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文档简介

第三章中值定理与导数的应用 中值定理 1 观察图形 第一节微分中值定理 2 一 罗尔 Rolle 定理 例如 3 罗尔定理的证明 其证明见罗尔定理的证明过程 4 罗尔定理的证明 5 6 注 罗尔定理是一个充分性定理 例如 7 例1 证 由零点定理 知 即方程在 0 1 内有实根 矛盾 在 0 1 内f x 有且仅有一个零点 即原方程在 0 1 内有且仅有一个实根 8 二 拉格朗日 Lagrange 中值定理 9 证明 二 拉格朗日 Lagrange 中值定理 10 表达了函数在一个区间上的增量与函数在该区间内某点处的导数之间的关系 拉氏中值公式 有限增量公式 11 例1 证 12 推论 证 13 例2 证 14 例3 15 例3 柯西 Cauchy 中值定理 定理 16 几何解释 17 例4 证 18 证 19 20 二阶行列式 三阶行列式的定义与计算 附录1 P339 二阶行列式 补充 21 三阶行列式 22 思考题 23 思考题提示或答案 24 中值定理一览表 三 小结与教学要求 25 作业 习题3 1 P1325 6 11 1 2 12 26
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