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文档简介

。立体几何证明大题1如图，四面体ABCD中，E、F分别为AD、AC的中点，求证：（1） （2）D1C1B1A1CDBA2、如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求证：AC平面B1D1DB;（2）求证：BD1平面ACB1（3）求三棱锥B-ACB1体积3、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（） C1O面 （2 ）面 4. 如图，为所在平面外一点，平面，于，于求证：（1）平面；（2）平面；（3）平面5、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE（2）平面PAC平面BDE（3）若棱锥的棱长都为2，求棱锥的体积。PABC6.如图，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求证：ABBC BSCA7.如图，在三棱锥S-ABC中，,（）证明SCBC；（）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小。8.在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值。.9如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD=,底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.()求证:PO平面ABCD；()求异面直线PB与CD所成角的余弦值；()求点A到平面PCD的距离.10. 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、分别为、的中点.ABCMNA1B1C1（第11题）() /平面；() 求证:平面平面； 11. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，M，N分别为A1B，B1C1的中点（1）求证BC平面MNB1；（2）求证平面A1CB平面ACC1A12. 如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面 3.如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，点是的中点，点在上移动.（1）求三棱锥体积；（2）求证：（3）当点在的什么位置时，平面，并说明理由. 14.如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.BCADEFM15 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.（）求证ACBC1；（）求证AC1/平面CDB1；（）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.16如图，S是正方形ABCD所在平面外一点，且SA=SB=SC=SD，点P在SC上，满足SPPC=12，又点M与N分别在SB和SD上，且BM=DN，求当MNBD的值为多少时，SA平面PMN？SCDABP
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