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文档简介

正切函数的图象和性质 问题 正切函数是否为周期函数 是周期函数 是它的一个周期 二 探究用正切线作正切函数图象 我们先来作一个周期内的图象 设f x tanx 作法 1 等分 2 作正切线 3 平移 4 连线 利用正切线画出函数 的图像 正切曲线 0 定义域 值域 周期性 奇偶性 正切函数图像 奇函数 图象关于原点对称 R 6 单调性 5 对称中心 三 性质 无对称轴 正切函数是整个定义域上的增函数吗 为什么 问题 问题讨论 在每一个开区间 内都是增函数 例1 比较下列每组数的大小 2 与 解 1 2 2 tan 5 四 例题分析 演示1 演示2 说明 比较两个正切值大小 关键是把相应的角化到y tanx的同一单调区间内 再利用y tanx的单调递增性解决 2 tan tan 例题分析 解 值域 R 例2 及其对称中心 tant的对称中心 0 x x 对称中心为 0 求函数y tan3x的定义域 值域 单调增区间 对称中心 反馈演练 对称中心 0 求函数的周期 这说明自变量x 至少要增加 函数的值才能重复取得 所以函数的周期是 例 反馈练习 求下列函数的周期 解 小结 y tan x的周期T 例题分析 解 例 例题分析 例 观察正切曲线 写出满足下列条件的x的值的范围 1 tanx 0 2 tanx 1 k k 2 k z k 2 k 4 k z 反馈练习 提高练习 直线y a a为常数 与正切曲线y tanx相交的相邻两点间的距离是A B 2C 2 D 与a值有关 a 五 小结 正切函数的图像和性质 2 性质 定义域 值域 周期性 奇偶性 在每一个开区间 内都是增函数 奇函数 图象关于原点对称 R 6 单调性
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