人教版八年级数学下册勾股定理复习题.ppt

1 两人从同一地点同时出发 一人以20m min的速度向北直行 一人以30m min的速度向东直行 10min后他们相距多远 结果取整数 解 如图 OB 20 10 200 OA 30 10 300 在Rt OAB中 10min后他们相距约361m 2 如图 过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面 SAB 其中SA SB AB是圆锥底面圆O的直径 已知SA 7cm AB 4cm 求截面 SAB的面积 解 如图 SA SB OA OB AB 2 2cm OS AB 在Rt OAS中 3 如图 车床齿轮箱壳要钻两个圆孔 两孔中心的距离是134mm 两孔中心的水平距离是77mm 计算两孔中心的垂直距离 结果保留小数点后一位 解 如图 设两孔中心的垂直距离为xmm 在Rt ABC中 在两孔中心的垂直距离约为109 7mm 4 如图 要修一个育苗棚 棚的横截面是直角三角形 棚宽a 3m 高b 1 5m 长d 10m 求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米 结果保留小数点后一位 解 如图 育苗棚顶上的长方形长为 d 10m 覆盖在顶上的塑料薄膜约需要33 5平方米 10 3 35 33 5 2 如果两个实数都是正数 那么他们的积是正数 3 等边三角形是锐角三角形 解 1 同位角相等 两直线平行 成立 3 锐角三角形是等边三角形 不成立 6 下列各命题都成立 写出它们的逆命题 这些逆命题成立吗 1 两条直线平行 同位角相等 2 积为正数的两个实数都是正数 不成立 4 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 4 到线段两个端点距离相等的点在它的垂直平分线上 成立 8 如图 在 ABC中 AB AC BC 高AD h 求AB 解 如图 设AB AC BC 2x 根据等边三角线 三线合一 BD BC 2 x 在Rt ABD中 根据勾股定理 得 AB2 BD2 AD2 即 2x 2 x2 h2 3x2 h2 9 如图 每个小正方形的边长都为1 1 求四边形ABCD的面积与周长 2 BCD是直角吗 A C D B 解 如图 连接BD 并定义E F G H I点 E F G H I 在Rt ABE中 Rt BCF中 Rt CDG中 Rt ADH中 Rt BDI中 1 S 52 1 5 2 2 4 2 1 2 2 1 4 2 12 25 2 5 4 1 2 1 14 5 2 在 BCD中 BC2 CD2 20 5 25 52 BD2 BCD是直角三角形 BCD是直角 10 一根竹子高1丈 折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处 折断处离地面的高度是多少 1丈 10尺 解 如图 竹子高 1丈 10尺 3尺 尺 设折断处离地面的高度为x尺 则折断部分的长度为 10 x 尺 根据勾股定理 得 10 x 2 x2 32 100 20 x x2 x2 9 20 x 91 x 4 55 折断处离地面的高度是4 55尺 11 古希腊的哲学家柏拉图曾指出 如果m表示大于1的整数 a 2m b m2 1 c m2 1 那么a b c为勾股数 你认为对吗 如果对 你能利用这个结论得出一些勾股数吗 解 如果m表示大于1的整数 a 2m b m2 1 c m2 1 那么a b c都是正整数 a2 b2 2m 2 m2 1 2 4m2 m4 2m2 1 m4 2m2 1 m2 1 2 c2 a b c是勾股数 当m 2时 a 4 b 3 c 5 当m 3时 a 6 b 8 c 10 当m 4时 a 8 b 15 c 17 当m 5时 a 10 b 24 c 26 12 如图 圆柱的底面半径为6cm 高为10cm 蚂蚁在圆柱表面爬行 从点A爬到点B的最短路程是多少厘米 结果保留小数点后一位 解 圆柱侧面展开图 如图 圆柱的高AC 10cm BC AA 2 6 cm 在Rt ABC中 底面周长AA 2 6 cm AB2 AC2 BC2 100 36 2 454 95 蚂蚁从点A爬到点B的最短路程约为21 3厘米 13 一根70cm的木棒 要放在长 宽 高分别是50cm 40cm 30cm的长方体大箱中 能放进去吗 提示 长方体的高垂直于底面的任何一条直线 解 如图 在Rt EGH中 EH 40 GH 50 EG2 EH2 GH2 1600 2500 4100 在Rt AEG中 AE 30 AG2 AE2 EG2 900 4100 5000 7