静力学公理受力分析.ppt

内容绪论1 1静力学公理1 2约束约束反力受力图要求了解理论力学的内容掌握静力学公理掌握典型约束及约束反力会作受力图练习作业1 1 a c 1 2 a b 1 4 马红艳工程力学系401 理论力学 84707247 考评方法 总分100 期末考试90 实验成绩10 期末考试统考统批 试验 综合实验楼1楼 共4个 网上选课按时参加按规定格式写报告实验室老师评分 考勤 每课点名3次迟到算1次旷课3次旷课不允许参加期末考试 作业 每周交一次按时交字母 公式规范尺规绘图 绪论 一 理论力学的研究对象和内容 机械运动 物体在空间的位置随时间的改变 平衡 机械运动的特殊情况 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学 内容 运动学 动力学 静力学 理论力学的研究对象和内容 静力学 研究受力物体的平衡条件 运动学 只从几何的角度来研究物体的运动 如轨迹 速度和加速度等 动力学 研究受力物体的运动与作用力之间的关系 内容 运动学 动力学 静力学 二 理论力学的研究方法 1 通过观察生活和生产实践中的各种现象 进行多次的科学实验 经过分析 综合和归纳 总结出力学的最基本的规律 提水 制造辘轳 搬运重物 使用杠杆 滑轮 力 力矩 杠杆原理 伽利略对自由落体和物体在斜面上的运动 进行多次实验 加速度 理论力学的研究方法 2 在对事物观察和实验的基础上 经过抽象化建立力学模型 形成概念 在基本规律的基础上 经过逻辑推理和数学演绎 建立理论体系 忽略微小变形 刚体模型 抓住物体间机械运动的相互限制的主要方面 理想约束模型 理论力学的研究方法 3 将理论力学的理论用于实践 在解释世界 改造世界中得到验证和发展 古典力学理论在现实生活和工程中得到验证 发展形成新的力学分支 刚体力学 弹塑性力学 流体力学 生物力学 三 学习理论力学的目的 1 为解决工程问题打下一定的基础 2 为学习一系列后续课程打下重要基础 3 为今后解决生产实际问题 从事科学研究工作打下基础 是一门理论性较强的技术基础课 材料力学 机械原理 机械设计 结构力学 静力学 引言 静力学 研究物体在力系作用下的平衡问题 一 刚体和力的概念 刚体 在力的作用下 其内部任意两点之间的距离始终保持不变 刚体是一个理想化的力学模型 理论力学中 静力学研究的物体只限于刚体 故又称刚体静力学 它是研究变形体力学的基础 力 是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的机械运动状态发生变化 力对物体的作用效果决定于三要素 用矢量表示 力的单位为N和kN 1 力的大小 2 力的方向 3 力的作用点 A 力系 是指作用于物体上的一群力 平衡 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 二 静力学研究的问题 1 物体的受力分析 2 力系的等效替换 或简化 3 建立各种力系的平衡条件 力系分类 平面力系 力的作用线共面 空间力系 平面汇交力系 平面一般力系 平面平行力系 1 1静力学公理 是力系简化的基础 第一章静力学公理和物体的受力分析 合力矢等于这两个力矢的几何和 矢量和 公理1 力的平行四边形法则 简化 力三角形 公理2 二力平衡条件 无论刚体是什么样的形状 如果只受两个力作用且平衡 则这两个力必然满足二力平衡条件 这样的物体叫二力构件 二力平衡的必要与充分条件 二力等值 反向 共线 二力杆 公理3 加减平衡力系原理 这是研究力系等效变换的重要依据 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 F1 F 作用于刚体上某点的力 可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点 并不改变该力对刚体的作用 推理1力的可传性 对刚体而言 力的三要素 大小 方向 作用线 推理2三力平衡汇交定理 作用于刚体上的三个相互平衡的力 若其中两个力的作用线汇交于一点 则此三力必在同一平面内 且第三个力的作用线通过汇交点 B A C B A C 公理4作用和反作用定理 A 作用力和反作用力总是同时存在 两个力的大小相等 方向相反 沿着同一直线 分别作用在两个相互作用的物体上 A 公理5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态保持不变 柔性绳 刚性杆 公理及推论的适用条件 适用于刚体 1 2约束和约束反力 约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束 约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反 自由体 位移不受限制的物体非自由体 位移受到限制的物体 约束对物体的作用 实际上就是力 称为约束反力 简称反力 约束和约束反力 1 具有光滑接触表面的约束 约束反力作用在接触点处 方向沿接触表面的公法线 并指向受力物体 这种约束反力称为法向反力 用FN表示 FNA FNB FNC 滑槽与销钉 FN 光滑接触面约束 约束反力 法向反力 压力FN 齿轮啮合力 光滑接触面约束 2 柔索约束绳索 链条或胶带等 绳索对物体的约束反力 拉力 作用在接触点 方向沿着绳索背离物体 柔索约束 链条或胶带也都只能承受拉力 绕在轮子上 对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向 3 光滑铰链约束 无论约束反力方向朝向何方 它的作用线必垂直于轴线并通过轴心 1 向心轴承 常用一对正交力表示 当主动力尚未确定时 约束反力的方向预先不能确定 光滑铰链约束 2 圆柱铰链和固定铰链支座 圆柱铰链 简称铰链 中间铰 接触点 铰链 固定铰支座 两个支反力分量 A 4 滚动支座 可动铰支座 一个支反力 A A 5 球铰 6 止推轴承 1 3物体的受力分析和受力图 受力分析 分析物体受到的全部力 载荷和约束反力 载荷 主动力 约束反力 被动力 分析方法 取分离体 画受力图 物体的受力分析和受力图 例1 1 用力F拉动碾子 遇到障碍A 作碾子的受力图 B A 物体的受力分析和受力图 例1 2 屋架如图所示 已知自重P 均布风力q作屋架的受力图 例1 3画出下列各研究对像的受力图 1 CD杆 2 横梁AB 包括电动机 二力杆 A 二力杆 例1 4画出三铰拱桥各部分的受力图 不计自重 三力平衡汇交 A 例1 4讨论计入自重时三铰拱桥各部分的受力图 例1 5梯子如图所示 画出下列各研究对像的受力图 1 绳子DE 2 AB杆 3 AC杆 4 整体 小结 1 静力学研究物体在力系作用下的平衡问题 包括 1 物体的受力分析 2 力系的等效替换 3 力系的平衡条件 公理5刚化原理 这个公理阐明了变形体抽象成刚体模型的条件 并指出刚体平衡的必要和充分条件只是变形体平衡的必要条件 2 静力学公理 公理1力的平行四边形法则 公理2二力平衡条件 公理3加减平衡力系原理 这个公理是研究力系等效变换的依据 公理4作用和反作用定律 这个公理阐明了两个物体作用的关系 3 约束和约束反力 限制非自由体某些位移的周围物体 称为约束 如 绳索 光滑铰链 滚动支座 二力构件 球铰链及止推轴承等 约束对非自由体施加的力称为约束反力 约束反力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反 画约束反力时 应分别根据每个约束本身的特征来确定其约束反力的方向 典型的 平面 约束及其约束反力 约束 约束反力特征 柔索 沿中心线 只承受拉力 光滑面 通过接触点 沿公法线指向物体 典型的 平面 支座及其支反力 固定铰支座 可动铰支座 5 物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前题 画物体受力图时 首先要明确研究对象 即取分离体 物体受的力分为主动力和约束反力 当分析多个物体组成的系统受力时 要注意分清内力与外力 内力成对可不画 还要注意作用力与反作用力之间的相互关系 下列构件哪个属于二力杆 F 二力杆 不是二力杆 若CD改为折线形杆 对受力图有无影响 2 若铰D移至B 受力分析有何不同 A B C D F 二力杆 练习画出管子O 构件AB及整体的受力图 D FD T2 例1 2画出下列各研究对像的受力图 1 滑轮B 2 CD杆 3 横梁AB C A B FC FC 二力杆 再见 作业 P 201 1 a c d i j 1 2 a i k m o 如销钉和梁看成一体 AB 滑轮 重物 销钉 例三 整体 分离体 销钉 如销钉和BC为一整体 AC为二力构件 BC 1 3分 不计自重 画出A B两处约束反力的正确方向 包括方位和指向 二力杆 三力汇交 5 10分 刚架结构受力如图 不计自重 试绘出AB AE CD杆 销钉A及整体的受力图 XE YE XB MB YB XB MB YB XA1 YA1 NC XA2 YA2 ND XE YE NC ND XA1 YA1 XA2 YA2 5 10分 刚架结构受力如图 不计自重 试绘出AB AE CD杆 销钉A及整体的受力图 XE YE XB MB YB XB MB YB XAE YAE NC P YAE ND XE YE XAE NC ND XAE YAE XAB YAB Fr FN 例 已知各结构 机构如图 图中未画重力的物体重量均不计 所有接触处均为光滑接触 求画出图中物体A ABC或者物体AB BC的受力图 题1 题2 FRA FRC 题3 FRC FAX FAy 题4 FR Fy Fx 例 不计自重 画受力图 整体 AB杆 DE杆 BC杆 BF杆 销钉B 例 画出每个标注字符的物体 整体及销钉A 销钉A穿透各构件 的受力图 未画出重力的物体的重量均不计 所有接触处均为光滑接触 思路 遵循受力分析的总思路 从总体受力下手 分析各处的约束反力 再依次分析各杆件和销钉的受力 注意 分析受力方向是假设的 最后以正负号来决定方向 总体受力图 其他各杆的受力和销钉的受力图 AB杆 AD杆 DE杆 如图所示 是一个由销钉连接而成的机构 先分析整体受力 再按各杆件和销钉来分析受力 例 画出每个标注字符的物体 整体及销钉A 销钉A穿透各构件 的受力图 未画出重力的物体的重量均不计 所有接触处均为光滑接触 总体受力图 杆AC 杆AB 销钉A BC AD 例 已知各结构 机构如图 画出各标注字符的物体的受力图及整体受力图 FC FDy FDx 总体受力图 题5 各物体受力图 FC FAB F AB F BA FBA FDy FDx FAy FAx FR 总体受力图 题6 FAy FAx FT FCx FCy FRB FT F Cy F Cx 各物体受力图 FAy FAx FBy FBx 题7 总体受力图 各物体受力