的圆锥形状的铅锤 当取出铅锤后 杯里的水下降几厘米 40 二 判断 1 圆锥的体积是等于圆柱体积的1 3 2 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小2 3 3 一个圆锥的底面半径扩大3倍 它的体积也扩大3倍 4 一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等 这个正方体体积是圆锥体积的3倍 41 5 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等 那么圆锥的高是圆柱高的1 3 6 把一个圆柱削成一个圆锥 这个圆锥的体积是圆柱体积的1 3 42 7 圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍 8 圆锥的底面周长是12 56分米 高是4分米 它的体积是 12 56 4 1 3 立方分米 43 三 选择1 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等 圆锥的高是圆柱的3倍 圆锥的体积是12立方分米 圆柱的体积是 立方分米 12 36 4 82 一个圆锥的体积是12立方厘米 底面积是4平方厘米 高是 厘米 3 6 9 12 44 4 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体 切削掉的部分部分重8千克 这段圆钢重 千克 24 16 12 8 45 5 一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大 1 2倍 3倍6 一个底面直径是27厘米 高9厘米的圆锥体木块 分成形状大小完全相同的两个木块后 表面积比原来增加 平方厘米 81 243 121 5 125 6 46 1 一堆圆锥形黄沙 底面周长是25 12米 高1 5米 每立方米的黄沙重1 5吨 这堆沙重多少吨 47 1 25 12 3 14 2 4 米 3 14 4 4 1 5 25 12 立方米 1 5 25 12 37 68 吨 答 这堆沙重37 68吨 48 2 把一个横截面为正方形的长方体 削成一个最大的圆锥体 已知圆锥体的底面周长6 28厘米 高5厘米 长方体的体积是多少 49 2