粮食最低收购价政策问题研究-2016年全国研究生数学建模大赛【整理版】.doc

参赛密码 （由组委会填写） 第十三届“华为杯”全国研究生数学建模竞赛 学 校 参赛队号 队员姓名 题 目 粮食最低收购价政策问题研究 摘 要本文研究关于粮食最低收购价政策的相关问题，通过建立数学模型：指标体系并解决粮食种植面积；粮食最低收购价政策执行效果的评价模型；粮食最低收购价的合理定价模型及预测。针对问题一，首先建立粮食种植面积指标体系，通过因子分析模型确定指标为：农业劳动力人口（Y1）,粮食补贴（Y3），非农产值在地区生产总值中的比重（Y4），耕地面积（Y6），耕地复种指数（Y7）,耕地机会成本（Y8）；由指标体系建立数学模型，构建Nerlove适应性预期模型，得出结果的可信度和可靠性是合理的。针对问题二，建立单层次模糊综合评价模型，进行粮食最低收购价政策执行效果的评价；在此选择河北、江苏、山东三省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果的比较研究，分别得出：B河北=0.3336 0.3248 0.1622 0.1794、B江苏=0.3446 0.2658 0.1702 0.2194、B山东=0.3740 0.2408 0.2012 0.1840，可知三省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果评价都为“好”，但评价指标的大小有所区别，R山东R江苏R河北，从而可知三省比较中山东省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果最佳。针对问题三，数据分析粮食价格所具有的特殊规律性，得出其波动性，在此基础上建立集聚性模型和非对称性模型，得出1 =0.121为正值， 表明粮食价格收益率序列有明显的波动集聚性，非对称项系数为0.142， 显著（5%显著性水平） 大于0， 进一步表明价格波动存在非对称性。针对问题四，建立基于生产要素适当补偿的粮食最低收购价定价模型：粮食最低收购价=农户所用资金数额 1+（1年期定期存款年利息率+1年期贷款年利息率）/2 +农户自身投工数量粮食生产雇工工价+农户自有耕地面积粮食生产用地平均转包费/农户粮食产量；运用模型计算出的粮食价格为可得每50斤粮食的最低收购价为62元左右，与实际的平均价格1.30元略低，较为合理；预测2017年的粮食最低收购价的合理范围为每50斤粮食的最低收购价为65元左右。针对问题五，从数据分析、市场供需规律研究以及乡村城镇化、科技进步、国际贸易对小麦种植面积的影响五个方面进行系统分析，科学讨论调整粮食收购价格促进小麦种植面积提升5%的可行性。针对问题六，根据研究结论提出调控粮食种植的优化决策和建议。关键词：粮食政策 因子分析模型 模糊综合评价模型 粮食最低收购价定价模型2目 录一、问题背景与重述41.1问题背景41.2问题的提出41.3 问题重述4二 模型假设5三、基本符号说明5四 问题分析6五 问题分析及建模求解65.1 粮食种植面积指标体系的建立与评价及其模型的建立与分析65.2粮食最低收购价政策执行效果的评价模型105.3我国粮食价格所具有的特殊规律性125.4 粮食最低收购价的合理定价模型145.5 实际问题分析165.6 提出调控粮食种植的优化决策和建议。17六 参考文献1723一、问题背景与重述1.1问题背景粮食，不仅是人们日常生活的必需食品，而且还是维护国家经济发展和政治稳定的战略物资，具有不可替代的特性。由于耕地减少、人口增加、水资源短缺、气候变化等问题日益凸显，加之国际粮食市场的冲击，我国粮食产业面临着潜在的风险，粮食安全已经成为国家安全的重要组成部分。而粮食最低收购价政策是国家保护粮食生产的最为重要的举措之一，其影响也受到专家学者的广泛讨论。本文基于我国现阶段的粮食生产状况，建立科学的数学模型，对粮食最低收购价政策对粮食生产格局的影响进行分析。1.2问题的提出目前，我国仍然实行粮食最低收购价政策，旨在稳定粮食生产，保障粮食安全。但是对于粮食最低收购价政策实施效果的评价，学者们见解不一。部分学者肯定了粮食最低收购价政策对粮食稳定的积极作用，也有部分学者质疑行粮食最低收购价政策的实施效果；部分学者对现行的粮食最低收购价持赞成态度，也有部分学者就粮食最低收购价制定的合理范围进行了探讨。因此，建立粮食最低收购价政策实施效果及对粮食安全的评价体系、通过市场调研和数据分析对粮食最低收购价进行科学研究、对现阶段粮食种植调控措施进行优化已经成为粮食最低收购价政策评价的有效途径。1.3 问题重述（1）对影响粮食种植面积的诸多因素，通过大数据的统计与因子分析法评价筛选出主要影响参数， 并经过KMO and Bartletts Test进行检验，建立粮食种植面积指标体系；采用主因子分析法，提取影响粮食种植面积的主要因子，对粮食种植面积指标体系进行评价；根据近年来面板数据结合Nerlove预测模型建立粮食种植面积指标体系数学模型，构建Nerlove适应性预期模型研究粮食种植面积的影响因素。（2）在此运用问题一中的模型，构建指标体系，并通过数据统计及分析，选取种植面积、主要粮食产量等参数的指标体系，采用模糊数学和精确数学方法对各个指标进行定量估计，按确定的评价等级标准依次进行评价粮食最低收购价政策执行效果；并选择河北、江苏、山东三省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果进行比较研究。（3）进行2010年至2015年粮食单价的统计与分析 ，对粮食价格引用GARCH模型对数据进行处理，结合往年粮食价格的波动变化及幅度，得出粮食价格所具有的特殊规律性。（4） 综合考虑生产者的利益、 国家的财政能力以及经济发展水平，以最低收购价水平计算的粮食收益与给予各种粮食生产要素的补偿之和相等为原则，建立粮食最低收购价的合理定价模型；以2015年的粮食最低收购价价格作为参考的对象，由2015年的粮食的生产成本收益的出模型中应有的价格，与2015年的粮食最低收购价价格进行比较，评价其合理性；运用2016年的生产成本收益预测2017年的粮食最低收购价价格的合理范围。（5）从2011年至2015年的小麦种植面积的数据分析、市场供需规律研究以及乡村城镇化、科技进步、国际贸易对小麦种植面积的影响五个方面进行系统分析，科学讨论调整粮食收购价格促进小麦种植面积提升5%的可行性。（6）根据研究结论，从耕地的保护以及粮食种植的基础性建设、科技改革与研发投入、政策支持、完善粮食最低收购价政策、主产区粮食产业化五个方面提出调控粮食种植的优化决策和建议。二、模型假设在研究粮食最低收购价政策的相关问题时，为了能够合理简化分析过程得到合理的模型，在建模时提出如下假设：（1）在取评价指标时，忽略次要影响因素；对主要因素进行部分主观筛选。（2）评价模型考虑的因素没有关联性，各自独立。（3）在研究粮食价格所具有的特殊规律性时，就波动性的特征来分析；（4）粮食的价格参数有粮食各个品种的平均值代替。三、基本符号说明 可实测的 p 个指标所构成的 P维随机向量 公共因子（或称为主因子）Y1 农业劳动力人口Y2 粮食价格Y3 粮食补贴Y4 非农产值在地区生产总值中的比重Y5 成灾受灾比Y6 耕地面积Y7 耕地复种指数Y8 耕地机会成本Y 粮食种植面积A=因子载荷矩阵 体系影响因子系数，（i=0,2，,6）e 模型的随机扰动项U 所有的评判因素所组成的集合；V 所有的评语等级组成的集合V=v1,v2,v3,v4=好，较好，较差，差A=a1,a2,a3,a4 评价指标的权重系数R 单要素综合评价决策矩阵B 模糊综合评价矩阵p 、q 滞后阶数 集聚性参数 波动滞后性自回归条件异方差模型中的条件方差 GARCH项，p和q分别表示滞后阶数 非对称项四、问题分析对于问题一的分析，关键在于从粮食种植面积的诸多影响因素中，需通过大数据的统计与因子分析法评价筛选出主要影响参数，进而在通过KMO and Bartletts Test进行检验，建立粮食种植面积指标体系，结合Nerlove预测模型建立粮食种植面积指标体系数学模型。对于问题二的分析，着重在于结合问题值中的指标，运用模糊数学和精确数学方法对各个指标进行定量估计，按确定的评价等级标准依次进行评价粮食最低收购价政策执行效果，并选择河北、江苏、山东三省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果进行比较研究。对于问题三的分析，在于粮食价格所具有的特殊规律性建模的同时分析粮食价格所具有的特殊规律性：波动性，其相关的特性。对于问题四的分析，由于需综合考虑生产者的利益、 国家的财政能力以及经济发展水平，由此基于粮食收益与给予各种粮食生产要素的补偿之和相等为原则，建立粮食最低收购价的合理定价模型，并进行评价以往的价格合理性和预测明年的价格为目的。对于问题五的分析，结合以往的数据和建立的模型，阐明调整小麦最低收购价的对小麦种植面积的影响程度，科学论证通过小麦最低收购价政策提高小麦种植面积提高5%的可行性。对于问题六的分析，通过本文的研究成果，提出相应的调控粮食种植的优化决策和建议。五、问题分析及建模求解5.1 粮食种植面积指标体系的建立与评价及其模型的建立与分析由于影响粮食种植面积的因素比较多，从而选取与粮食种植面积相关度较高的指标参数，进行评价筛选出主要影响参数。就其主要影响参数建立其指标体系和数学模型，同时评价指标体系的合理性，研究指标间的关系。 5.1.1 粮食种植面积指标体系的建立由于影响粮食种植面积的因素较多，且它们之间的关系错综复杂而且可能存在着粮食品种和区域差异。由此就要探究变量之间的相关关系。在此建立因子分析法模型：其矩阵形式：简记为：其中，是可实测的 p 个指标所构成的 P维随机向量。叫做公共因子（或称为主因子），它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立可观测的理论变量。矩阵A=称为因子载荷矩阵1， 其中元素的绝对值越大表明Xi与Fj相依程度越大。为了使Xi与Fj相关关系更醒目、突出，可进一步进行因子旋转，使Xi与Fj中某些因子相关关系更强，而与Fj中其他因子相关更弱。 经过因子旋转后的因子负载阵可以大为提高因子的可解释性。在此通过大数据的统计与因子分析法的分析，取影响粮食种植面积的多个因素：农业劳动力人口（Y1）、粮食价格（Y2）、粮食补贴（Y3）、非农产值在地区生产总值中的比重（Y4）、成灾受灾比（Y5）、耕地面积（Y6）、耕地复种指数（Y7）、耕地机会成本（Y8），各指标变化曲线 如图5-1及图5-2所示。图5-1 影响因素Y1、Y2、Y3、Y4的变化曲线图5-2 影响因素Y5、Y6、Y7、Y8的变化曲线以全国近年来8项影响粮食播种面积指标组成的时间序列资料为基本数据，通过对数据进行标准化转换， 然后选用统计分析进行数据计算。经过KMO and Bartletts Test检验表明，KMO值=0.756，接近于1，表明所选指标和数据适合采用因子分析模型。由影响粮食种植面积指标的时间序列资料可得出因子分析模型中的旋转后因子载荷矩阵，详见表5-1。表5-1 旋转后因子载荷矩阵表影响种植面积的主要指标123农业劳动力人口（Y1）0.2190.9780.152粮食价格（Y2）0.0370.5610.723粮食补贴（Y3）0.255-0.024-0.922非农产值在地区生产总值中的比重（Y4）0.9980.0830.054成灾受灾比（Y5）-0.0220.4230.092耕地面积（Y6）-0.965-0.2380.302耕地复种指数（Y7）0.939-0.012-0.234耕地机会成本（Y8）0.9930.099-0.018由此通过因子分析模型中的旋转后因子载荷矩阵可知，所选指标适合因子分析模型，但由表可知指标成灾受灾比（Y5）的相关参数最小，从而可知其影响作用最小，可以忽略；在此粮食价格的波动平稳，使其作为影响因素的作用不明显。从而确定影响粮食种植面积的指标体系为：农业劳动力人口（Y1）,粮食补贴（Y3），非农产值在地区生产总值中的比重（Y4），耕地面积（Y6），耕地复种指数（Y7）,耕地机会成本（Y8）。5.1.2 粮食种植面积指标体系的评价粮食种植面积指标体系的评价体系可由上述旋转后因子载荷矩阵的转化，再通过KMO检验，采用主因子分析法，提取影响粮食种植面积的主要因子。将主要因子：农业劳动力人口（Y1）,粮食补贴（Y3），非农产值在地区生产总值中的比重（Y4），耕地面积（Y6），耕地复种指数（Y7）,耕地机会成本（Y8）分为几组主因子，研究其间的关系。建立评价体系：第一主因子包括耕地面积（Y6），耕地复种指数（Y7）,耕地机会成本（Y8）；第二主因子包括农业劳动力人口（Y1）；第三主因子包括粮食补贴（Y3），非农产值在地区生产总值中的比重（Y4）。通过对以上三个主因子所包含的指标进行分析，可见第一主因子代表的耕地面积、 耕地复种指数、耕地机会成本90%以上的信息， 其对粮食播种面积的方差贡献达到了45.4%，是影响粮食播种面积变化的主要因素。第二主因子包括农业劳动人口指标82%以上的信息，对粮食播种面积变化的方差贡献达到了 30.3%， 是影响粮食播种面积波动的重要因素。第三主因子包括粮食补贴（Y3），非农产值在地区生产总值中的比重（Y4）。其对粮食播种面积变化的方差贡献达到了24.3%。5.1.3粮食种植面积指标体系的评价分析根据近年来面板数据结合Nerlove预测模型2建立粮食种植面积指标体系数学模型，构建Nerlove适应性预期模型研究粮食种植面积的影响因素。模型的具体形式：式中：Y为粮食种植面积；（i=0,2，,6）为体系影响因子系数；e为模型的随机扰动项。由于在模型中，对变量取自然对数并不会改变变量之间的关系，且可以避免变量之间的剧烈波动，同时还能在一定程度上消除异方差的影响，因此对上述的解释变量和被解释变量均做对数化处理，结合图5-1的各个指标的数据，由模型得出估计结果，如表5-2所示。表5-2 粮食种植面积评价指标估计值表变量系数Z值P值Y10.1873.330.001Y30.1011.620.105Y40.1237.340.002Y6-0.166-2.590.003Y7-0.013-2.360.009Y80.0351.880.006常数项5.9197.620.000Hausman检验Chi2（5）=77.54 p=0.000Wald 2 检验Wald 2 chi2(6)=101.90 p=0.000一阶自相关z=-0.21 p=0.835二阶自相关z=-0.24 p=0.041Sargan检验Chi2(24)=28.44 p=0.242表中Hausman检验结果表明模型接受个体固定效应模型；Wald统计量表明模型联合检验的显著性较高； 自相关检验表明模型不存在一阶和二阶自相关； Sargan检验结果表明本文选用的矩约束条件是有效的。由此可得粮食种植面积的数学模型，同时建立主因子模型构建指标间的相关性，确定指标间的关系，检验和分析其可信度和可靠性。5.2粮食最低收购价政策执行效果的评价模型5.2.1 建立粮食最低收购价政策执行效果的评价模型在建立粮食最低收购价政策执行效果的评价模型前，应确定影响粮食最低收购价政策执行效果的影响指标，在此运用问题一中的模型，构建指标体系，通过数据统计及分析，取指标体系=种植面积，主要粮食产量，粮价波动，农民受益。指标因素间不存在不同的层次，即为平行评价指标。构建单层次模糊综合评价模型，给定两个有限论域：式中，U表示所有的评判因素所组成的集合；V表示所有的评语等级组成的集合。如果第i(i=1,2,m)个评判因素ui，其单因素评判结果为，则m个评判因素的评判决策矩阵为：这就表示U到V上的一个模糊关系。如果对各评判因数的权数分配为：（显然，A是论域U上的一个模糊子集，且）则应用模糊变换的合成运算，可以得到论域V上的一个模糊子集，及综合评价结果：结合实际指标变量进行模型确定：（1）评价要素指标体系的设置U=u1,u2,u3,u4=种植面积，主要粮食产量，粮价波动，农民受益（2）评语集合的确定根据评价决策的实际需要，将评判标准划分为“好”、“较好”、“较差”、“差”四个等级。即评语集合为：V=v1,v2,v3,v4=好，较好，较差，差（3）评价要素权重的确定由于影响粮食最低收购价政策执行效果评价体系中，指标的影响程度不相同。因此，为了体现指标的相对重要性，需要确定评价指标的权重系数，即：A=a1,a2,a3,a4（4）评判的实施根据评判对象粮食最低收购价政策执行效果的数据统计与分析，采用模糊数学和精确数学方法对评价3等级标准依次对各个指标进行定量估计，按确定的评价等级标准依次进行评价。单要素综合评价决策矩阵R：最后由U的各子集的权重系数向量A和综合评价决策矩阵R，经过合成运算，即得出对粮食最低收购价政策执行效果的模糊综合评价结果：5.2.2 比较研究粮食主产区粮食最低收购价执行的效果为了控制变量的个数，结合粮食品种和区域的差异，在研究粮食主产区粮食最低收购价执行的效果时，从小麦的最低收购价的方向研究。根据历年相关统计年鉴的统计结果，自2006年实行小麦最低收购价政策以来，国家一直将河北、江苏、安徽、山东、河南、湖北6省作为执行省区。在此选择河北、江苏、山东三省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果的比较研究。 （1）河北省数据统计及计算U河北=u1,u2,u3,u4=种植面积，主要粮食产量，粮价波动，农民受益A=0.25,0.26,0.33,0.16B河北= 0.3336 0.3248 0.1622 0.1794由此可知河北省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果评价为“好”。 （2）江苏省数据统计及计算U江苏=u1,u2,u3,u4=种植面积，主要粮食产量，粮价波动，农民受益A=0.25,0.26,0.33,0.16B江苏=0.3446 0.2658 0.1702 0.2194由此可知江苏省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果评价为“好”。 (3) 山东省数据统计及计算U山东=u1,u2,u3,u4=种植面积，主要粮食产量，粮价波动，农民受益A=0.25,0.26,0.33,0.16B山东= 0.3740 0.2408 0.2012 0.1840由此可知山东省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果评价为“好”。综上所述，从三省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果评价都为“好”。但评价指标的大小有所区别，R山东R江苏R河北，从而可知三省比较中山东省的粮食主产区粮食最低收购价执行的效果最佳。5.3 我国粮食价格所具有的特殊规律性5.3.1粮食价格数据分析通过对近几年粮食单价的统计与分析，得到如图5-3所示的变化曲线。图5-3 粮食价格变化曲线有图可知我国粮食价格具有波动性，为探究我国粮食价格所具有的特殊规律性，即在此引出粮食价格波动是否具有集聚性和非对称性的特殊规律4。5.3.2 模型的建立（1）集聚性模型的建立在此引用GARCH（p, q）模型：式中：为自回归条件异方差模型中的条件方差，为GARCH项，p和q分别表示滞后阶数。当0时，值越大表明外部冲击对价格的影响越大，即其集聚性明显，当0 1 时， 系统自身将会放大前期的波动。（2）非对称性模型的建立在此应用TARCH（p, q）模型和EGARCH（p, q）模型：称为非对称项，在此以TARCH（1,1）为例，如，就存在非对称效应。如，表明与正向冲击（）相比，绝对值相同的负向冲击（）造成下期波动。是非对称项，以EGARCH(1,1)模型为例，如果，表明波动具有非对称性。5.3.3 粮食价格所具有的特殊规律性的结果分析对粮食价格收益率建立GARCH（1,1）模型，结合往年粮食价格的波动变化及幅度，得出结果如表5-3。表5-3 GARCH（1,1）模型结果分布正态分布t分布GED分布模型GARCH （1,1）GARCH （1,1）GARCH （1,1）AR（5）0.462（3.476）0.314（4.291）0.341（2.028）MA（1）0.065（4.771）-0.129(-5.723)0.275(0.259)0.243(2.539)0.855(3.059)5.439(4.656)-0.098(-2.555)0.398(1.758)0.121(1.973)1.032(48.923)-0.074(-0.338)0.823(4.348)0.179（0.355）-0.148（-0.887）0.645（6.546）从表中可知粮食价格收益率在残差服从GED分布时模型的拟合程度最好。方差方程中 1 和 1 在1%的水平下都显著，且 1 =0.121为正值， 表明粮食价格收益率序列有明显的波动集聚性，进一步的数据处理可知，非对称项系数为0.142， 显著（5%显著性水平） 大于0， 进一步表明价格波动存在非对称性。5.4 粮食最低收购价的合理定价模型中国当前实行的粮食最低收购价政策5的特点是，当市场粮价高于最低收购价时，最低收购价政策则处于休眠状态，各粮食企业收购粮食时的实际价格参照市场粮价来定；当市场粮价低于国家确定的最低收购价时，粮食最低收购价的预案启动，国家在粮食主产区对短缺的重点粮食品种实行最低收购价格，由中储粮总公司和其委托公司按照最低收购价格收购农民的粮食。5.4.1 建立粮食最低收购价的合理定价模型在此应考虑生产者的利益、 国家的财政能力以及经济发展水平的基础之上给每种粮食生产要素定一个适宜水平的补偿，并要求以最低收购价水平计算的粮食收益与给予各种粮食生产要素的补偿之和相等，以此来推算出合理的粮食最低收购价水平，由此建立基于生产要素适当补偿的粮食最低收购价定价模型。 （1）农户生产资金的适当补偿粮食生产中所用生产资金的适当回报用可下式表示：农户粮食生产所用资金的适当补偿=农户粮食生产所用资金数额 1+（1年期定期存款年利息率+1年期贷款年利息率）/2 （2）农户自身投入劳动的适当补偿粮食生产中投入劳动的适当回报用可下式表示：农户粮食生产中自身投入劳动的适当补偿=农户粮食生产中自身投工数量粮食生产中雇工工价 （3）农户自有耕地的应得的补偿粮食生产中农户自有耕地的适当补偿用下式表示：农户自有耕地适当回报=农户自有耕地面积粮食生产用地平均转包费要求以粮食最低收购价水平计算的农户粮食收益要与给予各种粮食生产要素的补偿之和相等，所以有：农户粮食收益=最低收购价格粮食产量=农户所用资金数额 1+（1年期定期存款年利息率+1年期贷款年利息率）/2 +农户自身投工数量粮食生产雇工工价+农户自有耕地面积粮食生产用地平均转包费因此，可得出中国粮食最低收购价的合理定价公式：粮食最低收购价= 农户所用资金数额 1+（1年期定期存款年利息率+1年期贷款年利息率）/2 +农户自身投工数量粮食生产雇工工价+农户自有耕地面积粮食生产用地平均转包费/农户粮食产量5.4.2 “十二五”期间粮食最低收购价价格的合理性评价根据上述建立的粮食最低收购价价格的模型，结合“十二五”期间的粮食的生产成本收益。在此特取2015年的粮食最低收购价价格作为参考的对象，由2015年的粮食的生产成本收益的出模型中应有的价格，与2015年的粮食最低收购价价格进行比较，评价其合理性。在此结合中国粮食主产区粮食的最低收购价水平，依据国家发改委价格司公布的资料，可以得到2015年中国粮食主产区粮食生产成本方面的数据，详见表5-4。表5-4 2015年中国粮食主产区粮食生产成本收益项目单位粮食物质与服务费用元242.88人工成本元152.97家庭用工折价元139.93雇工费用元13.04土地成本元65.78主产品产量公斤394.05每亩补贴收入元17.98通过表中的数据可知，粮食的生产成本平均每亩为263.1元，用工天数为8.28日，生产中平雇工工价为27.45元，每亩小麦生产平均自营地折租为62.25元,2015年一年期定期存款年利息率为2.75%，一年期存款年利息率为6.32%，因此，根据粮食最低收购价的定价公式可得：每50kg小麦最低收购价=263.11+(2.75%+6.32%)/2+8.2827.45+62.25/粮食亩产量50在此以粮食的亩产量的平均值作为依据，结合已有的数据，可得每50斤粮食的最低收购价为62元左右。实际上，2015年白小麦、红小麦和混合小麦最低收购价格均为每市斤1.18元；早籼稻最低收购价每市斤1.35元，中晚籼稻最低收购价每市斤1.38元，所以取其平均数为1.30元，本文提出的定价方法计算的粮食的最低收购价水平与政府规定的标准相当，但按照本文提出的定价方法计算的粮食最低收购价水平要低于政府规定的水平。从而说明粮食最低收购价价格的合理性。5.4.3预测2017年的粮食最低收购价的合理范围根据上述建立的粮食最低收购价价格的模型6，在此取2016年的粮食最低收购价价格作为参考的对象，由2015年的粮食的生产成本收益的模型中已有的价格， 结合其数据预测2017年的粮食最低收购价的价格。在此结合中国粮食主产区粮食的最低收购价水平，依据国家发改委价格司公布的资料，可以得到2016年中国粮食主产区粮食生产成本方面的数据，见表5-5。表5-5 2016年中国粮食主产区粮食生产成本收益项目单位粮食物质与服务费用元244.88人工成本元156.97家庭用工折价元139.93雇工费用元13.04土地成本元65.78主产品产量公斤394.05每亩补贴收入元17.98通过表中的数据可知，粮食的生产成本平均每亩为264.1元，用工天数为8.28日，生产中平雇工工价为27.45元，每亩小麦生产平均自营地折租为62.25元,2015年一年期定期存款年利息率为1.5%，一年期存款年利息率为5.32%，因此，根据粮食最低收购价的定价公式可得：每50kg小麦最低收购价=274.11+(1.5%+3.32%)/2+8.2827.45+62.25/粮食亩产量50在此以粮食的亩产量的平均值作为依据，结合已有的数据，可得每50斤粮食的最低收购价为65元左右。5.5 实际问题分析与2000年相比，2015年我国小麦种植面积略有下降。如果国家想让小麦种植面积增加5%，通过调整粮食最低收购价是否能够达到这一目的？请说明理由。（1）我们选取实行粮食最低收购价格的2011-2015年的小麦种植面积进行数据分析，种植面积分别为2015年 2.440亿公顷、2014年 2.457亿公顷、2013年2.425亿公顷、2012年2.420亿公顷 、2011年2.427亿公顷，分别较前一年减少0.69%、增长1.5%、增长0.22%、减少0.28%。分析以上数据可知，实行粮食最低收购价格的五年中小麦种植面积较为稳定，基本维持在2.425亿公顷左右，最大增长幅度为1.5%，最大幅度为0.69%，大致上可以体现中国现阶段小麦种植面积需求，突然发生突增5%的可能性不大。（2）小麦种植规律总体上要符合市场规律，受市场的调节，市场价格会对小麦种植面积有正相关作用，具有一定的客观规律性。近五年来，中国小麦的单产量持续呈小幅度上涨趋势，而且中国小麦需求量进本保持在一个相对稳定的状态，国家粮食储量稳定。同时近两年来小麦价格基本持平，市场预测2016年小麦价格按照同期规律也基本稳定，价格因素对小麦种植量的印象不会太大，不会刺激2016年小麦种植面积发生突增5%的可能性。（3）随着我国经济的发展，乡村城镇化已经成为不可阻挡的发展趋势。城镇化进程加快，导致耕地面积减少，促进耕地的更有效利用，种植经济效益好，管理方便的经济作物，也越来越被种植人员接受。最低收购价格的提高，对种植经济作物等的种植户影响微弱，不足以使他们放弃收益高的经济作物改种小麦。（4）随着我国科学技术的不断发展，新品种小麦的研发以及小麦种植新工艺的改进促使小麦种植技术已经逐步走向成熟，改变了以前靠种植面积的提升来增加小麦产量的局面，而是注重提高小麦单产量，改进种植方法、进行科学管理，促进农业机械化、现代化，通过技术优化达到提高小麦产量的目的。（5）世界经济一体化进程不断加快，国内外的信息交流越来越频繁，国际贸易也是国家粮食安全重要的保障之一。当今世界的主题是和平与发展，发展稳定成为世界各个国家的广泛认同点，粮食出口与进口也日益被各个国家接受。据资料统计，2011至2015年间，中国粮食进口数目基本保持稳定，进口价格浮动不大，极大地促进了国家的粮食安全问题，即使发生比较严重的灾害，也能够保证日常的国民粮食消耗。综上所述，我们认为通过调整粮食收购价格促进小麦种植面积提升5%的目的不具备可行性。5.6 提出调控粮食种植的优化决策和建议为了确保未来我国小麦粮食生产能够持续健康稳定地发展，在综合分析的基础上，本文提出以下调控粮食种植的优化决策和建议。（1）耕地面的保护以及粮食种植的基础性投入，夯实我国粮食生产发展的基础。要保证我国的耕地面积保持在一个相对稳定的数目，加强对耕地使用的审批监管，合理规划好耕地的使用方式，严查违法使用耕地进行其他非法性建设，是保护耕地面积的重要举措。加大多粮食生产的基础性投入，包括大型机械设备的政府采购、堤坝等的修建等，提高机械化作业水平，降低劳动强度，增强抗灾能力，有效保证林、粮食的稳定生产。（2）加大科技改革与研发投入，从根本上提高我国粮食的综合生产能力。积极进行高产、抗旱、抗病等粮食新种的研发，同时要对现有的种植技术进行改进，着重提高粮食的单产能力，通过技术革新促进国小麦的综合生产能力。（3）进一步加强政策支持，重点加大对粮食生产者和主产区的扶持力度。落实好党中央的三农政策，落实相关农机设备、农田基础设施等的补贴，降低小麦种植成本，同时加强政策鼓励，切实保证粮食种植产地种植面积的稳定，加强对小麦生产者和主产区的扶持力度。（4）进一步完善粮食最低收购价政策，提高粮食市场的宏观调控能力。通过市场调研，合理制定粮食最低收购价个，维持粮食收购价格基本稳定，增强种植户粮食种植信心，发挥市场调节的基础性作用，宏观调控。（5）加快主产区粮食产业化发展，提升我国粮食生产者的组织化程度。进行粮食高效。集约化、机械化生产，鼓励支持粮食种植产地的建设，提高粮食生产组织化程度，增加粮食生产的稳定性。六 参考文献1耿仲钟，肖海峰.我国粮食播种面积的动态演变：* J. 华 南理工大学学报（社会科学版），2016,18：9-16.2梁子谦，李小军.影响中国粮食生产的因子分析J.农业经济问题（月刊），2006,11：19-22.3张建杰.对粮食最低收购价政策效果的评价J.经济经纬，2013,5：19-24.4付莲莲，朱红根.基于GEDGARCH模型的中国粮食价格波动特征研究J. 经济实证，2006,1：132-135. 5茹意鑫，母金荣，马志宏.粮食最低收购价格政策的研究J.农业与技术，2016,36：132-134.6方 鸿.中国粮食最低收购价合理确定机制研究J.经济与管理，2009,23：20-25. 怎样写作数学建模竞赛论文一 如何建立数学模型建立数学模型的涉骤和方法建立数学模型没有固定的模式，通常它与实际问题的性质、建模的目的等有关。当然，建模的过程也有共性，一般说来大致可以分以下几个步骤：1. 形成问题要建立现实问题的数学模型，首先要对所要解决的问题有一个十分明晰的提法。只有明确问题的背景，尽量弄清对象的特征，掌握有关的数据，确切地了解建立数学模型要达到的目的，才能形成一个比较明晰的“问题”。2. 假设和简化根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的假设和简化。现实问题通常是纷繁复杂的，我们必须紧紧抓住本质的因素(起支配作用的因素)，忽略次要的因素。此外，一般地说，一个现实问题不经过假设和简化，很难归结为数学问题。因此，有必要对现实问题作一些简化，有时甚至是理想化3 .模型的构建根据所作的假设，分析对象的因果关系，用适当的数学语言刻画对象的内在规律，构建现实问题中各个量之间的数学结构，得到相应的数学模型。这里，有一个应遵循的原则：即尽量采用简单的数学工具。4. 检验和评价数学模型能否反映厡来的现实问题，必须经受多种途径的检验。这里包括：(1).数学结构的正确性，即有没有逻辑上自相矛盾的地方；(2).适合求解，即是否有多解或无解的情况出现；(3).数学方法的可行性，即迭代方法是否收敛，以及算法的复杂性等。而更重要和最困难的问题是检验模型是否真正反映厡来的现实问题。模型必须反映现实，但又不等同于现实；模型必须简化，但过分的简化则使模型远离现实，无法解决现实问题。因此，检验模型的合理性和适用性，对于建模的成败是非常重要的。评价模型的根本标准是看它能否准确地反映现实问题和解决现实问题。此外，是否容易求解也是评价模型的一个重要标准。5. 模型的改进模型在不断检验过程中经过不断修正，逐步趋向完善，这是建模必须遵循的重要规律。一旦在检验中发现问题，人们必须重新审视在建模时所作的假设和简化的合理性，检查是否正确刻画对象内在的量之间的相互关系和服从的客观规律。针对发现的问题作出相应的修正。然后，再次重复上述检验、修改的过程，直到获得某种程度的满意模型为止。6. 模型的求解经过检验，能比较好地反映厡来现实问题的数学模型，最后将通过求解得到数学上的结果；再通过“翻译”回到现实问题，得到相应的结论。模型若能获得解的确切表达式固然最好，但现实中多数场合需依靠电子计算机数值求解。电子计算机技术的飞速发展，使数学模型这一有效的工具得以发扬光大。数学建模的过程是一种创造性思维的过程，对于实际工作者来说，除了需要具有想象力、洞察力、判断力这些属于形象思维、逻辑思维范畴的能力外，直觉和灵感往往不可忽视，这就是人们对新事物的敏锐的领悟、理解、推理和判断。它要求人们具有丰富的知识，实惯用不同的思维方式对问题进行艰苦探索和反复思考。这种能力的培养要依靠长期的积累。此外，用数学模型解决现际问题，还应当注意两方面的情况。一方面，对于不同的实际问题，通常会使用不同的数学模型。但是，有的时候，同一数学模型，往往可以用来解释表面上看来毫不相关的实际问题。另一方面，对于同一实际问题要求不同，则构建的数学模型可能完全不同。二 写作数学建模竞赛论文应注意的问题：1. 论文格式论文的封面：题目 参赛队员： 指导教师：单位：论文的第一页是摘要，第二页开始是论文的正文，论文要有以下几方面的内容：一. 问题的提出二. 问题的分析三. 模型的假设四. 模型的建立五. 模型的求解六. 模型的检验七. 模型的修正八. 模型的评估九. 附录以上各部分内容应该都是要具备的，但有些步骤可以合并在一起。例如：问题的提出与问题的分析，模型的假设与模型的建立，模型的检验与模型的修正等。下面就每一步以及建模过程中应注意的几个问题作一简要介绍。2. 审题：赛题一般有两道(研究生的竞赛有4道题)，我们可以从中任选一道，这就面临选哪道题合适的问题。因此，首先必需弄清题目的意义。数学建模的题目有时很长，有时很复杂。不易弄懂它的意义，一般要用几个钟头的时间才能弄清楚它的含义。因此我们要求：(1). 深刻理解题意(2). 弄清题目的实际背景(3) 正确选择题目，根据自身的特长和优势作出决定。要注意不要被题目的繁长的叙述哧住，碰到长的题目要有耐心，要仔细的分析题目的各部分内容、条件和要求。3. 当选定题目后，接下来就应该是对题目进进一步的分析。下面的几项工作是必需要做的：(1). 在弄清问题的背景下，说清事情的来龙去脉。(2). 列出必要的数据，题目所给的数据往往是不够的，还要寻找题目以外的数据。(3). 列出和题目相关的各种条件和变量，分清各变量之间的主从关系。(4). 给出研究对象的关键信息内容。4 . 在分析问题的基础上，提出合理的假设模型是在假设的前提下建立起来的。对情景的说明不可能也不必要提供问题的每一个细节。由题目所提供的假设来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设。假设是建立数学模型很关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以应该仔细地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的问题的假设部分中体现。由于假设不是实际问题直接提供的，它因人而异，所以，在撰写这部分内容时要注意以下几个方面：(1) 论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。(2) 所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立数学模型无关的假设只会扰乱读者的思考(3) 假设应该是合理的；怎样的假设才是合理的呢？a .假设应合乎生活常识。b. 假设不能与已知的科学定律相悖。c. 假设必需是对建模有用的。d. 尽量使用数学的语言。e. 假设不要超出题目要求的范围。假设这一步是数学建模的一个难点，它关系到建模的成败和优劣，数学建模的假设就是要发挥每个人的想象力和创造力，提出适当的、合理的、有创新的见解。如果这一步成功了，那么你的整个建模过程也就成功了一半。5 在假设的基础上下一步当然就是模型的建立。在建立模型之前要引进变量及其记号。每个字母所表达的确切含义。经过抽象，确切表达各变量之间的关系，用一定的数学方法，建立起方程式或归纳为其它形式的数学关系式，如图形、表格等。在建模过程中要注意以下几个问题：(1) 要用分析和论证的方法，让读者清楚地了解得到建模的过程。(2) 上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力。(3) 需要推理和论证的地方，应该有推导过程且应该力求严谨。引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。6. 模型的求解把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析，数学模型的求解多数是数值求解。在求解时应对计算方法有所说明。使用何种数学软件，给出计算程序(通常以附录形式给出)。有时还用图形或表格形式表出计算结果。有些模型还要作稳定性或灵敏度分折。7. 模型的检验数学模型未必都是正确的，这就需要检验，如何检验 (1) 检验是否符合生活常识；(2) 用己给的数据检验；(3) 用分析推理检验。8. 模型的评估(1) 模型的优缺点 对自已建立的模型要有正确的评价，既要实事求是，不要过分谦虚，也不要过分誇张。(2) 模型的推广,模型的适用范围。对所作的模型，可以作多方面的讨论，例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化；也可以根据实际情况，改变文章中的某些假设，指出由此引起数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得结果。甚至可以拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。9. 论文写作中语言表述应注意的问题。语言是构成论文的基本元素，数学模型论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、精炼，不要把一个句子写得太长，使人不甚辛读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。要特别注意以下几点：(1) 语言要简炼清晰，不要用含糊不清、莫临两可的语言。(2) 不要随意造句。(3) 不要用倒装句(4) 要通俗易懂10. 如何写论文摘要竞赛论文要求写论文摘要，摘要放在论文写完最后写。摘要不是提纲，摘要应把论文的主要思想方法、结论和模型的特色讲清楚。让人看到论文的新意。摘要是给读者和评