圆柱圆锥圆台和球ppt课件.ppt

空间几何体的结构 1 复习 棱柱 棱锥和棱台 A B C D S A B C A B C 2 棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个面的公共边都平行 由这些面所围成的几何体叫棱柱 1 底面是全等的多边形 如何描述下图的几何结构特征 棱柱的结构特征 2 侧面都是平行四边形 3 侧棱平行且相等 3 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 4 棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗 理解棱柱的定义 为什么定义中要说 其余各面都是四边形 并且相邻两个四边形的公共边都互相平行 而不简单的只说 其余各面是平行四边形呢 答 满足 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体 这样说法的还有右图情况 如图所示 所以定义中不能简单描述成 其余各面都是平行四边形 问题 答 是 5 思考 倾斜后的几何体还是棱柱吗 斜棱柱 6 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥 棱锥的结构特征 棱锥 如何描述下图的几何结构特征 1 底面是多边形 2 侧面都是三角形 3 侧棱相交于一点 7 棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 棱台 1 底面是相似的多边形 2 侧面都是梯形 3 侧棱延长线交于一点 侧面 侧棱 8 练习 下列几何体是不是棱台 为什么 1 2 9 观察下面的图片 这些图片中的物体具有什么几何结构特征 你能对它们进行分类吗 们有什么共同特点或生成规律 10 演示 11 圆柱 圆锥 圆台的定义将正方形 直角三角形 直角梯形分别绕着它的一边 一直角边 垂直于腰所在的直线旋转一周 形成的几何体分别叫做圆柱 圆锥 圆台 这条直线叫做轴 垂直于轴的边旋转而成的面叫做底面 不垂直于轴的边旋转而成的面叫做侧面 无论旋转到什么位置 这条边都叫做母线 12 圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征 13 母线 底面 轴 侧面 A1 A B B1 O1 O 问题2 圆柱轴截面是什么平面图形 圆柱的侧面展开图是什么平面图形 记作 圆柱OO 14 母线 底面 轴 侧面 A1 A B B1 O1 O 展开图 轴截面是什么图形 15 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 圆柱 如何描述下图的几何结构特征 圆柱的结构特征 旋转轴 底面 侧面 母线 1 底面是平行且半径相等的圆 2 侧面展开图是矩形 3 母线平行且相等 4 平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆 5 轴截面是矩形 16 如何把圆柱变成圆锥 想一想 将圆柱的一个底面向中心收缩成一点 17 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 圆锥的结构特征 圆锥 如何描述右图的几何结构特征 1 底面是圆 2 侧面展开图是以母线长为半径的扇形 3 母线相交于顶点 4 平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆 5 轴截面是等腰三角形 A B 18 几何体的分类 前面提到的四种几何体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 可以怎样分类 柱体 锥体 19 O O 如何从圆锥变成圆台 想一想 20 棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征 有什么不同的结构特征 它们有共同特点 都是用一个平面截一个锥体 得到的截面和底面之间的部分 也有不同点 前两个是由棱锥截得 后两个由圆锥截得 21 圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分是圆台 如何描述它们具有的共同结构特征 圆台 圆柱 圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成 圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成 22 台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体 它们是由平行与底面的平面截锥体 得到的底面和截面之间的部分 23 类比棱柱 棱锥 棱台的生成规律 想一想圆柱 圆锥 圆台之间的关系 圆柱的一个底面收缩为一个点时 可得到圆锥 圆锥被一个平行于底面的平面截后 截面和底面之间的部分就是圆台 24 锥体 柱体 台体 柱 锥 台体的关系 棱柱 棱锥 棱台之间有什么关系 圆柱 圆锥 圆台之间呢 柱 锥 台体之间有什么关系 25 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 简称球 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征 球 26 类比圆的定义 想一想能否用集合的语言来定义球 在空间 到一定点等于定长的点的集合叫做球 27 多面体 若干个平面多边形围成的几何体面 围成多面体的各个多边形棱 相邻两个面的公共边顶点 棱与棱的公共点 旋转体 由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 轴 28 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗 旋转体 29 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 30 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 31 日常生活中我们常用到的日用品 比如 消毒液 暖瓶 洗洁精等的主要几何结构特征是什么 简单组合体 由柱 锥 台 球组成了一些简单的组合体 认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系 圆柱 圆台 圆柱 32 走在街上会看到一些物体 它们的主要几何结构特征是什么 简单组合体 33 一些螺母 带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢 简单组合体 34 蒙古大草原上遍布蒙古包 那