数值方法与人工智能在岩土工程中的应用.doc

数值方法与人工智能在岩土工程中的应用（博士生课程）试题专业：岩土工程 姓名：孙歆硕 学号：B200500311. 简述数值分析的主要方法和原理，各自的优缺点和适用范围。（40分）答：岩石力学数值分析方法主要用于研究岩土工程活动和自然环境变化过程中岩体及其加固结构的力学行为和工程活动对周围环境的影响。目前的主要方法有有限元法、边界元法、有限差分法、加权余量法、离散元法、刚体元法、不连续变形分析法、流变方法等。其中前四种方法是基于连续介质的方法，离散元法、刚体元法和不连续变形分析法是非连续介质力学的方法，流变方法则具有前两种方法的共性。有限元法基于最小总势能变分原理，以其能方便的处理各种非线性问题，能灵活的模拟岩是工程中复杂的施工过程，因而成为岩石力学领域中应用最广泛的数值分析方法。边界元法以表述拜特互等定理的积分方式为基础，建立了直接法的基本方程，而基于叠加原理建立了间接法的总体方程；引起前处理工作量少、能有效模拟远场效应而普遍应用于无界域或半无界域问题的求解。其不足之处是对于非连续多介质、非线性问题，边界元法不如有限元法灵活有效。有限差分法是将问题的基本方程和边界条件以简单、直观的差分形式来表达，使得其更易于在实际工程中应用。尤其是近年来FLAC程序在国内外的广泛应用，使得有限差分法在解决岩石力学问题时愈来愈受到重视。离散单元法是Cundall（1971）专门用来解决不连续介质问题的数值模拟方法，最初它的研究对象是岩石等非连续介质的力学行为，它的基本思想是把不连续体分离为刚性元素的组合，使每个刚性元素满足运动方程，用时步迭代的方法求解各刚性元素的运动方程，继而求得不连续体的整体运动形态，离散元法允许单元之间的相对转动、滑动乃至块体的分离，不一定满足位移连续和变形协调条件，尤其适合求解大位移和非线性问题。王泳嘉（1986）首次向国内介绍了离散元法的基本原理及几个应用例子，将这一方法应用于矿山边坡的稳定分析，按裂隙、断层等结构面的切割情况并由计算机优化划分单元，得到了边坡破坏过程的动态分析。此外，离散单元法在矿山放矿动态模拟中也有应用。当考虑单元本身的变形时，这就是可变形的离散元法（简单变形离散单元和充分变形离散单元），是指既能模拟块体受力后的运动，由能模拟块体本身受力变形状态。在二十世纪八十年代中期引入我国后，在边坡工程、隧道工程、采矿工程及基础工程等方面有重要应用。流变方法是由石根华等人近期发展的一种新的数值分析方法。这种以拓扑学中的拓扑流形和微分流形为基础，在分析域内建立可相互重叠，相交的数学覆盖和覆盖材料全域的物理覆盖，在每一物理覆盖上建立独立的位移函数（覆盖函数），将所有覆盖上的独立覆盖函数加权求和，即可得到总体位移函数。然后根据总势能最小原理，建立可以用于处理包括非连续和连续介质加耦合问题、小变形、大位移、大变形等多种问题的求解格式。它是一种具有一般形式的通用数值分析方法，有限元法和不连续变形分析法都可看作是它的特例。有限元法主要缺点是所需数据较多，计算工作量大。边界元法的缺点是：以弹性理论为基础，从而从理论上讲只能适用于线弹性的介质。离散单元法的优点是能更真实的表达求解区域内的几何状态及其大量的不连续面，比较容易处理大变形、大位移和动态问题，其主要缺点是：该方法需要对研究范围的裂隙系统的情况有相当的了解，否则计算过程中的块体划分将脱离实际，影响计算结果的准确性。2. 简述人工智能（包括神经网络和专家系统）的基本原理及其在采矿和岩土工程中的应用。（30分）答：人工智能(AI)是从功能上对人脑的抽象、简化，是模拟人类智能的1条重要途径。目前，国内外已开发了多种人工智能工具，包括：专家系统和神经网络等。专家系统技术是人工智能研究的一个重要应用领域，是基于知识的系统，在国外也被称为知识库专家系统。它以计算机为工具，利用专家知识及知识推理来理解与求解问题的知识系统，模拟人类领域专家的宏观推理活动，是一种利用计算机对于符合模型描述的领域知识进行符号推理的技术。专家系统实质是一个以知识为基础的计算机程序系统，其内部含有大量的某个领域专家水平的知识与经验，能够模仿人类专家思维和求解该领域问题。实践表明，只要经验知识和数据表述合理、准确，并且达到一定的数量,通过严密的计算机程序，由专家系统代替人类专家进行推理，其结果的准确性和有效性并不逊于人类专家；在某些数据量巨大、复杂程度较高、而模糊程度较低的问题的处理上，专家系统甚至超过了人类专家。它的高性能和实用性引起了全球科技领域的广泛重视。一般专家系统由知识库、推理机、数据库、知识获取机制、解释机制以及人机界面组成。专家系统技术覆盖了计算机应用的许多领域，按其所完成的任务性质和特征，可以分为解释专家系统、预测专家系统、设计专家系统、规划专家系统、诊断专家系统、控制专家系统、决策专家系统、咨询专家系统等几类。在我国，针对解决不同技术问题研制了相应的专家系统，例如，隧道及地下结构岩溶灾害预报专家系统（张清，1993）和采矿巷道围岩设计专家系统（林韵梅等，1992）等等。这些专家系统多是以产生式规则组成的知识库，以及对于处理不精确问题采用上述的模糊推理或概率统计方法。冯夏庭、林韵梅、李效甫（1993）出版了有关这方面的专著。人工神经网络是在现代神经科学研究成果的基础上，依靠人脑基本特征，试图模仿生物神经系统的功能或结构而发展起来的一种新型信息处理系统或计算体系。它是模拟人脑学习功能的一种智能方法。神经网络是一个高度并行的、非线性的，具有很高冗余度的系统。这种系统结构使知识的表达及存储，模式信息处理过程都与传统的方式有很大差距。它具有高度的非线性，同时它具有的自学习、自组织能力使得传统的计算方法无法解决的对模糊的低精度的模拟量的并行计算成为可能。在采矿和建筑工程中存在大量不确定因素，许多问题都属于“黑箱”或“灰箱”问题。因此，解决这些问题需要一定的定量分析，也需要数学和分析各方面信息和资料做出最后的判断。变量之间的关系十分复杂，很难用确定的数学方程来描述。人工神经网络方法具有极强的非线性动态处理能力，不必事先假设服从什么分布、变量之间符合什么规律。它通过学习和记忆而不是假设，找出输入和输出变量之间的非线性关系。在执行问题求解时，将所获得的数据输入到训练好的网络，依赖学到的知识进行网络处理，得到所求问题的答案。人工神经网络在采矿和岩土工程中得以应用近年来有较大的发展。1990年，美国学者J.Ghabouss等人将神经网络方法用于砂土和混凝土材料的本构模型研究；1991年，美国矿山局开发了应用神经网络的一种智能采矿顶板分层系统。在国内，张清（1991）将人工神经网络引入岩石力学与岩石工程，人工神经网络可用于岩石力学行为预测和巷道分类指标聚类分析，近年来又把它应用于岩石工程系统和岩石工程参数重要性分析。北方交通大学的张清在1992年利用神经元网络预测岩石和岩石工程的力学性能。开始了神经网络的工程应用；煤炭科学研究院开发了一个地下巷道辅助设计系统，该系统应用神经网络方法确定了地下巷道的可能破坏模式；东北大学的冯夏庭等将神经网络方法应用于采矿方法及露天矿边坡稳定性的研究。鉴于人工智能在岩石力学中的发展，冯夏庭1994 年提出了建立“智能岩石力学”的设想，2000年完成了智能岩石力学导论专著，他在书中提出：智能岩石力学是智能科学、系统科学、非线性科学、不确定科学与岩石力学交叉融合发展起来的新兴边缘分支学科。现在，智能岩石力学已渗透到岩石力学与工程的许多方面，取得了一系列重要进展：建立了适用于围岩分类、隧道(巷道)支护设计、边坡破坏模式识别与安全性估计、采场稳定性估计的专家系统；发现边坡、隧道、巷道的位移时间序列、岩石破裂过程的声发射事件序列和煤矿顶板来压序列的当前时刻的信息可以用先前 n 个时刻的信息进行合理的描述；提出了基于神经网络学习的本构模型识别初步方法和岩石力学参数辨识的二种智能方法（遗传算法和进化-神经网络方法）。3. 论述数值分析和人工智能对发展岩石力学的重要作用。（30分）答：对于岩石工程问题，岩土塑性力学、流变力学、损伤、断裂力学、块体力学、分形岩石力学、渗流（耦合）力学的理论（在数学上往往是由一系列偏微分方程组构成）等一旦建立，一般情形下难于通过解析的方法求出它的解析解，通常必须采用数值计算的方法进行求解，数值法具有较广泛的适用性，它不仅能模拟岩体的复杂力学特性，也可很方便地分析各种边值问题和施工过程，并对工程进行预测和预报，因此，岩石力学数值分析方法是解决岩土工程问题的有效工具。30 年来，岩石力学数值计算方法得到了迅速发展，出现了有限差分、有限元、边界元、离散元、块体元、无限元、流形元及其混合应用等各种数值模拟技术，使复杂的岩石力学与工程问题的设计成为可能。值得指出的是，在我国，有限元数值计算方法已不仅由线性发展到高度非线性和大变形问题，由二维发展到三维，同时，还可以考虑流变、渗流与应力场耦合、损伤、断裂以及动力效应。国内出现了一些享有声誉的有限元程序，这些程序均在许多大型岩石工程中得到了良好应用。不同数值计算方法的结合，更能充分发挥各种数值方法优势互补的作用。如有限元边界元的混合、有限元离散元的混合、有限元无限元和有限元块体元的混合采用等。王泳嘉（1996）提出：拉格朗日元法和流形元法这两种方法都适用于非线性大变形的问题。我们都有这个经验，就是用有限元法计算时的位移通常较实测的结果要小，有时甚至差一两个数量级，究其原因主要是在计算中忽略了非线性的大变形和沿弱面的不连续变形，而用拉格朗日元法和流形元法计算有望对岩石力学的计算方法做出重大的改进，两者的结合则有可能成为 21 世纪岩石力学数值方法的主流。岩石力学研究的对象是非均质、非连续、各向异性的岩石(体)，其力学行为大多具有高度的不确定性与非线性，并受到地质构造、地应力、水、温度、压力、开挖施工乃至水化学腐蚀的影响。目前主要采用的是以连续介质力学为基础的确定性研究方法，在特定的假设条件下求解。这种一对一的映射研究方法，使得岩石力学模型越来越复杂(例如，弹性、弹塑性、弹粘塑性、各向异性弹粘塑性、流变损伤断裂力学、各向异性流变损伤断裂力学模型等)，要确定的力学参数越来越多(有的模型需要确定几十个力学参数)，支持模型所需的信息呈指数增长。然而，“数据有限”和“变形破坏机理理解不清”是这种确定性分析方法的瓶颈。为了突破上述瓶颈，我们把人工智能引入岩石力学的研究。人工智能是自学习、非线性动态处理、演化识别、分布式表达等非一对一的映射研究方法以及多方法的综合集成研究模式，是建立节理岩体真实特征的新型分析理论和方法。这种方法可从积累的实例中学习挖掘出有用的知识，非线性动态处理可使认识通过不断的实践来接近实际，演化识别可以在事先无法假定问题精确关系的情况下找到合理的模型，分布式表达使得寻找和表达多对多的非线性映射关系成为可能。智能岩石力学的提出最早受人工智能专家系统解决经验问题的优越性的影响，岩石分类专家系统的建立极大地推动了基于经验知识推理方法的应用，一些岩石力学问题的神经网络模型的出现又展示了自学习、非线性动态处理与分布式表达方法的强大生命力。这些研究启发作者进行