竞争硬故障与软故障失效模式产品的可靠性分析.doc

竞争硬故障与软故障失效模式产品的可靠性分析电子产品可靠性与环境试验Vo1.24No.2Apr.,2006竞争硬故障与软故障失效模式产品的可靠性分析邓爱民,陈循,张春华(国防科学技术大学机电工程与自动化学院,湖南长沙410073)摘要:根据系统可靠性理论,考虑到硬故障和软故障两种竞争失效模式对产品失效的影响,对传统的可靠性分析方法进行了扩展.研究了满足硬故障和软故障竞争失效规则的产品可靠性函数和失效率函数.并通过不同的失效模式之间的关系.得到产品在不同的硬,软故障模式下的失效分布函数.另外还给出一个简单的算例来说明该分析方法的应用.该分析方法可能更符合机电产品的失效规律.关键词:硬故障;软故障;竞争失效;可靠性函数;失效率;威布尔分布中图分类号:O213.2文献标识码:A文章编号:16725468(2006)o20o56-05ReliabilityAnalysisforProductwithCompetingHardandSoftFailureModesDENGAimin,CHENXun,ZHANGChun-hua(CollegeofMechatronicEngineeringandAutomation,NationalUniversityofDefenseTechnology,Hunan,Changsha410073,China)Abstract:Consideringtheeffectofcompetinghardandsoftfailuremodesonproductfailure,anextendedreliabilityanalysismethodiSintroducedbasedonsystemreliabilitytheory.Thereliabilityandfailureratefunctionobeyedtohardfailureandsoftfailurecompetingfailurerulearederived.Thefailuredistributionfunctionduringmissiontimeisdeducedbasedontherelationshipbetweendifferentfailuremodes.Finally,anexampleisgiventoexplaintheusageoftheproposedmethod.ItiSshownthatthismethodiSmotecomfermabletothefailurelawofelectromechanicalequipment.Keywords:hardfailure;softfailure;competingfailure;reliabilityfunction;failurerate;Weibl】l1distribution1引言由于产品内部结构及其外界工作环节的复杂性,导致产品失效的原因(即产品的失效机理)往往有多种.每一种原因的发生都可能导致产品失效,我们称这类产品为竞争失效产品或产品具有竞争失效模式11.每一种失效模式都是独立的,依照某分布发生.在产品工作或储存过程中,如果产生了其中一种失效模式.产品就会失效.并且不再产生其它失效模式.例如:半导体设备失效可能是电故障或I,0接口的机械疲劳(如焊点)引发的.这就是竞争失效模式效应.因此.根据竞争失效模收稿日期:2o051O一12作者简介:邓爱民(1972一),男,湖北仙桃人,国防科学技术大学机电工程研究所博士研究生,研究方向为可靠性试验理论与技术.DIAlCHANPINKEKox|NGyuHUA|NGSHIYAN第2期邓爱民等:竞争硬故障与软故障失效模式产品的可靠性分析式分析产品的可靠性具有重要的意义【2】.产品在工作或储存过程中,一直保持或基本保持所需要的功能,但在某一瞬间这种功能突然完全丧失.这种现象被称为硬故障(灾难性故障).如电路短路,材料断裂都属于硬故障.传统的,基于竞争失效模式的可靠性分析仅仅只考虑到硬故障.在这种情况下.产品只有两种可能的状态:正常和失效.实际上一些产品的失效还与它的性能水平相关.产品的性能水平随时间的增加而缓慢地下降,直至无法正常工作f通常规定一个评判的临界值,即退化失效标准),则称这种现象为软故障(退化失效)3-41.例如:大部分产品在其电性能参数(如输出电压,输出电流,介电常数,电容)退化到一个不能接受的水平时就可以定义为失效,此时产品尚未完全丧失其功能.这种情况下表现出来的就是软故障51.考虑硬故障和软故障两种竞争失效模式对产品进行可靠性分析更加符合产品的失效规律2基本假设本文考虑有k个硬故障模式和k个软故障模式的产品,基本假设如下:a)所有硬,软故障模式均相互独立.b)对于第i个硬故障模式q=l,2,k),假设第i个硬故障模式的失效时间服从形状参数为0和尺度参数为0狮的Weibul1分布,则的概率密度函数为:一1Olhi唧_(毒0C)在产品的运行过程中.产品性能水平逐渐降低,退化不可逆.对于第个软故障模式,假设产品性能退化量y(t)为时间tq=l,2,k)的严格递减函数(性能退化量为时间t的严格递增函数时.分析类似),同时假设服从形状参数和尺度参数都与时间相关的两参数Weibul1分布,其概率密度函数为:=l南r唧软故障模式的可靠性分析是基于性能退化及其相应的失效判据.与第个软故障相关的失效判据是性能水平退化到D,即l,O)DJ时,产品就失效.当退化量为时间的严格递增函数时,与软故障相关的失效判据是性能水平增加到DJ,即y(t)DIANZICHANPINKEKAOXINGYUHUANJINGSHIYAN时,产品就失效.d)环境应力(如温度,振动,湿度)是常数.3具有硬,软故障模式的产品可靠性分析分析产品的可靠性和失效率函数,首先需要确定属于单点故障模式的故障,也就是说要先分析单点故障模式的可靠度函数与失效率函数,在此基础上才能对产品可靠性及失效率函数进行分析.3.1单点故障模式的可靠性函数与失效率函数a)对第i个硬故障模式,其可靠性和失效率函数为:I(f)=Pr)=+oo(r)dr,r)=乏(1)根据上述b)的假设,可得硬故障模式服从Weibul1分布时的R(f)与A(f):一pl一(去=Olhi口(去厂c2b)对第J-个软故障模式,其可靠性和失效率函数为:(f)=P>f)=PYj(t)=J岛(;O(t)dy(3)一专一击从式(4)可以看出,与式(2)的A(f)不同的是,软故障模式的失效率函数并不能直接由弱(Y;0(f)与R(f)的比值得到,因为(y;0()是性能退化量y(f)的概率密度函数,与(f)为失效时间的概率密度函数物理含义不一样.一般只能得到软故障模式失效率函数的非解析表达式,当退化量YJ(f)服从比较特殊的分布时,才可以得到解析表达式.根据服从两参数Weibul1分布假设,由式(3)得)=exp南)(5)=一rdfIl2(f)JJ一._南口1n(南一口57电子产品可靠性与环境试验2006证由式(4)得甜口-n口一口(8)根据式(3),第个软故障模式的故障时间,的pdf可以从下式得到同f,j(t一口(9)由于,(t)依赖于性能退化量随时间变化的分布参数,因此,一般很难得到其解析表达式,通常可以通过数值计算得到其值.3.2产品在任务时间t的可靠性和失效军函数根据竞争失效准则,同时注意到失效模式的独立性.可以得到产品在t的可靠性函数:PminThl,2,;l,2,>t=PP?当r,n叠cr,)=.PkN=lThi>t口Pcr.,=InPl口llIPYj(t)>-Djl=厂.,/,Il,I兀(f)l口llqRj(t)l式(10)中:一产品寿命,由Tc=min.,.;.,:,:给出.显然.由作用在产品上的竞争失效模式导出的可靠性函数表达式与包含k个元件的串联系统的可靠性函数形式类似.由式(10)可知:产品的平均故障时间的期望值,可以通过以下求出:研】=fRc(t)dt(11)将式(10)进行变换可得ln眈(f)】=lnRh,(f)】+ln(f)】(12)将式(12)两边分别对t微分,有志口=i=,Rhi(t)口嘻口于是按照失效率的定义,在t内产品的失效率函数,)=一.:喜一口音丽1口dRj(t)+兰r)可以看出,在t内,具有硬,软故障竞争失效模式的产品失效率函数,等于所有硬,软故障等模式引起的失效率函数之和,与包含k=k.:个元件的串联系统的失效率形式类似.一般而言,可靠度函数和失效率函数都是比较复杂的数学表达形式.在某些情况下,可能会出现一些比较简单的表达形式.例如:前面假设每个硬故障的失效时间分别服从0.和(i=1,2,k.)的Weibul1分布,第J.个软故障模式性能参量y(t)分别服从随时间变化的0.s和U=1,2,k2)的Weibul1分布,那么就可以根据式(5)及式(10)得到t内产品的可靠度函数:唧i=1k2hiJ南)(15利用式(14),可以得到产品在t内的失效率芸南口1n南口一口(16)式(15),(16)可以为具有服从Weibul1分布的硬故障模式和性能参数的产品提供可靠性及失效率信息.具有硬,软故障竞争失效模式产品的可靠性函数,失效率函数除了与硬故障模式的可靠性函数,失效率函数有关外.还与产品的性能退化的失效阈值有关,因此,在分析这类产品的可靠性与失效率时,需要根据实际情况选择适当的失效阈值.才能较好地对产品的可靠性变化情况作出判断.当产品的硬故障模式和性能参数服从其它类型分布时,产品的可靠度函数与失效率函数也可以利用相同的原理推导得到.3.3特定故障模式作用下的产品失效分布函数在对产品进行可靠性分析时,除产品的可靠性和失效率函数外,特定故障模式引起产品失效的失效概率函数也是需要考虑的重要参量I71,它可以为我们判断任务时间t时产品在某种特定故障模式作用下的失效概率,从而为改进产品设计,减轻该D|ANz|CHANPINKEKAoxlNGYUHUANJ|NGsH|YAN+,.D乙=乙+:=数函k第2期邓爱民等:竞争硬故障与软故障失效模式产品的可靠性分析故障模式的影响提供依据和解决的途径.同时,失效概率函数可以给出这种故障模式有多大的可能性发生.对于第i个硬故障模式,任务时间t内产品的失效分布函数为:=Pn蠹n,j=l)=Pn,nA-iYi(t)>Dj)=P.舟P,.(垂P=n一障模式而失效.可以认为在这种情况下,随着时间的增加,其它故障模式发生的可能性增大.c)对于某些如果D,则y,(f)D,恒成立,那么对于任意t>0,有R(t)_o.这意味着在第个软故障模式作用下,产品永远都不会失效.这种情况下的软故障模式在可靠性设计中可以不予考虑,从而节省了时间与费用.由式(19),(20)可以求出硬故障模式,软故障模式下产品的失效概率.(17)4仿真算例假设某产品具有一硬一软两个竞争失效模式.类似地,对于第个软故障模式,t内产品的失效分布函数为:=1-I式(17),(18)能够用来确定在t内,哪种故障模式最可能导致产品失效.这样就可以为预防故障或提高可靠性提供改进思路.假设所有的故障模式均服从两参数Weibul1分布(见式(15),那么可以写为ll(f)=1一exp一(】口e斗耋t一j=l(19)(f)=1_exp【】.e斗i=1t毒Dm)01)(20)根据式(19),(20),可以得出下面几个结论:a)当fo.时,对所有i,均有.(t)_o;对所有,均有,(t)_o.因为t趋于无穷时,所有故障模式均被激发.b)对于,如果DJ一+o.,则(<恒成立,那么对于任意t>0,对所有i,均有R(t)_o,对所有,均有(t),所以产品在t内,可能会因为与第个软故障模式不同的其它故DIANZICHANPIN,(OXINGYUHUANJINGSHIYAN由下面的两参数WeibuU分布描述:a)对于硬故障模式,失效时间的分布参数分别为1=2.0和=5000h.b)对于软故障模式,产品性能参量y随时间变化的分布参数分别为0(t)=2.5(常数)和=50?exp(一0.O01t),t>O;并假定失效阈值分别为or:1,2,5.那么,由式(2),(4),(11),(15),(19),(20)可得,单点硬故障和软故障模式及产品的平均失效时间,失效概率如表1所示.其可靠性,失效率函数曲线如图1所示表1产品的平均失效时间,失效概率平均失效时间()可以看出,有着硬,软故障竞争失效模式产品的可靠性指标与软故障的失效判断标准有关.图1描述了不同失效判据下产品可靠性,失效率随时间的变化情况,对于性能退化量为单调递减函数的产品,失效判据阈值取得越高,产品的可靠性越低,电子产品可靠性与环境试验2006正失效率越大,同时软故障模式发生的概率越大.董瓣,一书卜t/h5结束语t/h董瓣,一错为具有退化失效机理产品的可靠性分析与评估提供思路和方法.t/h图1具有竞争失效模式产品的可靠度与失效率曲线从以上理论推导和仿真算例分析,可以得到以下几点结论:a1由竞争的硬故障模式和软故障模式得到的产品可靠性和失效率函数表达式与串联系统的可靠性及失效率函数具有相似的形式.b1当以某种特定模式失效的产品的依赖于时间的概率函数由任务持续时间t导出时,失效概率函数提供关于特定故障模式出现的可能性和何时出现的信息,可以确定产品的主要失效模式,为可靠性增长提供故障模式相关信息.c)具有硬故障和软故障竞争失效模式的产品可靠性,失效率函数和软故障失效判据具有一定关系.因此,在竞争硬故障模式和软故障模式并存的情况下分析产品可靠性时,应该根据产品的性能特点仔细地定义其失效判据(失效阈值);否则,将会导致错误的结论.d)由软故障导出的可靠性和失效率函数可以60t/h参考文献:【l】KECECIOGLUDB.ReliabilityEngineeringHandbook【M】.NewJersey:PrrRPrenticeHal1.1991.【2】MISRAKB.ReliabilityAnalysisandPrediction【M】.Holand:Elsevi