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文档简介

14 2命题与证明 1 淮北市西园中学王彬 新知探究 例如 1 北京是中华人民共和国的首都 2 内错角相等 3 1 1 2 4 如果一个整数的各位数字之和是3的倍数 那么这个数能被3整除 发现 语句 1 4 是正确的判断 语句 2 3 是错误的判断 命题 判断真 正确 假 错误 的语句或式子叫做命题 正确的命题称之为真命题 错误的命题称之为假命题 命题和命题的分类 反之 如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出任何判断 那么它就不是命题 例如 1 你喜欢数学吗 2 作线段AB CD 3 欢迎前来参观 1 你能举出一些命题吗 2 你能举出一些不是命题的语句吗 下列句子哪些是命题 是命题的 指出它是真命题还是假命题 1 猪有四只脚 2 三角形两边之和大于第三边 3 画一条曲线 4 你的作业做完了吗 5 同位角相等 两直线平行 6 对顶角相等 7 过点P做线段MN的垂线 是 真命题 不是 是 真命题 不是 是 真命题 是 真命题 不是 命题的结构 命题是由题设 或条件 和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 命题一般形式 如果p 那么q 或 若p 则q 其中p是命题的条件 或题设 q是命题的结论 或题断 假 a b a2 b2 如果a2 b2 那么a b 真 a2 b2 a b 如果a b 那么a2 b2 真 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 真假 结论 条件 命题 自主学习 请同学们完成下表 并思考 命题 1 和命题 2 命题 3 和命题 4 的条件和结论有什么关系 将命题 如果p 那么q 中的 条件 和 结论 互换 便得到一个新命题 如果q 那么p 我们把这样的两个命题 叫做互逆命题 其中的一个叫做原命题 另一个叫做原命题的逆命题 知识探究 做一做 写出下列各命题的逆命题 并判断原命题和所得的逆命题的真假 1 同位角相等 2 如果 a b 那么a b 逆命题 相等的角是同位角 逆命题 如果a b 那么 a b 原命题 假 逆命题 假 原命题 假 逆命题 真 问 如何说出原命题的逆命题 原命题 逆命题 原命题的条件 结论 原命题的结论 条件 知识探究 思考 1 当一个命题是真命题时 它的逆命题也是真命题吗 2 当一个命题是假命题时 它的逆命题也是假命题吗 你能举例说明吗 每个命题都有它的逆命题 知识探究 问题 一个角的余角小于这个角 是真命题 还是假命题 若是假命题 怎样说明这个命题是假命题呢 要说明一个命题是假命题 只要举出一个反例即可 像这种符合命题条件 但不满足命题结论的例子 称之为反例 假命题 举例 一个角是20 它的余角是70 但70 20 你能谈谈自己的收获吗 作业
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