平行四边形对角线性质

18 1 1平行四边形的性质 2 用文字和几何语言叙述平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 AB CD AD BC 请你来帮忙 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 夹在两条平行线间的平行线段相等 1 如图 l1 l2AB CD 则AB与CD是否相等 为什么 2 两条平行线间的距离是否相等 l1 l2 A B D C 平行线间的距离处处相等 议一议 八年级数学 第十九章四边形 猜想验证 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O 1 图中有哪些三角形是全等的 有哪些线段是相等的 OA OC OB OD 2 能设法验证你的结论吗 你可以用测量的方法 也可以用复制纸片并借助旋转的方法 o 其中 平行四边形是中心对称图形 对称中心是两对角线的交点 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 能否用全等三角形的知识证明这个结论 A D C B 1 2 4 3 O 如图 在ABCD中AC与BD相交与点O 求证 OA OCOB OD 你又能得出平行四边形怎样的性质 想一想 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O 几何语言 AO OC AC BO OD BD 八年级数学 做一做 比一比 1 判断 平行四边形是轴对称图形 平行四边形的边相等 平行四边形的内角相等 对边平行的四边形叫平行四边形 2 选择 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是 A 不稳定性B 对边平行且相等C 内角的为360度D 外角和为360度 B 解 在 ABCD中 在 AOB中 BO AO AB AO BO 即1 AB 11 例题 如图 四边形 是平行四边形 AB 10 AD 8 求 及 的长及 ABCD的面积 解 四边形ABCD是平行四边形 在 t 中 ABCD 2 已知 ABCD的对角线AC BD相交于点O AC 16 BD 12 BC 10 则 ABCD的周长是 ABCD的面积是 40cm 96cm 8 6 10 10 练一练 八年级数学 第十九章四边形 6 已知ABCD的对角线AC BD交于点O AOB的面积为3 那么ABCD的面积为 练一练 12 1 在平行四边形ABCD中 EF过对角线的交点O 若AB 4 BC 7 OE 3 则四边形EFCD周长是 A 14B 11C 10D 17 D 4 7 3 练一练 八年级数学 第十九章四边形 猜一猜 课堂练习 1 如图 在ABCD中 BC 10cm AC 8cm BD 14cm AOD的周长是多少 为什么 ABC与 DBC的周长那个长 O 2 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O与AB CD分别相交与点E F 求证OE OF B O A C D E F 思考题 你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗 试一试 这样的直线你能画几条 八年级数学 第十九章四边形 过平行四边形对角线交点的直线 将平行四边形分成全等的两部分图形