公司理财基础篇.ppt

中矿大管理学院 公司理财 工商管理培训教程主讲 丁日佳教授 博导博士 后 电话 62331376 O 62331569 H E Mail dingrijia 版权所有不得拷贝 翻录 中矿大管理学院 财务职能 是企业的视觉器官 它能使人随时了解企业处于什么状况并向何处发展 可以对企业的经济形势提供真实 清楚而又准确的情况 亨利法约尔 人的一生只做一个企业经理 银行家 学者 企业家 挣许多钱是不够的 除了事业上成功之外 你们还应该设法帮助许许多多被生活遗弃的善良人 哈佛商学院院长麦克阿瑟 中矿大管理学院 主要内容 基础篇 公司理财概述财务报表分析金融市场与资金的时间价值债券和股票的估值 中矿大管理学院 主要内容 筹资篇 公司自有资本筹集公司借入资本筹集资本结构 中矿大管理学院 主要内容 投资篇 资本预算决策方法资本成本现金流量分析和投资决策流动资产投资管理 中矿大管理学院 主要内容 公司兼并收购与重组公司兼并的内涵 特征和类型公司收购的内涵 特征和类型公司重组的内涵 特征和类型 中矿大管理学院 第一章公司理财概述 什么是公司理财公司理财的研究对象公司理财的目标公司理财的内容组织形式 中矿大管理学院 1什么公司理财财务 是指政府 企业和各人对货币这一资源的获取和管理 公司理财 是研究企业货币资源的获得和管理 是有关创造财富的决策 具体地说就是研究企业资金的筹集 计划 使用和分配 以及以上财务活动有关的企业财务关系 即 取得资源 筹资或融资 分配资源 投资行为 第一章公司理财概述 中矿大管理学院 1什么是公司理财财务管理解决的主要问题 1 筹集资金过程中要研究和设计最优的筹资方案 使企业筹资的成本最少 2 资本和资产的有效运用 投资决策也是财务管理中研究的主要问题 使企业价值达到最大 3 研究财务活动与其外部环境的关系 国家政策 金融市场 利率 财税政策等 第一章公司理财概述 中矿大管理学院 一 公司理财的发展第一阶段 筹资理财阶段 上世纪30年代以前 研究主要集中在企业如何在外部资本市场上筹集资金 集中于筹资问题 财务管理学是对金融市场 金融机构和金融工具的描述和讨论 第二阶段 内部控制理财阶段30年代西方经济萧条时期 研究企业的破产 清偿和合并成为主要研究问题 用好 用活资金 注重数量分析 公司内部财务决策 资产分析等 第二节公司理财的研究对象 中矿大管理学院 一 公司理财的发展第三阶段 投资理财阶段50年代 70年代 投资决策理论 资本预算分析 金融资产定价 资本结构理论有所发展 研究从外部筹资转向内部资产管理和决策 数学方法引人财务管理研究中 研究更为数量化 精确化 形成 资产组合理论 资本资产定价理论 期权定价理论 使企业的投资决策 筹资决策 资本结构等决策均建立在实证理论基础上 第二节公司理财的研究对象 中矿大管理学院 第二节公司理财的研究对象 一 公司理财的发展第四阶段 国际理财阶段 20世纪80年代以后 计算机科学的发展 全球经济化趋势 跨国公司的发展 国际投资和国际融资的开展 研究 各国的法律 法规 金融环境 会计准则等方面的差异 理财手段的不断改进和发展 中矿大管理学院 二 公司理财的内容 1 长期投资决策 资产管理 资本预算决策 长期资产购置决策 旧资产的更新决策 企业新建和扩建项目决策 这部分称资本预算决策 2 长期筹资决策 从何处筹资 筹资成本的确定 找出最优筹资方案 使企业价值最大 3 流动资产管理 目的是提高流动资产的运转效率 控制流动资产及流动负债的数量及其搭配 增加资产的流动性 短期资本有效利用 同时降低风险 中矿大管理学院 二 公司理财的内容 4 财务分析及财务计划 财务分析 分析反映企业绩效和财务状况的财务报表 向股东和债权人报告企业的盈利水平 债务偿还能力 收益和利润分配状况 考核企业经营者的业绩及奖惩 财务计划 未来几年企业财务状况的预测 编制企业的财务预算 通过计划的制定可预知将来的资金的需求量 利润水平及借款数量 以此作为将来企业财务活动的依据 5 企业的收购与合并 达到规模的经济效益 如何合并 收购及转让 合并及收购的价格如何确定 中矿大管理学院 三 公司理财与其它学科的关系 基本理论 财务经济学 1 有效率市场理论 2 资产组合理论 3 资本资产定价理论 4 期权定价理论 5 代理理论 中矿大管理学院 第三节企业的组织形式 组织形式 个体企业合伙企业公司 重要 企业数量 个体企业公司合伙企业销售收入和重要性 公司个体企业合伙企业 中矿大管理学院 一 个体企业 独资企业 业主独自拥有 对企业的债务负有无限的义务 不是法人 利润归业主个人 向国家交纳所得税 优点 1 组建简单费用抵 申请营业执照即可 2 无须向社会公布财务报表 3 所有权与经营权合一 4 政府管制较少 遵守某些有关规定即可 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 一 个体企业 独资企业 缺点 1 对债务有无限责任 2 个体企业寿命短 有效寿命 3 很难筹集到大笔资金用于企业的扩展 建立多 消失快 规模较小 不稳定 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 二 合伙企业 由两个人或更多人合伙经营的企业称为 每个合伙人各自出资 按共同商定的合约决定每人分担的责任和分享的利润 合伙企业不是法人 它与个体企业一样要承担无限责任 交个人所得税 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 一般合伙 每人均代表企业 均负有无限责任 有限合伙 一个合伙人负无限责任 其他负有限责任 经营权归无限合伙人 一般特点 小型企业 创建容易 寿命有限 筹资中间 不能发行股票和债券 所有权很难转移 不是法律实体 也不纳税 合伙人各自交纳其个人所得税 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 三 公司 是由股东们建立经政府批准的合法经济实体 公司是法人 具有企业法人财产权并承担企业的法律责任 公司具体形式 无限责任公司 有限责任公司 股份有限公司 两合公司 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 有限责任公司有限责任公司是由两个以上 法定人数以下的股东共同出资组建而成的 每个股东对公司只承担有限责任 也就是只以其出资额作为对公司债务的责任 对公司来讲 它以其全部资产对公司的债务承担责任 有限责任公司不公开发行股票 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 有限责任公司特征股东只承担有限责任 对公司的债权人不承担直接责任 对公司所负债务的责任最多以他的出资额为限 股东可以是自然人 也可以是法人和政府 股东数最少为2个 最多不能超过法定数 如我国 公司法 规定上限为50个股东 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 有限责任公司特征不能公开发行股票 股单表示不同股东所拥有的不同份额 有限责任公司的股单表示股东各自的份额 它是一种股份的权利证书 但不能进行买卖 股东股份的转让 需经股东会讨论通过或由董事会讨论通过 具有严格的限制 不能自由交易或转让 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 股份有限公司股份有限公司须将全部资本分为等额股份 并可以通过发行股票筹集资本 股东只是以其所持有的股份对公司承担有限责任 对公司而言 则以全部资产对公司的债务承担责任 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 股份有限公司的特征股东负有有限责任 他只以其所持有的股份对公司承担责任 不直接对公司债权人承担责任 也就是说 公司的债权人只能对公司行使债权 股东必须达到法定人数 但只有下限 没有上限 如我国 公司法 规定应有5人以上为发起人 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 股份有限公司的特征公司的全部资本项划分为等额的股份 公司经批准可向社会公开发行股票 股票可以交易或转让 每一股有一表决权 股东按其持有的股份享受股利 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 有限公司优点 1 股东负有限责任2 易于聚集资本 股票可以流通 所有权可方便转移 有发展及增长的机会 3 公司股票的转让 出售 对公司经营本身毫无影响 4 公司具有永久存续的可能性 5 专业管理人员负责经营 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 有限公司缺点 1 纳税负担沉重 双重纳税 2 更多更复杂的规定 如对上市公司必须对经营状况做更多的披露 公布财务报表等 3 加大了企业代理成本 管理人员可能为了个人的利益而损坏股东的利益加大了监督控制的问题和费用 第三节企业的组织形式 中矿大管理学院 第四节公司理财目标 利润最大化股东财富最大化目标管理人员或职工报酬最大社会责任企业价值最大化 中矿大管理学院 一 利润最大化在微观经济学中 利润最大化通常被列为公司的目标 利润最大化强调了资本的有效利用 但是它没有指明利润产生的阶段 通常是指企业的利润在尽可能短的时间内达到最大 奋斗目标是利润 但单纯追求利润会忽略对风险的评估 对短期利润的过多强调会影响长期利润的实现 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 几个不利因素 1 忽略风险因素 避免承担更大的风险而可能丧失利润额高的未 回避风险 来利益 2 只顾眼前利益 忽略长远利益 产生管理上的短期行为 而放弃当前成本支出大而将来收益更大的项目 3 管理者缺乏动力 管理者关心自身的工作保障和自身利益 不愿为股东承担风险 丧失获利大的机会 影响股东财富增加 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 二 股东财富最大化 这一目标强调企业市场价值即股票价值最大化 从而达到股东财富最大化 它包括了所有影响财务决策的因素 符合公司的所有者 股东 的利益 股票的市场价格 由三种因素决定 1 管理部门的盈利成就 2 管理部门对风险的评估 3 企业无法控制的其它影响因素 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 优点 1 考虑了风险因素 因为风险的高低 会对股票价格产生重要影响 2 股东财富最大化在一定程度上能够克服企业在追求利润上的短期行为 因为不仅目前的利润会影响股票价格 预期未来的利润对企业股票价格也会产生重要影响 3 股东财富最大化目标比较容易量化 便于考核和奖惩 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 缺点 1 只适合上市公司 非上市公司则很难适用 2 它只强调股东的利益 而对企业其他关系人的利益重视不够 3 股票价格受多种因素影响 并非都是公司所能控制的 把不可控因素引入理财目标是不合理的 尽管股东财富最大化存在上述缺点 但如果一个国家的证券市场高度发达 市场效率极高 上市公司可以把股东财富最大化作为财务管理的目标 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 三 企业价值最大化 是指通过企业财务上的合理经营 采用最优的财务政策 充分考虑资金的时间价值和风险与报酬的关系 在保证企业长期稳定发展的基础上使企业总价值达到最大 这一定义包括丰富的内容 其基本思想是将企业长期稳定发展摆在首位 强调在企业价值增长中满足各方利益关系 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 企业价值最大化 财务管理目标应与企业多个利益集团有关 是这些利益集团共同作用和相互妥协的结果 在一定时期和一定环境下 某一利益集团可能会起主导作用 但从企业长远发展来看 不能只强调某一利益集团的利益 而置其他集团的利益于不顾 也就是说 不能将财务管理的目标仅仅归结为某一集团的目标 从这一意义上说 股东财富最大化不是财务管理的最优目标 在社会主义条件下更是如此 最大的问题是计量问题 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 优点 1 考虑了取得报酬的时间 并用时间价值的原理进行了计量 2 科学地考虑了风险与报酬的联系 3 能克服企业在追求利润上的短期行为 因为不仅目前的利润会影响企业的价值 预期末来的利润对企业价值的影响所起的作用更大要正确权衡报酬增加与风险增加的得与失 努力实现二者之间的最佳平衡 使企业价值达到最大 体现了对经济效益的深层次认识 它是财务管理的最优目标 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 四 社会责任企业与社会关系 相互促进相互影响 企业可以从一些公共设施中获利 社会也应承担企业所造成的有害后果 企业追求自身利益必然导致整个社会财富的增加 社会责任承担 强制手段 否则不可能合理分担社会义务 用法律和条例规定 社会福利 支出 成本增加 收益减小 股票价格将下降 第四节公司理财目标 中矿大管理学院 第五节公司理财的重要性 1 财务管理是企业和金融市场的桥梁 2 财务职能是企业的视觉器官 3 有效的财务管理 可获得资产的较大增值 对企业的生存和发展极为重要 4 财务实力影响国家财政收入及财政结构 影响金融市场稳定 5 提高资金利用效率 推动金融市场及金融服务业的发展和完善 中矿大管理学院 第六节公司理财的十项基本原则 原则1 风险收益的权衡 对额外的风险需要有额外的收益进行补偿 中矿大管理学院 原则2 货币的时间价值 今天的一元钱比未来的一元钱更值钱原则3 价值的衡量要考虑的是现金流而不是利润 衡量财产或价值使用的是现金流而不是会计利润 现金流是企业所收到的并可用于再投资的现金 会计利润是赚得的收益而不是手头可用的现金 第六节公司理财的十项基本原则 中矿大管理学院 原则4 增量现金流 只有增量是相关的原则5 竞争市场上没有利润特别高的项目 竞争市场的运作过程 80年代录像带租赁市场 非完全竞争市场使竞争减少的途径 使产品具有独特性 降低成本 经济规模 在竞争市场上 极高的利润不可能长时间存在 第六节公司理财的十项基本原则 中矿大管理学院 原则6 有效的资本市场 市场是灵敏的 价格是合理的 信息反映到证券价格中的速度 原则7 代理问题 管理人员与所有者的利益不一致 代理成本 原则8 纳税影响业务决策 现金流仍是税后的增量现金流 考虑税收对投资及业务的影响 第六节公司理财的十项基本原则 中矿大管理学院 原则9 风险分为不同的类别 有些可以通过分散化消除 有些则否 原则10 道德行为就是要做正确的事情 金融业中处处存在着道德困惑 不同人将有不同的道德标准 应在法律范围内 第六节公司理财的十项基本原则 中矿大管理学院 第三章金融市场与货币时间价值 金融资产及其属性 金融市场的类型 金融市场对公司理财的作用 等值计算 中矿大管理学院 金融系统 包括金融市场和金融机构 目标为资金需求和供应提供有效中介作用 管理人员必须了解企业运营的金融体系和环境 决策者必须适应金融环境变化 企业不是在真空中运行 其经营活动与资金供求密切相关 金融市场环境 金融机构 金融制度及利率都对企业产生重大影响 懂得金融知识对决策者来说至关重要 第一节金融市场 中矿大管理学院 美国联邦储备委员会从1999年6月起 在9个月时间内5次提高银行短期利率 试图遏制美国经济过热的势头 然后又为了拉动经济 在2001年11次降低利率 我国中央银行从1996年至1999年的3年时间内 7次降息以便拉动经济 在2002年2月 我国中央银行再次采取了降息的措施 以刺激经济的发展 这些措施都会对公司理财产生不同的影响 第一节金融市场 中矿大管理学院 一 金融资产金融就是资金的融通 金融资产是指在金融市场上资金融通所产生的信用凭证和投资证券 金融资产三种属性 流动性 风险性和收益性 第一节金融市场 中矿大管理学院 流动性金融资产的流动性是指某种金融证券能够在短期内无延迟地 不受损失地得到偿付的能力 要判定一项金融资产的流动性 就要看这项金融资产是否容易兑现 因素 金融资产的类型 品质 交易费用 市场价值的稳定性 第一节金融市场 中矿大管理学院 风险性金融资产具有一定的风险性 它存在着最终不能达到原有投资价值的可能性 系统风险 市场风险 企业所共同面临的政治 经济风险称为 市场上仅承认此风险 如 通货膨胀 经济萧条 政府政策调整 战争等 非系统风险 公司风险 可以通过投资组合分散的风险称为 如产品市场风险 行业风险 经营计划实施风险等 第一节金融市场 中矿大管理学院 收益性金融资产的魁力当然还是它具有收益性 否则仅有风险没有收益 人们就会远而避之 金融资产的收益性 就是指金融资产能带来一定的收益 表现为一定时期内金融资产的利息或报酬 中国电信 199710 8 64 45港元1998年1月跌至8 9港元 第一节金融市场 中矿大管理学院 二 金融市场的参与者 一 金融机构基本职能 把个人 企业 政府储蓄的钱变成投资 处于资金需求者和资金供给者之间 优点 1 保证资金的流动性 2 提供便利 3 享有专家服务 4 分散风险 第一节金融市场 中矿大管理学院 一 金融机构主要形式 中央银行 商业银行 政策性银行和其他金融机构1 中央银行中国人民银行 它是国务院领导和管理金融工作的国家机关 是国家金融活动的核心 是各银行和其他金融机构资金来源的最后融通者 中央银行以参加金融市场交易作为宏观金融调节的一种手段 实施宏观金融调控 第一节金融市场 中矿大管理学院 一 金融机构2 商业银行 百货公司 取得款后 再为个人或公司提供贷款 还投资于有价证券 我国的商业银行主要有工商银行 中国银行 建设银行 农业银行 交通银行等 它们提供了最广泛的金融服务 商业银行在经营时 既要追求盈利 也要防范风险 按照自主经营 自担风险 自负盈亏 自求平衡 自我约束 自我发展的原则 实施资产负债比例和风险管理 第一节金融市场 中矿大管理学院 一 金融机构3 政策性银行这是我国对特定项目和特定的企业单位办理信贷业务的金融机构 它的资金来源主要是向社会发行的国家担保债券和向金融机构发行的金融债券 我国的国家开发银行和中国农业发展银行属政策性银行 第一节金融市场 中矿大管理学院 一 金融机构4 其他金融机构主要有 保险公司 信托公司证券公司 投资基金 第一节金融市场 中矿大管理学院 二 非金融企业非金融企业既是资金的需求者 也是资金的供应者 当它们资金不足时 就成为金融市场的借款人 当它们在生产经营过程中形成暂时闲置资金时 就会进入金融市场参与证券投资 成为投资者 总之 企业是金融市场最积极的参与者 第一节金融市场 中矿大管理学院 三 政府国家的申央政府和地方政府为了弥补财政收支上的赤字 或是为了国家或地方的某项公共工程建设 可以通过发行各种债券筹集资金 所以政府是金融市场的资金需求者 政府有时也会出于对经济活动的干预和调节而向金融市场提供资金 中央政府和地方政府都是金融市场的参与者 第一节金融市场 中矿大管理学院 四 个人个人是金融市场重要的资金供应者 在我国 目前有6万亿元的个人余款被存人银行 还有些涌人股市 购买债券等 个人或是直接参与金融市场的交易活动 或是成为金融市场间接融资的资金供应者 当然 个人也可以成为金融市场上的资金需求者 第一节金融市场 中矿大管理学院 三 金融市场的类型 一 按信用期限长短划分 可以分为短期金融市场和长期金融市场类型 1资金市场2资本市场资金市场 一年期以内的短期资金借贷市场 1 短期政府国库券2 短期拆借 银行调剂头寸的资金市场 3 短期有息存单或债券4 商业票据 由工商企业发行的短期债券 5 银行承兑汇票 6 购买和转卖协议 7 距到期不足一年的证券 第一节金融市场 中矿大管理学院 资本市场 长期债券和股票市场 一年以上 1 长期政府债券 2 各种形式的公司债券 3 普通股票和优先股票 第一节金融市场 中矿大管理学院 二 按证券是否首次发行划分 初级市场和二级市场初级市场 公司或政府委托金融机构进行新证券初始发行的市场 在初级市场筹集到的资金成为政府和公司的资本 增加金融存量 二级市场 有价证券在个人或机构投资人之间的交易市场 重要性 增加了投资者资产的流动性 便于便现 便于发行新证券 使企业可通过金融市场筹集资金 否则财务管理难以有效实施 第一节金融市场 中矿大管理学院 三 按实际交割日期不同 可以分为现货市场 期货市场和期权市场现货市场 买卖时就要当场交割 或在几天内就要交割完毕 如买方应即时付款以收取的股票 债券 期货市场 买卖的资产必须在将来某一特定日期 如半年或一年后 才能交割 如小麦 绿豆等 期货市场 将今天的价格锁住 将来执行时不受合约价格波动的影响 第一节金融市场 中矿大管理学院 三 按实际交割日期不同 可以分为现货市场 期货市场和期权市场期权市场 在将来期限到来时可以完成 也可以放弃资产的交割 期权仅仅给期权购买者权利而不赋予义务 这一点与期货不同 期货的购买者不仅有权利 而且有义务去执行合约的规定 另外 期权购买者在购买期权时必须支付一定权利金 而期货购买者仅签订合约 不支付权利金 第一节金融市场 中矿大管理学院 四 金融机构的重要性1 提供了一个连续的交易市场 为资金的需求者和供应者共同提供了有效的中介 并使二者的交易快速便利 2 增加了金融资产的流动性 使企业易于筹集外债和权益资本 3 帮助公司筹集新资本 通过金融市场企业有增加资本的来源 4 有利于公司资金得到合理的运用 第一节金融市场 中矿大管理学院 4 反映企业的市场价值5 可以迅速反映企业未来的最新信息6 建立并传播公平的市场价格 证券交易所的交易价格是以拍卖的方式来决定的并广泛传播7 市场经济运行程度和好坏的标志 第一节金融市场 中矿大管理学院 第二节资金的时间价值 一 现金流量的时间分布现金流量 每个时点上发生的现金流入和现金流出称为该时点的 净现金流量 现金流入和现金流出之差叫 企业价值 股票价值 取决于未来企业的现金流量大小 发生时间及现金流的风险和利率 折现率 资金时间价值 不同时点绝对值相等的资金具有不同的价值称为 中矿大管理学院 影响因素 1投资收益率 2通货膨胀因素 3风险因素 计算方法 同复利计算相同 现金流量图构成 横轴 时间轴 时点 本年末 下年初 垂直线 正负现金流量 组成 01234n 第二节资金的时间价值 中矿大管理学院 二 将来值和现值 将来值 把今天的一笔资金按复利利率计算至将来某一时刻的价值称为 现值 把将来某一时刻的资金 按复利 折算为今天的值称为 一 将来值例 某人现购买价值500元的债券 年利率10 一年后债券的价值是多少 三年后是多少 FV1 PV0 I1 PV0 r PV0 PV0 1 r PV0 现值I1 一年的利息r 年利率FV1 500 1 0 10 550 元 其中 I1 50 0 元 三年后 FV3 PV0 1 r 1 r 1 r PV0 1 r 3 500 1 0 10 3 665 5 元 中矿大管理学院 二 将来值和现值 单利 仅用本金计算利息 利息不在生息 FVn PV0 n PV0 r PV0 1 n r 复利 本金加前期累计利息总额一起计算利息 利生利 FVn PV0 1 r n PV0 FVr n PV0 现值r 年利率FVn n年后的将来值 1 r n称为将来值系数 可记为FVr n 2020 1 1 中矿大管理学院 73 现值 把将来的资金按一定利率折算到现在的价值 这一折算过程称为折现 所采用的利率称为折现率 公式 PV0 FVn 1 r n FVn PVr n 现值系数 PVr n 1 1 r n关系 现值系数是将来值系数的倒数 二 将来值和现值 2020 1 1 中矿大管理学院 74 例题 上例 已知 FV3 665 5 r 10 PV0 FV3 1 10 3 665 5 1 1 3 500 元 性质 将来值系数随周期数的增加而增加 因将来值大于现在值 将来值系数大于1 现在值系数小于1 随周期数增加而减小 并且折现率越大越小 二 将来值和现值 中矿大管理学院 中矿大管理学院 三 年金 一 年金将来值即每年收入和支出均为等额资金 求其几年来的等值价值 设每年末现金流量为A称为年金 已知 A r n 求 FVn 1 r n 1 r称为年金将来值系数 可记为 FVAr n 根据将来值的计算公式 FVn A A 1 r A 1 r 2 A 1 r n 1 A 1 1 r 1 r 2 1 r n 1 A 1 r n 1 r A FVAr n 01234n 中矿大管理学院 例 A 600元 R 10 FV4 FV4 A 1 0 10 4 1 0 10 600 4 641 2784 6 元 例 A 600 r 10 n 4 PV0 600 3 17 查表 1902 元 三 年金 2020 1 1 中矿大管理学院 78 二 年金现值利用现值公式 PV0 A 1 1 1 r n r A PVAr n 1 1 1 r n r称为年金现值系数 记为 PVAr n 由以上两个公式也可由现值或将来值求出相应的年金值 利用倒数关系即可 三 年金 中矿大管理学院 永久年金 如果每年的年金为A 但计息周期无限大 即无限期 则称为永久年金 现值 PVo A 三 年金 中矿大管理学院 股份公司经营具有连续性 可看成无限寿命 计算公司价值作现金流量分析时经常用到永久年金概念 土地每年的租金一般也可视为永久年金 其现值可用上式计算 r 租用者投资期望的收益率 年