机械制图投影的基本知识和点的投影ppt课件.ppt

1 学习情景2正投影 2 投影方法 中心投影法 平行投影法 斜投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正轴测图 投影法分类 正投影法 2 1三面视图的形成及其投影规律 3 中心投影法 投射线 投射中心 投影面 投影 物体位置改变 投影大小也改变 2 1三视图的形成及其投影规律 续1 思考 1在中心投影下 投影能否反映物体的真实大小 2当物体沿投影面的法线方向移动时 其投影大小变不变 3中心投影能否满足绘制工程图样的要求 4 投射中心 物体 投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响 立体感较强 适合绘制建筑物的透视图度量性较差 中心投影法的投影特性 5 平行投影法 斜投影法 2 1三面视图的形成及其投影规律 续2 1沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不变 2物体的投影有否可能反映某一个面的实形 3正投影能否满足绘制工程图样的要求 思考 6 投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制 7 2 1三视图的形成及其投影规律 续3 1 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小 多面正投影体系的建立和投影规律 8 2 作两面投影有时也不一定能将物体表达齐全 2 1三面视图的形成及其投影规律 续4 9 2 要将物体表达齐全 工程上常用三面视图 2 1三面视图的形成及其投影规律 续5 10 规定 V面保持不动 H面向下向后绕OX轴旋转900 W面向右向后绕OZ轴旋转900 2 1 1三面视图的形成 11 1 投影关系 2 1 2三面视图之间的对应关系 12 1 实形性 当直线或平面图形平行于投影面时 其投影反映直线的实长或平面图形的实形 2 1 3正投影法基本特性 13 2 积聚性 当直线或平面图形垂直于投影面时 直线的投影积聚成一点 平面图形的投影积聚成一直线 2 1 3正投影法基本特性 续1 14 3 类似性 当直线或平面图形倾斜于投影面时 直线的投影仍为直线 但小于实长 平面图形的投影小于真实形状 但类似于空间平面图形 图形的基本特征不变 2 1 3正投影法基本特性 续2 15 4 平行性 空间两平行直线的投影必定互相平行 2 1 3正投影法基本特性 续3 16 5 从属性 点在直线上 则点的投影必在该直线的同面投影 同一投影面上的投影 上 且分线段的比 投影后保持不变 点或直线在平面上 它们的投影必在该平面的同面投影上 2 1 3正投影法基本特性 续4 17 投影面 正面投影面 简称正面或V面 水平投影面 简称水平面或H面 侧面投影面 简称侧面或W面 投影轴 OX轴V面与H面的交线 OZ轴V面与W面的交线 OY轴H面与W面的交线 三个投影面互相垂直 2 2立体表面上点 直线 平面的投影2 2 1点的投影 18 空间点A在三个投影面上的投影 空间点用大写字母表示 点的投影用小写字母表示 19 X Y Z O V H W A a a a 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 20 X Y Z O V H W A a a a 点的投影规律 a a OX轴 aax a az y A到V面的距离 a ax a ay z A到H面的距离 aay a az x A到W面的距离 a a OZ轴 21 正面投影a 反映A点X和Z的坐标 水平投影a反映A点X和Y的坐标 侧面投影a 反映A点Y和Z的坐标 2 点的投影与直角坐标 2 2 1点的投影 续1 22 例1 已知点的两个投影 求第三投影 2 2 1点的投影 续2 a a ax az az 解法一 通过作45 线使a az aax 解法二 用分规直接量取a az aax 23 特殊位置点 2 2 1点的投影 续3 24 例2 已知点的两投影 求其第三投影 2 2 1点的投影 续4 d d e e f f e f d z x YW YH 0 d a a a 25 各种位置点的投影空间点点的X Y Z三个坐标均不为零 其三个投影都不在投影轴上 投影面上的点点的某一个坐标为零 其一个投影与投影面重合 另外两个投影分别在投影轴上 投影轴上的点点的两个坐标为零 其两个投影与所在投影轴重合 另一个投影在原点上 与原点重合的点点的三个坐标为零 三个投影都与原点重合 2 2 1点的投影 续5 26 两点的相对位置指两点在空间的上下 前后 左右位置关系 判断方法 x坐标大的在左 y坐标大的在前 z坐标大的在上 B点在A点之前 之右 之下 2 2 2两点的相对位置 27 例 已知A点在B点之前5毫米 之上9毫米 之右8毫米 求A点的投影 2 2 2两点的相对位置 续1 28 两点的相对位置两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近 或坐标大小 来确定的 X坐标值大的点在左 Y坐标值大的点在前 Z坐标值大的点在上 根据一个点相对于另一点上下 左右 前后坐标差 可以确定该点的空间位置并作出其三面投影 29 重影点 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时 则称此两点为该投影面的重影点 A C为H面的重影点 被挡住的投影加 2 2 2两点的相对位置 续2 30 重影点及可见性判别若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上 则这两点在该投影面上的投影重合 这两点称为该投影面的重影点 重影点在三对坐标值中 必定有两对相等 从投影方向观看 重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见 判断重影点的可见性时 需要看重影点在另一投影面上的投影 坐标值大的点投影可见 反之不可见 不可见点的投影加括号表示 31 由于空间两点可以决定一条直线 因此 求直线的投影可以从限定直线的任意两点入手 求出点的三面投影 再按照同面投影连线 即可得到该直线的投影 2 2 3直线的投影 32 2 2 3直线的投影 续1 33 1 投影面平行线 1 水平线 平行于H面并与V W面倾斜的直线 实长 2 2 3直线的投影 续2 34 2 正平线 平行于V面并与H W面倾斜的直线 2 2 3直线的投影 续3 35 3 侧平线 平行于W面并与V H面倾斜的直线 实长 在其平行的那个投影面上的投影反映实长 并反映直线与另两投影面倾角的实大 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴 投影特性 2 2 3直线的投影 续4 36 2 投影面垂直线 1 铅垂线 垂直于H面并与V W面平行的直线 2 正垂线 垂直于V面并与H W面平行的直线 3 侧垂线 垂直于W面并与V H面平行的直线 2 2 3直线的投影 续5 37 反映线段实长 且垂直于相应的投影轴 铅垂线 正垂线 侧垂线 另外两个投影 在其垂直的投影面上 投影有积聚性 投影特性 2 2 3直线的投影 续6 38 3 一般位置直线 投影特性 三个投影都缩短 即 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大 且与三根投影轴都倾斜 2 2 3直线的投影 续7 39 例 分析正三棱锥各棱线与投影面的相对位置 直线SB为侧平线 直线AC为侧垂线 直线SA为一般位置线 2 2 3直线的投影 续8 40 2 2 4平面的投影 41 1 投影面平行面平行于一个投影面 垂直于另外两个投影面的平面 2 投影面垂直面垂直于一个投影面 倾斜于另外两个投影面的平面 3 一般位置面与三个投影面都处于倾斜位置的平面 平面与投影面的相对位置可分为 2 2 4平面的投影 续1 42 1 投影面平行面 1 水平面 平行于H面并与V W面垂直的平面 2 2 4平面的投影 续2 43 2 正平面 平行于V面并与H W面垂直的平面 2 2 4平面的投影 续3 44 3 侧平面 平行于W面并与V H面垂直的平面 在其平行的那个投影面上的投影反映实形 另两个投影面上的投影积聚成直线 并平行于相应的投影轴 投影特性 2 2 4平面的投影 续4 45 2 投影面垂直面 1 铅垂面 垂直于H面并与V W面倾斜的平面 2 2 4平面的投影 续5 46 2 正垂面 垂直于V面并与H W面倾斜的平面 2 2 4平面的投影 续6 47 3 侧垂面 垂直于W面并与V H面倾斜的平面 在其垂直的那个投影面上的投影积聚成直线 另两个投影面上的投影为平面的类似形 投影特性 2 2 4平面的投影 续7 48 3 一般位置平面 投影特性1 abc a b c a b c 均为 ABC的类似形2 不反映 的真实角度 2 2 4平面的投影 续8 49 例 分析正三棱锥各棱面与投影面的相对位置 ABC为水平面 SAB为一般位置平面 SAC为侧平面 2 2 4平面的投影 续9 50 2 3点在直线和平面上的投影作图2 3 1点在直线上的投影作图 51 直线上的点具有两个特性 1从属性若点在直线上 则点的各个投影必在直线的各同面投影上 利用这一特性可以在直线上找点 或判断已知点是否在直线上 2定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比 即AC CB ac cb a c c b a c c b 2 3 1点在直线上的投影作图 续1 52 点C不在直线AB上 例1 判断点C是否在线段AB上 点C在直线AB上 2 3 1点在直线上的投影作图 续2 53 例2 判断点K是否在线段AB上 a b 因k 不在a b 上 故点K不在AB上 应用定比定理 a b k a b k 2 3 1点在直线上的投影作图 续3 54 1 点在特殊位置平面上 利用平面