江苏省苏州高新区第二中学九年级数学下册 1.4 用一元二次方程解决问题课件 （新版）苏科版.ppt

1 4用一元二次方程解决问题 解应用题的一般步骤 第一步 设未知数 单位名称 第二步 根据相等关系列出列出方程 第三步 解这个方程 求出未知数的值 第四步 检查求得的值是否符合实际意义 第五步 写出答案 及单位名称 回顾与思考 情景引入 问题 一根长22cm的铁丝 1 能否围成面积是30cm2的矩形 2 能否围成面积是32cm2的矩形 并说明理由 3 用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少 1 用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子 框子各边多长时 框子的面积是600cm2 能制成面积是800cm2的矩形框子吗 2 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2的矩形自行车棚 一边利用图书馆的后墙 并利用已有总长为10m的铁围栏 通道门也用铁围栏制作 请你来设计 如何搭建较合适 如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适 如图 有长为12米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度为a为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 1 如果要围成面积为9平方米的花圃 ab的长是多少米 2 能围成面积比9平方米更大的花圃吗 如果能 请求出最大面积 并说明围法 如果不能 请说明理由 例题讲解 如图 一块长方形铁皮的长是宽的2倍 四角各截去一个相等的小正方形 制成高是5cm 容积是500cm3的长方体容器 求这块铁皮的长和宽 1 一块长方形菜地的面积是150m2 如果它的长减少5m 那么菜地就变成正方形 求原菜地的长和宽 2 如图 在一幅长70cm 宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边 制成一幅挂画 如果要使金色纸边的面积是1300cm2 求金色纸边的宽度 情景引入 某商店6月份的利润是2500元 要使8月份的利润达到3600元 平均每月增长的百分率是多少 归纳小结 1 若原来为a 平均增长率是x 增长后的量为b则第1次增长后的量是a 1 x b第2次增长后的量是a 1 x 2 b 第n次增长后的量是 2 同理 第n次下降后的量是 a 1 x n b 3 平均增长 下降 两次公式 4 注意 解这类方程用直接开平方法 1 某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t 4月份达到7200t 平均每月增长的百分率是多少 2 某种服装原价为每件80元 经两次降价 现售价为每件51 2元 求平均每次降价的百分率 例题讲解 某企业成立3年来 累计向国家上缴利税280万元 其中第一年上缴40万元 求后两年上缴利税的年平均增长率 2 某公司计划两年内把产量翻两番 如果每年比上一年提高的百分数相同 求这个百分数 1 某厂1月份生产零件2万个 一季度共生产零件7 98万个 若每月的增长率相同 求每月的增长率 练习4 学校生物小组有一块长32m 宽20m的矩形试验田 为了管理方便 准备沿平行于两边的方向纵 横各开辟一条等宽的小道 要使种植面积为540m 小道的宽应是多少 1 在三位数345中 3 4 5是这个三位数的什么 2 如果a b c分别表示百位数字 十位数字 个位数字 这个三位数能不能写成abc形式 为什么 100a 10b c 345 3 100 4 10 5 1 例 有一个两位数 十位数字比个位数字大3 而此两位数比这两个数字之积的二倍多5 求这个两位数 解 设个位上的数为x 则十位上的数为x 3 根据题意得 10 x 3 x 2x x 3 5解得x1 5x2 2 5 不合题意 舍去 x 5x 3 8 答 所求两位数为85 情景引入 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 在一定范围内 衬衫的单价每降1元 商场平均每天可多售出2件 如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元 衬衫的单价应降多少元 某商店经销一批小家电 每个小家电成本40元 经市场预测 定价为50元时 可销售200个 定价每增加1元 销售量将减少10个 如果商店进货后全部销售完 赚了2000元 问该小家电定价是多少 如图 某海关缉私艇在c处发现正北方向30km的a处有一艘可疑船只 测得它正以60km h的速度向正东方向航行 缉私艇随即以75km h的速度在b处拦截 问缉私艇从c处到b处需航行多长时间 b a c 如图 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 点p沿边ab向点b以1cm s的速度移动 同时 点q从点b沿边bc向c以2cm s的速度移动 问 1 几秒后 pbq的面积等于8cm2 a b c d p q 2 几秒后pq dq 3 pdq的面积能为8cm2吗 为什么 1 2 3 如图 a b c d为矩形的四个顶点 ab 1