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统计学原理习题参考答案第一章 绪论一、 判断题 1、（ ） 2、（ ） 3、（ ） 4、（ ） 5、（ ） 6、（ ）二、 填空题1、 统计工作、统计资料、统计学2、 总体单位、品质标志、数量标志3、 总体、总体单位4、 大量观察法、统计分组法、综合指标法和统计模型法5、 离散变量、连续变量6、 过程与结果、理论与实践7、 统计调查、统计整理、统计分析8、 绝对数、相对数与平均数9、 变量、变量值10、 大量性、同质性、变异性11、 指标名称、指标数值、计量单位、计算方法、时间范围、空间范围12、 该商场全体职工，该商场每一位职工、男、女13、 总体单位、总体三、 单项选择题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、11、12、 13、 14、15、16、四、 多项选择题 1、 2、 3、 4、 5、 6、7、8、 9、10、 11、五、 简答题（略）第二章 统计调查一、 判断题 1、 2、 3、 4、 5、 6、二、 填空题1、 准确、及时、全面2、 按调查对象包括的范围分、按登记的时间是否连续分3、 统计报表4、 标志总量、总体标志总量5、 随机原则6、 统计报表、专门调查7、 确定调查的目的和任务、确定调查的对象和单位、确定调查项目和调查表、确定调查时间和方法8、 报表目录、表式、填表说明9、 统计调查中试时点现象所属的时间10、 原始记录、统计台帐和车间报表11、 准确性审核、及时性审核、全面性审核12、 该市商业企业全体职工，该市每一位商业企业职工，每一家商业企业13、 普查、统计报表；典型调查、重点调查、抽样调查。三、 单项选择题 1、2、 3、 4、5、不、已婚、应登记、已婚 6、7、 8、9、10、 11、12、13、四、 多项选择题 1、BCD 2、BCD 3、 CDE 4、ABCDE 5、ABD五、 问答题（略）六、 综合题（略）第三章 统计整理一、 判断题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、二、 填空题1、 原始资料审核、统计分组和汇总、编制统计表2、 分组标志的选择3、 离散变量、连续变量、相等的4、 按某标志所分的组、各组单位数；频数、频率5、 手工汇总、机器汇总6、 简单表、分组表、复合表7、 简单分组、复合分组8、 平行分组体系、复合分组体系9、 2；6；7；5。10、 平行排列、复合排列11、 集中汇总、逐级汇总12、 按品质标志分组、按数量标志分组13、 向上累计、向下累计14、 （组上限+组下限）/2、相邻组下限之和/2、各组次数分配时均匀的15、 钟型分布、U型分布、J型分布等三、 单项选择题 1、D 2、C 3、A 4、C 5、D 6、D 7、B 8、A 9、C 10、B 11、D 12、A 13、A 14、C 15、A 16、C四、 多项选择题 1、BCD 2、CD 3、ABD 4、CD 5、BC 6、BE 7、ABCE 8、ADE 9、CD 10、ABC 11、ABC五、 问答题（略）六、 计算题1、 答案：某车间40名工人生产定额完成情况分布表如下生产定额完成程度（%）工人数人数比重（%）累计频数累计频率（%）向上累计向下累计向上累计向下累计100以下512.554012.5100.01001101025.0153537.577.51101201127.5262565.062.5120130820.0341485.035.0130以上615.0406100.015.0合 计40100.0 2、 解： 某车间职工性别及工作分组资料：按工作岗位及性别分组工人数工 人34其中：男20 女14学 徒11其中：男8 女3车间管理人员5其中：男4 女1合 计50或按工作岗位分组人数（人）小计其中：男女工 人342014学 徒1183车间管理人员541合 计5032183、 某地区产值分组资料：分析：此题可以按所有制、轻重工业及两大部类等进行三个简单分组，编制成三个简单分组数列，也还可以两两组合成复合分组数列，及同时按以上三个标志进行复合分组，编制成含有三个标志分组的复合分组数列。此处只近举二例。（1）、按两大部类分组按两大部类分组企业数工 业 总 产 值计划数（万元）实际数（万元）计划完成程度（%）甲部类63，7453，57295.38乙部类41，5201，797118.22合 计105，2655，369101.98（2）、按所有制和轻重工业复合分组企业数工业总产值计划数（万元）实际数（万元（计划完成程度（%）全 民74，8654，911100.95 其中：重工业53，9953，83896.07 轻工业28701073123.33集 体3400458114.50 其中：重工业1200223111.50 轻工业2200235117.50合 计105，2655，369101.98第四章 总量指标和相对指标一、 判断题 1、 2、 3、 4、 5、二、 填空题1、 总体单位总量、总体标志总量2、 平均指标、相对指标3、 有名数、无名数4、 104.76%5、 累计6、 时期指标、时点指标7、 比例相对指标、结构相对指标8、 水平法、累计法9、 98.94%10、 正指标、逆指标、正指标、逆指标11、 分组、总体各部分、总体全体12、 10、系数、倍数13、 原有基数（100%）在内14、 强度15、 相对数、平均数16、 实物指标、价值指标、劳动量指标三、 单项选择题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、四、 多项选择题1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、9、 10、 11、 12、五、 问答题（略） 1、六、 计算题1、 解：（1）、该厂1990年产量比上年增长了：105% 108% - 100% = 13.4%；（2）、该厂1990年产量超额完成计划的绝对额是：（108% - 100%） 105%1200=101（件）2、 （1）、水平法下：计划完成程度=（18+19+21+22） 70 =114.29%，完成了计划； 提前完成计划时间：第二年完成了61吨，61-14+18-14+19 = 70吨，故，提前了两个季度完成了计划。 （2）、累计法下：计划完成程度：=（50+52+26+29+14+14+16+17+18+19+21+22）/ 250 = 298 / 250 =119.2% 完成了计划； 提前完成计划时间： = 50+52+26+29+14+14+16+17+18+19 = 255吨，所以，提前两个季度完成计划。 （3）、水平法适用于：发展均衡现象，如无特殊原因，不会大起大落，其最末一期水平，可以代表其最终水平，因而，计划任务也是以计划期末水平来定的。累计法适用于：各期变动很大，计划任务是以整个计划期各期完成总量来给定的现象。3、 解： 某公司产值计划完成程度计算表企业计划产值实际产值计划完成程度（%）全 年其中：第三季度第三季度累计至第三季度第三季度累计至第三季度甲5000126012803820101.5976.40乙2000500500143810071.90丙80022021056295.9274.00合计7800198019905850100.5175.00分析：首先，就第三季度而言，该公司完成了计划，但各企业完成的情况并不均衡，丙企业并未完成计划；其次，虽然该公司的累计计划刚好完成，但乙、丙两企业并未完成计划。事实说明，该公司计划完成情况总体上可以，但乙、丙企业情况不如人意，如果各企业要在第四季度都完成计划，必然存在乙、丙企业第四季度赶工的情况，必须加强管理，尤其要防止因赶产量，而忽视质量、安全等。4、 解： （1）、 各企业及公司产品合格率计算表如下：企 业合 格 产 品废 品合 格 率 （%）甲194697.00乙98298.00丙46492.00合 计 3381296.57(2)、三个企业的综合合格率为96.57%，是由三个企业合格品总数量除以总产量得到的。这样算的原因是：三个企业的综合合格率，使三个企业合格率的算术平均数，由于各企业产量水平不同，不能将三个企业的合格率相加除以企业个数，而只能以三个企业的总产量作权数，以企业的合格率作变量，进行加权平均，进而得到总合格品数量除以总产量。5、 解：（1）各栏空格数计算如下表厂 别上年产值（万元）本年产值（万元）本年实际/上年实际（%）实际/计划（%）实际数计划数计划比重（%）甲140（154）162（27）+10（）乙200（216）210（35）（+8）102.86丙（240）228（228）（38）（-5）100.00合 计580（598）（600）（100）（+3.10）（99.67） （2）、说明：、栏为总量指标（时期指标），栏为计划绝对数，计划结构相对数，动态向对数，计划完成程度向相对数。6、 解：根据表中资料可以计算如下相对指标：（1） 动态相对数，（2）计划完成程度相对数，（3）结构相对数，厂 别第一季度第二季度产量动态相对数（%）实际产量（万条）产量比重（%）计划产量（万条）实际产量（万条）实际产量比重（%）计划完成程度（%）甲26.846.1323.822.639.6594.9684.33乙31.353.8732.434.461.35106.17109.90合 计58.1100.0056.257.0100.00101.4298.11（4）比较相对数，如甲、乙企业产量之比第一季度为0.8562 ：1、第二季度为0.657 ：1；（5）强度相对数。如第二季度该市人均轮胎数为：57/1232 = 0.04627条/人。第五章 平均指标和变异指标一、 判断题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、二、 填空题1、 算术平均数2、 绝对数、相对数、3、 中间位置、最多、位置4、 大、小5、 变异系数6、 简单算术平均数公式7、 全距、平均差、标均差、变异系数8、 总体标志总量、总体单位总量9、 加权算术平均数、加权调和平均数10、 各组标志值大小、各组次数多少11、 标志值与单位数12、 标志值和各组次数（或公式中母项资料）13、 公式中子项资料14、 算术平均数、权数三、 单项选择题1、 强度相对指标 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、11、 12、 13、 14、四、 多项选择题 1、 2、 3、 4、 5、 五、 问答题（略）六、 计算题1、 解： 平均单位成本计算表如下：按品均单位成本分组（元/件）企业数（个）产量比重（%）XXW10 12222.0112.4212 14744.0135.7214 16638.0155.70合 计15100.013.8413.84该15个企业的平均单位成本为：元/件2、 解： 商品等级价格（元/件）X销售额（元）销售量（件）甲地乙地甲地乙地一等0.252，6002，60010，40010，400二等0.233，4502，20015，0009，565.22三等0.122，1003，20017，50026，666.67合 计81508，00042，90045，631.89甲地区平均价格元/件；乙地区平均价格元/件。计算表明：乙地区平均价格比甲地区低，是由于乙地区价格较低的三等品销售量比重大大高于甲地区，从而使乙地区平均价格低于甲地区。3、 解：车间计划完成程度（%）X实际产量（件）M计划产量（件）甲110820745.45乙95495521.05丙90515572.22合 计 1，8301，838.72该企业平均计划完成程度100% = 99.53%。4、 解：该笔存款的年平均利率 = 答：平均年利率为5.37%。5、 解：企 业产量（万件）F原材料消耗总量（万公斤）XF单耗(公斤/件) X甲2.04.002.00乙3.06.752.25丙2.55.752.30丁3.07.352.45戊1.53.752.50合 计12.027.602.30该产品每件的原材料消耗量；先进平均每件产品原材料消耗量6、 解：由于同一数列的标准差大于或等于其平均差，：7、 解： 甲车间平均工资及标准差计算表年工资分组（元）甲车间人数fxxf6000-700010650065000-1921.53692162.2536921622.57000-8000157500112500-921.5849162.2512737433.758000-900035850029750078.56162.25215678.759000-100001295001140001078.51163162.2513957947.0010000-11000810500840002078.54320162.2534561298.00合 计808421.567300098393980.00甲车间人均工资：甲车间工资水平的标准差1109.02元甲车间的标准差系数：乙车间平均工资及标准差计算表年工资分组（元）乙车间人数fxxf6000-7000206500130000-1904.763628110.657672562213.1527000-800010750075000-904.76818590.65768185906.5768000-900018850015300095.249070.6576163271.83689000-100003095002850001095.241199550.657635986519.72810000-11000610500630002095.244390030.657626340183.9456合 计848404.76706000143238095.237乙车间人均工资：乙车间工资水平的标准差1305.84元。乙车间的标准差系数：计算表明：甲车间平均工资高于乙车间，且甲车间平均工资代表性也大于乙车间的平均工资的代表性。8、 解： （1） 中 位 数 计 算 表按职工人数分组(人)企业数企业累计数向上累计向下累计10020050502004001101604006001302903906008001402608001000 90120100012003030合 计550中位数组为：400600，组距=200，组中值=500中位数（以上下限公式为例：）Me = （2） 众数（以上限公式为例）：众数组为600800，答：该企业职工人数的中位数为577人，众数为633人。9、 解：（1） 计算结果如下表：职工分类1994年平均工资1995年平均工资计算公式结果（元）计算公式结果（元）老职工4320000/36012，0003920000/28014，000新职工2160000/2409，0005720000/52011，000全厂合计6480000/60010，8009640000/80012，050（2）计算结果表明：该厂新老职工平均工资都增长了2000元，但其总平均工资却只增长1250元。由资料分析可知，虽然该企业新老职工同时增加2000元工资，但由于1995年工资高的老工人人数比重由1994年的60%下降到1995年的35%，而使得平均工资水平减少，从而使得该厂总平均工资的增长低于各组平均工资的增长。10、 解：简捷法计算表由题中资料分析，可令= 10, A = 35,职工按工龄分组职工人数标志值20以下18015-2-3604720203030025-1-3001300304025035000040501204511201120506070552140428060以上565315945合 计925-3751465职工平均工龄：（岁）职工工龄的均方差：第六章 抽样推断一、 判断题 1、 2、 3、 4、 5、 6、二、 填空题1、 全部2、 重复抽样、不重复抽样3、 代表性、不可4、 允许误差、可能5、 点估计、区间估计6、 总体7、 样本指标、总体指标8、 直接推算法、修正系数法9、 类型抽样、等距抽样、整群抽样10、 总体单位、相等11、 登记误差、随机性误差、系统性误差12、 随机13、 随机14、 标准差、大小15、 可靠性、准确性16、 417、 越小18、 样本指标和允许误差、总体指标19、 P（1P）20、 降低三、 单项选择题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、四、 多项选择题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 五、 问答题（略） 六、 计算题1、 解：已知：N = 2000，n = 200 （1） 合格率P = 合格率的抽样平均误差： （2） 总体合格率的估计范围： （3） 如果极限误差为2.31%，即p = 2.31%, 查表得：概率保证程度： = 86.65%2、 解：由题中抽样比例1%和样本单位数100可知：n = 100, N = 10000, 不重复抽样每包重量（克）包数51485-1.83.2432.414915020149.52990-0.80.6412.815015150150.575250.20.04215115220151.530301.21.4428.8合 计10015,03076（1） 样本的平均每包重量： （克）样本方差：样本平均数的抽样平均误差：所以，抽样极限误差：，又知：每包重量的规格为不低于150克，可知，该批茶叶的平均重量是合符规格要求的。（2） 求包装合格率的估计范围：t = 3从资料中可知,样本包装合格品数量为70包，所以，样本包装合格率为：%=34.56% = 13.68%包装合格率的估计范围为：（56.32%，83.68%）3、 解：已知：N = 5000， ， ，在不重复抽样情况下，设需要的样本单位数为n，则：答：需要371个不重复抽样单位。4、 解：已知：皮蛋一级品率的极限误差：，选方差最大者，p(1-p)=（0.490.51）= 0.2499，由于总体单位数未知，故，用重复抽样方法求样本单位数：（只）答：需要至少抽查400只皮蛋才能满足分级检验的要求。5、 解：已知：N = 10000亩，n = 100亩，简单随机不重复抽样，平均产量=400斤，S = 12斤，（1）、样本平均亩产的抽样平均误差：斤（2）、当概率为95.45%时，t = 2, 极限误差= 2 1.2 = 2.4斤 农场小麦平均亩产量的估计范围：（400-2.4， 400+2.4）（397.6，402.4）斤 农场小麦总产量的估计范围：（397.6，402.4）10000（3967000，4024000）斤（3）、当概率为99.73%，允许误差斤时，应抽取的样本地亩数为：6、 解：已知：N= 100000只，n = 1000只，采用纯随机不重复抽样。样本平均数及方差计算表：使用寿命（小时）灯泡数（只）f700以下106506500-311.597032.25970322.57008006075045000-211.544732.252683935800900230850195500-111.512432.252859417.59001000450950427500-11.5132.2559512.5100012001901100209000138.519182.253644627.51200以上60130078000338.5114582.256874935合 计1000961,50017092750（1）、样本灯泡平均使用寿命：= = 961.5（小时） 样本灯泡平均寿命的方差： = 17092.75 平均使用寿命的抽样平均误差：（小时）（2）、样本中合格品数量为930只，故样本灯泡合格率p = 93%,合格率的抽样平均误差：（3）、当概率为95.45%时，t = 2,此时，该批灯泡的平均寿命的极限误差：（小时）合格率的极限误差：平均寿命估计范围： （961.5-8.23， 961.5+8.23）即：该批灯泡的平均使用寿命在953.27小时到969.73小时之间。 （93%-1.6%， 93%+1.6%）即：以95.45%的概率保证：该批灯泡的合格率是在91.4%到94.6%之间。7、 解：已知：N = 4500 （人）n = 20%*4500 = 900 (人），确定为随机不重复抽样。样本抽样平均数及方差计算表看电影次数（次）学生比重w020.0810.08-4161.28240.2230.66-240.88460.452000680.2571.752418100.0590.454160.8合 计153.96， ， 次8、 解：已知：N = 8000，n = 400, 一级品380只， 答：（略）9、 解：答，其可靠性达99.73%10、 解：设原随机重复抽样的抽样单位数为，11、 解（略）12、13、 解 该企业职工收入及其标准差计算表不同收入类型职工人数（人）抽样人数（5%）抽样年平均收入（元）抽样收入标准差（元）较高的一般的较低的20016001200108060192014401080483045合 计30001501328当推断概率为0.95时，t=1.96。 答：推断概率在0.95时，职工年平均收入的可能范围是1322元到1334元之间。14、 解：已知，F(t) = 0.9545, 查表可得，t = 2, n = 500户，N = 3000户。可按随机不重复抽样公式计算抽样平均误差。计算过程如下：定期储蓄存款金额（元）抽样户数fxxf500以下5825014500-85673273642498688500-1000150750112500-356126736190104001000-150020012502500001743027660552001500-2000621750108500674454276281651122000以上302250675001144130873639262080合 计500553000134991480（2）定期存款在1000元以上的户数比重的范围： 答：计算表明，在95.45%的概率保证下，全部客户存款平均金额为1063.58元到1148.42元之间；存款金额在1000元以上的户数占全部户数比重在54.36%到62.42%之间。15、 解，由题中资料可知：样本零件平均合格率为 p = 95%，群间方差 = 0.2%，样本群数r = 20，总体群数R = 1024605 = 2880，概率F(t) = 0.8644,查表可得，t =1.5。 答：该10天内零件合格率在86.44%的概率保证程度下，其范围是93.5% 到96.5%之间。16、 解，已知：N = 10000，n = 10000 0.002 = 20，其中 F(t) = 0.9545, 即 t =2, 根据其他资料计算如下：17、 解，已知:：概率F（t）= 0.8644，即t = 1.5；设，老车间的热水瓶胆产量为n1,则新车间产量n 2=3n1，n=60, 则，n1=15, n 2 =45 答：在0.88644的概率下推断，该厂产品的平均保温时间在25.05小时至25.45小时之间。18、 解，根据题中资料可知，该乡7月1日生猪实际头数为：1200-100+20=1120头；所以，修正比率为：1120/1150，该乡所养生猪头数应为：100001120 / 1150 =9739头。19、 解，已知：r = 10, R = 1440，概率F（t）=95.45%，即t=2，根据表中其它资料可计算如下：样本群序号样本平均袋装（公斤/袋）一等包装袋所占比重（%）1234567891048505152494849474952657072737172706869702.250.252.256.250.252.250.256.250.256.250.002500.00040.00090.00010.000400.00040.00010合 计495/10=49.57026.50.0048第七章 时间数列一、 判断题 1、 2、 3、 4、 5、二、 填空题1、 时间、指标数值2、 时期数列、时点数列3、 环比发展速度、定基发展速度4、 间隔相等不连续5、 环比发展速度6、 （1） 、 （2）、 （3）7、 水平指标、速度指标8、 定基增长量、逐期增长量9、 平均发展速度10、 水平法、累计法11、 总量指标数列、相对指标数列、平均指标数列12、 各逐期增长量13、 总体范围、指标经济内容、指标的计算方法和计量单位三、 单项选择题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 四、 多项选择题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 五、 问答题（略） 1、六、 计算题1、 解： 2、 解：3、 解：4、 解：计算表明，甲、乙两公司均完成了销售计划。5、 解：6、 解：表中所缺数字计算如下年份产量（吨）增减量（吨）发展速度（%）增减速度（%）每增长1%的绝对值逐期累计环比定基环比定基1991（ 42 ）（ ）（）（）（）（）（）（）1992（44.646）（2.646）（2.646）（106.3）106.3（6.3）（6.3）0.421993（49.289）（4.643 ）（7.289）110.4（117.36）（10.4）（17.36）（0.446）1994（49.8）（0.511）7.8（101.04）（118.57）（1.04）（18.57）（0.493）1995（ 51.324）（1.524）（9.324）（103.06）（122.2）（3.06）22.2（0.498）平均年产量=（42+44.646+49.289+49.8+51.324）/ 5 = 47.41（吨）平均增减量= 9.324 / 4 = 2.331（吨）平均发展速度=平均增减速度= 7、 解：8、 解： 9、 解：10、 解：设n年后甲、意两国收入水平相等，则：11、 解：各年递减速度为：。12、 解：设“八五”期间基本建设投资额的平均增长速度为，查表可得：平均增长速度为15.05%13、 解：，时距扩大为5年的新时间数列为：时期粮食总产量平均粮食产量195719611962196619671971197219761977198185,60593,100111,980135,150156,52017,12118,92022,39627,03031,30419811986190,28538,057时距为3年、4年的移动平均数数列分别表示如下：年份3项移动平均数年份3项移动平均数年份3项移动平均数1957196721，092197729，127195818，835196820，990197830，654195917，117196921，728197931，914196015，367197023，368198032，590196115，033197124，353198133，003196215，917197225，187198235，227196317，417197326，023198337，909196418，567197427，490198439，059196520，003197528，535198539，186196620，877197628，4521986年份4项移动平均数