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文档简介
二元一次方程组的图象解法教学目标知识与能力:1.使学生了解二元一次方程组的解的几种特殊情况,能够熟练地运用图象法判断方程组的解的情况; 2.能利用图象法求二元一次方程组的近似解。过程与方法:经历探究二元一次方程组的解的情况的过程,进一步发展数形结合的意识和数学建模的思想。情感、态度价值观:通过利用图象法研究二元一次方程组的解的情况的过程,体会事物之间是不断变化的,学会用变化的观点观察、分析问题。重难点重点:能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。难点:方程与函数之间的对应关系,即数形结合的意识和能力。 教学过程教学过程一、新课引入:我们已经学习了图象法解二元一次方程组,那么是不是所有的二元一次方程组都有解呢?能不能利用图象来判断二元一次方程组的解呢?本节课我们将着重探讨这个问题。二、学习目标:1.使学生了解二元一次方程组的解的几种特殊情况,能够熟练地运用图象法判断方程组的解的情况;2.能利用图象法求二元一次方程组的近似解。三、自学提纲:自学书本52页例2和例3内容,解决以下问题:1.利用图象解法解方程组(1)直线l :5x-2y=4的图象和直线l :10x-4y=8的图象 之间存在怎样的位置关系?(2)你能写出l 和l 交点的坐标吗?(3)方程组的解的情况如何?为什么?2.利用图象解法解方程组(1)直线l :3x+2y=-1的图象和直线l :6x+4y=4的图象 之间存在怎样的位置关系?(2)你能写出l 和l 交点的坐标吗?(3)方程组的解的情况如何?为什么?四、合作探究:解决自学提纲中的问题。归纳:1将二元一次方程组转化为两个一次函数,如果两个一次函数的解析式完全相同,那么这个二元一次方程组就有无穷多组解。2. 将二元一次方程组转化为两个一次函数,如果两个一次函数的解析式的k值完全相同,仅b值不同,那么这个二元一次方程组无解。一般来说,对于方程组(1)当 时,方程组有唯一的一组解;(2)当 时,方程组有无穷多组解;(3)当 时 ,方程组就无解。例:判断下列方程组的解的情况:(1) 2x + 8y = -1 (2) x + y = -3 X + 4y = 1 x - 3y = -7(3) x + 3y = -3 3x + 9y = -9解:(1)因为2:1=8:4-1:1,所以该方程组无解;(2)因为1:11:(-3),所以该方程组有唯一一组解;(3)因为1:3=3:9=(-3):(-9),所以该方程组有无数组解。五、巩固练习:书本第54页 练习 六、课堂小结:本节课你学习了哪些内容?七、布置作业: 课堂作业:必做题:书本上第53页 第2题改为:既不解方程组也不画图,判断下列方程组的解的情况。做2(1)(2)(3)(4)四小题。选做题:书本上第63页第1题.讨论补充记录学生先自学8分钟,再小组合作解决自学中遇到的问题。讨论补充记录让学生说,教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。
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