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第五章模拟调制系统 本章大纲 各种线性调制与解调的方法 调幅 抑制载波双边带调幅 单边带调幅 残留边带调幅 线性调制的一般模型线性调制系统的抗噪声性能调频和调相 非线性调制 的基本概念 信号进行传输时 发送端必须将信号进行调制后才能发送 接收端则需要解调后再恢复成原始信号 调制的功能 频率变换 实现信道复用 提高抗干扰性能 载波调制 即用调制信号去控制载波的参数 调制信号 信源 基带信号 可以是模拟或数字的 载波 高频正弦波或非正弦波 脉冲序列 控制的参数 幅度 频率或相位 5 1幅度调制的原理 幅度调制技术又进一步可分为 残留边带调制 VestigialSideBandModulation 单边带调制 SingleSideBandModulation 抑制载波双边带调幅 DoubleSideBandModulation SuppressCarrier 常规双边带调幅 AmplitudeModulation 用调制信号去控制高频正弦载波的幅度 使其按调制信号的规律变化 设正弦型载波为 要调制的信号为 m t 将m t 叠加上一个直流分量A0后 幅度调制信号可表示为 1 调制原理 设其平均值为0 常规双边带调幅 AmplitudeModulation 2 数学模型 均值为0 直流 3 调制信号及已调信号的时域波形 4 调幅信号的频谱表示 已调信号sAM t m t A0 cos ct的频谱为 设调制信号m t 的频谱为M 则 m t A0 SAM 基带信号频谱 调幅信号的频谱 5 调幅信号的功率分配 调幅波的平均功率 其中载波功率 边带功率 可见 调幅波的平均功率由载波功率和边带功率两部分组成 而只有边带功率才包含有用的信号成份 边带功率与平均功率之比称为调制效率 调幅信号的效率比较低 但要求已调信号不产生过调幅现象 可用包络检波器解调出原始信号 6 调幅信号的解调 因此要求 过调幅现象 在调幅波公式中令调制信号的直流分量A0 0 就可以得到双边带信号 m t 不包括直流分量的调制信号 即其平均值为0 1 调制原理 抑制载波双边带调幅 DoubleSideBandModulation SuppressCarrier 2 原理框图及时域波形 调制信号 已调信号 3 已调信号的频谱 双边带信号中当m t 极性改变时会出现反相点 在调幅中是不允许存在的 双边带调制后的信号所占有的频带宽度和调幅时一样 比原始信号的频带要扩展一倍 双边带信号可看作是极限情况下的过调幅波形 因此在接收时不能采用简单的包络检波器 双边带信号频谱内不存在载频分量 因此节省了载频功率 使调制效率提高到100 AM与DSB的比较与总结 调制方式 AM DSB 已调信号时域波形 已调信号频谱 SAM 调制效率 50 100 带宽 基带信号的两倍 基带信号的两倍 区别 需要在基带信号上叠加直流分量 使已调信号不发生过调幅现象 需要抑制基带信号中的直流分量 已调信号为极限过调幅波形 由于在双边带信号频谱内上下边带所携带的信息相同 只要利用其中一个边带来传输信息就足够了 这样就产生了单边带调制 形成单边带信号的方法有多种 最基本的方法有滤波法和相移法 单边带调制 SingleSideBandModulation 1 滤波法产生单边带信号 1 原理 2 单边带信号的带宽 功率和调制效率 其带宽为双边带信号的一半 与基带信号带宽相同 由于仅包含一个边带 因此单边带信号的功率为双边带信号的一半 即 SSB信号不含有载波成分 单边带幅度调制的效率也为100 具有这种理想特性的滤波器很难实现 用滤波法产生单边带信号的特点 原理框图简洁 直观 要求滤波器具有理想的带通特性 能最大程度地抑制无用边带 保证有用边带全部通过 2 相移法产生单边带信号 1 希尔伯特滤波器 单位冲击响应h t 为1 t 的滤波器 称为希尔伯特滤波器 其频谱为 希氏滤波器的幅频特性 希氏滤波器的相频特性 2 信号的希尔伯特变换 将信号f t 通过一个希尔伯特滤波器 其输出即为f t 的希氏变换 希氏滤波器的作用实际上是将信号进行了 2的相移 3 单边带信号的时域表示 若取上边带分量 则 若取下边带分量 则 以下边带为例 m t M 4 单边带信号的频域表示 下边带 5 相移法产生单边带信号的原理框图 相移法产生单边带信号的特点 较为复杂 要实现理想的宽带 2的相移网络也很困难 不需要滤波器具有陡峭的截止特性 残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式 它既克服了DSB信号占用频带宽的问题 又解决了单边带滤波器不易实现的难题 在残留边带调制中 除了传送一个边带外 还保留了另外一个边带的一部分 残留边带调制 VestigialSideBandModulation 滤波法产生残留边带信号 滤波法产生残留边带信号 残留下边带滤波器的特性 由图可见 在载频 c附近由 c a 到 c a 范围内边带频谱呈滚降特性 它保留一部分上边带能量 与下边带信号同时传输 被抑制掉的一部分下边带信号能量可用保留的部分上边带能量来补偿 为了使保留下来的上边带能量恰好能补偿被抑制掉的那部分下边带能量 要求残留边带滤波器在截频处具有互补滚降特性 即应满足 显然满足这种要求的截止特性曲线有无穷多个 可以有多种选择 但如果截止特性设计得太陡峭 则滤波器难以制作 太平坦 则信号占据带宽就越大 因此需要恰当处理 作业 习题 5 1 5 3 线性调制的一般模型 调幅 AM 双边带调制 DSB 单边带调制 SSB 残留边带调制 VSB 上述调制过程对信号的频谱是一个线性搬移的过程 属于线性调制的范畴 将调制信号的频谱搬移到载波频率点处 1 用滤波法产生线性调制信号的一般模型 2 相移法产生线性调制信号的一般模型 sI t m t 的同相分量 双边带信号 单边带信号 sQ t m t 的正交分量 相干解调与包络检波 1 相干解调 解调原理 利用本地参考载波的相位将已调波中的同相分量提取出来 并通过低通滤波器后恢复成原来的调制信号 同时抑制掉其中的正交分量 相移法产生线性调制信号的一般模型 设接收到的线性调制信号为sm t 本地参考载波为cos ct 则它们相乘后得 sp t sm t cos ct 其中 此信号通过低通滤波器后的输出为 调制信号 通过解调 经过低通滤波器后 1 从时域角度 以DSB调制系统为例进行分析 接收到已调信号的频谱 2 从频域角度 与本地参考载波cos ct相乘后信号的频谱 c m c c m0 c m c c m 2 c m 2 c 2 c m m0 m2 c m2 c2 c m DSB调制 相干解调 2 包络检波 在不发生过调幅的情况下 AM信号的包络与调制信号形状完全一样 因此 AM信号除可采用相干解调外 还可用包络检波解调 但包络检波更简单 5 2线性调制系统的抗噪声性能 1 分析模型 如何设计带通滤波器 n t 经带通滤波器后发生了什么变化 即n t 与ni t 的关系 问题1 n t 高斯白噪声 带宽无穷大 ni t 窄带高斯噪声 带宽为已调信号的带宽 若已调信号带宽为B Hz 则ni t 的功率Ni n0B W n0 白噪声n t 的单边功率谱密度 问题2 如何对ni t 进行分析 其中 随机过程nc t ns t 与ni t 具有相同的方差 相同的平均功率 ni t 可看作一个零均值的高斯窄带随机过程 中心频率为载波频率 表示为 Ni 设解调器输出的基带信号为mo t 输出噪声为no t 则解调器输出信噪比为 模拟通信系统的抗噪声性能用解调器的输出信噪比衡量 若需要比较同一系统采用不同解调器解调时的性能 还可以观察解调器的输出信噪比与输入信噪比的比值G 通常称为调制制度增益 解调器的输入信噪比 2 双边带调制系统 DSB 的抗噪声性能 解调器的输出信噪比 双边带调制的制度增益 2 可见 DSB信号的解调器使信噪比改善一倍 解调器的输入信噪比 3 单边带调制 SSB 的抗噪声性能 解调器的输出信噪比 单边带调制的制度增益 G 1 单边带调制的制度增益为1 即解调后信噪比并未改善 能否说明双边带系统的抗噪声性能比单边带系统好呢 不能 因为双边带已调信号的平均功率是单边带信号的2倍 两者的输出信噪比是在不同的输入信号功率情况下得到的 在SSB系统中 信号和噪声有相同表示形式 所以相干解调过程中 信号和噪声的正交分量均被抑制掉 故信噪比没有改善 实际中 在不产生过调幅的情况下 AM信号的解调器几乎都采用包络检波器 4 AM包络检波的性能 解调器的输入信噪比 输入信号功率 输入噪声功率 输入信噪比 Ni 解调器的输出信噪比 检波器输入端的合成包络 为检波器的输出包络 其中既包含了有用信号也包含了噪声 其中 大信噪比的情况 所谓大信噪比 即 包络检波器的输出为 对 信号 噪声 输出信号功率 输出噪声功率 输出信噪比 调制制度增益 G AM的调制制度增益随A0的减小而增加 但为了不发生过调幅现象 A0不能无限减小 即 总的来说 AM调制信号经检波器解调后信噪比有所下降 小信噪比情况 小信噪比情况下 检波器输出端检测不到单独的信号项 有用信号被包络检波器扰乱为噪声 该现象称为门限效应 R t 及 t 代表噪声ni t 的包络及相位 使门限效应出现的输入信噪比称为门限 综上所述 在大信噪比情况下 AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同 但随信噪比的减小 包络检波器将在一个特定的输入信噪比值上出现门限效应 作业 习题 5 5 5 7 5 9 输入信号功率 输入噪声功率 Ni 输出信号功率 输出噪声功率 解调器 输入信号功率 输入噪声功率 Ni 输出信号功率 输出噪声功率 解调器 5 3角度调制 非线性调制 原理 基带信号 随载波的频率变化 随载波的相位变化 称为调频 称为调相 统称角度调制 角度调制的已调信号频谱中含有新的频率成分 故又称为非线性调制 一 角度调制的基本概念 角度调制信号的一般表达式为 载波的瞬时相位 载波的瞬时相位偏移 瞬时相位对时间t的导数 载波的瞬时频率 载波的瞬时频率偏移 1 相位调制 瞬时相位偏移随基带信号成比例变化的调制 则相位调制信号可表示为 Kp称为调相器的灵敏度 单位是rad V 2 频率调制 瞬时频率偏移随基带信号成比例变化的调制 则 频率调制信号可表示为 Kf称为调频器的灵敏度 单位是rad s V 调频和调相信号非常相似 如果预先不知道调制信号m t 的具体形式 则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号 将调制信号先微分 再调频 则得到的是调相波 这种方式叫间接调相 将调制信号先积分 后调相 则得到的是调频波 这种方式叫间接调频 设调制信号为三角波m t 如图 已调波为 将它进行调频 载波为cos ct 则调频波的瞬时角频率为 把调频与调相信号的最大相位偏移限制在很小的范围内 则已调波频谱只占有限的或比较窄的频带宽度 称为窄带调制 相应地分为窄带调频和窄带调相 二 窄带调频 限定 设调频波为 Acos ct 所得调频波的频谱较窄 称为窄带调频 和调幅信号 AM 进行比较 经分析 相似性 都含有一个载波和位于 c处的两个边带 带宽相同 都是调制信号最高频率的两倍 NBFM的两个边频分别乘了因式1 c 和1 c 引起调制信号频谱的失真 NBFS的一个边带和AM反相 不同点 以正弦波作为基带信号 分析NBFM的特点 分别对其进行调幅和窄带调频 基带信号及已调信号的频谱如图 基带信号频谱 调幅波频谱 窄带调频波频谱 三 宽带调频 宽带调频占用的频谱较宽 但它的抗干扰性能好 适用于长距离通信 为使问题简化 仅分析调制信号为单频正弦波的情况 以了解宽带调频的一些特点 设调制信号m t Amcos mt 载波为Acos ct mf 调频指数 最大角频偏 f 最大频偏 1 宽带调频信号的时域表示 记 其中cos mfsin mt 以及sin mfsin mt 可以通过第一类n阶贝塞尔函数Jn mf 展成傅氏级数 得 由前式可见 即使在最简单的情况 单频正弦信号作为调制信号时 调频波的频谱也由无限多个频率分量组成 其频谱函数 2 宽带调频信号的频谱组成 当调制信号为单频余弦信号时 基带信号与宽带调频的频谱图 基带信号双边幅度谱 调频信号双边幅度谱 3 带宽 对于单音调频来讲 可取其有效频带宽度 BFM 2 mf 1 fm 2 f fm 当mf 1时 近似为窄带调频的情况 BFM 2fm 当mf 1时 带宽近似为 BFM 2 f 带宽决定于调制信号的频率fm 带宽由最大频偏 f决定 与调制信号频率fm无关 例 2MHz载波受10kHz正弦波调频 峰值频偏为10kHz 求 调频信号的带宽 调频信号幅度加倍时 调频信号的带宽 调制信号频率加倍时 调频信号的带宽 若峰值频偏减为1kHz 重复计算 1 2 和 3 四 调频信号的解调 角度调制与线性调制一样可以通过相干解调和非相干解调两种办法来恢复原来的调制信号 对于线性调制信号来说 以相干解调为好 但是在角度调制系统中以非相干解调为主 1 非相干解调 非相干解调电路的基本功能包括两部分 一是将幅度恒定的调频波变换为调幅调频波 其幅度随调制信号而变 二是将调幅调频波的包络信息提取出来 并经滤波后输出 调制信号为m t 载波为Acos ct 调频波为 调幅调频波 其幅度变化 包络检波器检出其包络 Kd 鉴频器的灵敏度 最理想的解调器是具有频率 电压转换特性的鉴频器 鉴频器的种类较多 目前常用的还有锁相环 PLL 鉴频器 带通滤波器 抑制信号带宽以外的噪声 解调器 限幅器 消除接收信号在幅度上可能出现的畸变 5 4调频系统的抗噪声性能 解调器的输入信噪比 输入信号功率 输入噪声功率 设调频信号有效频带宽度为BFM 解调器的输出信噪比 信号通过解调器后是一个有用信号与噪声相混合的包络 必须考察解调器的输出信号 由于鉴频器的非线性作用 无法分别分析信号与噪声的输出 可分别考虑大信噪比和小信噪比的情况 1 大信噪比的情况 输出信号 输出信号功率 mo t KdKfm t 输出噪声功率 输出信噪比 当调制信号为m t cos mt时 此式表明 只要适当增大调频指数 就可以使系统的信噪比大为改善 宽带调频的抗噪声性能是以增加其带宽来换取的 调制制度增益 2 小信噪比的情况 在小信噪比的情况下 解调器的输出几乎完全由噪声决定 因此 也存在 门限效应 5 5各种模拟调制系统的比较 一 抗噪声性能 WBFM最好 DSB SSB VSB次之 AM最差 二 频带利用率 SSB带宽最窄 频带利用率最高 FM带宽随调频指数增大而增加 频带利用率最低 三 特点与应用 AM调制 接收设备简单 功率利用率低 抗干扰能力差 主要用于中波和短波的调幅广播 DSB调制 功率利用率高 带宽与AM相同 要求同步解调 设备较复杂 应用较少 一般用于点对点专用通信 SSB调制 功率利用率和频带利用率都较高 抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM 带宽只有AM的一半 发送和接收设备都复杂 多用于频分多路复用系统中 VSB调制 抗噪声性能和频带利用率与SSB相当 适合包含有低频和直流分量的基带信号 电视广播等系统 FM调制 抗快衰落能力较好 抗干扰能力强 可实现带宽与信噪比的互换 频带利用率低 存在门限效应 广泛用于长距离高质量的通信系统 如空间和卫星通信 调频立体声广播 超短波电台 5 6频分复用 复用 是一种将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的方法 常见的信道复用采用按频率区分或按时间区分信号 按频率区分信号 频分复用 FrequencyDivisionMultiplexing 按时间区分信号 时分复用 TimeDivisionMultiplexing 为了防止邻路信号间相互干扰 各路信号间应留有一定的防护频带 按CCITT的标准 防护频带间隔应为900Hz 可使邻路干扰电平低于 40dB以下 图示系统为频分复用系统的方框图 频分复用的典型例子 多路载波电话 该系统采用单边带调制后进行频分复用 基带信号带宽为4kHz 12路电话复用为一个基群 5个基群复用为一个超群 60路电话 10个超群复