电动机PID自整定控制毕业论文.doc

电动机PID自整定控制毕业论文目 录1 绪论11.1电机控制及PID发展历史11.2 研究的背景和意义21.3 PID控制器简介21.3.1 PID自整定的现状21.3.2 PID控制器的基本原理31.3.3 PID控制器参数对控制性能的影响41.3.4 PID控制器商业化产品简介51.4 本论文的主要研究内容52 直流电机闭环控制技术72.1模拟式控制器及其特点72.1.1自动控制和自动控制系统72.1.2自动控制系统分类及特点72.1.3控制系统的组成方框图82.2数字闭环控制的概念、优点102.2.1数字控制系统102.2.2数字控制系统的优点112.3直流电机的数字闭环控制。112.3.1硬件结构112.3.2数字测速122.3.3数字PI调节器123 PID控制的基本原理133.1PID算法133.1.1 PID增量式算法133.1.2 PID位置算法143.1.3微分先行PID算法153.1.4 PID参数整定153.2数字PID介绍163.2.1 P I D 控制系统163.2.2 控制器163.2.3 控制作用173.2.4 PID控制器的实现173.3 基于继电反馈的PID参数整定方法及其改进183.3.1 引言183.3.2 继电反馈测试193.3.3 基于继电反馈控制的PID参数整定203.4本章小结234 系统硬件设计244.1 单片机模块特性简介244.1.1 8051单片机的特点244.1.2系统硬件整体结构图254.2电源稳压模块254.3 按键电路274.4电机驱动电路284.4.1BTS7960电机驱动模块：294.4.2MOS管314.5转速测量324.6数码管显示344.7本章小结355 系统软件设计365.1软件架构365.2各模块程序说明365.2.1按键扫描365.2.2 LED数码管显示385.2.3直流电机控制和测速395.2.4利用继电反馈PID算法实现调速415.2.5主程序流程图425.3本章小结446 结论和展望456.1论文主要研究成果456.2论文尚待解决的问题456.3展望45参考文献46英文原文48中文译文55致 谢59中国矿业大学2012届本科生毕业设计（论文）1 绪论 在现代社会中，电动机在工农业生产、人们日常生活中起着十分重要的作用，各种生产机械对拖动的电动机有不同的要求，如迅速起动、制动、反转或极慢的稳速运动等，直流电动机由于调速性能好、静差率小、运行效率高，在高性能的调速系统中被广泛应用。研究直流电机的PID自整定方法，对提高控制精度和响应速度、节约能源等都具有重要意义。1.1电机控制及PID发展历史 19世纪70年代前后相继诞生了直流电动机和交流电动机，从此人类社会进入了以电动机为动力设备的时代。以电动机作为动力机械，为人类社会的发展和进步、工业生产的现代化起到了巨大的推动作用。 在用电系统中，电动机作为主要的动力设备而广泛地应用十工农业生产、国防、科技及社会生活等各个方面。电动机负荷约占总发电量的70%，成为用电量最多的电气设备。 根据采用的电流制式不同，电动机分为直流电动机和交流电动机两大类，其中交流电动机拥有量最多，提供给工业生产的电量多半是通过交流电动机加以利用的。直流电机具有良好的起、制动性能，适宜在大范围内平滑调速，在许多需要调速或快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。20世纪60年代以前，直流调速一直以控制能力强、可靠性高、噪声低、控制电路简单等一系列优良的性能在传动领域中占据着主导地位。 随着电力电子技木、微电子技术及计算机技术的迅速发展，电气传动控制系统的组成结构经历了数次更新换代，其控制方式也已从最初的电子分立元件、小规模集成电路组件发展到了微机控制系统。微机控制系统在智能方面有了很大的发展。 PID的概念可以追溯到1922年，米罗斯基(N.Minorsky)详细分析了位置控制系统，根据PID的二个控制作用总结出了控制规律公式。PID调节器从产生到今天已经历经了近一个世纪，人们为它的发展和推广做出了巨大的努力和改善，使其成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。在微处理技术迅速发展之后，PID控制发展也融入新的活力，现在过程控制中大部分控制规律还是主要依靠PID控制。1.2 研究的背景和意义 纵观电机工业的发展史，几乎每一次大的发展都是有理论方面的突破。但现在作为一些较成熟的现代交流系统，再提出具有划时代意义的理论不太容易。因此今后的发展，相当长一段时间内还会是将现有的各种控制理论加以结合，互相取长补短，或者将其它学科的理论、方法引入电机控制，走交叉学科的道路，以解决上述问题。近年来，智能控制研究很活跃，并在许多领域获得了应用。典型的如模糊控制、神经网络控制和基十专家系统的控制。由于智能控制无需对象的精确数学模型并具有较强的鲁棒性，因此许多学者将智能控制方法引入了电机控制系统的研究，并预言未来的十年将开创电力电子和运动控制的新纪元。比较成熟的是PID自整定控制，它具有不依赖被控对象精确的数学模型、能克服非线性因素的影响、对调节对象的参数变化具有较强的鲁棒性等等优点。PID自整定已在交直流调速系统和伺服系统中取得了满意的效果。近年来已有一些文献探讨将神经网络控制或专家系统引入异步电动机的直接转矩控制系统，相信不久的将来会获得实用性结果。 在电气时代的今天，电动机在工农业生产、人们口常生活中起着十分重要的作用。直流电机是最常见的一种电机，在各领域中得到广泛应用。研究直流电机的PID自整定的控制和测量方法，对提高控制精度和响应速度、节约能源等都具有重要意义。本文具有一定的扩展性，例如优化速度调节算法，提高转速稳定度和响应速度，增加语音播报转速功能，或将测得的转速上传至PC处理等。为直流电机控制方法提供了一定的现实意义。1.3 PID控制器简介1.3.1 PID自整定的现状 控制系统的性能概括起来用稳、准、快二个字来描述。稳是指系统的稳定性，一个正常工作的系统，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看曲线应该是收敛的；准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态误差来描述，它代表的是系统输出稳态值与期望值之差;快是指控制系统响应的灵敏性，通常用上升时间来定量描述。 PID应用之所以广泛、又长久不衰，是因为PID几乎解决了自动控制理论阐述的所有基本问题，即系统的稳定性、快速性和准确性。对PID的参数进行调节整定，可实现在系统稳定的前提下，提高系统的带载能力和抗扰能力。1.3.2 PID控制器的基本原理PID控制是基于对变量“过去现在”和“未来”信息估计的交叉控制算法。控制系统框图如图1-1所示，系统主要由被控对象和PID控制器两部分组成。图1-1 PID控制系统框图常规的PID一般为线性控制器，实际输出值和给定值会存在一个偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合来构成控制量，最后对被控对象进行控制，故称PID控制器。当系统是连续控制时，PID控制器的输出u(t)与输入e(t)之间会存在比例、积分、微分的关系，用下式表示出来， (1-1)也可写成常见的传递函数形式: (1-2)式中，e(t)=r(t)-y(t),是比例增益,是积分时间，是微分时间。在计算机控制系统中，也普遍采用PID控制思想。此时，调节器的输出与输入之间的关系为: (1-3)其中：、分别为比例系数、积分时间常熟和微分时间常数；T为采样周期；k为采样信号。K=0,1,2，；为第k次采样输出值；为第k次采样的输入偏差值；为第（k-1）次采样的输入偏差值。1.3.3 PID控制器参数对控制性能的影响PID控制器各个参数对系统的动态和稳态性能起着不同的作用，这二个参数的取值优劣将直接影响PID控制系统的控制品质好坏。1.比例作用 比例作用就是以比例形式来反应系统的偏差信号e(t)，以最快速度来产生控制作用，使偏差逐渐趋于减小。(1)对动态特性的影响 比例控制参数加大，使系统的动作灵敏，速度加快,越大，振荡次数加多，调节时间也越长。当太大时，系统会趋十不稳定，若太小，又会使系统的动作缓慢。(2)对稳态特性的影响 在系统稳定的情况下，比例系数增大，稳态误差就会减少，以此来提高控制精度，但是加大只是减少，却无法从本质上上消除稳态误差。2.积分作用 引入积分作用，主要是为了在稳态状态下，满足被控量对设定值的无静差跟踪，对系统的性能影响主要表现如下:(1)对动态特性的影响 积分作用会引起系统的稳定性下降，太小，系统将不稳定，偏小到一定程度时，系统会出现振荡;太大，对系统性能的影响力也会缩减，只有当合适时，才能出现比较理想的过渡特性。(2)对稳态特性的影响 积分作用能够降低系统稳态误差，同时也能提高系统的控制精度，不过，当值太大时,积分作用将会变得非常弱，稳态误差.也不会紧随减弱了。3.微分作用 微分作用常规使用会与比例作用、比例积分作用联合，构成PD控制器或者PID控制器。微分作用主要改善闭环系统的动态特性和稳定性。偏大时，超调量会较大，调节时间也会较长;偏小时，超调量也较大，相应调节时间也会较长。1.3.4 PID控制器商业化产品简介 1958年，Kalman设计出一台自整定调节器，由于条件限制，当时他利用的是一台可靠性比较差的模拟数字计算机。这也是世界上最早的自整定调节器。电子技术、微机等飞速发展的同时，也带动了PID控制器的商业化进程。 Taylor公司的Micro-Scan 1300，利用增益调度法来进行参数整定，也是问世最早的一款PID自适应调节器，Leeds & Northrup公司生产的Electromax V号单回路自适应控制器，基十PID结构，已经成为广泛应用的自适应标准化商品;瑞典的SattControl生产的ECA40和Fisher Control生产的DPR 900是以继电反馈实验为基础的PID商业化产品。在1984年，美国Foxboro公司推出了基于模式识别的EXACT(Expert Adaptive Controller Tuning）控制器。 其他的一些产品，像Bailey Controls公司的Network 90 ,ASES公司的Novatune和VDO公司的MCION等，都是基于参数估计法设计进行自适应调节的。 可以预见，随着控制理论和计算机技术的进一步发展，将会有更多的功能完善、性能可靠的PID控制器商业化产品面世。1.4 本论文的主要研究内容本文共分为六章，主要研究了对于直流电机的PID控制器参数自整定。第一章是绪论，简要介绍了电动机与PID的发展历史，电动机的控制原理，电动机自整定的背景和意义，PID控制器的原理、结构、控制算法；第二章对直流电机的特性以及直流电机的闭环控制技术做了详尽的讲解。第三章针对PID的算法、数字PID做了详尽的介绍，重点阐述了基于继电反馈的参数整定，详细介绍了原理，公式推导，并通过仿真图分析，证明了该方法的有效性和实用性；第四章介绍了电机控制系统的硬件的设计。第五章介绍了电动机的PID自整定的系统软件设计。最后一章给出了本文的总结和个人的一点展望。2 直流电机闭环控制技术2.1模拟式控制器及其特点2.1.1自动控制和自动控制系统 自动控制：就是应用自动化仪表或控制装置代替人，自动地对机器设备或生产过程进行控制，使某些物理量按指定的规律变化达到预期的状态或性能要求，以保证生产的安全性，经济性及产品质量等要求的技术手段。控制系统是利用采集和加工的信息，按一定的控制规律产生控制作用，使受控客体达到所要求的性能或实现预定目标的系统。自动控制系统是指在没有人直接参与下由控制装置与被控对象结合起来的，能够对被控对象的一些物理量进行自动控制的一个有机整体。在国民经济各部门，国防和宇航各个领域都广泛、大量地应用各种自动控制系统，如控制无人驾驶飞机按规定预定航迹飞行的控制系统，飞机自动着陆系统、雷达自动跟踪系统、炉温控制系统，电机转速控制系统等。2.1.2自动控制系统分类及特点 自动控制系统种类繁多，其功能和组成也是多种多样的，就其工作原理来说，可以分为开环控制、闭环控制、复合控制。相应的控制系统称为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。 开环控制系统是没有反馈环节的控制系统，控制系统的输出结果对系统的控制没有影响，也就是被控量的变化不会引起控制量的改变，即没有反馈。开环控制系统由控制器与控制对象组成。其主要优点是结构简单、经济、容易维修以及价格便宜。它的主要缺点是精度低、抑制干扰能力差，而且对系统参数变化很敏感。一般用于可以不考虑外界影响或精度要求不高的场合。 闭环控制系统亦称为反馈控制系统。反馈是把系统输出量全部或一部分回送到输入端，以增强或减弱输入信号的效应。即输出量与输入量之间有反向联系，靠输入量与主反馈信号之间的偏差对输出量进行控制的系统叫闭环控制系统。 闭环控制系统与开环控制系统相比，具有精度高、动态性能好，抗干扰能力强，系统具有纠正偏差的能力等优点，它的缺点是结构复杂包含元件多，维修困难，价格昂贵等，如果闭环系统参数的选取不适当，系统可能会产生振荡，甚至系统失稳而无法正常工作。复合控制系统是前馈和反馈相结合，即符合控制是开环控制和闭环控制相结合的一种控制方式。反馈控制是在外部作用对控制对象产生影响后才能做出相应的控制，尤其是控制对象具有较大延迟时，反馈控制不能及时的影响输出的变化。前馈控制能预测输出随外部作用的变化规律，在控制对象还没有产生影响之前就做出相应的控制，使系统在偏差即将产生之前就注意纠正偏差。复合控制是高精度控制系统的一种有效控制方式，使控制系统有更好的控制性能。复合控制有按输入前馈补偿的复合控制和按干扰前馈补偿的复合控制两种形式。2.1.3控制系统的组成方框图 1.开环系统图2-1 开环系统框图 如:电熨斗、电子门铃、电子调光台灯、电子手表、程序控制洗衣机游泳池注水控制系统定时器(设定注水时间)进水阀门(水流量)游泳池(水位)自动门的控制系统控制电路(红外线信号)电机(转动)自动门(开启或关闭)2. 闭环系统图2-2 闭环系统组成框图 给定量：给出与系统输出量希望值相对应的系统输入量。测量元件：测量系统输出量的实际值，并把输出量的量纲转化成与输入量相同。比较元件：比较系统的输入量和主反馈信号，并给出两者之间的偏差。放大元件：对微弱的偏差信号进行放大和变换，使之具有足够的幅值和功率，以适应执行元件动作的要求。执行元件：根据放大后的偏差信号产生控制、动作，使系统的输出量按照输入量的变化规律而变化。 对控制系统的要求：输入信号和扰动是一个系统典型的外作用，但我们希望系统只受输入信号的控制，而丝毫不受扰动的影响，所以我们只研究在输入信号作用下，对系统性能的要求。 当输入信号突然发生跳变时，这时输出量还处在原有的平衡状态，这样就出现了偏差，这个偏差控制输出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。图2-3 动态响应过程 理想的调节过程是:出现偏差后，执行机构突然动作，使输出量立即达到新的平衡状态，调节过程瞬时完成，实际上这是不可能的，因为惯性当输出量发生跳变时，任何实际系统从原平衡状态到达新的平衡状态都要经历一个过渡过程，过渡过程的曲线形状随系统的不同而有所差异，有的是单调增长到稳定值(曲线1)，有的是衰减到稳定值(曲线2)。整个调节过程分为两个阶段:a.过渡过程，反映系统的动态特性;b.稳态过程，反映系统的稳态特性。阴影部分表示的是实际调节过程与理想调节过程的差异，差异越小，系统的调节质量越高。 模拟量信号是一种连续变化的物理量，如电流、电压、温度、压力、位移、液位、速度等，工业控制中需要用模拟量信号控制，例如电动阀门、液压电磁阀等执行机构，需要用连续变化的模拟量信号来控制驱动。模拟系统的物理概念清晰、控制信号流向直观，但模拟控制器硬设备只能控制一个回路、功能单一，控制过程中算法不能改变，因而线路复杂、通用性差，控制效果受到器件性能、温度等因素的影响。信息分散、监视操作不便。2.2数字闭环控制的概念、优点2.2.1数字控制系统 采用数字技术处理信号的控制系统称为数字控制系统。直接数字控制器DDC中所有的控制逻辑均由微信号处理器，并以各控制器为基础完成。由于计算机只能处理数字信号因此与模拟系统相比，微机数字控制系统的主要特点是离散化和数字化；一般控制系统的控制量与反馈量都是模拟的连续信号，为了把它们输入计算机，必须首先在具有一定周期的采样时刻对他们进行实时采样，形成一连串的脉冲信号，即离散的模拟信号。采样后得到的离散模拟信号本质上还是模拟信号，不能直接送入计算机，还需经过量化来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换成数字信号，量化成为数字信号后，才能为计算机所接受。微机数字控制系统是离散系统，数字控制器必须定时对给定信号和反馈信号进行采样，要使离散的数字信号在处理完毕后能够不失真地复现连续的模拟信号，对系统的采样频率有一定的要求。采样频率越高，离散系统越接近于连续系统，但在采样周期内必须完成信号的采集与转换，完成控制运算，并输出控制信号，所以采样周期又不能太短，否则可能会造成不必要的累计误差。 现在许多控制系统都采用微处理器直接作为控制器，负责采集信号、运算控制规律以及产生控制指令等。机械系统是连续的物理过程，而微处理控制器处理离散的数字信号，二者之间必须通过采样器和数据保持器连接起来，这类计算机控制系统通常称为采样一数据控制系统。 在采样一数据系统中，微处理机直接参与了闭环控制，起着控制器的作用。由于微处理机处理数字形式的信号人们就把微处理机控制器叫做数字控制器。数字控制器一般采用两种设计方法: 一种是在一定条件下，把计算机控制系统近似地看成模拟系统，用连续系统的理论来进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法，这种方法称为模拟化的设计方法，也称间接设计方法；另一种是把计算机控制系统经过适当的变换，变成纯粹的离散系统，用数学变换等工具进行分析和设计，直接设计出控制算法，这种方法称为离散化设计方法，也称直接设计方法。2.2.2数字控制系统的优点 以微处理器为核心的数字控制系统硬件电路的标准化程度高，制作成本低，且不受器件温度漂移的影响，具有完善的输入、输出通道，包括模拟量输入输出通道和数字量或开关量输入输出通道。具有实时控制功能。其控制软件能够进行逻辑判断和复杂运算，可以实现不同于一般线性调节的最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律，而且更改起来灵活方便，实时性好，稳定性好，可靠性高，可以提高控制性能，抗干扰能力强，此外还有信息存储、数据通信和故障诊断等模拟控制系统无法实现的功能。 数字控制器软设备可控制多个回路，控制过程中算法可以改变，可实现多种复杂的控制。2.3直流电机的数字闭环控制。微机数字控制双闭环直流调速系统与用模拟器件组成的双闭环直流调速系统相同，给定信号和反馈信号为数字量，用下标“dig”表示，分别为ndig、iddig等，反馈系数改为存储系数，就构成了数字控制的双闭环直流调速系统。转速调节器(ASR)，电流调节器(ACR)均为PI调节器。电机启动过程中，在转速没有达到稳态值之前，ASR一直处于饱和状态，转速环相当于开环，ACR起主导作用，启动电流迅速上升并维持最大值，当转速达到稳态值且略有超调时，ASR退出饱和，ASR起主导作用，ACR起跟随作用，启动电流快速下降到负载电流，转速下降至稳态值并保持。内环时间常数小，过度过程快，影响电动机动态性能的主要是外环。2.3.1硬件结构1.主回路 交流电源经整流器变换为电压恒定的直流电源，给直流电动机供电。2.检测回路 检测回路包括电压、电流和转速检测，其中电压、电流检测由A/D转换通道变为数字量送入单片机。故障综合：对电压、电流等信号进行分析比较，若发生故障立即通知单片机，以便及时处理。数字控制器：数字控制器是系统的核心，选用专为电机控制设计的系列8051系列单片机，配以显示、键盘等外围电路，通过通信接口与其它外设交换数据。2.3.2数字测速 数字测速具有测速精度高、分辨力强、受器件影响小等优点，被广泛应用于速度要求高、调速范围大的调速系统和伺服系统。光电式旋转编码器是转速或转角的检测元件，旋转编码器与电动机相连，当电动机转动时，带动码盘旋转，便发出转速或转角信号。采用旋转编码器的数字测速方法有三种:M法(脉冲直接计数)、T法(脉冲时间计数)、MT(脉冲时间混合计数)法。2.3.3数字PI调节器 PI调节器是电力拖动自动控制系统中最常用的一种控制器，在微机数字控制系统中，当采样频率足够高时，可以先按模拟系统的设计方法设计调节器，然后再离散化，就可以得到数字控制器的算法。 在数字控制系统中，参数的整定是十分重要的，其好坏直接影响调节的品质。需要整定的参数有比例系数Kp，积分时间常数Ti和采样周期T，在数字控制系统中，采样周期T的选择与系统的稳定性密一切相关，一方面要满足Shannon定理，即采样信号的最高角频率2 。是被采样信号的最高角频率。所以根据采样定理可以确定采样周期的上限值，即T，另一方面，采样周期没有一个精确的计算公式，只能根据工程应用按经验选取，对于PI调节器的参数整定主要有扩充临界比例度法、扩充响应曲线法和PID归一参数整定法等。3 PID控制的基本原理 3.1PID算法 简单地说，PID就是运用比例、积分、微分算法，来对回路中的偏差进行修正，通过执行器调节参数，使测量值稳定在设定值附近，达到控制某一参数的目的。 PID算法:下面对控制点所采用的PID控制算法进行说明。控制点目前包含二种比较简单的PID控制算法，分别是:增量式算法，位置式算法，微分先行。这二种PID算法虽然简单，但各有特点，基本上能满足一般控制的大多数要求。3.1.1 PID增量式算法离散化公式:注:各符号含义如下u (t)控制器的输出值。e (t)控制器输入与设定值之间的误差。比例系数。积分时间常数。微分时间常数。T调节周期。 对于增量式算法，可以选择的功能有: (1) 滤波的选择 可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一定惯性延迟的缓变量。 (2)系统的动态过程加速 在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系：如果被控量继续偏离给定值，则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。 由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而去避免了积分超调以及随之带来的振荡，这显然是有利于控制的。但如果被控量远未接近给定值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。 为了加快开始的动态过程，我们可以设定一个偏差范围v，当偏差时，则不管比例作用为正或为负，都使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为，其符与与积分项一致。利用这样的算法，可以加快控制的动态过程。 (3) PID增量算法的饱和作用及其抑制 在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发生突变时，由算法的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，如果该值超过了执行元件所允许的最大限度，那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，多余的部分将丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一定的措施改善这种情况。 纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部分积累起来，而当一旦可能时，再补充执行。3.1.2 PID位置算法对于位置式算法，可以选择的功能有： A、滤波:同上为一阶惯性滤波 B、饱和作用抑制 (1)遇限削弱积分法 一旦控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。具体地说，在计算Ui时，将判断上一个时刻的控制量Ui是否已经超出限制范围，如果已经超出，那么将根据偏差的符号，判断系统是否在超调区域，由此决定是否将相应偏差计入积分项。 (2)积分分离法 在基本PID控制中，当有较大幅度的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调量和长时间的波动。特别是对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象将更严重。为此可以采用积分分离措施，即偏差较大的时，取消积分作用;当偏差较小时才将积分作用投入。 另外积分分离的闽值应视具体对象和要求而去定。若阀值太大，达不到积分分离的目的，若太小又有可能因被控量无法跳出积分分离区，只进行PID控制，将会出现残差。 (3)有效偏差法 当根据PID位置算法算出的控制量超出限制范围时，控制量实际上只能取边际值U=，或U=，有效偏差法是将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值计入积分累计而不是去将实际的偏差计入积分累计。因为按实际偏差计算出的控制量并没有执行。3.1.3微分先行PID算法 当控制系统的给定值发生阶跃时，微分作用将导致输出值大幅度变化，这样不利于生产的稳定操作。因此在微分项中不考虑给定值，只对被控量(控制器输入值)进行微分。微分先行PID算法又叫测量值微分PID算法。对于纯滞后对象的补偿，控制点采用了Smith预测器，使控制对象与补偿环节一起构成一个简单的惯性环节。3.1.4 PID参数整定（1）比例系数对系统性能的影响： 比例系数加大，使系统的动作灵敏，速度加快，稳态误差减小偏大，振荡次数加多，调节时间加长。太大时，系统会趋于不稳定。太小，又会使系统的动作缓慢。可以选负数，这主要是由执行机构、传感器以控制对象的特性决定的。如果的符号选择不当对象状态(pv值)就会离控制目标的状态(sv值)越来越远，如果出现这样的情况的符号就一定要取反。（2）积分控制对系统性能的影响: 积分作用使系统的稳定性下降，小(积分作用强)会使系统不稳定，但能消除稳态误差，提高系统的控制精度。（3）微分控制对系统性能的影响：微分作用可以改善动态特性，较大时，超调量也较大，调时间较短。偏小时，超调量较大，调节时间也较长。只有合适，才使超调量较小，减小调节时间。 3.2数字PID介绍 在连续一时间控制系统中，PID控制器应用得非常广泛。其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。 数字PID控制比连续PID控制更为优越，因为计算机程序的灵活性，很容易克服连续PID控制中存在的问题，经修正就会得到更完善的数字PID算法。3.2.1 P I D 控制系统 连续一时间PID控制系统如图3-1所示。图中D (S)为控制器。在PID控制系统中，D (S)完成PID控制规律，称为PID控制器。图3-1 连续时间PID控制系统PID控制器是一种线性控制器，用输出量y (t）和给定量r (t）之间的误差的时间函数。 e (t) =r(t)-y (t) (3-1)比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u (t），称为比例(Proportional)、积分(Integrating)、微分(Differentiation)控制，简称PID控制。3.2.2 控制器实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成比例(P)控制器 (3-2)比例+积分(PI)控制器 (3-3)比例+积分+微分(PID)控制器 (3-4)式中比例放大系数;积分时间；微分时间。3.2.3 控制作用 比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。从而只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，而去改善系统的动态性能。 应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数，积分时间和微分时间使整个控制系统得到良好的性能。3.2.4 PID控制器的实现 在电子数字计算机直接数字控制系统中，PID控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。计算机直接数字控制系统大多数是采样一数据控制系统。进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。 在数字计算机中，PID控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID算法离散化，将描述连续一时间PID算法的微分方程，变为描述离散一时间PID算法的差分方程。（1）位置式PID控制算法下图3-2为位置式PID控制算法的简化示意图。图3-2 位置式PID控制算法（2）增量式PID控制算法 当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。下图3-3为增量式PID控制算法的简化示意图。图3-3 增量式PID控制算法3.3 基于继电反馈的PID参数整定方法及其改进3.3.1 引言 继电反馈的思想是将继电控制加入闭环控制回路，利用继电控制的非线性特性使过程响应出现极限环振荡，以此获得过程的临界动态特性参数，再利用Z-N临界比例度整定公式获得PID控制器参数。 相比之前介绍的几种PID参数整定方法，继电反馈自整定技术有许多优点。首先，这种方法最主要耗时较少。只需简单地按下一个操作按键，系统即可自动整定出PID控制器的参数;其次，继电反馈自整定调节试验是闭环状态下的，所以，继电参数选择适当可以使过程在设定点附近维持频率响应，即使过程处于非线性区域。在高度非线性的过程中也有可能应用此方法进行参数整定。再次，这种方法不需要借助先验知识来选择采样率，对于一些复杂的自适应控制器显得尤为方便。最后，改进的继电反馈方法能够有效抑制系统中的扰动和波动。继电反馈方法凭借自身的显著优点，己经被广泛应用于PID参数整定。3.3.2 继电反馈测试原理： 实际工业中，若测出了系统的一阶模型或已经得到了系统的临界比例增益和振荡周期，根据前面介绍的Z-N经验法或临界比例法推算出PID控制器的二个参数。若要想求出系统的这些特征参数，必须使用离线的实验方法来进行，即首先通过实验测算出系统的各个特征参数，然后再根据这些参数去设计一个合适的PID控制器，最后再把该控制器应用到控制系统中。若系统的参数发生了变化，则应该再重复这一过程，要得到合适的参数需要很长的试验时间。为此，在1984年，Astrom与Hagglund提出了一种以继电非线性环节为核心的PID控制器参数自整定方法。该方法参数少，并且在闭环条件下完成，对扰动不灵敏，实践证明是一个不错的方法。 继电自整定PID控制器的基本原理是在继电器环节和被控对象构成反馈系统后，利用继电反馈引起的极限周期振荡来获取系统的临界信息:临界增益和临界周期，利用临界比例度法来求得PID控制器参数整定值。继电自整定的实验步骤为：（1）由继电器环节和被控对象构成反馈系统；（2）设定继电器的参数，使系统反应过程出现等幅振荡；（3）观察极限振荡环，由极限振荡环获取过程的临界增益和临界周期；（4）由临界信息根据临界比例度等整定方法推算出PID控制器的各个参数。 图3-4 继电反馈流程图 如图所示，当开关切向a点时，系统按照继电自整定方式运行。在这种工作状态下系统产生等幅振荡，并由此得到系统的临界信息：临界增益和临界周期；当开关切向b点时，系统转向PID控制方式运行。此时已经根据继电临界信息得出了PID的参数，由PID控制器对系统的动态性能进行调节。开关由a切换到b时，这中间就需要我们利用得到的系统临界信息整定出PID控制器参数值。这个过程包含两个步骤:如何确定临界信息值和如何确定PID控制器参数值。继电测试的优点缺点分析：该方法利用继电测试快速获得系统临界信息，省去传统Z-N法多次测试实验的过程，大大节省了测试时间。利用临界信息设计控制器，还有很多学者结合建模理论，根据临界信息建立完善的系统模型，然后在此模型基础上设计最优控制器，当然这对两个临界参数的辨识精度要求比较高。继电辨识的主要优点总结如下：(1)继电测试方法简单、可靠，需要预先设定的参数就是继电特性的参数。也就是d继电器回环的幅值，e继电器回环的输入门限。(2)继电辨识的另一突出优点是辨识过程在闭环内完成，在辨识过程中，系统仍然运行在工作点附近，系统不会失去稳定性。(3)相比于其他基于测试的辨识方法，继电辨识的测试时间较短，不需要反复启动系统，大大地方便了自整定控制过程的实现。 同时，该方法也有明显的缺点。继电反馈测试中测量到的振荡周期仅仅是临界周期的近似，从bode上分析可以知道，只有三阶以上的系统才有临界周期，理论上讲二阶系统也是稳定的，在二阶系统中采用继电整定法也是用振荡周期代替临界周期。并且，在确定临界信息的时候，采用的方法是非线性理论的描述函数法，该方法是同样是应用一次基波来近似，所以继电反馈得到的参数本身也只是近似的参数，近似的精度取决于反馈测试中临界信息的准确度。3.3.3 基于继电反馈控制的PID参数整定基于Astrom法的继电整定：利用继电振荡的结果可以辨识出开环对象的Nyquist曲线上的临界点，被控对象在PID控制下的开环传递函数可表示为： （3-5）开环频率特性为： （3-6）由式(3-5)可以看出，Nyquist曲线上任意一个给定点可通过改变控制器的比例增益、积分时间、微分时间，从而被移动到S半平面内的任意位置处。对于满足给定幅值裕度的整定，存在： （3-7）即为临界增益若需要积分来消除余差和改善控制性能，则由PID控制器的频率特性可知，PID 控制器在给定参数下的频率特性的虚部应该为零，即： （3-8）对于整定满足给定相位裕度，应该把临界点移到单位圆上相位是-的点处： （3-9）由于相位和幅值条件只已知两个，为了补足条件，特假设： （3-10）上式中，一般根据经验来取值，在工业中选值范围为410。由式（3-9）和式（3-10）可得： （3-11） （3-12） 式（3-11）到式（3-12）就构成了Astrom法的PID参数整定公式，Astrom法缺点也很明显，纯滞后很小的低阶系统应用此算法时，整定后的参数往往会偏大，这是因为开环Nyquist曲线与负实轴的交点离原点太近所引起的。另外，这种方法不适用于强白噪声或有色噪声的场合，这是由于噪声干扰对理想继电特性环节会产生很大的影响。基于给定相位裕度的PM法PID参数自整定 为了降低理想继电特性对噪声的敏感度，将继电特性环节引入滞环，此方法是由相位裕度(Phace Margin)做为理论依据的，所以又称其为PM法，系统原理反映在图3-5中，由滞环继电特性的描述函数的负倒数公式如下:图3-5 -1/N(A)和Nyquist曲线如图3-5所示，-1/N(A)是一条直线，平行于坐标负实轴，选择不同的和d值，就可以确定出给定虚部的Nyquist曲线上的某一点Q的坐标。若改变PID算式中的、和值，就可以使Q点在任意位置上移动，这就是应用PM法的基本思想。例如选取合适参数，使Q点移动到单位圆周上相位裕度为的P点。设P点坐标为，再结合式（3-12），得到： （3-13）当=时，=0.63661.1207，根据这个数据对两个值进行设置。设Q点坐标为Q（,），再结合式（3-13），得到， （3-14）当图3-4中的开关。倒向b点时，开环传递函数如(3-15)，当倒向a点时，系统在自整定状态下按继电控制方式运行，设自振角频率为，（3-15）得到整定公式为： （3-16）是给定系数，它的取值范围(2-4)之间，而的值由公式得到， （3-17）当，d给定后，得到系统继电震荡波，测取参数A, x，即可整定，。3.4本章小结本章概述了PID的基本算法、数字PID的介绍，详细研究了基于继电反馈的PID参数整定方法，又改进了算法，通过应用理想继电反馈测试和饱和继电反馈测试的方法可观测并计算得到系统的临界例增益K、和临界振荡周期T，应用这两个参数变量设计了基于给定的幅值度和相角裕度的PID控制器。4 系统硬件设计4.1 单片机模块特性简介4.1.1 8051单片机的特点8051单片机可分为ROM型和无ROM型两种；无ROM型的芯片，必须外接EPROM才能应用（典型芯片为8031），ROM型芯片又分为EPROM型（典型芯片为8751）、FLASH型（典型芯片为89C51）、掩膜ROM型（典型芯片为8051 ）、一次性可编程ROM（OTP）的芯片（典型芯片为97C51）。 图4-1基本组成一个8051单片机包含下列部件： （1）一个8位微处理器CPU。 （2）片内数据存储器RAM和特殊功能寄存器SFR。 （3）片内程序存储器ROM。 （4）两个定时/计数器T0、T1，可用作定时器，也可用以对外部脉冲进行计数。 （5）四个8位可编程的并行I/O端口，每个端口既可作输入，也可作输出。 （6）一个串行端口，用于数据的串行通信。 （7）中断控制系统。 （8）内部时钟电路。4.1.2系统硬件整体结构图本系统的硬件整体结构如图4-2所示，其中包括了电源模块、传感器模块、人机互动模块和电机驱动模块。 4-2 系统硬件整体结构图4.2电源稳压模块本系统的主要电源为12V，6A的开关电源，但是单片机以及其他电器需要的电压为5V所以我就需要找到一个合适的稳压芯片来降低电压，开始我考虑的是7805，它的特点是三端稳压IC来组成稳压电源所需的外围元件极少，电路内部还有过流、过热及调整管的保护电路，使用起来可靠、方便，而且价格便宜。但是最大通过电流为1.5A，带载能力弱，这是我用altium designer绘制的7805稳压电路： 图4-3 7805稳压电路还有另外一种稳压芯片为LM2940，LM2940比7805的转换效率高。7805直接输入不接输出的情况下，其内部还会有3mA的电流消耗（静态电流)。如图4-4所示。 图4-4 2940稳压电路不过根据我之前接触的稳压芯片，我用了另外一款：LM2596（图4-5）。（1）3.3V、5V、12V 的固定电压输出和可调电压输出 （2）可调输出电压范围 1.2V37V4% （3）输出线性好且负载可调节 （4）输出电流可高达 3A （5）输入电压可高达 40V （6）采用150KHz的内部振荡频率，属于第二代开关电压调节器，功耗小、效率高 （7）低功耗待机模式，IQ 的典型值为 80A （8）TTL 断电能力 （9）具有过热保护和限流保护功能 （10）封装形式：TO-220（T）和 TO-263（S） （11）外围电路简单，仅需 4 个外接元件， 且使用容易购买的标准电感 图4-5 LM2596稳压电路当我需要输出5V的电压时，只要按照一定的比例调整电位器R1就可以得到需要输出的电压，并且电压稳定，不随电源电压改变而改变。4.3 按键电路自己绘制的14按键电路平时为高电平，低电平有效。主按键为继电反馈按键，单片机通电后，按下按键，单片机模拟继电器给电动机发出等幅振荡，由编码器测得的反馈计算出PID参数，然后进入PID控制阶段。另外三个按键一个控制开始，一个增加转速，一个降低转速。如图4-6。 图4-6 按键电路4.4电机驱动电路目前直流电机的驱动方式主要有2种形式：线性驱动方式和开关驱动方式。其中线性驱动方式可以看成一个数控电压源。该驱动方式的优点是驱动电机的力矩纹波很小，可应用于对电机转速要求非常高的场合；缺点是该方式通常比较复杂，成本较高，尤其是要提高驱动的功率时相应的电路成本将提