矩形的定义及性质ppt课件

矩形的性质 新课 胡永亮 1 2 教学目标 知识与技能 探究并掌握矩形的概念和性质 理解矩形与平行四边形的从属关系 会初步运用矩形的性质及推论解决有关问题 过程与方法 经历对矩形概念及性质的探索过程 培养学生合理猜想 推理论证的意识和主动探究的习惯 进一步提高学生的逻辑推理能力和语言表达能力 情感 态度 价值观 培养学生敢于想象 勇于探索的学习精神 在探索过程中学会合作学习 体验获得成功的乐趣培养良好的数学情感 在学习过程中感受数学来源于生活有服务于生活 3 教学重点 难点教学重点 探究并掌握矩形的定义 性质 教学难点 灵活运用矩形的性质和推论进行论证和计算 4 探究定义 活动一 5 生活中的实例 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 矩形的定义 叫做矩形 有一个角是直角 矩形 矩形是特殊的平行四边形 探究性质 活动二 10 平行四边形 有一个角是直角 矩形 矩形具有平行四边形的一切性质 观察思考 矩形是平行四边形的特殊类型 矩形与平行四边形有什么关系 由此可以知道矩形有些什么性质 探究活动2 小组讨论 矩形是特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 请拉伸活动的平行四边形框架 观察框架在变成矩形的过程中 边 角 对角线各发生了怎样的变化 请大胆猜想矩形的特殊性质 猜想1 矩形是轴对称图形 猜想2 矩形的四个角都是直角 猜想3 矩形的对角线相等 O 性质1 矩形是轴对称图形 A D B C 2 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 A B C D 90 D C B A B C 180 C 90 同理 D 90 A 90 A B C D 90 命题 性质 数学语言 四边形ABCD是矩形 A B C D 900 矩形ABCD是平行四边形 不妨设 B 90 证明 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 BC AD有 ABC DAB 90 又 AB BA ABC BAD AC BD 3 矩形的对角线相等 命题 性质 数学语言 四边形ABCD是矩形 AC BD 还有其他方法 相等 直角 轴对称 矩形的性质 16 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 O O A B C D 公平 因为OA OC OB OD 生活链接 投圈游戏 例1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 5 求矩形对角线的长 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 5 矩形的对角线长AC BD 2OA 10 解 四边形ABCD是矩形 19 加分啦 活动三 20 1 西山智力快车 我参与我快乐我努力我进步 2 3 4 5 6 21 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 D BACK 22 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 D BACK 23 3 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所夹锐角的度数为 A 50 B 60 C 70 D 80 D BACK 24 4 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 已知AB 6 BC 8 1 求AC BO 2 矩形ABCD的周长是 面积是 10 5 28 48 6 8 BACK 25 5 若已知 DOA 120 AB 6 则AC 12 BACK 26 BACK 已知 如图 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线是13cm 那么矩形的周长是多少 60cm 27 智慧之门 大喊一声 芝麻开门 你就可以有机会打开智慧之门 有惊喜哦 哈哈 先回答对这个问题吧 28 矩形ABCD AB长8cm 对角线BD比AD边长4cm 求AD的长及点A到BD的距离AE的长 挑战自我 29 解 设AD xcm 则对角线长 x 4 cm 在Rt ABD中 由勾股定理 AD2 AB2 BD2 解得x 6 则AD 6cm AE DB AD AB解得AE 4 8cm 直角三角形斜边上的高 是一个基本图形 利用面积公式 可得到两直角边 斜边及斜边上的高的一个基本关系式 AE DB AD AB 30 恭喜你们答对啦 你们很棒 小组加4分 2分 1分 31