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一选择题（共14小题）1（2017潮南区模拟）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）ABCD【分析】由一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，你抬头看信号灯时是绿灯的概率是：=故选C【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2（2017路南区三模）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是（）ABCD【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，即共有6种等可能的结果，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，即共有6种等可能的结果，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的有4种情况，向上一面的数字不小于3的概率是：=故选C【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3（2017和平县校级一模）一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）等于（）ABCD【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得摸到红球的概率【解答】解：共2+3+5=10个球，有2个红球，摸到红球的概率为=，故选C【点评】考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4（2017高青县一模）在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字2，1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）ABCD【分析】由在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字2，1，0，1，3，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字2，1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为：故选C【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5（2017临沂模拟）袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼从袋中摸出一个球，则下列事件发生概率最小的是（）A摸出的球颜色为绿色B摸出的球颜色为蓝色C摸出的球颜色为白色D摸出的球颜色为黑色【分析】由袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，利用概率公式即可求得：摸出的球颜色为绿色、蓝色、白色、黑色的概率，比较概率的大小，即可求得答案【解答】解：袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，共有3+3+6=12种情况，P（摸出的球颜色为绿色）=，P（摸出的球颜色为蓝色）=，P（摸出的球颜色为白色）=0，P（摸出的球颜色为黑色）=下列事件发生概率最小的是C故选C【点评】此题考查了概率公式的应用此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比6（2017启东市一模）抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，下面叙述正确的是（）AP（正面向上）P（反面向上）BP（正面向上）P（反面向上）CP（正面向上）=P（反面向上）D无法确定【分析】由抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；P（正面向上）=P（反面向上）=故选C【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7（2016济宁）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD【分析】由在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：故选B【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比也考查了轴对称图形的定义8（2017春杜尔伯特县期末）从编号为110的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（）ABCD【分析】根据数的整除性得出连续自然数每10个有三个能整除3，即可得出卡片号能被3整除的概率【解答】解：10张已编号的球（编号为连续的自然数）有三个能整除3，号码能被3整除的概率为故选C【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9（2016葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2B3C4D12【分析】首先设袋中白球的个数为x个，然后根据概率公式，可得：=，解此分式方程即可求得答案【解答】解：设袋中白球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=3经检验：x=3是原分式方程的解袋中白球的个数为3个故选B【点评】此题考查了概率公式的应用注意掌握方程思想的应用是解此题的关键10（2016宁德）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A2B4C6D8【分析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中球的总个数【解答】解：袋中球的总个数是：2=8（个）故选D【点评】本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键11（2016丹东模拟）袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是（）ABCD【分析】先求出白球与红球的总数，再利用概率公式求出摸出白球的概率【解答】解：袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，红球和白球的总数为：3+4=7个，随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是：故选C【点评】本题考查的是概率公式，熟记概率公式的计算方法是解答此题的关键，即P（A）=12（2016石景山区一模）脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格和特征在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为的概率是（）ABCD【分析】由八张脸谱图片中，为的有3个，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：八张脸谱图片中，为的有3个，在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为的概率是：故选D【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（2016定州市二模）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图：依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人；（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162；（3）表示“无所谓”的家长人数为40人；（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是其中正确的结论个数为（）A4B3C2D1【分析】（1）由赞同的有50人，占25%，即可求得答案；（2）首先求得“不赞同”的家长占的百分比，再利用百分比乘以360，即可求得答案；（3）由表示“无所谓”的家长占20%，即可求得答案；（4）首先求得“很赞同”的家长的人数，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）赞同的有50人，占25%，接受这次调查的家长人数为：5025%=200（人），故正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为：360=162；故正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为：20020%=40（人）；故正确；（4）“很赞同”的家长的有：200504090=20（人），随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是：=故正确故选A【点评】此题考查了概率公式的应用以及条形统计图与扇形统计图的知识注意抓准条形统计图与扇形统计图的对应关系是关键14（2016秋金乡县期末）已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（）A4B6C8D10【分析】根据红色粉笔的支数除以粉笔的总数即为取出红色粉笔的概率即可算出n的值【解答】解：由题意得：=，解得：n=6，故选B【点评】考查概率公式的应用；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二填空题（共6小题）15（2017贵港一模）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=16【分析】根据黄球的概率公式=列出方程求解即可【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中黄球n个，根据古典型概率公式知：P（黄球）=解得n=16故答案为：16【点评】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=16（2017哈尔滨模拟）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为4【分析】根据白球个数除以小球总数进而得出得到白球的概率，进而得出答案【解答】解：在一个不透明的盒子中装有8个白球，从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，设黄球有x个，根据题意得出：=，解得：x=4故答案为：4【点评】此题主要考查了概率公式的应用，熟练利用概率公式是解题关键17（2017北京模拟）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是【分析】由在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是：=故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18（2017广东模拟）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，共10个，摸到红球的概率为：=故答案为：【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=19（2017春泗阳县期末）一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，分别写上数字1、2、3、4、5、6，转动转盘，转盘停止后（指针指向分界线，重新转过），指针指向偶数的概率是【分析】先求出奇数区在整个转盘中所占的分数，再根据概率的几何意义便可解答【解答】解：由题可得，P（指针指向偶数区域）=，故答案为：【点评】此题考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=20（2016石家庄一模）小宇手中有15张牌，其中10张牌的背面标记“”，5张牌的背面标记“”，如图是从小宇手中取出的3张牌若从手中剩余的牌中随机抽出一张牌，每张牌被抽出的机会相等，则抽出标记“”的牌的概率是【分析】由小宇手中有15张牌，其中10张牌的背面标记“”，5张牌的背面标记“”，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：小宇手中有15张牌，其中10张牌的背面标记“”，5张牌的背面标记“”，从手中剩余的牌中随机抽出一张牌，抽出标记“”的牌的概率是：=故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三解答题（共10小题）21（2017连云港四模）已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球（1）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值【分析】（1）直接根据概率公式计算取出一个黑球的概率；（2）根据概率公式得到，然后解方程【解答】解：（1）从中随机取出一个黑球的概率=（2）由题意得：，解得x=5【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数P（必然事件）=1；P（不可能事件）=022（2016春镇江校级期中）如图是一个转盘转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）求下列事件的概率：指针指向绿色；指针指向红色或黄色；指针不指向红色【分析】由转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果，绿色的有3部分，红色或黄色的共有5部分，不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果，绿色的有3部分，指针指向绿色的概率为：；红色或黄色的共有5部分，指针指向红色或黄色的概率为：；不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，指针不指向红色的概率为：=【点评】此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比23（2013秋岑溪市期末）从3名八年级男生和n名九年级男生中任选1名参加市第十二届运动会，其中选出学生为九年级男生的概率为，则n的值是多少？【分析】根据根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率即可求出答案【解答】解：由题意得：=，解得：n=10，答：n的值是10【点评】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中24（2013余姚市校级自主招生）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？【分析】（1）根据概率公式，求摸到黄球的概率，即用黄球的个数除以小球总个数即可得出得到黄球的概率；（2）假设取走了x个黑球，则放入x个黄球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可【解答】解：（1）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，摸出一个球摸是黄球的概率为：=；（2）设取走x个黑球，则放入x个黄球，由题意，得，解得：x12，x为整数，x的最小正整数解是x=13答：至少取走了13个黑球【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=25（2012春宁化县期末）“第25届世界客属恳亲大会”将在我市举行，某校承当了大会鲜花队的组建工作小明所在年级有12个班，每班40名同学学校欲从该年级随机抽出一个班组建鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员问：（1）小明被抽到进入鲜花队的概率是多少？（2）小明被抽中成为引导员的概率是多少？【分析】（1）根据共12个班，抽一个班，则小明班抽到的概率为；（2）抽引导员分两部，抽到某班的概率为，再抽到某人的概率为，故小明抽中引导员的概率是【解答】解：（1）小明当鲜花队的队员的概率是（2）小明抽中引导员的概率是：=【点评】此题主要考查了概率公式的应用，随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小注意本题中每一问的问题是什么，不要弄混了26（2011路南区一模）已知一箱纸中装8个白球，12个红球，它们除颜色外其它都相同（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）现从箱中取走若干个白球，并放入相同数量的红球搅拌均匀后，要使从箱中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（3）若往原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求y与x的函数关系式【分析】（1）根据概率公式直接解答即可；根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小（2）设从箱中取走x个白球，根据概率公式列方程即可求出红球个数（3）根据白球的概率公式得到相应的等式，整理即可【解答】解：根据题意分析可得：纸箱中装有8个白球，12个红球，根据概率的求法有：（1）取出一个白球的概率 P=；（2）球的总数不变，改变后，摸出一个球是红球的概率是 ，故红球有20=16个，红球增加的数目及取走白球的数目为1612=4（3）取出一个白球的概率 P=，=20+x+y=24+3x，即y=2x+4，y与x的函数解析式是y=2x+4【点评】本题通过摸球，考查概率的求法与运用一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=27（2011秋江津区校级期末）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）（1）顾客张吉祥消费120元，他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？【分析】（1）找到红色、黄色或绿色区域的份数之和占总份数的多少即为获得购物券的概率，（2）分别找到红色、黄色或绿色区域的份数占总份数的多少即为得到100元，50元、20元购物券的概率【解答】解：（1）P（获得购物券）=；（2）P（获得100元购物券）=；P（获得50元购物券）=；P（获得20元购物券）=【点评】此题考查了概率公式，本题的易错点在于准确无误的找到红色、黄色或绿色区域的份数和总份数28（2011春万州区期中）在重庆百货超市的柜台上混合摆放着2个白色、3个黄色、6个红色文具盒，小丽对每种颜色都很喜欢她一时不能决定要哪种颜色的文具盒，便闭上眼睛随便拿了一个，她拿哪种颜色的文具盒的概率最大？这个概率是多少？【分析】根据概率公式，分别计算拿到三种颜色的文具盒的概率后比较即可得出答案【解答】解：拿到白色书包的概率为，拿到黄色书包的概率为，拿到红色书包的概率为答：拿到红色书包的概率大，为【点评】本题主要考查了概率的计算公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=29（2011春宜昌校级期中）电脑操作系统Windows下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：说明：雷区方格中数字2表示在以该数字为中心的8