李白买酒PPT课件.pptx

17 李白买酒与逆向思维 1 大家听说过 李白买酒诗 吗 李白买酒诗李白街上走 提壶去买酒 遇店加一倍 见花饮一斗 三遇店和花 喝光壶中酒 请君猜一猜 壶中原有酒 注 斗是古代的一种装物品的器具 2 这道题解的方法很多 其中可以用方程来解 用方程的好处是顺向思考 3 解法一 方程 设 壶中原有X斗酒 一遇店和花后 壶中酒为 2X 1 二遇店和花后 壶中酒为 2 2X 1 1 三遇店和花后 壶中酒为 2 2 2X 1 1 1 因此 有关系式 2 2 2X 1 1 1 0 解得 x 7 8 4 逆向思维 也叫求异思维 它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式 敢于 反其道而思之 让思维向对立面的方向发展 从问题的相反面深入地进行探索 树立新思想 创立新形象 当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时 而你却独自朝相反的方向思索 这样的思维方式就叫逆向思维 人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法 其实 对于某些问题 尤其是一些特殊问题 从结论往回推 倒过来思考 从求解回到已知条件 反过去想或许会使问题简单化 5 解法二 算术法 经逆推理得 最后遇花喝一斗前 0 1 1 最后遇店加一倍 则原有 1 2 1 2 第二次遇花喝一斗 原有 1 2 1 3 2 第二次遇店加一倍 则原有 3 2 2 3 4 第一次遇花喝一斗 原有 3 4 1 7 4 第一次遇店加一倍 则原有 7 4 2 7 8综合以上得7 8斗答 原有酒7 8斗 6 一个农夫带集市上卖鸡蛋 第1个人买了全部鸡蛋的一半又一半个 第2个人又买了剩下的一半又一半个 第3个人又买了剩下的一半又半个 这是鸡蛋已经卖完了 算一算农夫一共有多少个鸡蛋 7 逆向思维在生活中运用很普遍 比如司马光砸缸 8 某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞 其身价一落千丈 如果用织补法补救 也只是蒙混过关 欺骗顾客 这位经理突发奇想 干脆在小洞的周围又挖了许多小洞 并精于修饰 将其命名为 凤尾裙 一下子 凤尾裙 销路顿开 该时装商店也出了名 逆向思维带来了可观的经济效益 无跟袜的诞生与 凤尾裙 异曲同工 因为袜跟容易破 一破就毁了一双袜子 商家运用逆向思维 试制成功无跟袜 创造了非常良好的商机 9 你们还听说过哪些逆向思维的故事 10 今有雉兔同笼 上有35头 下有94足 问雉兔各几何 注 雉兔为鸡和兔 几何为多少只 11 18 中国历史名题 鸡兔同笼 12 孙子算经 孙子算经 是重要的古代汉族数学著作 约成书于四 五世纪 也就是大约一千五百年前 作者生平和编写年不详 传本的 孙子算经 共三卷 卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法 卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法 卷下第31题 可谓是后世 鸡兔同笼 题的始祖 后来传到日本 变成 鹤龟算 书中是这样叙述的 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 这四句话的意思是 有若干只鸡兔同在一个笼子里 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 求笼中各有几只鸡和兔 13 答案 假设全是兔则有脚 35x4 140 只 比实际多 140 94 46 只 所以可得鸡的只数为 46 4 2 23 只 兔的只数为 35 23 12 只 14 1 鸡兔同笼 共有30个头 88只脚 求笼中鸡兔各有多少只 2 鸡兔同笼 共有头48个 脚132只 求鸡和兔各有多少只 3 一个饲养组一共养鸡 兔78只 共有200只脚 求饲养组养鸡和兔各多少只 4 鸡兔同笼不知数 三十六头笼中露 数清脚共五十双 各有多少鸡和兔 15 5 小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张 求这两种邮票名买了多少张 6 小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张 求两种邮票各买了多少张 7 小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚 小刚数了一下 一共有194分 求两种硬币各有多少枚 16 1 鸡 16只 兔 14只2 鸡 30只 兔 18只3 鸡 56只 兔 2