课次四一次函数ppt课件.ppt

1 一次函数 2 一 一次函数的定义 二 一次函数的图象及性质 三 用图象求解不等式 3 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 一 函数的概念 二 函数有几种表示方式 4 例1 下面 个图形中 哪个图象是y关于x的函数 图 图 例2 下列图形中的曲线不表示函数的是 C 5 例3 一辆客车从杭州出发开往上海 设客车出发t小时后与上海的距离为s千米 下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是 A B C D A 6 例4 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 但行至中途自行车出了故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 他比修车前加快了骑车速度匀速行驶 下面是行驶路程s 米 关于时间t 分 的函数图像 那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 ABCD C 7 求出下列函数中自变量的取值范围 1 2 3 三 自变量的取值范围 n 1 x 2 k 1且k 1 8 1 一次函数的定义 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b 思考 kx y kxn b为一次函数的条件是什么 四 一次函数的定义 9 1 下列函数中 哪些是一次函数 m 2 答 1 是 2 不是 3 是 4 不是 2 函数y m 2 x m2 4 为正比例函数 则m为何值 10 3 求m为何值时 关于x的函数y m 1 x2 3是一次函数 并写出其函数关系式 4 关于的函数 1 取什么值时是关于的一次函数 2 取什么值时是关于的正比例函数 11 五 一次函数的图象 1 一次函数的图象是一条经过 0 b 点和点的直线 2 正比例函数的图象是一条过原点的直线3 注意 在平面直角坐标系中 直线 并不等价于 一次函数的图象 因为还有直线y m 此时k 0 和直线x n 此时k不存在 它们不是一次函数图象 12 六 一次函数的性质 当 一次函数的图象从左到右上升 随的增大而增大 当 一次函数的图象从左到右下降 随的增大而减少 直线与y轴的交点坐标为 0 b 与x轴的交点坐标为 例1 一次函数中 随的增大而减少 且 则这个函数一定经过 象限 13 七 一次函数的图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 图象是经过 与 k 的一条直线 当k 0时 图象过一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象过二 四象限 y随x的增大而减少 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 14 1 填空题 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 2 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 15 直线y kx b经过一 二 四象限 则K0 b0 此时 直线y bx k的图象只能是 D 练习 16 4 y x 2与x轴交点坐标 y轴交点坐标 0 2 2 0 3 y x 2的图象不经过 C A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 17 5 已知一次函数y m 2 x m 3 当m分别取什么值时 1 y随x值的增大而减小 2 图象过原点 3 图象与y轴的交点在轴的下方 18 6 过点 0 2 的直线l1 y1 kx b k 0 与直线l2 y2 x 1交于点P 2 m 1 写出使得y1 y2的x的取值范围 2 求点P的坐标和直线l1的解析式 19 7 若函数y kx b的图象平行于y 2x的图象且经过点 0 4 则直线y kx b与两坐标轴围成的三角形的面积是 20 8已知两条直线y 2x 3和y 5 x 1 求出它们的交点A坐标 2 求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积 21 9 柴油机在工作时油箱中的余油量Q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量Q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 22 10 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药后 1 服药后 时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 接着逐步衰弱 2 服药5时 血液中含药量为每毫升 毫克 23 11 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药后 3 当x 2时y与x之间的函数关系式是 4 当x 2时y与x之间的函数关系式是 5 如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时 治疗疾病最有效 那么这个有效时间是 时 y 3x y x 8 4 24 12 如图 表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中 行驶的路程y与经过的时间x