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第五章轴测图 第五章轴测图 5 2正等轴测图的画法 5 1轴测投影的基本知识 5 3斜二等轴测图的画法 5 4轴测图中剖视的画法 5 1轴测投影的基本知识 一 轴测图的形成和投影特性轴测图 将物体连同其参考直角坐标系 沿不平行于任一坐标面的方向 用平行投影法将其投射在单一投影面上 所得到的具有立体感的图形 特性 1 立体上互相平行的线段 在轴测图上仍互相平行 2 立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比值 在轴测图上保持不变 3 立体上平行于轴测投影面的直线和平面 在轴测图上反映实长和实形 二 轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴 轴测轴间的夹角叫做轴间角 各轴测轴的度量单位与相应空间坐标轴的度量单位之比称为叫做轴向伸缩系数 坐标轴OX OY OZ轴测轴O1X1 O1Y1 O1Z1 轴间角 X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1 X轴轴向伸缩系数 Y轴轴向伸缩系数 Z轴轴向伸缩系数 轴测投影的种类 轴测投影 正轴测投影 正等轴测图p q r正二轴测图p r q正三轴测图p q r 斜轴测投影 斜等轴测图p q r斜二轴测图p r q斜三轴测图p q r 5 2正等轴测图的画法 一 正等轴测图的形成 轴间角和伸缩系数 轴向伸缩系数 p q r 0 82 简化轴向伸缩系数 p q r 1 轴间角 X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1 120 例 如图所示 已知轴测轴OXYZ和伸缩系数p q r 0 82 画出图示三棱锥的正等轴测图 二 平面立体正等轴测图的画法 例2 试画出图所示的正等轴测图 切割法 步骤一 步骤二 步骤三 完成 三 回转体正等轴测图的画法 1 椭圆长短轴的方向 平行于H面的椭圆长轴 O1Z1轴 短轴延O1Z1轴 平行于V面的椭圆长轴 O1Y1轴 短轴延O1Y1轴 平行于W面的椭圆长轴 O1X1轴 短轴延O1X1轴 已知共轭直径画椭圆 1 取圆心O为坐标原点 圆的水平对称中心线为OX轴 铅垂对称中心线为OY轴 2 画轴测轴OX OY 过中心O 作椭圆长 短轴的方向EF和GH 画出轴测轴OX OY 在轴测轴上截取A1B1 C1D1 d 则A1B1和C1D1即为椭圆的共轭直径 3 用30 三角板过B1和A1点 画与水平线成60 的直线交短轴延长线于O1和O2点 交长轴于O3和O4点 再连O1B1 O1C1和O2A1 O2D1 则O1 O2 O3 O4是四段圆弧的中心 C1 B1 A1 D1为四段圆弧的分界点 切点 4 以O1 O2为圆心 以O1B1为半径 分别画B1C1弧和A1D1弧 再以O3 O4为圆心 以O3B1为半径 分别画B1D1弧和A1C1弧 四段圆弧组成近似椭圆 圆角的画法 1 截取O4C1 O4D1 O3A1 O3B1 R 2 作O2D1 O4D1 O2C1 O4C1 O1A1 O3A1 O1B1 O3B1 3 分别以O1 O2为圆心 O1A1 O2D1为半径画圆弧 O3 O4 圆球的正等轴测图 例 试画出图所示立体的正等轴测图 四 组合体正等轴测图的画法 步骤一 步骤二 步骤三 步骤四 完成 5 3斜二等轴测图的画法 轴向伸缩系数 p r 1 q 0 5 轴间角 X1O1Z1 90 X1O1Y1 Y1O1Z1 135 斜二等轴测图中平行于各坐标面的圆的轴测投影 1 平行于V面的圆仍为圆 反映实形 2 平行于W面的圆与平行于H面的圆为椭圆 形状相同 斜二轴测图的优点 物体上凡平行于V面的平面都反映实形 例 试绘制图所示立