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数学专用资料 人之所以能,是因为相信能!第3讲 有理数的综合练习 一、【知识梳理】 1、规定了 、 和 的直线叫做数轴。2、如果,则与 ;如果,则与 ; 3、如果=,则 0;如果=,则 0。 4、如果,则= ;= 。 5、已知:,则= 。6、已知:,则= 。7、有理数加法法则:(1)同号两数相加,取 的符号,并把绝对值 ;(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值 的数的符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值;(3)一个数同 相加,仍得这个数。8、有理数减法法则:减去一个数,等于 这个数的相反数9、去括号法则:(1) 括号前是“+”号,去括号后,括号里各项都 符号;(2) 括号前是 “”号,去括号后,括号里各项都 符号;10、把写成省略括号的和的形式是 。11、有理数乘法法则:两数相乘,同号为 ,异号为 ,绝对值相乘;任何数与0相乘,仍得0。12、有理数除法法则:(1)两个有理数相除,同号为 ,异号为 ,并把绝对值相除,0除以任何数都得0。(2)除以一个数等于乘以这个数的 。13、有理数的乘方:正数的任何次幂是正数;负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数。14、我们把绝对值大于10的数N,记作的形式,其中是数位只有一位的数,这就是科学记数法。二、【有理数的综合运算】:【例1】计算下列各题 【例2】计算:【例3】计算:1 【方法提炼】:一般地,多个分数相加减,如果分子相同,分母是两个整数的积,且每个分母中因数差相同,可以用裂项相消法求值。 【例4】(第18届迎春杯)计算:1、计算:(1) (2);(3); (4);(5); (6);(7) (8) 2、计算:(1) ; (2)(-5);(3) ; (4);(5);(6).3、计算: -+ 二、【找规律填空】1(福州)如图是一幅“苹果图”, 第一排有1个苹果,第二排有2个, 第三排有4个,第四排有8个, 你是否发现苹果的排列规律?猜猜看, 第十排有 个苹果. 2.有若干个数,依次为a,a,a,a,-, a,若a=-,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,则a= .3.(南安)那么的个位数是 .4.已知:abc,化简:a-b+|b-c|-|c-a|= .三、【利用字母计算】问题1、已知:1+2+3+4+n=n(n+1)(2n+1)计算:、11+12+13+14+19;问题2、(+)(1+)(1+)(+)问题3、计算练习1:计算问题4、 练习1、 家庭作业校区:总校 第3讲 教师: 学生姓名: 作业等级:问题1中国“神舟”七号载人飞船成功发射,飞船在约21小时内环绕地球14圈,其长度约为591000000千米,用科学记数法表示为()A .5.91107千米 B. 5.91108千米 C. 5.91109千米 D. 5.911010千米问题2观察下列算式:2=2,2=4,2=8,2=16,2=32,2=64,2=128,2=256,则2的结果的个位数应为(
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